18.2.1-矩形省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

一起放飛理想翅膀在知識(shí)天空中自由翱翔1/43兩組對(duì)邊分別平行四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD假如AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形性質(zhì)：邊平行四邊形對(duì)邊平行；平行四邊形對(duì)邊相等；角平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形對(duì)角線相互平分；溫故知新2/43平行四邊形判定：邊兩組對(duì)邊分別平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等四邊形；角兩組對(duì)角分別相等四邊形；對(duì)角線對(duì)角線相互平分四邊形；一組對(duì)邊平行且相等四邊形；平行四邊形判定定理：3/43定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)線段叫做三角形中位線

三角形中位線平行于三角形第三邊，且等于第三邊二分之一中位線定理：溫故知新4/43?兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形?情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊四邊形，所以平行四邊形除含有四邊形性質(zhì)外，還有它特殊性質(zhì)，一樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)也有特殊情況即特殊平行四邊形，這堂課我們就來(lái)研究一個(gè)特殊平行四邊形——

?5/43

我們都知道三角形含有穩(wěn)定性，平行四邊形是否也含有穩(wěn)定性？6/43

在推進(jìn)平行四邊形改變過(guò)程中，你有沒(méi)有發(fā)覺(jué)一個(gè)熟悉、更特殊圖形？7/438/4318.2.1矩形（1）18.2特殊平行四邊形二圣學(xué)校DCW9/43學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解矩形概念，明確矩形與平行四邊形區(qū)分與聯(lián)絡(luò)；

2．探索并證實(shí)矩形性質(zhì)，會(huì)用矩形性質(zhì)處理簡(jiǎn)單問(wèn)題；

3．探索并掌握“直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一”這個(gè)定理．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形區(qū)分于普通平行四邊形性質(zhì)探索、證實(shí)和應(yīng)用．

10/43有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形矩形定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊平行四邊形(6)11/43

生活中有很多含有矩形形象物品，你能舉出一些例子嗎？說(shuō)一說(shuō)12/4313/4314/4315/43具備平行四邊形全部性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)對(duì)角線相互平分矩形普通性質(zhì)：16/43思索:作為特殊平行四邊形，矩形含有平行四邊形全部性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？下面請(qǐng)童孩們?cè)诔醺灞旧戏謩e畫(huà)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)矩形仔細(xì)研究一下，看看你還能得出哪些結(jié)論？結(jié)論1：矩形四個(gè)角都是直角．結(jié)論2：矩形對(duì)角線相等．ABCD結(jié)論3：（對(duì)稱性）矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸。17/43

１：矩形四個(gè)角都是直角DCBA命題性質(zhì)18/43已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證實(shí)：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°

BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形對(duì)角線相等．命題性質(zhì)19/43矩形性質(zhì)：1、矩形含有平行四邊形全部性質(zhì)。2、矩形四個(gè)角都是直角。3、矩形對(duì)角線相等。B

C

D

A

20/43邊角對(duì)角線平行四邊形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線相互平分對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線相互平分且相等類比總結(jié)矩形特有性質(zhì)21/43已知矩形ABCD,請(qǐng)找出全部直角三角形和等腰三角形.

ABCDO

矩形問(wèn)題通常轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形來(lái)處理．Rt△ADC、Rt△DCB、Rt△DAB、Rt△ABC△AOD和△COB

△DOC和△BOA◆兩對(duì)全等等腰三角形.◆四個(gè)全等直角三角形.觀察

你在矩形中發(fā)覺(jué)了哪些基本圖形？22/43ABCO得到：直角三角形一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.數(shù)學(xué)語(yǔ)言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上中線∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中點(diǎn)，思索BO與AC數(shù)量關(guān)系BDCAOACB

OD23/43DCBA┓

已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上中線若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝，510小試身手24/43公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線交點(diǎn)處,這么隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為何？OABCD生活鏈接---投圈游戲25/431.為了慶賀五一勞動(dòng)節(jié)，二圣學(xué)校八年級(jí)一班同學(xué)要在操場(chǎng)上布置一個(gè)矩形花壇，計(jì)劃用“杜鵑花”擺成兩條對(duì)角線，假如一條對(duì)角線用了38盆“杜鵑花”，還需要從花房里運(yùn)來(lái)多少盆“杜鵑花”？為何？假如一條對(duì)角線用了49盆呢？為何？生活鏈接26/43挑戰(zhàn)開(kāi)始27/43

矩形含有而普通平行四邊形不含有性質(zhì)是()

B.對(duì)邊相等A.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等

D.對(duì)角線相互平分C營(yíng)中熱身(23)28/43已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104營(yíng)中尋寶(24)29/43DCBA┓4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝.6510營(yíng)中尋寶(25)30/43請(qǐng)選擇624351挑戰(zhàn)第一關(guān)進(jìn)入第二關(guān)進(jìn)入第三關(guān)通關(guān)小結(jié)（快速問(wèn)答）營(yíng)中挑戰(zhàn)31/431、矩形定義中有兩個(gè)條件：一是：二是：

。。有一個(gè)角是直角是一個(gè)平行四邊形（請(qǐng)你同桌回答）32/432、矩形含有而普通平行四邊形不含有性質(zhì)是（）（A）對(duì)角線相等（B）對(duì)邊相等（C）對(duì)角相等（D）對(duì)角線相互平分A（請(qǐng)你回答）33/434、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜邊上中線，則BO長(zhǎng)為

ACBO

。8（你請(qǐng)她回答）34/433、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=6,BC=8，則△ABO周長(zhǎng)為A

B

C

D

O

。16（請(qǐng)你鄰桌回答）35/435、矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?它有幾條對(duì)稱軸？（你請(qǐng)好朋友回答）是兩條36/436、以下說(shuō)法錯(cuò)誤是（）（A）矩形對(duì)角線相互平分。

（B）矩形對(duì)角線相等。（C）有一個(gè)角是直角四邊形是矩形。

（D）有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做矩形。（請(qǐng)你回答）C37/43練習(xí)：如圖，矩形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形對(duì)角線長(zhǎng)．A

B

C

D

O

解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且相互平分。∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形?！郞A=AB=4.∴AC=BD=2AO=8.挑戰(zhàn)第二關(guān)：利用性質(zhì)處理問(wèn)題38/43練習(xí)：如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,ED=5，EC=3,求矩形周長(zhǎng)及對(duì)角線長(zhǎng)。ABCDE354447挑戰(zhàn)第三關(guān)39/43談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到了什么？有哪些收獲？課堂小結(jié):40/43直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上中線