高中物理人教版選修34講義第十三章章末小結(jié)與測評

eq\a\vs4\al(光)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(幾何光學(xué)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(光的反射\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(反射定律：反射角等于入射角，光路可逆)),\a\vs4\al(光的,折射)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(折射定律：入射光線、折射光線、法線的分布,折射率：n＝\f(sinθ1,sinθ2)＝\f(c,v),光路可逆)),光的全反射\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(條件\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì),入射角大于或等于臨界角)),臨界角：sinC＝\f(1,n),全反射棱鏡：截面是直角三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(改變90°,改變180°)))),平行玻璃磚\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(對光線的控制作用：側(cè)移,測定玻璃的折射率：插針法)))),))eq\a\vs4\al(光)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(光的色散：把復(fù)色光分,解成單色光的現(xiàn)象)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(三棱鏡折射的色散,干涉、衍射時的色散)),物理光學(xué)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光的干涉\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(干涉條件：相干光，一束光分解為兩束,干涉現(xiàn)象：明暗相間的條紋,\a\vs4\al(解,釋)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(亮條紋：路程差是波長的整數(shù)倍,暗條紋：路程差是半波長的奇數(shù)倍)),\a\vs4\al(雙縫干涉實驗測定光波的波長：兩相鄰亮暗,條紋間距：Δx＝\f(l,d)λ,薄膜干涉及其應(yīng)用))),))))eq\a\vs4\al(光)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(物理光學(xué)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(光的衍射\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(明顯衍射的條件：,)障礙物或孔的尺寸與波長相差不多或更小,衍射現(xiàn)象：明暗相間的條紋，中央條紋最寬最亮,\a\vs4\al(衍射光柵：,)\a\vs4\al(單縫叫衍射，雙縫叫干涉，,多縫稱為衍射光柵))),光的偏振\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(自然光通過偏振片后變成偏振光,偏振現(xiàn)象說明光波是橫波)),激光\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(特點：相干性、單色性、平行度好，亮度高,\a\vs4\al(應(yīng)用：,)傳播信息，激光測距，光儲存，醫(yī)療，,全息照相))))))光的折射、全反射現(xiàn)象的分析計算1．幾何光學(xué)是以光線為工具研究光的傳播規(guī)律的，所以解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵是根據(jù)“光的傳播規(guī)律”畫出光路圖，然后再利用幾何學(xué)知識，尋找相應(yīng)的邊角關(guān)系。(1)幾何光學(xué)主要包括四條原理：①光的直線傳播規(guī)律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理。(2)解題時常用的三個公式：①折射定律公式：n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)；②折射率與光速的關(guān)系n＝eq\f(c,v)；③全反射的臨界角sinC＝eq\f(1,n)。(3)注意法線的畫法：法線畫成虛線；法線垂直于界面，如果界面是圓面，則法線垂直于圓的切線，即法線沿半徑指向圓心。2．測折射率的方法測折射率常見的方法有成像法、插針法及全反射法，不同方法的實質(zhì)都相同，由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知，只要確定出入射角θ1及折射角θ2即可測出介質(zhì)的折射率。[典例1]如圖所示，在一個很大的透明容器中有折射率n＝eq\r(2)的透明液體，液體內(nèi)有一平面鏡M，水平光束AB射到容器的豎直側(cè)壁上的B點后投射到平面鏡上O點處。為了使光束BO經(jīng)M一次反射后的光線能夠射出液體的上表面，平面鏡與水平方向的夾角α應(yīng)滿足什么條件？[解析]當(dāng)光經(jīng)平面鏡反射后，經(jīng)折射從水中射出。但由于平面鏡與水平方向的夾角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方射出，并可能出現(xiàn)光的全反射。