河南省商丘市永城鄉(xiāng)侯寺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省商丘市永城鄉(xiāng)侯寺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A.[0,3]

B.[-1,0]

C.[-1,3]

D.[0,2]參考答案：C2.的值是A.

B.

C.

D.

參考答案：B略3.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是(A)y=

(B)y=－x3

(C)y=()x

(D)y=－|x|參考答案：B4.某人利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)π的近似值，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，運(yùn)行時(shí)，從鍵盤(pán)輸入1000，輸出值為788，由此可估計(jì)π的近似值約為（****）A．0.788

B．3.142C．3.152

D．3.14

參考答案：C5.（12）.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P為BD1的中點(diǎn)，則△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（

）A．①④

B．②③

C．②④

D．①②參考答案：A略6.已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．{a|3＜a≤4} B．{a|3≤a＜4} C．{a|3＜a＜4} D．{a|3≤a≤4}參考答案：D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】探究型．【分析】根據(jù)A?B，確定參數(shù)對(duì)應(yīng)的取值范圍即可．【解答】解：因?yàn)锳={x|a﹣1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，所以當(dāng)A?B時(shí)，有，即，故3≤a≤4．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，利用集合關(guān)系確定端點(diǎn)處的大小關(guān)系，注意等號(hào)的取舍．7.若互不等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則A.

B. C.2

D.4參考答案：A8.已知，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)為，即，而，選C.

9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在區(qū)間上是增函數(shù)的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={y|y=x2﹣2x﹣3}，集合B={y|y=﹣x2+2x+13}，則A∩B= ．參考答案：[﹣4，14]【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】求出A與B中y的范圍確定出A與B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由A中y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4≥﹣4，得到A=[﹣4，+∞）；由B中y=﹣x2+2x+13=﹣（x﹣1）2+14≤14，得到B=（﹣∞，14]，則A∩B=[﹣4，14]，故答案為：[﹣4，14]【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．12.已知，，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．參考答案：13.（5分）若函數(shù)f（x）=，則f[﹣f（9）]=

．參考答案：9考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由分段函數(shù)的應(yīng)用知，代入求函數(shù)的值．解答： f（9）=log39=2，故f[﹣f（9）]=f（﹣2）==9；故答案為：9．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.2﹣3，，log25三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是．參考答案：log25【考點(diǎn)】72：不等式比較大?。痉治觥窟\(yùn)用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得0＜2﹣3＜1，1＜＜2，log25＞log24=2，即可得到最大數(shù)．【解答】解：由于0＜2﹣3＜1，1＜＜2，log25＞log24=2，則三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為log25．故答案為：log25．15.（5分）已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為

．參考答案：6考點(diǎn)： 扇形面積公式；弧長(zhǎng)公式．專題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，S扇=lr=2，l=4r，其周長(zhǎng)c=l+2r可求．解答： 設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，∵扇形圓心角的弧度數(shù)是4，∴l(xiāng)=4r，∵S扇=lr=2，∴?4r2=2，∴r2=1，r=1．∴其周長(zhǎng)c=l+2r=4r+2r=6r=6．故答案為：6．點(diǎn)評(píng)： 本題考查扇形面積公式，關(guān)鍵在于掌握弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式及其應(yīng)用，屬于中檔題．16.已知圓，直線，如果圓M上總存在點(diǎn)A，它關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，則k的取值范圍是

．參考答案：圓方程化為，設(shè)圓上一點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上為，則，消去化為，設(shè)，，得，即，，，，的取值范圍是，故答案為.

17.若三點(diǎn)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)a的值為▲.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。參考答案：解析：由是偶函數(shù)，得故對(duì)任意x都成立，且依題設(shè)0≤≤，由的圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，得取又，得當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。當(dāng)≥2時(shí)，在上不是單調(diào)函數(shù)。所以，綜合得或。19.（10分）已知單位圓上兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱，且射線為終邊的角的大小為．另有兩點(diǎn)、，且·．（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)及扇形OPQ的面積；（2）當(dāng)點(diǎn)在上半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（3）若函數(shù)最大值為,求.參考答案：解：（1）時(shí)，的長(zhǎng)為.

……（1分）

扇形OPQ的面積.

……（2分）（2）P（cosx，sinx），Q（sinx，cosx）.，，

……（3分），

其中x∈[0，π].

……（5分）（3）＝2sinxcosx－2a（sinx－cosx）－.設(shè)t＝sinx－cosx＝，x∈[0，π]，則t∈[－1，].∴

f（x）＝－t2－2at－2a2＋1，t∈[－1，].

……（7分）①當(dāng)－≤a≤1,＝1－；②當(dāng)a＞1,＝2a－；③當(dāng)a＜－,＝－1－2a－.綜上:

.

……（10分）20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，（1）求對(duì)角線及的長(zhǎng)；（2）若實(shí)數(shù)滿足，求值．參考答案：解：（1）設(shè)，由平行四邊形中，得，所以，所以，……2分

……4分（2）因?yàn)?，，…?分

，所以，……2分

所以

……2分略21.(本小題滿分15分)設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：解：（Ⅰ）由條件得，解得：．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，的對(duì)稱軸方程為，在上單調(diào)遞增，時(shí)，，解得．．略22.（本小題滿分10分）已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（－1，5）、B（－2，－1）、C（