蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2配套練習(xí)

蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2配套練習(xí)

目錄

第一章立體幾何初步..........................................................................1

第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)...................................................................1

第2課時(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球...............................................................2

第3課時(shí)中心投影和平行投影.................................................................4

第4課時(shí)直觀圖畫法.........................................................................6

第5課時(shí)平面的基本性質(zhì)（1）...................................................................9

第6課時(shí)平面的基本性質(zhì)（2）..................................................................10

第7課空間兩條直線的位置關(guān)系..............................................................11

第9課時(shí)作業(yè)平面基本性質(zhì)空間直線位置關(guān)系復(fù)習(xí)..............................................16

第10課直線與平面的位置關(guān)系...............................................................16

第11課時(shí)直線與平面垂直...................................................................19

第12課時(shí)直線與平面垂直（2）...................................................................20

第13課時(shí)平面與平面位置關(guān)系.................................................................21

第14課時(shí)二面角...........................................................................23

第15課時(shí)平面與平面垂直...................................................................24

第16課時(shí)平面與平面的位置關(guān)系習(xí)題課........................................................26

第17課空間幾何體的表面積（1）...............................................................28

第18課空間幾何體的表面積（2）............................................................29

第19課空間幾何體的體積（1）..............................................................31

第20課空間幾何體的體積（2）..............................................................32

第21課時(shí)面積與體積復(fù)習(xí)課..................................................................33

第22課立體幾何初步復(fù)習(xí)...................................................................34

第23課時(shí)立體幾何復(fù)習(xí)課作業(yè).................................................................36

第一章立體幾何體初步單元檢測(cè)題..........................................................37

第一章參考答案.............................................................................42

第二章平面解析幾何初步....................................................................50

第1課直線的斜率（1）.....................................................................50

第2課直線的斜率（2）.....................................................................51

第3課直線的方程（1）.....................................................................52

第4課直線的方程（2）.....................................................................53

第5課直線的方程（3）.....................................................................54

第6課時(shí)兩條直線的平行與垂直（1）........................................................55

第7課時(shí)兩條直線的平行與垂直（2）.........................................................57

第8課時(shí)兩條直線的交點(diǎn).....................................................................59

第9課時(shí)平面上兩點(diǎn)間的距離.................................................................62

第10課時(shí)點(diǎn)到直線的距離（1）.............................................................64

第11課時(shí)點(diǎn)到直線的距離（2）.............................................................66

第12課時(shí)圓的方程（1）...................................................................68

第13課時(shí)圓的方程（2）....................................................................70

第14課直線與圓的位置關(guān)系................................................................72

第15課圓與圓的位置關(guān)系...................................................................73

第16課空間直角坐標(biāo)系.....................................................................75

第17課空間兩點(diǎn)間的距離..................................................................76

第18課時(shí)直線圓............................................................................78

第二章平面解析幾何初步....................................................................79

解析幾何部分（共：1—17課時(shí)及每章評(píng)價(jià)）參考答案：..........................................83

第二章《解析幾何初步》評(píng)價(jià)與檢測(cè)參考答案：.................................................92

本站資源匯總［優(yōu)秀資源，值得收藏］.........................................................95

第一章立體幾何初步

第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)

分層訓(xùn)練

1.將梯形沿某一方向平移形成的幾何體是（）

A.四棱柱B.四棱錐

C.四棱臺(tái)D.五棱柱

2.下列命題中，正確的是（）

A.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B.棱柱中互相平行的兩個(gè)面叫做棱柱的底面

C.棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形

D.棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

3.六棱臺(tái)是由一個(gè)兒何體被平行于底面的一個(gè)平面截得而成，這個(gè)兒何體是（）

A.六棱柱B.六棱錐

C.長(zhǎng)方體D.正方體

4.一個(gè)棱柱至少有個(gè)面，面數(shù)最少的棱柱有條棱，有條側(cè)棱，有個(gè)

頂點(diǎn).

5.一個(gè)棱錐至少有個(gè)面，它既叫面體，又叫棱錐.

