波的描述高二物理素養(yǎng)提升學(xué)案（人教版2019選擇性）

高中物理選擇性必修一素養(yǎng)提升學(xué)案第三章機械波3.2

波的描述【核心素養(yǎng)目標(biāo)】物理觀念知道波長、頻率和波速的概念及物理意義。科學(xué)思維通過對波動圖像的觀察，能區(qū)分波動圖像和振動圖像?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任借助有關(guān)描述波的物理量結(jié)合生活實際，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！局R點探究】知識點一波的圖像1．圖像的建立如圖所示，用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移，在xOy平面上，得到一系列坐標(biāo)為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…的點，這些點的集合就是這一時刻波的圖像。2．簡諧波波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也稱為簡諧波。簡諧波在傳播時，介質(zhì)中各質(zhì)點在做簡諧運動?！緶剀疤崾尽坎ǖ膱D像不是質(zhì)點的運動軌跡。（1）波的圖像描述了某一時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移情況。

（√）（2）簡諧波中各質(zhì)點做的是簡諧運動。

（√）（3）可以根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點某時刻的運動方向。

（√）知識點二波長、頻率和波速1．波長（1）定義在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，通常用λ表示。（2）特征在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰疏部或兩個相鄰密部之間的距離等于波長?！咎貏e提醒】：“相鄰”和“振動相位總是相同的”是波長定義的關(guān)鍵，二者缺一不可。2．周期、頻率（1）規(guī)律在波動中，各個質(zhì)點的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率。（2）決定因素波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定。（3）時空的對應(yīng)性經(jīng)過一個周期，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長。3．波速（1）定義：波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度。（2）公式：v＝＝λf。（3）決定因素機械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速不同?！娟P(guān)鍵點撥】（1）橫波中相鄰兩個波峰之間的距離，縱波中相鄰兩密部中央之間的距離都是一個波長。

（×）（2）波在同一種均勻介質(zhì)中勻速傳播，波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速和波長都要改變。（3）波的傳播速度由介質(zhì)決定。

