江西省鷹潭市中心學校高一數(shù)學理下學期摸底試題含解析

江西省鷹潭市中心學校高一數(shù)學理下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，那么的值為A． B． C． D．參考答案：B2.根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第件產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為，已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時25分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時10分鐘，那么和的值分別是(

)A、50,25

B、50,16

C、60,25

D、60,16參考答案：A略3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知，則的值為

()A．100

B．10

C．－10

D．－100參考答案：A5.設集合，，若,則的取值范圍為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.計算：（1）；（2）.參考答案：（1）－9a；（2）.

7.設全集U=R，A={x∈N|1≤x≤5}，B=x∈R|x2﹣x﹣2=0}，則圖中陰影表示的集合為（）A．{﹣1} B．{2} C．{3，4，5} D．{3，4}參考答案：A【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【分析】陰影部分為B∩（CRA），所以只需解出集合B，在進行集合運算即可．【解答】解：陰影部分為B∩（CRA），而A={x∈N|1≤x≤5}，B={x∈R|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴B∩（CRA）={x|x=﹣1}，故選A．8.當時,在同一坐標系中，函數(shù)的圖像可能是(

)

A

B

C

D參考答案：C略9.在等差數(shù)列{an}中，若，，則（

）A.－1 B.0 C.1 D.6參考答案：C【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)得到答案.【詳解】等差數(shù)列{an}中，若，【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于簡單題.10.設，，，則（）A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程sinx﹣cosx=0（x∈[0，2π]）的所有解之和為_________．參考答案：12.已知函數(shù)f（x）=x2+bx，g（x）=|x﹣1|，若對任意x1，x2∈[0，2]，當x1＜x2時都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），則實數(shù)b的最小值為．參考答案：-1【考點】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】令h（x）=f（x）﹣g（x），問題轉(zhuǎn)化為滿足h（x）在[0，2]上是增函數(shù)即可，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)通過討論對稱軸的位置，解出即可．【解答】解：當x1＜x2時都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），即x1＜x2時都有f（x1）﹣g（x1）＜f（x2）﹣g（x2），令h（x）=f（x）﹣g（x）=x2+bx﹣|x﹣1|，故需滿足h（x）在[0，2]上是增函數(shù)即可，①當0≤x＜1時，h（x）=x2+（b+1）x﹣1，對稱軸x=﹣≤0，解得：b≥﹣1，②當1≤x≤2時，h（x）=x2+（b﹣1）x+1，對稱軸x=﹣≤1，解得：b≥﹣1，綜上：b≥﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)、考察轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．13.已知函數(shù)，若,則

參考答案：-314.某方程有一無理根在區(qū)間內(nèi)，若用二分法求此根的近似值，則將D至少等分

次后，所得近似值可精確到。參考答案：515.函數(shù)

，則的最大值、最小值為

.參考答案：10,－116.已知數(shù)列滿足：對于任意，都有，若，則

．

參考答案：10017.已知函數(shù)，則f(x)的最小正周期是

，當時，f(x)的取值范圍是

．參考答案：π，[0,1]∵函數(shù)，∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=π；由，得，∴f（x）的取值范圍是

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）

（1）利用已學知識證明：．

（2）已知△ABC的外接圓的半徑為1，內(nèi)角A，B，C滿足

，求△ABC的面積．參考答案：（1）.

（2）由已知

由（1）可得

又已知△ABC的外接圓的半徑為1

19.已知二次函數(shù)滿足條件，及.（1）求函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間[-1，1]上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．參考答案：略20.如圖，四棱錐的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．(Ⅰ)求證：平面AEC⊥平面PDB；(Ⅱ)當PD＝AB，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大?。畢⒖即鸢福郝?1.已知直線經(jīng)過點和點，直線過點且與平行.（1）求直線的方程；（2）求點關(guān)于直線的對稱點的坐標.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由點斜式求直線方程即可；（2）設點，，根據(jù)點關(guān)于直線對稱的關(guān)系，得到關(guān)于的方程組，解出即可．試題解析：（1）由題意知，且過代入點斜式有，即.（2）由（1）有且過,代入點斜式有，即設點，則點的坐標為.22.已知函數(shù)（）在區(qū)間上有