專題04 選擇中檔重點(diǎn)題（二）（原卷版）

專題04選擇中檔重點(diǎn)題（二）一、單選題1．（2023·廣東深圳·校考二模）下列說法正確的是（

）A．五邊形的外角和是B．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C．因式分解是正確的D．關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2．（2023·廣東深圳·?？级＃┤鐖D，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到“勾股樹”的部分圖形．設(shè)大正方形N的邊長為定值n，小正方形B，C的邊長分別為b，c．已知，當(dāng)角變化時(shí)，則b與c滿足的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．3．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，分別以P、Q為圓心，大于PQ為半徑畫弧交于點(diǎn)M，連接DM并延長，交BC于點(diǎn)E，連接AE，恰好有AE⊥BC，則AE的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．4．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）已知拋物線（a，b，c均為常數(shù)，）的頂點(diǎn)是，且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是(

)A． B．C． D．6．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax﹣2b（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（c≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．7．（2023·廣東深圳·二模）下列命題正確的是（

）A．若，則B．若是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則也是該函數(shù)圖像上的點(diǎn)C．矩形對角線相互平分且相等D．三角形的一條中位線等分該三角形的面積8．（2023·廣東深圳·二模）如圖利用一面靠墻（墻的長度為35米），另三邊用長的籬笆圍成一個(gè)面積為的長方形場地，則長方形場地的一邊的長為（

）米．A．5 B．20 C．5或20 D．10或209．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┟鞔端惴ńy(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（

）A． B． C． D．10．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)校考三模）如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，點(diǎn)在上．若，，，當(dāng)最小時(shí)，的面積是（）A．2 B．1 C．6 D．711．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┤鐖D，四邊形是菱形，，，扇形的半徑為4，圓心角為，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．12．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃?0個(gè)全等的小正方形拼成如圖所示的圖形，點(diǎn)P、X、Y是小正方形的頂點(diǎn)，Q是邊XY一點(diǎn)．若線段PQ恰好將這個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)部分，則的值為（）A． B． C． D．13．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像在同一直角坐標(biāo)系中圖像可能是（

）A． B．C． D．14．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，，則的最小值為（

）

A． B． C． D．15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）某車間共有30名工人，現(xiàn)要加工零件630個(gè)和零件480個(gè)．已知每人每天可以加工零件15個(gè)或零件10個(gè)，如何分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人每天只能加工一種零件）．設(shè)安排名工人加工零件，由題意，可列方程（

）A． B． C． D．16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）小穎將一個(gè)長為，寬為的矩形通過以下方式進(jìn)行兩次對折和一次裁剪，在沿虛線進(jìn)行裁剪時(shí)，兩側(cè)各留長度（），隨后將剪下的展開得到的圖形面積為（

）．A． B．12 C．24 D．4817．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）數(shù)學(xué)中余弦定理是這樣描述的：在中，、、所對的邊分別為、、，則三角形中任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊及這兩邊的夾角的余弦值的乘積的2倍，用公式可描述為：，，．在中，，，，則的值是（

）A．5 B． C． D．218．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）①；②；③；④（為任意實(shí)數(shù)）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)19．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┠吵鲎廛嚬緸榻档统杀?，推出了“油改氣”措施，如圖，y1，y2分別表示燃油汽車和燃?xì)馄囆旭偮烦蘳（單位：千米）與所需費(fèi)用y（單位：元）的關(guān)系，已知燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用比燃油汽車每千米所需費(fèi)用少0.5元，設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿栀M(fèi)用為x元，則可列方程為（）A． B．C． D．20．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┤鐖D，拋物線（）與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線．結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤若，（）為方程的兩個(gè)根，則且．其中正確的結(jié)論有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．521．（2023·廣東深圳·校考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊墨跡遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分正方形網(wǎng)格，該網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．若格點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上，則的值為（）