6.只有3個(gè)平面的幾何體能構(gòu)成多面體嗎？有4面體的棱臺(tái)嗎？棱臺(tái)至少有幾個(gè)面？

7.畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái).（不寫畫法）

拓展延伸

1.平行于棱柱側(cè)棱的截面是什么圖形？過棱錐頂點(diǎn)的截面是什么圖形?

【解】

2.用任意一個(gè)平面去截正方體，得到的截面可能是幾邊形？

【解】

第1頁(yè)共97頁(yè)

第2課時(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球

分層訓(xùn)練

1.半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面是()

A.半球B.球C.球面D.半球面

2.直角梯形以其較大的底邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)所得的曲面的幾何體可看作()

A.一個(gè)棱柱疊加一個(gè)圓錐

B一個(gè)圓臺(tái)疊加一個(gè)圓錐

C.一個(gè)圓柱疊加一個(gè)圓錐

D.一個(gè)圓柱挖去一圓錐

3.線段y=2x(0WxW2)繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是()

A.圓錐B.圓錐面

C.圓錐的底面D.圓柱中挖去一個(gè)圓錐

4.給出下列命題：

(1)圓柱的任意兩條母線互相平行；

(2)球上的點(diǎn)與球心距離都相等；

(3)圓錐被平行于底面的平面所截，得到兩個(gè)兒何體，其中一個(gè)仍然是圓錐，另一個(gè)是圓臺(tái).

其中正確命題的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

5.在直角坐標(biāo)系中有一個(gè)直角三角形OAB,現(xiàn)將該三角形分別繞x軸，y軸各旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)幾何體,

這兩個(gè)幾何體是同一種類型的幾何體嗎？

拓展延伸

2.(1)任意一個(gè)圓柱去掉底面后，沿任意?條母線割開，將其側(cè)面放在平面上展開，它是什么樣的平

面圖形？

(2)任意?個(gè)圓錐和圓舍去掉底面后，沿任意一條母線割開，將其側(cè)面放在平面上展開，它是什么

樣的平面圖形？

第2頁(yè)共97頁(yè)

(3)球能展成平面圖形嗎？

2.(1)一個(gè)直角梯形繞它的較長(zhǎng)底邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)

成的？若繞它的較短底邊呢？

(2)如圖的幾何體是由一個(gè)棱錐挖去一個(gè)圓柱構(gòu)成的，試畫出旋轉(zhuǎn)一周能得到這個(gè)幾何

體的平面圖形？

節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn):

第3頁(yè)共97頁(yè)

第3課時(shí)中心投影和平行投影

分層訓(xùn)練

1.若一個(gè)幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體可能是（）

A.圓柱B.三棱柱

解⑴

解⑵

第4頁(yè)共97頁(yè)

4.某建筑由相同的若干個(gè)房間組成，該樓的三視圖如圖所示，試問:

(1)該樓有兒層？

(2)最高一層的房間在什么位置？

【解】

主視圖左視圖

俯視圖

5.根據(jù)下面的三視圖，畫出相應(yīng)空間圖形的直觀圖.

B

拓展延伸

第5頁(yè)共97頁(yè)

1.根據(jù)下面空間圖形的三視圖，畫出空間圖形的大致形狀.

本節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn):

第4課時(shí)直觀圖畫法

分層訓(xùn)練

1.下面的說法正確的是()

A.水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形

B.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線

C.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直

D.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形

2.如圖(1),已知等腰三角形ABC,則圖(2)所示的四個(gè)圖中，可能是AABC的直觀圖的是()

第6頁(yè)共97頁(yè)

③④

A.①②B.②③

C.②④D.③④

3.邊長(zhǎng)為a的正三角形應(yīng)用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖的面積為

4.用斜二測(cè)畫法畫下列圖形.

(1)長(zhǎng)為4,寬為2的矩形；

(2)兩直角邊分別為1.5和2的直角三角形；

5.畫出圖中水平放置的四邊形OABC的直觀圖.

拓展延伸

1.分別畫出下述幾何體的三視圖.

