第06章實(shí)數(shù)（單元測試卷）-簡單數(shù)學(xué)之2020-2021學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)同步講練（解析版）（人教版）

第06章實(shí)數(shù)測試卷一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)初一期中）在，-π，0，3.14，，0.3，，0.020020002…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】解：在，﹣π，0，3.14，，0.3，，0.020020002…中，有理數(shù)是：，0，3.14，0.3，，共5個(gè)；無理數(shù)是：﹣π，，0.020020002…，共3個(gè)．故選：C．2．（2020·山東禹城初一期末）在，，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵最小的數(shù)為：故選A．3．（2020·湖北房縣初一期末）的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．﹣2【答案】B【解析】，故選：B．4．（2018·全國初一課時(shí)練習(xí)）定義：，則的值為A．1 B． C．7 D．【答案】B【解析】解：，；故選：B．5．（2020·遼寧甘井子初一期末）下列說法：①-102②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【解析】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個(gè)；故選C.6．（2020·北京北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三三模）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣3 B．＞ C．|a|＞|d| D．a(chǎn)+c＞0【答案】C【解析】解：A、a＜﹣3，結(jié)論A錯(cuò)誤；B、∵b＜﹣1，c＞0，∴＜，結(jié)論B錯(cuò)誤；C、∵a＜﹣3，2＜d＜3，∴|a|＞|d|，結(jié)論C正確；D、∵a＜﹣3，0＜c＜1，∴a+c＜0，結(jié)論D錯(cuò)誤；故選：C．7．（2020·山東昌樂初三三模）在使用科學(xué)計(jì)算器時(shí)，依次按鍵的方法如圖所示，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A．點(diǎn)D B．點(diǎn)C C．點(diǎn)B D．點(diǎn)A【答案】A【解析】由圖知，計(jì)算器上計(jì)算的是﹣的值，∵，即2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，故選：A．8．（2020·山東莘縣初二期末）下列說法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中錯(cuò)誤的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】D【解析】①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯(cuò)誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯(cuò)誤；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，正確．錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，故選D．9．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)初一期中）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．1【答案】A【解析】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．10．（2020·山東諸城初一期末）觀察下列等式:，，，，，，，試?yán)蒙鲜鲆?guī)律判斷算式結(jié)果的末位數(shù)字是()A．0 B．1 C．3 D．7【答案】A【解析】解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)的末位數(shù)字為3、9、7、1……，個(gè)為一循環(huán)，而末尾數(shù)字為0，∵，故的末尾數(shù)字也為0．故選A．11．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)初一期中）已知a<<b，且a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b等于（）A．3 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】解：∵a<<b，而＜＜，=2，=3，∴a=2，b=3，

