山西省臨汾市曲沃縣樂昌第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省臨汾市曲沃縣樂昌第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A2.已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，中點(diǎn)為，且，則的取值范圍為（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C3.若是互不相同的直線，是平面，則下列命題中正確的是（

）A.若則

B.若則C.若則

D.若則參考答案：C4.已知函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=g(x)的圖象如下:則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是（

）

參考答案：A略5.（5分）函數(shù)f（x）=，則f（1）的值為（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 0參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，直接代入即可求值．解答： 由分段函數(shù)可知，f（1）=f（1﹣1）=f（0）=0．故選：D．點(diǎn)評： 本題主要考查分段函數(shù)的求值問題，直接代入即可，比較基礎(chǔ)．6.若，且，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】將代數(shù)式與相乘，展開式利用基本不等式求出的最小值，將問題轉(zhuǎn)化為解不等式，解出即可.【詳解】由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時，等號成立，所以，的最小值為.由題意可得，即，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查不等式恒成立問題以及一元二次不等式的解法，對于不等式恒成立問題，常轉(zhuǎn)化為最值來處理，考查計算能力，屬于中等題。3.已知，則的值為A．

B.

C.

D.參考答案：D略8.如圖，四邊形ABCD中，，將沿BD折起，使平面平面BCD，構(gòu)成四面體ABCD，則在四面體ABCD中，下列結(jié)論正確的是（

）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面參考答案：B【分析】由題意推出CD⊥AB，AD⊥AB，從而得到AB⊥平面ADC，又AB?平面ABC，可得平面ABC⊥平面ADC．【詳解】∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，∴BD⊥CD又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD＝BD，CD平面BCD.故CD⊥平面ABD，則CD⊥AB，又AD⊥AB，CD∩AD=D，∴AB⊥平面ADC，又AB?平面ABC，∴平面ABC⊥平面ADC．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面與平面垂直的判定和性質(zhì)定理，考查邏輯思維能力，屬于中檔題．9.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=（）A． B．3 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由條件求出f（3）=，結(jié)合函數(shù)解析式求出f（f（3））=f（）=+1，計算求得結(jié)果．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故選D．10.以下四個函數(shù)中，在區(qū)間(–∞，0)上是減函數(shù)的是（

）（A）f(x)=arccos(–x)（B）g(x)=log0.5x（C）q(x)=–2–x

（D）r(x)=–x參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}對任意的滿足，且，則

，

.參考答案：－12－2n由題意，根據(jù)條件得，則，而，所以，…，由此可知，從而問題可得解.

12.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，則關(guān)于有下列命題：①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；②為偶函數(shù)；③的最小值為0；其中正確的命題是(只填序號)

.參考答案：

②③;13.設(shè)，，能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是__________．A． B．C． D．參考答案：D項．當(dāng)時，，故項錯誤；項．當(dāng)時，，故項錯誤；項．當(dāng)時，任取一個值，有兩個值與之對應(yīng)，故項錯誤；項．在時，任取一個值，在時總有唯一確定的值與之對應(yīng)，故項正確．綜上所述．故選．14.設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值為12，則的最小值為____________________.參考答案：415.已知函數(shù)則的值

．參考答案：3

略16.已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為

參考答案：17.記min{a，b，c}為實(shí)數(shù)a，b，c中最小的一個，已知函數(shù)f（x）=﹣x+1圖象上的點(diǎn)（x1，x2+x3）滿足：對一切實(shí)數(shù)t，不等式﹣t2﹣t﹣2+4≤0均成立，如果min{﹣x1，﹣x2，﹣x3}=﹣x1，那么x1的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】不等式比較大?。緦ｎ}】轉(zhuǎn)化思想；判別式法；不等式．【分析】函數(shù)f（x）=﹣x+1圖象上的點(diǎn)（x1，x2+x3），可得x2+x3=﹣x1+1．由于min{﹣x1，﹣x2，﹣x3}=﹣x1，可得﹣x2＞﹣x1，﹣x3≥﹣x1，可得x1．對一切實(shí)數(shù)t，不等式﹣t2﹣t﹣2+4≤0均成立，可得△≤0，化為：≤0，解出即可得出．【解答】解：函數(shù)f（x）=﹣x+1圖象上的點(diǎn)（x1，x2+x3），∴x2+x3=﹣x1+1．∵min{﹣x1，﹣x2，﹣x3}=﹣x1，∴﹣x2＞﹣x1，﹣x3≥﹣x1，∴x2≤x1，x3≤x1，∴﹣x1+1≤2x1，解得x1．對一切實(shí)數(shù)t，不等式﹣t2﹣t﹣2+4≤0均成立，∴△=+4（4﹣2）≤0，化為：≤0，∴≤﹣，或≥﹣，∵x2+x3=﹣x1+1，∴2（）≥=，∴≤﹣≤3﹣，及x1，解得≤x1≤．或≥﹣，則++﹣3≥+﹣3≥0，及x1，解得．綜上可得：x1的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、不等式的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，其頂點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)分別為，，.（Ⅰ）若，且為第二象限角，求的值；（Ⅱ）若，且，求的最小值.參考答案：（Ⅰ）由已知得：，

由

……2分得：，故.

………4分故，又為第二象限角，

故.

……………6分(Ⅱ)由，知點(diǎn)坐標(biāo)是，

……7分由，

…………9分得：故當(dāng)時，取最小值.

……………12分

19.（本小題滿分12分）已知a=(6，2)，b=(-3，k)，當(dāng)k為何值時，(1)a∥b？(2)a⊥b？(3)a與b的夾角為鈍角？參考答案：(1)當(dāng)a∥b時，6k-2×(-3)=0，解得k=-1

4分(2)當(dāng)a⊥b時，a·b=0，即6×(-3)+2k=0，得k=9

8分(3)設(shè)a與b的夾角為θ，則cosθ=<0且≠-1，得k<9且k≠-1

12分20.解關(guān)于的不等式.參考答案：詳見解析【分析】將原不等式因式分解，然后對分成三種情況，根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【詳解】原不等式可化為.當(dāng)，即時，原不等式的解集為，或；當(dāng)，即時，原不等式的解集為；當(dāng)，即時，或.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.21.已知集合，，（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍（12分）參考答案：依題意得 （Ⅰ）∵∴

∴ （Ⅱ）∵∴ 1°2°3°∴綜上： 22.已知函數(shù)同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求、、、的值；（2）利用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個周期上的簡圖.（利用鉛筆?直尺作圖,橫縱坐標(biāo)單位長度符合比例）參考答案：（1），，，；（2）圖象見解析.【分析】（1）根據(jù)該函數(shù)的最大值和最小值得出關(guān)于、的方程組，解出這兩個量，然后結(jié)合題中信息求出該函數(shù)的最小正周期，可求出的值，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，結(jié)合的取值范圍可求出的值；（2）在一個周期內(nèi)選取五個點(diǎn)列表