W

夕

正前方

第7頁(yè)共97頁(yè)

2.下圖是水平放置的直觀圖，畫出它的原來的圖形

本節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn):

第8頁(yè)共97頁(yè)

第5課時(shí)平面的基本性質(zhì)⑴

分層訓(xùn)練

1.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①鋪得很平的一張白紙是一個(gè)平面；②可以畫一個(gè)長(zhǎng)20m,寬30m的平面；③通常300頁(yè)的書要比10

頁(yè)的書厚?些，那么300個(gè)平面重合在一起時(shí)?定比10個(gè)平面重合在?起厚.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.兩個(gè)平面重合的條件是（）

A.有兩個(gè)公共點(diǎn)

B.有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

C.有不共線的三個(gè)公共點(diǎn)

學(xué)生質(zhì)疑

D.有一條公共直線

3.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②平面a與平面B若有公共點(diǎn)，

就不止一個(gè)；③因?yàn)槠矫嫘托蔽菝娌慌c地面相交，所以屋

面所在的平面不與地面相交.

教師釋疑

A.0個(gè)B.1個(gè)

C.2個(gè)D.3個(gè)

4.空間四點(diǎn)A、B、C、D共面而不共線，那么這四點(diǎn)中

（）

A.必有三點(diǎn)共線B.必有三點(diǎn)不共線

C.至少有三點(diǎn)共線D.不可能有三點(diǎn)共線

5.若ACa,Bla,AS/,Be/,那么直線/與平面a有個(gè)公共點(diǎn)

6.已知4ABC的頂點(diǎn)C在平面a內(nèi)，畫出平面ABC與平面a的交線.

拓展延伸

0）是正方體ABCD-A.B.CiD,的上底面A^jC.D,的中心，M是對(duì)角線A】C和截面BiD,A的交點(diǎn)，求證

0、M、A三點(diǎn)共線。

第9頁(yè)共97頁(yè)

第6課時(shí)平面的基本性質(zhì)⑵

分層訓(xùn)練

1.給出下列命題，正確的個(gè)數(shù)是（）

①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)

②三條平行直線必共面

③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合

④每?jī)蓷l都相交且交點(diǎn)各不相同的四條直線一定共面

A.1B.2C.3D.4

2.直線在八上取3點(diǎn)，在6取2點(diǎn)，由這5個(gè)點(diǎn)能確定的平面?zhèn)€數(shù)為（）

A.1B.3C.6D.9

3.空間三條直線交于一點(diǎn)，它們確定平面的個(gè)數(shù)為n,則n的可能取值為（）

A.lB.1或3C.1或2或3D1或4

4.下列推理錯(cuò)誤的是（）

A.AG/,AGa；B6/,Bea,p/Ia

B.AGa,AdB;Bda,BGBDan0=AB

C./Ea,AG/PAla

D.A、B、CCa,A、B、CGB,且A、B、C不共線Da、0重合

5.在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（）

A.兩兩相交的三條直線

B.三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交

C.三個(gè)點(diǎn)

D.三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)

6.已知/與兩條平行線a、b都相交，求證:/與a、b共面.

第10頁(yè)共97頁(yè)

7.已知平面AABC與平面4BCD相交，交線為BC,E、F、M、N分別是邊AB、AC、BD、DC上的點(diǎn)，且

直線EF與直線MN交于點(diǎn)G,求證：點(diǎn)G在直線BC上.

節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn):

第7課空間兩條直線的位置關(guān)系

分層訓(xùn)練

1.若OA〃OiA|,OB//OB,則NAOB與NAQiBi關(guān)系)

A.相等B.互補(bǔ)

C.相等或互補(bǔ)D.以上答案都不對(duì)

2.空間三條直線a、b、c,若a//b,b〃c,則由直線a、b、c確定的面數(shù)個(gè)數(shù)為)

A.1B.2C.3D.1或3

3.有下列三個(gè)命題：

①若a//b,b//c,則a//c②若a_Lb,b_l_c,則a_Lc③若a與b相交,b與c相交，則a與c相交.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是)

A.0B.1C.2D.3

4.設(shè)AA,是正方體的一條棱，這個(gè)正方體中與AAi平行的棱共有.條

5.若角a與角B的兩邊分別平行，當(dāng)a=40°時(shí)，6=

AP4W

6.已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn).且一=——=2,F、G分別為

EBHD

BC、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是梯形.