圖甲和圖乙為反射光恰好能夠射出液體上表面的兩個光路圖。若在水面上發(fā)生全反射，有n＝eq\f(1,sinC)，即sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°。由幾何關(guān)系得：圖甲中，2(90°－α)＋C＝90°，即α＝67.5°；圖乙中，C＋2α＝90°，即α＝22.5°。綜合兩種情況得出：使光束經(jīng)M一次反射后的光線能夠射出液體的上表面，平面鏡與水平方向的夾角α的范圍為22.5°＜α＜67.5°。[答案]22.5°＜α＜67.5°[典例2]在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示。(1)在圖中畫出完整的光路圖；(2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝______(保留三位有效數(shù)字)。(3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示。圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和______(填“A”或“B”)。[解析](1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針?biāo)诘狞c，并延長與玻璃磚邊分別相交，標(biāo)出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點，即為光線在玻璃磚中傳播的方向。光路如圖所示。(2)設(shè)方格紙上小正方形的邊長為1，光線的入射角為i，折射角為r，則sini＝eq\f(5.3,\r(5.32＋42))≈0.798，sinr＝eq\f(2.2,\r(2.22＋3.62))≈0.521。所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(0.798,0.521)≈1.53。(3)由題圖乙可知，光線P1P2入射到玻璃磚上時，相當(dāng)于光線射到了一個三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過P3和A。[答案](1)如解析圖所示(2)1.53(1.53±0.03均可)(3)A[典例3]如圖所示，半球形玻璃磚的平面部分水平，底部中點有一小電珠。利用游標(biāo)卡尺(或直尺)測量出有關(guān)數(shù)據(jù)后，可計算玻璃的折射率。試完成以下實驗步驟：(1)若S發(fā)光，則在玻璃磚平面上方看到平面中有一圓形亮斑，用游標(biāo)卡尺測出____________和____________(寫出對應(yīng)字母和其表示的意義)。(2)寫出玻璃折射率的表達式：________(用上述測量的物理量的字母表示)。[解析](1)略。(2)如圖，由幾何關(guān)系和全反射知識，sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\f(\r(d12＋d22),d1)或n＝eq\f(\r(r12＋r22),r1)。[答案](1)圓形亮斑的直徑d1(或半徑r1)半球形玻璃磚的直徑d2(或半徑r2)(2)n＝eq\f(\r(d12＋d22),d1)(或n＝eq\f(\r(r12＋r22),r1))對光的干涉、衍射的理解及應(yīng)用1．干涉和衍射的比較干涉衍射現(xiàn)象在光波重疊區(qū)域出現(xiàn)加強或減弱的現(xiàn)象光繞過障礙物偏離直線傳播的現(xiàn)象產(chǎn)生條件兩束光頻率相同、相位差恒定障礙物或孔的尺寸與波長差不多或比波長小典型實驗楊氏雙縫實驗、薄膜干涉單縫衍射(圓孔衍射、不透明圓盤衍射)圖樣特點中央亮條紋，兩邊等間距分布的明暗相間條紋中央亮條紋最寬最亮，兩邊不等間距分布的明暗相間條紋應(yīng)用檢查平面、增透膜、測定波長光柵2.波長對條紋間距的影響無論雙縫干涉還是單縫衍射，所形成的條紋間距和寬度都隨波長的增加而增大，對于雙縫干涉，相鄰明條紋或暗條紋間距為Δx＝eq\f(l,d)λ。3．對干涉與衍射本質(zhì)的理解光的干涉條紋和衍射條紋都是光波疊加的結(jié)果。從本質(zhì)上講，衍射條紋的形成與干涉條紋的形成具有相似的原理。在衍射現(xiàn)象中，可以認(rèn)為從單縫通過兩列或多列頻率相同的光波，它們在屏上疊加形成單縫衍射條紋。[典例4]一束紅光射向一塊有雙縫的不透光薄板，在薄板后的光屏上呈現(xiàn)明暗相間的干涉條紋。現(xiàn)將其中一條縫擋住，讓這束紅光只通過一條縫，則在光屏上可以看到()A．與原來相同的明暗相間的條紋，只是亮條紋比原來暗些B．與原來不相同的明暗相間的條紋，中央亮條紋變寬些C．只有一條與縫寬對應(yīng)的亮條紋D．無條紋，只存在一片紅光[解析]選B開始時產(chǎn)生了干涉現(xiàn)象，說明兩縫都很窄，能夠滿足這束紅光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，即擋住一縫后，在屏上得到的將是單縫衍射圖樣。B正確。[專題訓(xùn)練]1．某種介質(zhì)對空氣的折射率是2，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質(zhì))()解析：選D由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，得C＝45°＜θ1＝60°，故在兩介質(zhì)的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項D正確。2．以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)?