華中科技大學傳熱學課程32-5市公開課一等獎省賽課微課金獎

第五章對流換熱計算§5-1管(槽)內(nèi)流體受迫對流換熱計算§5-2流體外掠物體對流換熱計算§5-3自然對流換熱計算5/5/20241第1頁§5-1管(槽)內(nèi)流體受迫對流換熱計算1管(槽)內(nèi)流動換熱特點流體在管內(nèi)流動屬于內(nèi)部流動過程，其主要特征是，流動存在著兩個顯著流動區(qū)段，即流動進口（或發(fā)展）區(qū)段和流動充分發(fā)展區(qū)段

5/5/20242第2頁進口區(qū)：流動和熱邊界層從零開始增加，直到匯合至管子中心線。管子進口到邊界層匯合處這段管長內(nèi)流動稱為管內(nèi)流動進口區(qū)充分發(fā)展區(qū)：邊界層匯合于管子中心線以后區(qū)域，即進入定型流動區(qū)域。5/5/20243第3頁假如邊界層在管中心處匯合時流體流動依然保持層流，那么進入充分發(fā)展區(qū)后也就繼續(xù)保持層流流動狀態(tài)，從而組成流體管內(nèi)層流流動過程。入口段熱邊界層較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高，且沿主流方向逐步降低。5/5/20244第4頁假如邊界層在管中心處匯合時流體已經(jīng)從層流流動完全轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲃?，那么進入充分發(fā)展區(qū)后就會維持紊流流動狀態(tài)，從而組成流體管內(nèi)紊流流動過程。假如出現(xiàn)湍流，湍流擾動與混合作用又會使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所提升，再逐步趨向一個定值。5/5/20245第5頁當流體溫度和管壁溫度不一樣時，在管子進口區(qū)域同時也有熱邊界層在發(fā)展，伴隨流體向管內(nèi)深入，熱邊界層最終也會在管中心匯合，從而進入熱充分發(fā)展流動換熱區(qū)域，在熱邊界層匯合之前也就必定存在熱進口區(qū)段。伴隨流動從層流變?yōu)槲闪鳎瑹徇吔鐚右嘤袑恿骱臀闪鳠徇吔鐚又帧?/p>

5/5/20246第6頁流動進口段熱進口段長度：5/5/20247第7頁熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。對于管壁熱流為常數(shù)時，流體溫度隨流動方向線性改變，且與管壁之間溫差保持不變，有xt入口段充分發(fā)展段tftw恒熱流時

t=C管內(nèi)流體截面上平均溫度

流體進口平均溫度

5/5/20248第8頁5/5/20249第9頁xttw=Ctf恒壁溫時當管壁溫度為常數(shù)時，流體溫度隨流動方向按以下指數(shù)規(guī)律改變利用在整個管長內(nèi)流動換熱平衡關(guān)系式可得出計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)平均溫差表示式5/5/202410第10頁其中，tf’,tf”分別為出口、進口截面上平均溫度。當進口與出口截面上溫差比(tw-tf'')/(tw-tf')在0.5~2之間時，可按以下算術(shù)平均溫差計算，結(jié)果差異在4%以內(nèi)。xttw=Ctf恒壁溫時5/5/202411第11頁5/5/202412第12頁5/5/202413第13頁2管內(nèi)強制對流換熱準則關(guān)系式①管內(nèi)紊流換熱準則關(guān)系式

當管內(nèi)流動雷諾數(shù)Re≥104時，管內(nèi)流體處于旺盛紊流狀態(tài)。此時換熱計算可采取迪圖斯-貝爾特（Dittus-Boelter）準則關(guān)系式特征尺寸為d，特征流速為um，流體物性量采取定性溫度是為流體平均溫度；流體被加熱n=0.4,流體被冷卻n=0.3。5/5/202414第14頁使用范圍：Ref=104