A第11頁(yè)共97頁(yè)

H

7.已知：如圖正方體ABCD-A|B]C|D|中，E,F分別為AB,CQ1的中點(diǎn)，求證：四邊形A】ECF是棱形.

第12頁(yè)共97頁(yè)

拓展延伸

1.如圖,E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證:

(1)四邊行EFGH是平行四邊形；

(2)若AC=BD,求證四邊行EFGH是棱行；

(3)當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊行EFGH是正方形？

節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn):

第13頁(yè)共97頁(yè)

第8課異面直線

分層訓(xùn)練

1.在三棱錐中，所有的棱中互為異面直線的有（）

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.6對(duì)

2.如果兩條直線a和b沒有公共點(diǎn)，那么a與b的位置關(guān)系是（）.

A.平行B.相交

C.平行或異面D.相交或異面

3.正方體ABCD-ABCD］中，AA|=a,E、F分別是BC、DC的中點(diǎn),求異面直線AD|與EF所成角的大小

4.直線a、b分別是長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線所在的直線，則a與b的位置關(guān)系是

5.下列說法正確的有:.（填上正確的序號(hào)）

①過直線外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與已知直線成異面直線.

②過直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直.

③若a//b,c±a,則c_Lb.

④a±c,b±c,則a//b.

6.已知：如圖,a、b、c不共面,aCbCc=P，點(diǎn)AGa,Dea,BGb,CCc,求證：BD和AC是異面直線.

7.已知：如圖正方體ABCD-A|BiGD|中，AA尸a,E,F分別為BC,DC的中點(diǎn)，求證：求異面直線AD|與

EF所成角的大小.

第14頁(yè)共97頁(yè)

拓展延伸

1.如果a,b是異面直線，直線c與a,b都相交，那么由這三條直線中的任意兩條所確定的平面共有

個(gè)

2.AB、CD是兩條異面直線，那么直線AC、BD一定是異面直線嗎？為什么？

3.分別與兩條異面直線a,b都相交的兩條直線c,d一定異面嗎？為什么？

第15頁(yè)共97頁(yè)

第9課時(shí)作業(yè)平面基本性質(zhì)空間直線位置關(guān)系復(fù)習(xí)

分層訓(xùn)練

1、空間兩直線的位置關(guān)系哪幾種？

2、異面直線是指（）

A.空間中兩條不相交的直線；

B.分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線；

C.平面內(nèi)的?條直線與平面外的一條直線;

D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線。

3、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A|B|GD］中，直線AQ叮B|B具有怎樣的位置關(guān)系？圖中還有哪些異面直線？

如何判斷兩條直線是異面直線？

4、空間五個(gè)點(diǎn)，沒有三點(diǎn)共線，但有四點(diǎn)共面，這樣的五個(gè)點(diǎn)可以確定平面數(shù)最多為（）

A.3B.5C.6D.7

5、直線人/〃2,在人上取三點(diǎn)，在6上取兩點(diǎn)，由這五個(gè)點(diǎn)能確個(gè)平面.

6、空間四個(gè)平面兩兩相交，其交線條數(shù)為.

7、空間四個(gè)平面把空間最多分為部分.

8、命題“平面a、夕相交于經(jīng)過點(diǎn)M的直線a”可用符號(hào)語(yǔ)言表述為.

拓展延伸

9、已知ABCD-AiBiGDi是棱長(zhǎng)為a的正方體。

（1）正方體的哪些棱所在的直線與直線BG是異面直線？

（2）求異面直線AA（與BC所成的角；

（3）求異面直線BG和AC所成的角。

10、已知平面a與平面乃交于直線/,A、B為直線/上的兩點(diǎn)，在平面a內(nèi)作直線AC,在平面夕內(nèi)作直

線BD,求證：AC與BD是異面直線。

第10課直線與平面的位置關(guān)系

分層訓(xùn)練

1.給出下列四個(gè)命題

①若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行；

②若一條直線與i個(gè)平面內(nèi)的兩條宜線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行；

③若平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行;

④若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行.

