重慶市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）

A.a+2a2=3?3B.2a+b=2ab

C.3a2b-2ba2^a2bD.4a-a=3

2.如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開得到的，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是（）

①圓柱②正方體③三棱柱④四棱錐

A.①②③④B.②①③④C.③②①④D.④②①③

3

3.下列方程中，以％=-一為解的是（）

2

A.x=3x+3B.3x=x+3C.2x=3D.x=3x-3

4.一架長(zhǎng)10根的梯子斜靠在培上，梯子底端到墻的距高為.若梯子頂端下滑1〃?,那么梯子底端在水平方向上滑動(dòng)了

（）

A.\mB.小于1加C.大于1,aD.無法確定

5,-1232222用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.23xl26B.1.23x12-6C.-1.23x3D.-2.123X127

6.甲、乙二人從相距21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時(shí)比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x

千米/小時(shí)，下面所列方程正確的是（）

A.2（x+500）+2x=21B.2（x+0.5）+2x=21

C.120（x-500）+120x=21D.120（x-0.5）+120x=21

y_1

7.在解方程一『+》=：-時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后，正確的是：

A.2x-l+6x=3(3x+l)B.2(x-l)+6x=3(3x+l)

C.2(x-l)+x=3(3x+l)D.(x-l)+x=3(3x+1)

8.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放擺放位置中Na=N￡的圖形的個(gè)數(shù)是（）

C.3D.4

得()

A.12x+2(x-1)=12+3(3x-1)B.12x+2(x-1)=12-3(3x-1)

C.6x+(x-1)=4-(3x-1)D.12x-2(x-1)=12-3(3x-1)

10.如圖趙老師在點(diǎn)。處觀測(cè)到小明站位點(diǎn)A位于北偏西54。30'的方向，同時(shí)觀測(cè)到小剛站位點(diǎn)8在南偏東15°20'

的方向，那么NAQB的大小是（）

B.110°10'C.140°50'D.159°50'

11.如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）

12.下列四個(gè)算式：①2—3=-1,②2一|一3|=-1,③（-2）3=6,④-2+；=—6.其中，正確的算式有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知/+3痂=-11,5b2-2ab=7,貝!1。2+。。+5〃=.

14.如圖，等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為30cm,P,。兩點(diǎn)分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以6cm/s的速度按順時(shí)

針方向在三角形的邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。以14cm/s的速度按逆時(shí)針方向在三角形的邊上運(yùn)動(dòng).設(shè)P,。兩點(diǎn)第一次在三角

形ABC的頂點(diǎn)處相遇的時(shí)間為白，第二次在三角形ABC頂點(diǎn)處相遇的時(shí)間為與，則G=.

15.如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=5cm,DB=9cm,且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AB=cm.

I|?|

ADCB

16.把2020精確到百位可表示為.

17.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,

再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，……，移動(dòng)2019次后，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)已知點(diǎn)8在線段AC上，點(diǎn)。在線段A3上.

(1)如圖1,若A5=6cm,BC=4cm,￡＞為線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度；

(2)如圖2,BD=-AB=]-CD,E為線段AB的中點(diǎn)，EC=l2cm,求線段AC的長(zhǎng)度.

43

I___________________________?_11??，，?

ADBCAEDBC

圖1圖2

19.(5分)已知如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)。，NCOE=90.

(D若ZAOC=36'，求/BOE的度數(shù)；

(2)若NBOD:NBOC=1:5,求ZAOE的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)。作QR_LAB,請(qǐng)直接寫出/EOF的度數(shù).

423551

20.(8分)計(jì)算：(1)一+(-2-)--x----+(-4)；(2)-42-16v(-2)x--(-1)2019.

7571232

21.(10分)為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》，B《中國(guó)詩詞大會(huì)》，C《朗讀者》，D《出彩中

國(guó)人》的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)

查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為

⑶請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛《中國(guó)詩詞大會(huì)》的學(xué)生有多少名？

22.(10分)化簡(jiǎn)求值:

已知4=孫一%2+y2,B=2孫+/+y2,求3A—28的值淇中X=l,y=-1

23.(12分)閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)象，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居

民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，

我國(guó)第一次開展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)

全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析.