（4）在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)點走過的路程等于4個振幅?！究键c探究】考點1波的圖像的理解及應(yīng)用機械波是機械振動在介質(zhì)中的傳播過程，從波源開始，隨著波的傳播，振動由近及遠地傳播。如圖所示橫波的圖像可以形象地描述出波的運動情況。（1）在平面直角坐標(biāo)系中，要畫出波的圖像，橫、縱坐標(biāo)應(yīng)分別表示什么物理量？（2）波的圖像表示了怎樣的物理意義？提示：（1）橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移。（2）波的圖像表示介質(zhì)中各質(zhì)點在某一時刻偏離平衡位置的位移的空間分布情況。1．對波的圖像的理解（1）波的圖像是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點運動情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時刻對所有質(zhì)點拍攝的“集體照”。（2）簡諧波的圖像是正（余）弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點做簡諧運動。2．由波的圖像獲得的三點信息（1）可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移。（2）可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A。（3）若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點的振動方向；或已知某質(zhì)點的振動方向，可以確定該波的傳播方向。3．波的圖像的周期性質(zhì)點振動的位移做周期性變化，即波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過一個周期，波的圖像復(fù)原一次。4．波傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向或x軸負向傳播?！镜淅?】1．如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波在某一時刻的波的圖像．繩上有九個質(zhì)點，下列說法錯誤的是（）A．具有相同的位移B．位移相同，位移方向相反C．振幅相同D．振幅相同【答案】A【詳解】AB．在波的圖像中，縱坐標(biāo)表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移，故A說法錯誤，B說法正確；CD．在簡諧波中各質(zhì)點都做簡諧運動，振幅都等于波源的振幅，故C、D說法正確；本題選擇錯誤的，故選擇:A?！咎貏e提醒】對波的圖像的三點說明（1）在某一時刻各質(zhì)點的位移不同，但各質(zhì)點的振幅是相同的。（2）每一質(zhì)點的振動規(guī)律相同，只是后一質(zhì)點比前一質(zhì)點振動得晚。（3）某時刻波的圖像與經(jīng)過一段時間后波的圖像十分相似，不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段距離?？键c2波長、頻率和波速的關(guān)系如圖所示，b、d兩點間的距離是一個波長嗎？a、m間呢？圖中哪些點的距離是一個波長？提示：b、d間距離不是一個波長，因為它們的位移不是“總是相等”。a、m間距離不是一個波長，因為它們不是“相鄰”的位移總是相等的質(zhì)點。ah、bi、cj、ek、gl、hm的長度是一個波長。1．對波長的理解（1）波長在數(shù)值上等于一個周期內(nèi)振動在介質(zhì)中傳播的距離，振源振動一個周期，能且僅能產(chǎn)生一個波長的波形。（2）相距一個（或整數(shù)個）波長的兩個質(zhì)點的振動位移在任何時刻都相同，而且振動速度的大小和方向也相同，即相距一個（或整數(shù)個）波長的兩個質(zhì)點的振動狀態(tài)相同。（3）物理意義：表示波在空間上的周期性。2．頻率、波長和波速的決定因素及關(guān)系物理量決定因素關(guān)系周期和頻率取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系v＝λf或v＝波長波長λ則只取決于v和T，只要v、T其中一個發(fā)生變化，λ值必然發(fā)生變化波速取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)，它與T、λ無直接關(guān)系【考查角度1】對波長的理解【典例2】2．下圖是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同B．質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相同C．質(zhì)點D、H的平衡位置間的距離等于一個波長D．質(zhì)點A、I在振動過程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離等于一個波長【答案】BC【詳解】從題圖中可以看出質(zhì)點A、C、E、G、I在該時刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點A、E、I的速度方向是向下的，而質(zhì)點C、G的速度方向是向上的，因而這五個點的位移不總是相同，選項A錯誤；質(zhì)點B、F是處在相鄰的兩個波峰的點，它們的振動步調(diào)完全相同，在振動過程中位移總是相同，選項B正確；質(zhì)點D、H是處在相鄰的兩個波谷的點，它們的平衡位置之間的距離等于一個波長，選項C正確；雖然質(zhì)點A、I在振動過程中位移總是相同，振動步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動步調(diào)完全相同的兩個點，它們的平衡位置之間的距離不等于一個波長（應(yīng)等于兩個波長），選項D錯誤．故選BC.【考查角度2】波長、頻率和波速的關(guān)系【典例3】3．