第16頁(yè)共97頁(yè)

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

2.梯形ABCD中,AB〃CD,ABIa,CD它a,則CD與平面a內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是（）

A.平行B.平行或異面

C.平行或相交D.異面或相交

3.如圖aAP=CD,anY=EF,PAY=AB,若AB//a,則CD與EF（"平行”或“不平行”.

4.如圖,在三棱柱ABC-ABG中,EeBC,FCB|G,EF〃GC,點(diǎn)M

G平面AA|B|B,點(diǎn)M、E、F確定平面Y,試作平面y與三棱

柱ABC-A|B|G表面的交線其畫法

5.如圖,AB〃a,AC//BD,CeaBiDSa,求證:AC=BD.

第17頁(yè)共97頁(yè)

6.如圖,E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證:

(1)四點(diǎn)E、F、G、H共面；

(2)BD〃平面EFGH,AC//平面EFGH.

拓展延伸

如圖，在四棱錐P-ABCD中,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，若ABCD是平行四邊形，求證:MN//平面PAD.

第18頁(yè)共97頁(yè)

第11課時(shí)直線與平面垂直

分層訓(xùn)練

1.已知2_1_平面&,1)1a,則a與b的位置關(guān)系是()

A.a//bB.a±b

C.a與b垂直相交D.a與b垂直且異面

2.下列命題中正確的是(其中a、b、c為不相重合的直線，a為平面)()

①若b//a,c//a,則b〃c

②若b_La,c_La,則b〃c

③若a〃a,b〃a,則a〃b

④若a_La,b_La,則a〃b

A.①②③④B.①④

C.①D.@

3.已知直線平面a,直線ml平面B,有下列四個(gè)命題

(1)若?！?,則lJ_m

(2)若a_LB,則l//m

(3)若1〃B,則a

(4)若LLm,則a〃B

其中正確的兩個(gè)命題是()

A(1)和(2)B⑶和(4)

C.⑵和(4)D(l)和(3)

3.已知直線a〃平面a,直線b_L平面a,則a、b的位置關(guān)系.

4.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PAL平面ABCD,則這個(gè)多面體面是直角三角形的為

5.如圖，在正方形ABCD-AiBiGDi中，則BD,與AC的位置關(guān)系.BD1與BQ的位置關(guān)系

.進(jìn)而可得BD,與平面ACB1的關(guān)系.

6.如圖。一點(diǎn)P不在△ABC所在的平面內(nèi)，0是AABC的外心，若PA=PB=PC.

求證：PO_L平面ABC.

選修延伸C

1.證明：過一點(diǎn)和已知平面垂直的直線只有一條.

2.已知直線a〃平面a,直線bJ_平面a,求證：a±b

第12課時(shí)直線與平面垂直(2)

分層訓(xùn)練

1.如果PA、PB、PC兩兩垂直，那么P在平面ABC內(nèi)的射影一定是AABC的()

A.重心B.內(nèi)心C.外心D.垂心

2.設(shè)PA、PB、PC是從點(diǎn)P引出的三條射線，每?jī)蓷l的夾角都等于60°,則直線PC與平面APB所成角的

余弦值是()

1

A.-

2

V6

T

3.在四棱錐P-ABCD中,ABCD是正方形,PA,平面ABCD,且PA=AD,則PC與平面ABCD所成角的正切

值.

4.在三棱錐P-ABC中，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是aABC的外心，則三條側(cè)棱PA、PB、PC大小關(guān)系

是.

5.關(guān)于RtNABC在平面內(nèi)射影有若下判斷：(1)可能是0°的角(2)可能是銳角(3)可能是直角(4)可能

是鈍角(5)可能是180°的角，其中正確的判斷的序號(hào)是.