北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖

北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2

小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008

年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍.(說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng))，根據(jù)以上材

料解答下列問題：

(1)2018年采用的調(diào)查方式是；

(2)圖中機(jī)的值為；

(3)①利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上

網(wǎng)時(shí)間表示出來;

②根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是,請(qǐng)你分析變化的原因是.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則，逐一判定即可.

【詳解】A選項(xiàng)，a+2a2^3a\錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)，2a+bw2ab,錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，3a2b-2ba2=a2b,正確；

D選項(xiàng)，4a—a=3a,錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.

2、B

【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得.

【詳解】由展開圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開圖，

第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開圖，

第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開圖，

第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開圖，

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是.

2

【詳解】解:

3

A中、把％=-三代入方程得左邊等于右邊，故A對(duì)；

2

3

B中、把1=-二代入方程得左邊不等于右邊，故B錯(cuò)；

2

3

C中、把％=-三代入方程得左邊不等于右邊，故C錯(cuò)；

2

3

D中、把％=-三代入方程得左邊不等于右邊，故D錯(cuò).

2

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的解的知識(shí)，解題關(guān)鍵在于把x值分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證即可.

4、C

【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解.

【詳解】根據(jù)題意作圖如下，

AB=DE=10,

CB=6,BD=1

?*-AC=7102-62=8

當(dāng)梯子頂端下滑1利，

則CE=7,

CD=7102-72=y/5}

二梯子底端在水平方向上滑動(dòng)的距離是同-6>1〃？

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解.

5、C

【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl2n的形式，其中l(wèi)W|a|V12,n為整數(shù)且n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位

數(shù)減1,所以a=-l.23,n=6,故答案選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.

6、B

【解析】設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為(x+0.5)千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時(shí)的路程+甲2

小時(shí)的路程=21千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為(x+0.5)千米/時(shí)，

依題意得：2(x+0.5)+2x=21.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

7、B

X-]3r4-1

【解析】去分母時(shí)一定不要漏乘了沒有分母的項(xiàng)，方程2一+%=-——兩邊同時(shí)乘以6可得.

32

2(x-1)+6x=3(3x+l),故選B.

8、C

【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形N0=45。，進(jìn)而可得Na=45。；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四

個(gè)圖形中Na=N＞第三個(gè)圖形Na和Np互補(bǔ).

【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形Na=N0=45。，

根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形Na=N°,

第三個(gè)圖形Na+N0=18O。，不相等，

根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形Na=N0,

因此Na=Np的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相等.

9、B

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6,可將分母去掉，再分別判斷即可.

X—13x—1

【詳解】方程2x+——=2-------,去分母，得

32

12x+2(x-1)=12-3(3x-1)

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，去分母時(shí)不

要漏乘不含分母的項(xiàng).

10、C

【分析】利用方向角的定義進(jìn)行求解.

［詳解］ZAOB=90o-54o30'+90o+15o20'=140°50,.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角.

11、B

【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.

【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個(gè)數(shù)依次為2、1、1,

即主視圖為：

【點(diǎn)睛】

本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形.

12、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】①2-3=-1,計(jì)算正確；

②2-卜3|=2-3=-1,計(jì)算正確；

③（-2）3=8,計(jì)算錯(cuò)誤；

I?

@-2+-=-1-,計(jì)算錯(cuò)誤.

33

故正確有2個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對(duì)值的性質(zhì).

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-4

【分析】直接把/+q)+5〃拆成兩個(gè)多項(xiàng)式相加，即可得到答案.

【詳解】解：a2+ab+5b2=(a2+3ab)+(5b2-2ab)=-11+7=-4；

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.

14、25

【分析】由題意可知等邊三角形ABC中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm,而后從相遇點(diǎn)到下一次相遇的總路

程和為30cm,相遇時(shí)間也在每一階段保持不變，據(jù)此進(jìn)行分析計(jì)算.