，F(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值(n<0)，稱為負(fù)折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足eq\f(sini,sinr)＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負(fù)值)?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率n＝－1,正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是()解析：選B由題意知，折射線和入射線位于法線的同一側(cè)，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以選項B正確。3.(多選)空氣中懸浮著一顆球形水珠，一縷陽光水平入射，如圖所示。n甲、n乙和n丙分別表示水對甲光、乙光和丙光的折射率。則以下表述正確的是()A．n甲＞n乙＞n丙B．波長λ的關(guān)系λ甲＜λ乙＜λ丙C．頻率ν的關(guān)系ν甲＜ν乙＜ν丙D．光由水珠出射到空氣的折射角關(guān)系θ甲＝θ乙＝θ丙解析：選CD光從空氣射入水珠時，三種色光的入射角相同，甲光的折射角較大，說明其折射率最小，n甲<n乙<n丙，選項A錯誤；折射率小的，頻率小，波長長，所以λ甲>λ乙>λ丙，ν甲<ν乙<ν丙，選項B錯誤，C正確；光由水珠出射到空氣時的入射角等于光從空氣射入水珠時的折射角，根據(jù)折射定律，它們由水珠出射到空氣的折射角均等于光從空氣射入水珠時的入射角，所以θ甲＝θ乙＝θ丙，選項D正確。4．為了測定等腰玻璃三棱鏡的折射率，如圖所示，我們測出了等腰玻璃三棱鏡ABC頂角為30°，讓激光由空氣垂直AB面進入棱鏡，由AC面進入空氣中，我們又測出了其折射光線與入射光線之間的夾角為30°。已知光在真空中的速度為3.0×108m/s，請完成下列問題：(1)作出光路圖；(2)求棱鏡的折射率；(3)光在這種玻璃中的傳播速度。解析：(1)由已知條件和幾何關(guān)系得，激光在AC面的入射角為30°，折射角為60°，光路圖如圖所示。(2)由光的折射定律得eq\f(sin60°,sin30°)＝n，解得n＝eq\r(3)。(3)根據(jù)公式v＝eq\f(c,n)可得v＝eq\f(c,n)＝eq\r(3)×108m/s。答案：(1)見解析圖(2)eq\r(3)(3)eq\r(3)×108m/s(時間：45分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分)1.如圖所示，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷正確的是()A．玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率C．在真空中a光的波長大于b光的波長D．a(chǎn)光光子能量小于b光光子能量解析：選B根據(jù)光路可逆和折射定律可知，玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率，a光的頻率大于b光的頻率，則A項錯誤，B項正確；根據(jù)波長λ＝cT＝eq\f(c,ν)和光子能量公式E＝hν，知a光的波長小于b光的波長，a光光子的能量大于b光光子的能量，則C、D項錯誤。2．一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個表面上，經(jīng)兩次折射后從玻璃另一個表面射出，出射光線相對于入射光線側(cè)移了一段距離。在下列情況下，出射光線側(cè)移距離最大的是()A．紅光以30°的入射角入射B．紅光以45°的入射角入射C．紫光以30°的入射角入射D．紫光以45°的入射角入射解析：選D對同一介質(zhì)，紫光的折射率大于紅光，即n紫＞n紅，又因為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，如圖所示，以同一角度入射，折射率越大，折射角越小，偏折程度越大，所以A、B錯誤；C、D中折射率相同，側(cè)位移s＝eq\f(d,cosθ2)sin(θ1－θ2)，入射角θ1增大時，θ2也增大，且θ1比θ2增大得快，則eq\f(d,cosθ2)增大，sin(θ1－θ2)增大，s增大，因此入射角越大，側(cè)位移越大，C錯誤，D正確。3．一束單色光經(jīng)由空氣射入玻璃，這束光的()A．速度變慢，波長變短 B．速度不變，波長變短C．頻率增高，波長變長 D．頻率不變，波長變長解析：選A光從空氣射入玻璃中，其頻率ν不變；又由n＝eq\f(c,v)，推出速度v變??；再由v＝λν，推出λ變小。故選項A正確。4．已知某玻璃對藍光的折射率比對紅光的折射率大，則兩種光()A．在該玻璃中傳播時，藍光的速度較大B．以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍光折射角較大C．從該玻璃中射入空氣發(fā)生全反射時，紅光臨界角較大D．用同一裝置進行雙縫干涉實驗，藍光的相鄰條紋間距較大解析：選C由n藍>n紅及n＝eq\f(c,v)可知，v紅>v藍，選項A錯誤；若入射角為α，折射角為β，則n＝eq\f(sinα,sinβ)，所以sinβ＝eq\f(sinα,n)，可見，入射角相同時，折射率小的折射角大，則藍光折射角較小，選項B錯誤；因為sinC＝eq\f(1,n)，所以折射率小的臨界角大，從該玻璃中射入空氣發(fā)生反射時，紅光臨界角較大，選項C正確；根據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，用同一裝置進行雙縫干涉實驗，eq\f(l,d)的比值不變，條紋間距與波長成正比，紅光和藍光相比，紅光的波長較長，所以紅光的相鄰條紋間距較大，選項D錯誤。5．與通常觀察到的月全食不同，小虎同學(xué)在2012年12月10日晚觀看月全食時，看到整個月亮是暗紅的。小虎畫出了月全食的示意圖，并提出了如下猜想，其中最為合理的是()A．地球上有人用紅色激光照射月球B．太陽照射到地球的紅光反射到月球C．