6.在三棱錐P-ABC中，點(diǎn)P在平面ABC上的射影O是4ABC的垂心，求證:PA1BC.

7.在四棱錐P-ABCD中,ABCD是矩形，PA±ffiABCD

(1).指出圖中有哪些三角形是直角三角形，并說明理由.

(2).若PA=AD=AB,試求PC與平面ABCD所成角的正切值.

P

BC

第20頁(yè)共97頁(yè)

拓展延伸

如圖,ABCD為正方形,SAL平面ABCD,過A作與SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H,求證:

AE±SB,AH±SD.

第13課時(shí)平面與平面位置關(guān)系

分層訓(xùn)練

1.下列命題

(1)平面a內(nèi)的兩條相交直線分別平行于平面B內(nèi)的兩條相交直線，則。〃6；

(2)兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個(gè)平面互相平行；

(3)平面上的不共線三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行.

其中正確的()

A.(l)B.(2)C.(3)D.(l)(2)(3)

2.與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

3.下列命題錯(cuò)誤的是()

A.一條直線在兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面內(nèi)，則在另一個(gè)平面內(nèi)必有一條直線與這條直線平行；B.兩條平

行線中的一條垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，則另一條一定垂直于另一個(gè)平面；

C.有兩邊平行，另兩邊分別在兩平行平面內(nèi)的四邊形是平行四邊形；

D.若兩個(gè)平面平行，則分別在這兩平面內(nèi)的兩條直線互相平行。

4.平面a〃平面B,它們之間的距離為8,點(diǎn)A,DIa,點(diǎn)BIB,點(diǎn)C是點(diǎn)D在上的射影，且AD=20,AB=10

則BC的最大值____。

5.平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則直線與該平面的位置關(guān)系

6如圖,在多面體ABC-ABG中，如果在平面AB|內(nèi),Zl+Z2=180°,在平面BC|內(nèi),Z3+Z4=180°,

那么平面ABC與平面AiBCi的關(guān)系.

第21頁(yè)共97頁(yè)

Ai

C

B

7.已知平面a〃B,/巨B,且0a,求證：I〃B.

8.如圖，在三棱柱ABC-AiBC中，點(diǎn)E、D分別是B?與BC的中點(diǎn).求證：平面A】EB〃平面ADC1

拓展延伸

求證：一條直線和兩個(gè)平行平面相交，這條直線和這兩個(gè)平面所成的角相等。

第22頁(yè)共97頁(yè)

已知:

求證：

證明：

第14課時(shí)二面角

分層訓(xùn)練

1.已知二面角a-/—B為銳角，點(diǎn)MIa,M到B的距離MN=3j5,M到棱的距離MP=6,則N點(diǎn)a

的距離是（）

3#>-Jinr

A.------B.3C.----D.V3

22

2.過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作線段PA垂直于平面ABCD,如果PA=AB,那么平面ABP與平面CDP所成

的銳二面角為（）

A.30°B,45°C.60°D.90°

3.已知鈍二面角a-/-B等于。，異面直線a、b滿足ala,blB,且a_U,bL,則a,b所成的角等于

（）

TT

A.0B.Jt-0C.—-0D.0或n-O

2

4.等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,BC邊上的高是AD,若沿高AD將它折成直二面角B—AD—C,則

A到BC的距離是.

5.在直角三角形ABC中，兩直角邊AC=b,BC=a,CD±AB于D,把三角形ABC沿CD折成直二面角

A-CD-B,

求cosNACB=.

6.如圖，已知AB是平面a的垂線，AC是平面a的斜線，CDIa,CD1AC,則面面垂直的有

7.在四棱錐P-ABCD中，若PA_L平面ABCD,且ABCD是菱形，求證：平面PAC_L平面PBD.

8.已知正方體ABCD-A|B|C|D|,求二面角CrBD-C的正切值.

第23頁(yè)共97頁(yè)

拓展延伸

正方體ABCD-A|BQiDi的棱長(zhǎng)為1,P是

AD的中點(diǎn)，求二面角A-BDi-P的大小.