如圖所示，一列簡諧橫波沿X軸正方向傳播，P點的振動周期為，從波傳到x＝5m的M點時開始計時，下面說法中不正確的是A．波源的起振方向向下B．這列波的波長是5mC．1s內(nèi)質(zhì)點M經(jīng)過的路程為lmD．質(zhì)點Q（x＝9m）經(jīng)過第一次到達波峰【答案】B×4A=100cm=1m，故C正確；已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，則波的周期為T=0.4s，波速為．當(dāng)圖示x=2m處質(zhì)點的振動傳到質(zhì)點Q時，Q點第一次到達波峰，所經(jīng)過時間為=0.7s．故D正確．本題選錯誤的，故選B．點睛：本題要根據(jù)簡諧波的特點：一個周期內(nèi)傳播一個波長，確定P點的周期；簡諧波傳播過程中，各個質(zhì)點的起振方向都相同，與波源的起振方向也相同．【溫馨提示】對于波長、頻率和波速的兩點注意（1）波長λ決定于v和T。只要v、T其中一個發(fā)生變化，其λ值必然發(fā)生變化，且仍保持v＝的關(guān)系。（2）波從一種介質(zhì)進入另外一種介質(zhì)，波源沒變，波的頻率不會發(fā)生變化；介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長的改變。【同步訓(xùn)練】（2023全國高考新課程卷）4．船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時的（）A．波速和波長均不同 B．頻率和波速均不同C．波長和周期均不同 D．周期和頻率均不同【答案】A【詳解】聲波的周期和頻率由振源決定，故聲波在空氣中和在水中傳播的周期和頻率均相同，但聲波在空氣和水中傳播的波速不同，根據(jù)波速與波長關(guān)系可知，波長也不同。故A正確，BCD錯誤。故選A。（2022高考遼寧物理）5．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)點P的說法正確的是（）A．該時刻速度沿y軸正方向 B．該時刻加速度沿y軸正方向C．此后周期內(nèi)通過的路程為A D．此后周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為【答案】A【詳解】AB．波沿x軸正向傳播，由“同側(cè)法”可知，該時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸正向，加速度沿y軸負向，選項A正確，B錯誤。C．在該時刻質(zhì)點P不在特殊位置，則在周期內(nèi)的路程不一定等于A，選項C錯誤；D．質(zhì)點只能在自己平衡位置附近振動，而不隨波遷移，選項D錯誤。故選A。（2022高考上海）6．在同一介質(zhì)中有a、b兩列機械波，它們的波形如圖所示，兩列波的頻率分別為和，波長分別為和，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【詳解】根據(jù)圖像可知，兩列波的波長關(guān)系為因為在同一介質(zhì)中波速相等，則根據(jù)公式可知故選B。（2022山東物理）7．一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當(dāng)時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】由O點的振動圖像可知，周期為T=12s，設(shè)原點處的質(zhì)點的振動方程為則解得在t=7s時刻因則在t=7s時刻質(zhì)點在y軸負向向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故選AC。（2022高考河北）8．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點，坐標(biāo)分別為xP=1m，xQ=6m。波傳播到P點開始計時，該點的振動圖像如圖所示，則簡諧波的波長為m，經(jīng)過s，Q點第一次到達正向最大位移處?！驹斀狻縖1]由P點的振動圖像可得出該波的周期T=由于該波的波速為10m/s，則該波的波長λ=vT=2m[2]由題知P、Q兩質(zhì)點相距xPQ=5m則波從P點傳播到Q點需經(jīng)過由P點的振動圖像可得出該波的起振方向向上，則Q點從起振到第一次到達正向最大位移處還需經(jīng)過，則經(jīng)過t=0.55s，Q點第一次到達正向最大位移處。（2022·全國理綜甲卷·34（1））9．一平面簡諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點A在t=0時刻的位移，該波的波長為m，頻率為Hz，t=2s時刻，質(zhì)點A（填“向上運動”“速度為零”或“向下運動”）?！敬鸢浮?0.5向下運動【詳解】[1]設(shè)波的表達式為由題知A=2cm，波圖像過點（0，）和（1.5，0），代入表達式有即λ=4m[2]由于該波的波速v=2m/s，則[3]由于該波的波速v=2m/s，則由于題圖為t=0時刻的波形圖，則t=2s時刻振動形式和零時刻相同，根據(jù)“上坡、下坡”法可知質(zhì)點A向下運動。（2022·高考廣東物理）10．如圖所示，某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動，在繩上激發(fā)了一列簡諧波。從圖示時刻開始計時，經(jīng)過半個周期，繩上M處的質(zhì)點將運動至（選填“N”“P”或“Q”）處。加快抖動，波的頻率增大，波速（選填“增大”“減小”或“不變”）。【答案】P不變【詳解】[1]經(jīng)過半個周期，波向右傳播半個波長，而M點只在平衡位置附近上下振動，恰好運動到最低點P點。[2]波速是由介質(zhì)決定的，與頻率無關(guān)，波的頻率增大，而波速度仍保持不變。2018·課標(biāo)全國Ⅱ理綜·34（1））11．聲波在空氣中的傳播速度為，在鋼鐵中的傳播速度為．一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為．橋的長度為若該聲波在空氣中的波長為，則它在鋼鐵中的波長為的倍．【