太陽光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球D．太陽光中的紅光在月球表面形成干涉條紋解析：選C小虎同學(xué)觀看月全食時看到的整個月亮是暗紅的，這是由于太陽光中的紅光經(jīng)地球的大氣層折射到月球而形成的，則C項正確，A、B、D項錯誤。6．虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為()A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅解析：選A光在水珠中折射時，折射率越大，折射角越大，故選項A正確。二、多項選擇題(本題共2小題，每小題4分，共8分)7．關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象，說法正確的是()A．水中藍光的傳播速度比紅光快B．光從空氣射入玻璃時可能發(fā)生全反射C．在岸邊觀察前方水中的一條魚，魚的實際深度比看到的要深D．分別用藍光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，用紅光時得到的條紋間距更寬解析：選CD光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，其中n是折射率，由于水對藍光的折射率大于水對紅光的折射率，所以在水中藍光的傳播速度比紅光慢，A錯誤；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，才有可能發(fā)生全反射，B錯誤；視深h和實際深度H的關(guān)系為h＝eq\f(H,n)，所以魚的實際深度比看到的要深，C正確；雙縫干涉實驗中條紋間距Δx＝eq\f(L,d)λ，由于紅光波長大于藍光波長，所以用紅光時得到的條紋間距更寬，D正確。8．將激光束的寬度聚焦到納米級(10－9m)范圍內(nèi)，可修復(fù)人體已損壞的器官，對DNA分子進行超微型基因修復(fù)，把至今尚令人無奈的癌癥、遺傳疾病等徹底根除，這是應(yīng)用了激光的()A．平行性好的特性 B．單色性好的特性C．亮度高的特性 D．粒子性好的特性解析：選AC將激光束寬度聚集到納米級是應(yīng)用了激光的平行性好，利用激光修復(fù)器官、基因是應(yīng)用了激光亮度高能量大的特性，故A、C正確。三、非選擇題(本題共5小題，共68分)9．(10分)用紅光做光的干涉實驗時，已知雙縫間的距離為0.2×10－3m，測得雙縫到屏的距離為0.700m。分劃板中心刻線對齊第一級亮條紋中央時，手輪讀數(shù)為0.200×10－3m。第四條亮條紋所在的位置為7.470×10－3m。則紅光的波長為________。若改用藍光做實驗，其他條件不變，則干涉條紋寬度將變________(填“寬”或“窄”)。解析：條紋間距Δx＝eq\f(7.470×10－3－0.200×10－3,3)m≈2.423×10－3m。由Δx＝eq\f(l,d)λ得：λ＝eq\f(d,l)Δx＝eq\f(0.2×10－3×2.423×10－3,0.7)m≈6.9×10－7m。由Δx＝eq\f(l,d)λ及λ紅>λ藍知，干涉條紋寬度將變窄。答案：6.9×10－7m窄10．(12分)學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像。同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為________。(2)圖中P3、P4兩位置，________處所對應(yīng)的折射率值大。(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為________。解析：(1)根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，題中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝eq\f(sin60°,sin30°)≈1.73。(2)題圖中P4對應(yīng)的入射角大于P3所對應(yīng)的入射角，所以P4對應(yīng)的折射率大。(3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對應(yīng)的折射率為1。答案：(1)1.73(2)P4(3)111．(14分)某同學(xué)用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率，他的操作步驟如下：A．用刻度尺量出半圓形玻璃磚的直徑d，算出半徑r＝eq\f(d,2)，然后確定圓心的位置，記在玻璃磚上；B．在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線上插兩枚大頭針P1和P2；C．讓入射光線與玻璃磚直徑垂直，入射點與圓心O重合，如圖所示；D．以圓心O為軸，緩慢逆時針轉(zhuǎn)動玻璃磚，同時調(diào)整視線方向，恰好看不到P2和P1的像時，停止轉(zhuǎn)動玻璃磚，然后沿半圓形玻璃磚直徑畫一條直線AB，如圖所示。(1)該同學(xué)利用白紙上描下的P1O和AB兩條直線，可算出該玻璃的折射率n，他的根據(jù)是______________________________________________。(2)如何在圖上用刻度尺和圓規(guī)作圖，求出該玻璃的折射率n?________________________________________________________________________________________________________________________________________________解析：(1)P1O與AB垂線的夾角θ正好是光線P1O射到界面AB上的入射角，此時恰好發(fā)生全反射，所以由sinθ＝e