【詳解】解：P、Q第一次相遇用時(shí)1s,相遇點(diǎn)在AB上，距離B為6cm；

P、Q第二次相遇用時(shí)(1+。)s,相遇點(diǎn)在AC上，距離A為5cm；

2

33

P、Q第三次相遇用時(shí)(l+]+])s,相遇點(diǎn)在BC上，距離C為4cm；

333

P、Q第四次相遇用時(shí)(1+二+二+-)s,相遇點(diǎn)在AB上，距離B為3cm；

222

繼續(xù)推出可知：

P、Q第一次在三角形4BC的頂點(diǎn)處相遇，即為第七次相遇時(shí)：?,=l+|x(7-l)=10；

P、Q第二次在頂點(diǎn)處相遇，即為第十七次相遇時(shí)：Z2=1+1X(17-1)=25.

故答案為：25.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據(jù)題意找出圖形中的周期規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵.

15、1.

【分析】由CB、DB的長(zhǎng)度可求出CD的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)可求出AC的長(zhǎng)度，再利用AB=AC+CB即可求

出AB的長(zhǎng)度.

【詳解】VCB=5cm,DB=9cm,

.*.CD=DB-CB=4cm.

?.?點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

.,.AC=2CD=8cm,

.,.AB=AC+CB=lcm.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由CB、DB的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

16、2.0xlO3.

【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字2進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】2020=2.02xlO3

把2020精確到百位可表示為2.0xIO，

故答案為：2.0xIO、

【點(diǎn)睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的精確度，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式和近似數(shù)精確度的求法是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)已知：

第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,

第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,

第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,

第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2,

第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,

第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3,

歸納得到：

YI

第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為-

2

〃+1

若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為丁丁

【詳解】解：第1次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為L(zhǎng)

第2次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,

第3次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,

第4次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2,

第5次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,

第6次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3,

n

.?.第n次移動(dòng)后，若n為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為-不；

2

〃+1

若n為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為——，

2019+1

當(dāng)n=2019時(shí)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-------=1,

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)1cm；(2)18cm

【分析】(1)由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段DB的長(zhǎng)度為1cm；

(2)由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出AC的長(zhǎng)度為18cm.

【詳解】(1)如圖1所示：

I-------------------1~?---------------1

ADBC

圖1

VAC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm

.,.AC=6+4=10cm

又???□為線段AC的中點(diǎn)

11

:.DC=—AC=—xl()=5cm

22

.*.DB=DC-BC=6-5=lcm

(2)如圖2所示：

II■II

4EDBC

圖2

設(shè)BD=xcm

11

VBD=-AB=-CD

43

:.AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm,

XVDC=DB+BC,

?'?BC=3x-x=2x,

XVAC=AB+BC,

:.AC=4x+2x=6xcm,

YE為線段AB的中點(diǎn)

.11

..BE=——AB=——x4x=2xcm

22

又?:EC=BE+BC,

/?EC=2x+2x=4xcm

又;EC=12cm

A4x=12

解得：x=3,

/.AC=6x=6x3=18cm.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算方法.

19、(1)54°；(2)120°；(3)150°或30°

【分析】(1)根據(jù)已知條件，通過NBOE=180°-/AOC—NCOE進(jìn)一步計(jì)算求解即可；

(2)根據(jù)N8OD：N8OC=1：5以及NBOD+NBOC=180°求出NBOD,由此得出NAOC,據(jù)此進(jìn)一步得出答案即

可；

(3)根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合(2)中求出的NAOE的度數(shù)進(jìn)一步求解即可.

【詳解】(1)VZAOC=36°,ZCOE=90°,

AZBOE=180°-ZAOC-ZCOE=54"；

(2),:NBOD"BOC=T:5,ZBOD+ZBOC=180",

.,.ZBOD=180°X-=30°,

6

ZAOC=30",

ZAOE=ZAOC+ZCOE=120°；

(3)如圖，OF±AB,則NAOF=90°,

AZEOF=360°-ZAOE-ZAOF=150°；

如圖，OF±AB,貝！JNAOF=90°,

AZEOF=ZAOE-ZAOF=30°；

綜上所述，ZEOF的度數(shù)為150°或30°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

20、(1)0；(2)-1.

【解析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】⑴原式=＞］總4*+齊旨(-汨+1)=0；

(2)原式=