湖南省張家界市桑植縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

年上學期八年級期中教學質量監(jiān)測數(shù)學試卷注意事項：本試卷共三道大題，滿分120分，時量120分鐘。一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在三邊分別為下列長度的三角形中，不能組成直角三角形的是（）A．1，， B．9．40．41 C．2，3， D．，，3．如圖，三位同學分別站在一個直角三角形的三個直角頂點處做投圈游戲，目標物放在斜邊的中點處，已知，則點到點的距離是（）A． B． C． D．4．如圖，在四邊形中，對角線與相交于點，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，5．如圖，已知點，，，分別是四邊形的邊，，，的中點，順次連接，，，得到四邊形，我們把四邊形叫做四邊形的“中點四邊形”．若四邊形是矩形，則矩形的“中點四邊形”一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形6．如圖，已知，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，是斜邊上的高，，則的長度是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，則的長為（）A．2 B．4 C． D．9．在中，，，平分交于，于，若，則的長等于（）A． B． C． D．10．如圖，在中，以點為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于點，，再分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點．若，，則的長為（）A． B．6 C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，一根樹在離地面3米處斷裂，樹的頂部落在離底部4米處．樹折斷之前________米．12．如圖，在平行四邊形中，對角線與交于點．添加一個條件：________，則可判定四邊形是矩形．13．已知菱形的兩條對角線分別長為，，則此菱形的面積為________．14．如圖，在中，，，，，，分別為，，中點，連接，，則四邊形的周長是________．15．如圖，平行四邊形的周長是，若，則的周長是________．16．如圖，在中，，，，點是的中點，則________．17．如圖，的面積是12，，的平分線交于點，，分別是線段，上的動點，則的最小值是________．18．如圖，已知，過作，且；再過作且；又過作且；又過作且；……，按照這種方法依次作下去得到一組直角三角形，，，，……，它們的面積分別為，，，，……，那么________．三、解答題（解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。共66分）19．（6分）已知一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)．20．（6分）如圖，和交于點，，．求證：．21．（8分）如圖，在四邊形中，，，，且，求的度數(shù)．22．（8分）如圖，在平行四邊形中，點，分別在，上，與相交于點，且．（1）求證：；（2）連接，，則四邊形________（填“是”或“不是”）平行四邊形，并說明理由．23．（8分）如圖，將一張矩形紙片進行折疊，已知該紙片寬為，長為，折疊時頂點落在邊上的點處（折痕為）．（1）求的面積；（2）求的長．24．（8分）如圖，在矩形中，點在邊上，且與相交于點，若，，且，求的長．25．（10分）如圖，矩形的對角線相交于點，，．（1）求證：四邊形為菱形；（2）若將題目中“矩形”這一條件改為“菱形”，其余條件不變，則四邊形的形狀為________，請說明理由．26．（12分）【問題情境】（1）如圖1，已知四邊形是正方形，是對角線上一點，求證：；請你完成證明．圖1【深入探究】（2）如圖2，在正方形中，點是對角線上一點，，，垂足分別為，，連接，猜想與的數(shù)量關系，并證明你的猜想．圖2【拓展應用】（3）如圖3，在正方形中，若，是上一點，過點作于，于．則最小值為________．圖3參考答案題號12345678910答案BDDBCADACA11．812．（或）（答案不唯一，正確即可）13．4014．715．2216．17．318．19．820．略21．解：如圖所示，連接，1分∵，，∴，4分又∵，∴，，∴，∴是直角三角形，