1.2×105,Prf=0.7

120,l/d

60；溫差tw-tf較小，所謂小溫差是指對于氣體≤50℃；對于水≤20~30℃，對于油類流體≤10℃。與管內(nèi)層流流動不一樣，管內(nèi)紊流對流換熱受邊界條件影響不那么敏感，故該計算式既適合用于等壁溫邊界條件，也適合用于等熱流邊界條件5/5/202415第15頁當流體與管壁之間溫差較大時，因管截面上流體溫度改變比較大，流體物性受溫度影響會發(fā)生改變，尤其是流體黏性隨溫度改變造成管截面上流體速度分布也發(fā)生改變，進而影響流體與管壁之間熱量傳遞和交換。液體被加熱或氣體被冷卻液體被冷卻或氣體被加熱恒定溫度情況管內(nèi)流動溫度對速度分布影響示意圖近壁面流速增加會加強換熱，反之會減弱換熱5/5/202416第16頁大溫差情況下計算換熱時準則式右邊要乘以物性修正項。對于液體乘以液體被加熱n=0.11，液體被冷卻n=0.25(物性量下標表示取值定性溫度)對于氣體則乘以:氣體被加熱n=0.55，氣體被冷卻n=0.0（此處溫度用大寫字符是表示取絕對溫標下數(shù)值）。5/5/202417第17頁彎曲管道流動情況示意圖彎曲管道中流動流體，在彎曲處因為離心力作用會形成垂直于流動方向二次流動，從而加強流體擾動，帶來換熱增強。5/5/202418第18頁在平直管計算結(jié)果基礎(chǔ)上乘以一個大于1修正系數(shù)CR。流體為氣體時：CR＝1+1.77(d/R)流體為液體時：CR＝1+10.3(d/R)3R為彎曲管曲率半徑當管子長徑比l/d<60時，屬于短管內(nèi)流動換熱，進口段影響不能忽略。此時亦應在按照長管計算出結(jié)果基礎(chǔ)上乘以對應修正系數(shù)Cl。圖5-10顯示了不一樣入口條件對入口段局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)影響5/5/202419第19頁②管內(nèi)層流換熱準則關(guān)系式

適用范圍：Re<2200，Pr>0.6，RePrd/L>10,用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性溫度與管內(nèi)紊流換熱準則關(guān)系式相同。當雷諾數(shù)Re<2300時管內(nèi)流動處于層流狀態(tài)，因為層流時流體進口段比較長，因而管長影響通常直接從計算公式中表達出來。這里給出Sieder-Tate準則關(guān)系式：5/5/202420第20頁對于流體在管內(nèi)（僅限圓管）作層流流動，其在熱充分發(fā)展段對流換熱平均Nu數(shù)可由理論計算得等壁溫邊界條件Nu=3.66等熱流邊界條件Nu=4.365/5/202421第21頁5/5/202422第22頁③管內(nèi)過渡流區(qū)換熱準則關(guān)系式

當雷諾數(shù)處于2300<Re<104范圍內(nèi)時，管內(nèi)流動屬于層流到紊流過渡流動狀態(tài)，流動十分不穩(wěn)定。工程上經(jīng)常防止采取管內(nèi)過渡流動區(qū)段。氣體:

5/5/202423第23頁液體:5/5/202424第24頁例1空氣以2m/s速度在內(nèi)徑為10mm管內(nèi)流動，入口處空氣溫度為20℃，管壁溫度為120℃，試確定將空氣加熱至60℃所需管子長度。

[解]定性溫度為tf

=(20+60)/2=40℃，查出空氣物性參數(shù)為：

=1.128kg/m3，Cp=1.005kJ/kg

℃，

=2.76

10-2W/m

℃，

f=19.1

10-6kg/m

s，Pr=0.699。而當tw

=120℃時，查得

w=22.8

10-6kg/m

s。雷諾數(shù)Re=1.18

103<2200，為層流。假設(shè)L

0.825m，則RePrd/L>105/5/202425第25頁由能量平衡有:代入數(shù)據(jù)得hL=2.83比較上述兩步得到結(jié)果，有10.12L-1/3L=2.83，最終解得L=0.148m。因為L<0.825m，前述假設(shè)是正確。

得h=10.12L-1/3。

5/5/202426第26頁§5-2流體外掠物體對流換熱計算1流體平行流過平板時換熱計算層流流動紊流流動0xcqwx流體流過平板換熱示意圖邊界層層流流動換熱能夠經(jīng)過邊界層微分方程組求解取得對應準則關(guān)系式而紊流問題也能夠經(jīng)過求解邊界層積分方程而得出對應準則關(guān)系式。5/5/202427第27頁當雷諾數(shù)時，流動邊界層為層流流動，其換熱計算準則關(guān)系式以下：局部換熱系數(shù)計算式平均換熱系數(shù)計算式當雷諾數(shù)時，流動邊界層流動變?yōu)槲闪髁鲃樱偃鐚⒄麄€平板都視為紊流狀態(tài)，其換熱計算準則關(guān)系式以下：局部換熱系數(shù)計算式平均換熱系數(shù)計算式5/5/202428第28頁實際上流體流過平板時都是逐步從層流過渡到紊流，因而計算整個平板換熱時，必須將前面一段按照層流計算，而后面一段按照紊流計算。于是綜累計算關(guān)系式應為，以上準則關(guān)系式中無量綱準則特征尺寸為x，表示平板前沿x=0到平板x處距離，假如計算整個平板換熱，則特征尺寸x=L；特征流速為u∞；而定性溫度為5/5/202429第29頁5/5/202430第30頁例題溫度20℃空氣，以10m/s速度流過平板，分別確定從平板前緣算起，進入過渡區(qū)（Re1=2

