廣西南寧市防城港市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

廣西南寧市防城港市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)位置上。一、選擇題(每題4分，共48分)1.用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”,則應(yīng)先假設(shè)()A.至少有一個(gè)角是銳角B.最多有一個(gè)角是鈍角或直角C.所有角都是銳角D.最多有四個(gè)角是銳角A.8B.-24.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是(.)A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>05.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()B.ax2+bx+c=0C:3x2-2x-5=3x2D.(x-1)(x+2)=16.下列調(diào)查中，不適宜用普查的是()7.如圖所示，過平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中平行四邊形AEMG的面積S,與平行四邊形HCFM的面積S?的大小關(guān)系是()C.S?>S?8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)(不包括三角形的邊),m的取值范圍是()A.4<m<6B.4≤m≤6C.4<m<5D.4≤m<511.把直線a沿水平方向平移4cm,平移后的像為直線b,則直線a與直線b之間的距離為()A.等于4cmB.小于4cmC.大于4cmD.小于或等于4cmA.x≥-3B.x≠3C.x≥0二、填空題(每題4分，共24分)14.已知，函數(shù)y=(k-1)x+k2-1,當(dāng)k時(shí)，它是一次函數(shù).15.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是16.將.代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y,又將x=y,+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y,,再將x=y,+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y、…,如此繼續(xù)下去，則y=.18.直線y=3x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為三、解答題(共78分)19.(8分)將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對(duì)角線.重疊部分為四邊形DHBG,(2)若AB=8,AD=4,求四邊形DHBG的面積.20.(8分)如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一條路上)行走的路程S甲、S乙與時(shí)間1的關(guān)系，觀察圖象并(1)乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙有事耽擱，停下來時(shí)間為小時(shí)；(3)甲從出發(fā)起，經(jīng)過小時(shí)與乙相遇；(4)甲行走的平均速度是多少千米/小時(shí)?21.(8分)解方程：22.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m-1=0,(1)求證：無論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于1.23.(10分)某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))售價(jià)(元/臺(tái))他計(jì)劃一次性購進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái)(其中A品牌計(jì)算器不能超過50臺(tái)),設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)(x為整數(shù)),這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤為y元.(2)若要求A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，求該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?(3)選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大?最大利潤是多少元?24.(10分)古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成.A工作隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的25.(12分)如圖，∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于點(diǎn)O.求證：OB=OC.26.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后得到的△A?B?Ci;(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB?C?;(3)直接寫出點(diǎn)B?,C?的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.【解題分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，利用同類二次根式定義判斷即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.【解題分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k<0,b>0【解題分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2,且等號(hào)兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判【題目詳解】整理后的方程是2x+5=0,不符合定義故不是一元二次方程；整理后的方程是x2+x-3=0,符合定義是一元二次方程，【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旅客上飛機(jī)前的安檢，必用全面調(diào)查，故D選項(xiàng)不正確.根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)D移動(dòng)到EF上時(shí)的x的值，從而得到m的取值范圍，即可得出答案.∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(1,0),∴點(diǎn)D向左移動(dòng)2+4=6時(shí)，點(diǎn)D在EF上，故選A.三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可.【題目詳解】正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象.【解題分析】試題分析：本題中如果平移的方向是垂直向上或垂直向下，則平移后的兩直線之間的距離為4cm;如果平移的方向不是垂直向上或垂直向下，則平移后的兩直線之間的距離小于4cm;故本題選D.【解題分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0即可求解.【題目詳解】解：由題意可知，3+x≥0,【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)要大于等于0,正確把握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】延長(zhǎng)F至G,使CG=AE,連接DG,由SAS證明△ADE≌△CDG,得出DE=DG,∠ADE=∠CDG,AE=2,從而求得BE的長(zhǎng)即可.【題目詳解】解：延長(zhǎng)F至G,使CG=AE,連接DG、EF,如圖所示：GG設(shè)AE=CG=x,則EF=GF=CF+CG=3+在Rt△BEF中，由勾股定理得：32+(6-【題目點(diǎn)撥】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，利用了方程的思想，證關(guān)鍵.【解題分析】【解題分析】通過勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車外圍的周長(zhǎng).【題目詳解】∴BC2+CD2=BD2,即52+122=BD2,∴這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是19×4=76,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】可依次求出y的值，尋找y值的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定Yzmi?的值.【題目詳解】中由以上計(jì)算可知：y的值每三次重復(fù)一下【題目點(diǎn)撥】本題屬于反比例函數(shù)的求值規(guī)律題，找準(zhǔn)函數(shù)值的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∵BE平分∠ABC,【解題分析】交點(diǎn)既在x軸上，又在直線直線y=3x-2上，而在x軸上的點(diǎn)其縱坐標(biāo)為0,因此令y=0,代入關(guān)系式求出x即可.【題目詳解】,0.【題目點(diǎn)撥】本題考查直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)際上就是令y=0,求x即可，數(shù)形結(jié)合更直觀，更容易理解.三、解答題(共78分)19、(1)四邊形DHBG是菱形，理由見解析；(2)1.【解題分析】(1)由四邊形ABCD、FBED是完全相同的矩形，可得出△DAB≌△DEB(SAS),進(jìn)而可得出∠ABD=∠EBD,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB//CD、DF//BE,即四邊形DHBG是平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合∠ABD=ZEBD,(2)設(shè)DH=BH=x,則AH=8-x,在Rt△ADH中，利用勾股定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出菱形DHBG的面積.【題目詳解】∴DHBG是菱形.在RtADH中，AD2+AH2=DH2,即42+(8-x)2=x2,∴菱形DHBG的面積為HB·AD=5×4=20.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：(1)利用等角對(duì)等邊找出DH=BH;(2)利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng).【解題分析】【題目詳解】解：(1)由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距1千米.故答案為：1.(2))由圖象可知，走了一段路程后，乙有事耽擱，停下來的時(shí)間為：1.5-0.5=1小時(shí)；故答案為：1.(3)由圖象可知，甲從出發(fā)起，經(jīng)過3小時(shí)與乙相遇.故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時(shí)間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型.【解題分析】(1)利用公式法解方程即可；(2)方程兩邊同乘以x(x-1),把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢【題目詳解】;方程兩邊同乘以x(x-1)得，,【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程及分式方程的解法，解一元二次方程時(shí)要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇方法，解分式方程時(shí)要注意驗(yàn)22、(2)見解析(2)【解題分析】(2)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=2m2+4>0,進(jìn)而即可證出：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求得m的值即可.【題目詳解】∴m2+2>0,即△>0,(2)設(shè)方程的兩根為a、b,∴當(dāng)時(shí)該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式.【解題分析】(1)根據(jù)利潤=售價(jià)-成本，總利潤=單位利潤x銷售量，可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)A品牌計(jì)算器不能超過50臺(tái)，A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，確定自變量的取值范圍，再由自變量是整數(shù)，可得(3)根據(jù)一次函數(shù)的增減性，和自變量的取值范圍，確定何時(shí)利潤最大，并求出最大利潤.答：選擇A