A．6 B．12 C．24 D．4822．（2023·廣東深圳·校考三模）某校勞動(dòng)課學(xué)習(xí)制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25個(gè)或沙包40個(gè)．現(xiàn)有36米布料，完成后打算將1個(gè)娃娃和2個(gè)沙包配成一套禮物．布料沒有剩余，禮物也恰好成套．設(shè)做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，則（）A． B．C． D．23．（2023·廣東深圳·二模）如圖分別是個(gè)高壓電塔的位置．已知電塔兩點(diǎn)水平之間的距離為米（），，則從電視塔到海拔上升的高度（的長）為（

）A． B． C． D．24．（2023·廣東深圳·二模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．25．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好可觀測到矮建筑物的最底端點(diǎn)處，從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角為，測得點(diǎn)的俯角為30°，若旗桿底部為的中點(diǎn)，則，矮建筑物的高為（）A．18米 B．20米 C．米 D．米26．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，的半徑為，交軸正半軸于點(diǎn)，直線垂直平分交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．今假設(shè)在點(diǎn)，處，分別有一質(zhì)量為，的天體；天體物理中，把與，處于同一平面，坐標(biāo)為的點(diǎn)稱為【O，A】系統(tǒng)的拉格朗日4號點(diǎn)，記為（若把衛(wèi)星發(fā)射到的位置，則衛(wèi)星會(huì)處于相對靜止的穩(wěn)狀態(tài)），以下說法中錯(cuò)誤的是（）

A．是等邊三角形 B．在線段上C． D．若恒定，則越小，離點(diǎn)越近27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，，，分別是，的中點(diǎn)，連接．以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)．則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．628．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）某公司去年10月份的營業(yè)額為2500萬元，后來公司改變營銷策略，12月份的營業(yè)額達(dá)到3780萬元，已知12月份的增長率是11月份的1.3倍，求11月份的增長率．設(shè)11月份的增長率為，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）二次函數(shù)的圖像如圖所示，其對稱軸是直線x＝1，則函數(shù)y＝ax＋b和y＝的大致圖像是（

）A． B．C． D．30．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）下列命題中，正確的是（

）A．位似圖形一定是相似圖形B．平分弦的直徑垂直于這條弦C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．反比例函數(shù)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小31．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）在綜合實(shí)踐課上，某班同學(xué)測量校園內(nèi)一棵樹的高度．如圖，測量儀在A處測得樹頂D的仰角為45°，在C處測得樹頂D的仰角為37°（點(diǎn)A、B、C在同一條水平主線上），已知測量儀的高度米，米，則樹BD的高度是（

）【參考數(shù)據(jù)：，，】A．12米 B．12.65米 C．13米 D．13.65米32．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，我國古代的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為41，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比的值是（）A． B． C． D．33．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺規(guī)作圖的方法作線段AD和線段DE，保留作圖痕跡如圖所示，認(rèn)真觀察作圖痕跡，則△BDE的周長是()A．8 B．5 C． D．1034．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們來到寶安區(qū)海淀廣場，設(shè)計(jì)用手電來測量廣場附近某大廈的高度，如圖，點(diǎn)處放一水平的平面鏡．光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，，且測得米，米，米，那么該大廈的高度約為（

）A．米 B．米 C．米 D．米35．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，直線∥∥，△ABC的邊AB被這組平行線截成四等份，△ABC的面積為32，則圖中陰影部分四邊形DFIG的面積是（

）A．12 B．16 C．20 D．2436．（2023·廣東深圳·二模）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作．港珠澳大橋主橋?yàn)槿罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)斜拉橋，其中九洲航道橋主塔造型取自“風(fēng)帆”，寓意“揚(yáng)帆起航”．某校九年學(xué)生為了測量該主塔的高度，站在B處看塔頂A，仰角為，然后向后走160米（米），到達(dá)C處，此時(shí)看塔頂A，仰角為，則該主塔的高度是（

）

A．80米 B．米 C．160米 D．米37．（2023·廣東深圳·二模）楊輝是世界上第一個(gè)排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家．他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”．他所著《田畝比類乘除算法》（年）提出的這樣一個(gè)問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步）﹒問闊及長各幾步．”若設(shè)闊為步，則可列方程（

）A． B． C． D．38