直接證明公開課省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

§6.2.1直接證實(shí)1/21在數(shù)學(xué)中，證實(shí)是引用一些真實(shí)命題來(lái)確定某一命題真實(shí)性思維形式，在過(guò)去學(xué)習(xí)中,我們?cè)?jīng)用直接證實(shí)或間接證實(shí)兩類方法證實(shí)過(guò)許多命題。2/21學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例，了解直接證實(shí)中分析法和綜正當(dāng)思維過(guò)程和特點(diǎn)。2.能用分析法和綜正當(dāng)證實(shí)命題。新課指導(dǎo)1.什么是直接證實(shí)？它普通形式是怎樣？2.直接證實(shí)包含哪兩種基本方法？怎么使用？3.在《數(shù)學(xué)必修5》我們?cè)趺醋C實(shí)3/21問(wèn)題如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD，BC=DA證連接AC，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行形四邊形，所以所以AB=CD,BC=DA.這種證實(shí)通常稱為直接證實(shí)上述證實(shí)是直接從原命題條件逐步推得命題成立。4/21直接從原命題條件逐步推得命題結(jié)論成立,這種證實(shí)方法叫直接證實(shí)。直接證實(shí)普通形式：5/21回顧基本不等式：(a>0,b>0)證實(shí).證實(shí):因?yàn)椋核裕核裕核猿闪⒁C：只需證：只需證：只需證：因?yàn)椋撼闪⑺猿闪⒎治龇ňC正當(dāng)證實(shí):分析:6/21綜正當(dāng)從已知條件出發(fā)，以已知定義、公理、定理為依據(jù)，逐步下推，直到推出所要證實(shí)結(jié)論為止,這種證實(shí)方法稱為綜正當(dāng).已知條件結(jié)論數(shù)學(xué)推理?xiàng)l件定理公理定義……推證過(guò)程：“由因?qū)Ч?/21分析法要證：結(jié)論只要證：

只要證：

只要證：

顯然成立所以結(jié)論成立要證：

所以結(jié)論成立格式“執(zhí)果索因”結(jié)論推證過(guò)程：

已知條件從問(wèn)題結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立充分條件,逐步上溯,直到使結(jié)論成立條件和已知條件或已知事實(shí)吻合為止，這種證實(shí)方法稱為分析法.8/21回顧基本不等式：(a>0,b>0)證實(shí).證實(shí):因?yàn)椋核裕核裕核裕撼闪⒆C實(shí):要證：只需證:只需證:只需證:因?yàn)?成立所以成立分析法綜正當(dāng)9/21分析法找解題方法10/2111/21證（分析法）要證實(shí)CE=DF，只需證實(shí)為此只需證實(shí)為了證實(shí)只需為了證實(shí)只需證實(shí)也只需因?yàn)槭菍?duì)頂角，所以它們相等，從而成立，所以命題成立.12/21證（綜正當(dāng)）因?yàn)橐驗(yàn)樗杂忠驗(yàn)樗运运苑治龇ń忸}方向比較明確，利于尋找解題思緒；

綜正當(dāng)條理清楚，易于表述。通常以分析法尋求思緒，再用綜正當(dāng)有條理地表述解題過(guò)程13/2114/21練習(xí)：總結(jié)15/21練習(xí)：16/2117/21直接證實(shí)（回顧小結(jié)）分析法解題方向比較明確，利于尋找解題思緒；

綜正當(dāng)條理清楚，易于表述。通常以分析法尋求思緒，再用綜正當(dāng)有條理地表述解題過(guò)程分析法綜正當(dāng)概念由因?qū)Ч麍?zhí)果索因18/21普通地，利用已知條件和一些已經(jīng)學(xué)過(guò)定義、定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列推理、論證，最終推導(dǎo)出所要證實(shí)結(jié)論成立，這種證實(shí)方法叫做綜正當(dāng)。特點(diǎn):“由因?qū)Ч毙〗Y(jié)綜正當(dāng)又叫由因?qū)Чɑ蝽樛谱C法.1.綜正當(dāng)定義:普通地，從要證實(shí)結(jié)論出發(fā)，逐步尋求推證過(guò)程中，使每一步結(jié)論成立充分條件，直至最終，把要證實(shí)結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)顯著成立條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證實(shí)方法叫做分析法．

2.分析法定義