∴a+b=5．

故選：B．12．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初二期末）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是()A．2 B． C．5 D．【答案】B【解析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個(gè)數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是=.故選B13．（2020·山東高唐初二期中）如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，邊QR在數(shù)軸上．點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)P1，則P1表示的數(shù)是()A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1【答案】C【解析】根據(jù)題意可得QP==2，∵Q表示的數(shù)為1,∴P1表示的數(shù)為1-2.故選C.14．（2020·陜西西安高新一中初一期末）若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)為＝，現(xiàn)已知x1＝，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2020的值為（）A． B．﹣2 C．﹣ D．【答案】A【解析】由題意可得，x1＝，x2＝＝，x3＝＝﹣2，x4＝＝，…，∵2020÷3＝673…1，∴x2020＝，故選：A．二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·西吉第三中學(xué)初一期末）的相反數(shù)是_____．【答案】-2【解析】的相反數(shù)是-（），即：的相反數(shù)是，故答案為：．16．（2020·北京北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一期中）請(qǐng)將下列各數(shù)：按從小到大排列為：______________________.【答案】.【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較即可求解.解：按從小到大排列為：.故答案為：.17．（2020·河北省臨西縣第一中學(xué)初二期末）若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______.【答案】1.【解析】若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案為1．18．（2020·湖北房縣初二期末）對(duì)于能使式子有意義的有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a△b＝．如果，則x△(y△z)=____________．【答案】－【解析】∵，∴，∴，∵，∴,故答案為：.三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·重慶市渝北中學(xué)校初一月考）將下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)．-7，0．32，，0，，，-，π，0.303003．．．(1)有理數(shù)集合：()；(2)無理數(shù)集合：()；(3)負(fù)實(shí)數(shù)集合：()；【答案】（1）-7，0.32，，0，-；（2），，π，0.303003；（3）-7，-【解析】（1）-7，0.32，，0，-；（2），，π，0.303003；（3）-7，-.20．（2020·湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一期中）計(jì)算：．【答案】．【解析】原式，，．21．（2020·陜西西安高新一中初一期末）閱讀材料：圖中是小馬同學(xué)的作業(yè)，老師看了后，找來小馬問道：“小馬同學(xué)，你標(biāo)在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)題中的兩個(gè)無理數(shù)，是嗎？”小馬點(diǎn)點(diǎn)頭．老師又說：“你這兩個(gè)無理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)找的非常準(zhǔn)確，遺憾的是沒有完成全部解答．”請(qǐng)你幫小馬同學(xué)完成本次作業(yè)．請(qǐng)把實(shí)數(shù)0，，，，1表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用號(hào)連接）．解：【答案】圖見解析；【解析】【分析】根據(jù)-π和確定原點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左邊小于右邊的排序．【詳解】解：根據(jù)題意，在數(shù)軸上分別表示各數(shù)如下：∴22．（2020·牡丹江市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一期中）已知在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個(gè)平方根．求a，b的值，比較a+b的算術(shù)平方根與的大?。敬鸢浮縜=3，b=1，a+b的算術(shù)平方根＜【解析】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴3＜＜4，又∵在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，∴a=3，∵1是b的一個(gè)平方根，∴b=1，∴a+b=3+1=4，∴a+b的算術(shù)平方根是2，∵4＜5，∴2＜，故a+b的算數(shù)平方根比小，即a+b的算數(shù)平方根＜．23．（2020·定州市寶塔初級(jí)中學(xué)初一期末）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）求的值．（2）求的值．【答案】（1）2-；（2）7【解析】解：（1）由題意A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為2，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，因此B點(diǎn)坐標(biāo)m＝2．（2）把m的值代入得：|m?1|+m+6＝|2?1|+2-+6，＝|1|+8-，＝?1+8-，＝7．24．（2020·山東沂水初一期中）有一張面積為100cm2的正方形賀卡，另有一個(gè)長方形信封，長寬之比為5：3，面積為150cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的判斷．【答案】不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中．【解析】解：設(shè)長方形信封的長為5xcm，寬為3xcm．由題意得：5x?3x＝150，解得：x＝（負(fù)值舍去）所以長方形信封的寬為：3x＝3，∵＝10，∴正方形賀卡的邊長為10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中．25．（2020·河北望都初一期末）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-6）=-11；0※(+8)=8；(-6)※0=6．智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，_________________．（2）計(jì)算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在※（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）【答案】（1）同號(hào)得正；異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相加；都等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（2）-3（3）兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用；詳見解析【解析】（1）根據(jù)題意，得同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；都等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；（2）根據(jù)（1）中總結(jié)出的運(yùn)算法則，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交換律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用．由※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交換律在有理數(shù)的?（加乘）運(yùn)算中還適用．②結(jié)合律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用．由※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則可知，（+5）※（+2）※（-3）=〔（+5）※（+2）〕※（-3）=7※（-3）=-10（+5）※（+2）※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕=（+5）※（-5）=-10所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕即結(jié)合律在有理數(shù)的?（加乘）運(yùn)算中還適用．26．（2020·山東德城初一期末）閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,而＜2于是可用來表示的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值；(3