105）和進入紊流區(qū)（Re2=5

105）距離。[解]查出20℃時空氣運動粘度為

=15.06

10-6m2/s假設(shè)進入過渡區(qū)距離為L1，由雷諾數(shù)Re1=uL1/

=2

105,計算出L1=0.30m；假設(shè)進入紊流區(qū)距離為L2,由雷諾數(shù)Re2=uL2/

=5

105,計算出L2=0.75m。5/5/202431第31頁流體橫掠單管流動除了含有邊界層特征外，還要發(fā)生繞流脫體，而產(chǎn)生回流、旋渦和渦束。2流體橫向擦過圓柱體(單管)時換熱計算下面定性說明繞流脫表達象5/5/202432第32頁流體繞掠圓管時，沿程壓力發(fā)生改變。大約在圓管前半部，壓力遞降，而在后半部壓力又回升。考查壓力升高條件下邊界層流動特征，發(fā)覺它與外掠平板邊界流動不一樣：在邊界層內(nèi)流體靠本身動量克服壓力增加而向前流動，速度分布趨于平緩。5/5/202433第33頁近壁面流體層因為動量不大，在克服上升壓力時顯得越來越困難，終于會出現(xiàn)壁面處速度梯度變?yōu)?局面。隨即產(chǎn)生與原流動方向相反回流，這一轉(zhuǎn)折點稱為繞流脫體起點（或稱分離點）。從此點起邊界層內(nèi)緣脫離壁面，如圖中虛線所表示，故稱脫體。5/5/202434第34頁繞流圓柱流動當Re<10時流動不會發(fā)生分離現(xiàn)象；當10≤Re≤105時流動分離點在80o≤φ≤85o之間；而當Re>105時流動分離點在φ=140o處。雷諾數(shù)為，式中，u∞為來流速度，d為圓柱體外直徑。脫體起點位置取決于Re數(shù)5/5/202435第35頁邊界層成長和脫體決定了外掠圓管換熱特征。右圖是恒定熱流壁面局部Nu數(shù)隨角度φ改變。這些曲線在φ=0o-80o左右遞降，是因為層流邊界層不停增厚緣故。5/5/202436第36頁低Re數(shù)時，回升點反應了繞流脫體起點，這是因為脫體區(qū)擾動強化了換熱。5/5/202437第37頁高Re數(shù)時，第一次回升是因為邊界層從層流變?yōu)橥牧鳎坏诙位厣s在φ=140o處，是因為脫體緣故。5/5/202438第38頁經(jīng)過上述對流體擦過圓柱體外表面局部Nu數(shù)分析，對認識外掠流動換熱特征非常有幫助，但對于普通工程而言，人們所關(guān)心還是整個圓柱體平均換熱系數(shù)。對于流體擾流圓柱體平均Nu數(shù)，有各種準則關(guān)系式，比如茹卡烏斯卡斯準則關(guān)系式5/5/202439第39頁相關(guān)常數(shù)見表5-1；特征流速取來流速度；特征尺寸取圓柱體外直徑d；定性溫度除Prw按壁面溫度tw取值之外皆用流體平均溫度tf；是在選取tf為定性溫度時考慮熱流方向不一樣對換熱性能產(chǎn)生影響一個修正系數(shù)。5/5/202440第40頁假如流體流動方向與圓柱體軸線夾角（亦稱沖擊角）在30o-90o范圍內(nèi)時，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下式計算氣流方向β管子方向夾角越小，對應平均換熱系數(shù)也越小。5/5/202441第41頁5/5/202442第42頁3流體橫向流過管束換熱