第15課時(shí)平面與平面垂直

分層訓(xùn)練

1.一條直線與兩個(gè)平面所成角相等，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不對(duì)

2.設(shè)m、n是兩條不同的直線，a、B、Y是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若mJ_a,n〃a,則m_Ln;

②若a//P,P//Y,m±a,則m±Y;

③若m//a,n//a,貝m〃n;

④若a±y,B，Y,貝

其中正確命題的序號(hào)是（）

A.①②B.②③

C.③④D.①④

3.在空間四邊形ABCD中ADLBC,BD±AD,且三角形BCD是銳角三角形，那么必有（）

A.平面ABDJ_平面ADC

B.平面ABD_L平面ABC

C.平面ADC_L平面BCD

D,平面ABCJ_平面BCD

4.已知平面a±p,aAB=/,P是空間一點(diǎn)，且P到a、p的距離分別是1、2,則點(diǎn)P到/的距離為

5.已知點(diǎn)A(3,2),B(-2,-3),沿y軸把直角坐標(biāo)平面折成90°的二面角后,AB的長(zhǎng)為

6.如圖，a_LB,aClB=/,ABIa,AB±Z,BClP,DElB,BC_LDE,求證:AC_LDE.

第24頁(yè)共97頁(yè)

7在正方體ABCD-AiB|C|D|中，求證：平面&AC，面BQQB.

第25頁(yè)共97頁(yè)

拓展延伸

已知：如圖，AABC為正三角形，EC，平面ABC,DB_L平面ABC,EC、DB在平面ABC

的同側(cè)，M為EA的中點(diǎn)，CE=CA=2BDo

求證：(1).DE=DA；

(2).平面BDM_L平面ECA

(3).平面DEAL平面ECA

第16課時(shí)平面與平面的位置關(guān)系習(xí)題課

分層訓(xùn)練

1.在四面體的各個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)最多的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.在正方體ACi中,M為DD|的中點(diǎn),0為ABCD的中點(diǎn),P為棱AB上的任一點(diǎn)，則直線OP與AM所成

刖用力()

A.30°B.45°C.60°D.90°

3.已知P是aFFG所成平面外一點(diǎn)，且PE=PQ貝ij點(diǎn)P

學(xué)生質(zhì)疑

在平面EFG內(nèi)的射影一定在△EFG的

()

A./FEG的平分線上

B.邊EG的高上

C.邊EG的中線上

D.邊EG的垂直平分線上教師釋疑

4.PA_L矩形ABCD所在的平面，AB=3,BC=4,

PA=4,則P至CD的距離為________.AD至U平面

PBC的距離.

5.已知P為銳二面角a-/-B棱上一點(diǎn)，PQIa,PQ與/成45°角，與B成30°角，則二面角a-/-B的

第26頁(yè)共97頁(yè)

大小?

6.已知PA，矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).

(1)求證:MNXCD;

(2)若NPDA=45°,求證：MNJ_平面PCD.

7.如圖，長(zhǎng)方體AG中，已知AB=BC=a,BB|=b(b>a),連結(jié)BC1，過作B|E，BG,交CG于E,交BC

于Q,求證:AC」平面EBD.

第27頁(yè)共97頁(yè)

拓展延伸

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=0,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn),

(1).求證：AM//平面BDE

(2).求二面角A-DF-B的大小

(3).使在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與BC所成的角為60°

第17課空間幾何體的表面積⑴

分層訓(xùn)練

1.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a,則此棱錐的全面積等于)

A.B

2-V

「3+百7

aD.

44

2.正六棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm,2cm,高為1cm,它的側(cè)面積是()

9V72

A.------cmB.95cm2

2

C.—V2cm2D.3V2cm2

3

考試熱點(diǎn)

3.已知長(zhǎng)方體的高是H,底面積是Q,對(duì)角面面積是M,則長(zhǎng)方體的側(cè)面積是

4.底面邊長(zhǎng)為10,高為5的正四棱錐的側(cè)面積是.

5.底面邊長(zhǎng)為2,高為1的正三棱錐的全面積為.