管束（長圓柱體束）是由多根長管（長圓柱體）按照一定排列規(guī)則組合而成。管束排列方式很多，最常見有順排和叉排兩種ddS1S1S2S2umaxu∞u∞t∞t∞(1)叉排管束(2)順排管束5/5/202443第43頁普通叉排時流體在管間交替收縮和擴張彎曲通道中流動，擾動更猛烈，因而換熱比順排更強。順排流動阻力小，易清洗。所以順排和叉排選擇要全方面權(quán)衡。5/5/202444第44頁后排管換熱要好于第一排管，但從第三排管以后各排管之間流動換熱特征就沒有多少差異了。試驗結(jié)果表明，當管排排數(shù)超出10排之后，換熱性能就基本穩(wěn)定不變了。5/5/202445第45頁平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)式中，s1和s2分別為垂直于流動方向和沿著流動方向上管子之間距離，而εz為管排數(shù)目標修正系數(shù)。此公式考慮了管子排列和管排數(shù)目對換熱影響。準則關(guān)系式特征尺寸為管外直徑，特征流速為管排流道中最窄處流速，定性溫度為流體平均溫度。5/5/202446第46頁假如流體流動方向與管束不垂直，也就是流體對管子沖擊角<90o情況，在進行換熱計算時要在上式計算出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)基礎(chǔ)上乘以修正系數(shù)cβ

5/5/202447第47頁§5-3自然對流換熱計算自然對流：不依靠泵或風機等外力推進，由流體本身溫度場不均勻所引發(fā)流動稱為自然對流。比如，暖氣管道散熱、不用風扇強制冷卻電器元件散熱以及事故條件下核反應堆散熱等不均勻溫度場造成了不均勻密度場，由此產(chǎn)生浮升力成為運動動力5/5/202448第48頁1.豎板2.水平管3.水平板4.豎直夾層5.橫圓管內(nèi)側(cè)流體與固體壁面之間自然對流換熱過程自然對流換熱：流體與固體壁面之間因溫度不一樣引發(fā)自然對流時發(fā)生熱量交換過程。5/5/202449第49頁5/5/202450第50頁1大空間自然對流流動和換熱特征

以等溫豎直平板在空氣中自然冷卻過程進行分析。在垂直于壁面方向上流體速度從壁面處uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步減小到u∞=0。紊流流動狀態(tài)層流流動狀態(tài)邊界層速度分布曲線邊界層溫度分布曲線twt∞x0yx0y5/5/202451第51頁這種流體速度改變區(qū)域相對于流體沿著平板上升方向（圖中x方向）尺度是很薄，因而能夠稱之為自然對流速度邊界層。與速度邊界層同時存在還有溫度發(fā)生顯著改變薄層，也就是溫度從tw逐步改變到環(huán)境溫度t∞熱邊界層。5/5/202452第52頁熱邊界層厚度也是伴隨流動方向上尺寸(x)增大而逐步增大，因而豎直平板換熱性能也就會從平板底部開始伴隨x增大而逐步減弱。5/5/202453第53頁從豎直平板底部開始發(fā)展自然對流邊界層，除邊界層厚度逐步增大之外，其邊界層中慣性力相對于黏性力也會逐步增大，從而造成邊界層中流動失去穩(wěn)定，而由層流流動改變到紊流流動。紊流流動狀態(tài)層流流動狀態(tài)x0y5/5/202454第54頁5/5/202455第55頁受迫對流邊界層從層流變?yōu)槲闪魅Q于無量綱準則雷諾數(shù)Re自然對流邊界層從層流變?yōu)槲闪饕踩Q于一個無量綱準則數(shù)——格拉曉夫數(shù)Gr。Re物理意義？下面討論Gr由來及其物理意義5/5/202456第56頁2豎板自然對流換熱微分方程組

大空間條件下豎板自然對流換熱是屬于邊界層流動換熱類型。前面導出邊界層流動換熱微分方程組在這里也應該適用。自然對流換熱微分方程組形式以下：5/5/202457第57頁式中動量方程中壓力梯度，按其在y方向上改變特征，在邊界層外部能夠求出于是動量方程變?yōu)闉榱藢⒎匠讨忻芏炔钣脺囟炔顏肀硎?，引入體積膨脹系數(shù)5/5/202458第58頁體積膨脹系數(shù)對于理想氣體為其絕對溫度值倒數(shù)，即β=1/T，大多數(shù)普通氣體可利用此式。5/5/202459第59頁采取相同分析方法，引入變量到達參考值將方程組無量綱化。引入變量參考值，如豎板高度L、特征流速ua、溫度差等能夠得出無量綱變量:得到豎板自然對流換熱無量綱微分方程組：5/5/202460第60頁格拉曉夫數(shù)5/5/202461第61頁其物理意義：反應了流體溫差引發(fā)浮升力與其黏性力之間對比關(guān)系。Gr>109時，自然對流邊界層就會失去穩(wěn)定而從層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。5/5/2024