6.判斷下列命題是否正確

第28頁(yè)共97頁(yè)

(1)側(cè)棱長(zhǎng)相等的三棱錐是正三棱錐；

(2)有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；

(3)底面是正三角形，且側(cè)棱長(zhǎng)相等的三棱錐是正三棱錐.

7.一個(gè)正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別等于8cm和18cm,側(cè)棱長(zhǎng)等于13cm,求它的全面積.

8.在三棱錐S-ABC中過頂點(diǎn)的三條側(cè)棱兩兩成30°的角，有一根細(xì)線，一端釘在A點(diǎn)，然后在這三棱錐的

側(cè)面上，緊繞一周，最后釘在SA的中點(diǎn)D上，已知側(cè)棱長(zhǎng)為4,求細(xì)線最短是多少？

拓展延伸

9.已知斜三棱柱ABC-4與G各條棱長(zhǎng)都是a,且一個(gè)頂點(diǎn)從在另一個(gè)底面上的射影恰好是這底面正三

角形的中心，求此三棱柱的全面積.

第18課空間幾何體的表面積(2)

分層訓(xùn)練

1.邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是

()

A.10cmB.5V2cm

C.5J/+4cmD.—yjjr2+4cm

2

2.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是()

1+2萬1+4萬

A.---------B.---------

2乃4萬

第29頁(yè)共97頁(yè)

1+2萬1+4萬

3.矩形的兩條鄰邊為a,b分別以a、b所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，若a<b,則所得的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積Sj

和S2的關(guān)系是（）

A.S|<S2B.SI=S2

C.S]>SzD.不能確定

4.底面半徑為2cm,母線長(zhǎng)為4cm的圓柱的全面積為.

考試熱點(diǎn)

5,軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面中心的截面）是直角三角形的圓錐的底面半徑為4,則該圓錐的側(cè)面積為

6.除銹滾筒是正六棱柱形（兩端是封閉的），筒長(zhǎng)1.6m,底面外接圓半徑是0.46m,制造這個(gè)滾筒需要

平方米.（采用四舍五入法，精確到O.ln?）

7.圓臺(tái)的高是12cm,上下兩個(gè)底面半徑分別為4cm和9cm,則圓臺(tái)的側(cè)面積是.

8.用半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的高是多少？

9.一個(gè)直角梯形的上、下底和高的比是1:2:也,它繞垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周而形成的圓臺(tái)的上、下底

面積和側(cè)面枳的比是多少？

拓展延伸

10.如圖，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為1cm,3cm,母線長(zhǎng)為8cm,P是母線MN的中點(diǎn)，由M出發(fā)，沿

圓臺(tái)側(cè)面繞一周到達(dá)點(diǎn)P,求經(jīng)過的最短路程.

（注：若圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r,R,母線長(zhǎng)為/,則圓臺(tái)“八二二\

側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角K二x360°）P/---------

第30頁(yè)共97頁(yè)

第19課空間幾何體的體積（1）

分層訓(xùn)練

1.若長(zhǎng)方體三個(gè)面的面積分別是,73,76,則長(zhǎng)方體的體積等于（）

A.V6B.6

C.676D.36

2.RtZ\ABC中，ZC=90°,AC<BC,分別以AC,BC,AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)?周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積

為V|,V2,V3,則有（）

A.V1>V2>V3B.Vi<V2<V3

C.V2>V1>V3D.V2<V1<V3

3.已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2,高為4cm,現(xiàn)將它熔化后鑄造成一個(gè)正方體的銅塊，則鑄成

的銅塊的棱長(zhǎng)為.

考試熱點(diǎn)

4..用一張長(zhǎng)12cm,寬8cm的矩形鐵皮圍成圓柱的形的側(cè)面，則這個(gè)圓柱的體積為.

5.鋼球由于熱膨脹而使半徑增加千分之一，那么它的體積增加約.

6.一個(gè)正四棱臺(tái)形油槽可以裝煤油190升，假如它的上、下底邊長(zhǎng)分別等于60cm和40cm