現(xiàn)代控制理論復(fù)習(xí)市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

當(dāng)代控制理論

ModernControlTheory

俞立浙江工業(yè)大學(xué)信息與控制研究所第1頁當(dāng)代控制理論概念、方法概念：狀態(tài)空間模型，狀態(tài)方法：時間域中處理，基于矩陣?yán)碚摲治龊驮O(shè)計主要內(nèi)容：狀態(tài)空間模型：機理建模、由傳遞函數(shù)導(dǎo)出。分析：運動分析、能控性、能觀性、穩(wěn)定性。設(shè)計：穩(wěn)定化控制器、極點配置、觀察器、基于觀察器輸出反饋控制器、線性二次型最優(yōu)控制器。要求：概念、方法、意義第2頁狀態(tài)空間模型經(jīng)過分析其內(nèi)在改變規(guī)律列出對應(yīng)動態(tài)方程；經(jīng)過輸入輸出數(shù)據(jù)建立傳遞函數(shù)模型，進而給出其狀態(tài)空間實現(xiàn)；

掌握處理傳遞函數(shù)狀態(tài)實現(xiàn)方法，從特殊到普通方法，掌握一些特殊狀態(tài)空間實現(xiàn)形式：能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型、對角型，它們意義。狀態(tài)空間模型狀態(tài)變量圖；由狀態(tài)空間模型確定傳遞函數(shù)；狀態(tài)空間模型性質(zhì)等價模型概念（能夠簡化結(jié)構(gòu)），狀態(tài)空間實現(xiàn)不惟一性，等價模型含有相同傳遞函數(shù)、相同極點、相同能控、能觀性第3頁系統(tǒng)運動分析

依據(jù)狀態(tài)空間模型，由系統(tǒng)初始狀態(tài)、外部輸入確定未來系統(tǒng)行為。依據(jù)模型進行預(yù)測。處理思想：利用線性系統(tǒng)特征，將初始狀態(tài)和外部輸入影響分別處理。自治系統(tǒng)分析：從標(biāo)量系統(tǒng)出發(fā)，引出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣性質(zhì)、計算方法直接計算法、線性變換法、拉普拉斯變換法、凱萊－哈密爾頓法。線性時不變系統(tǒng)運動表示式：第4頁離散時間狀態(tài)空間模型：掌握基本原理，離散模型導(dǎo)出，經(jīng)典例子。離散時間狀態(tài)空間模型分析。第5頁能控、能觀性能控、能觀性定義、實際意義、判別條件、例子。能控標(biāo)準(zhǔn)型是能控；普通能控系統(tǒng)能夠等價變換為能控標(biāo)準(zhǔn)型；系統(tǒng)離散化不能保持能控性；輸出能控性、和狀態(tài)能控性關(guān)系。能控能觀性對偶原理基于傳遞函數(shù)能控、能觀性條件：零極點對消倒立擺例子第6頁穩(wěn)定性李雅普諾夫穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性概念、意義；詳細(xì)例子解釋；李雅普諾夫穩(wěn)定性理論實質(zhì)：能量改變存在一個能量函數(shù)，沿系統(tǒng)軌線，能量函數(shù)衰減。以上分析數(shù)學(xué)上準(zhǔn)備：函數(shù)定號性！重點：線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析李雅普諾夫方程線性系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理描述、舉例應(yīng)用。李雅普諾夫穩(wěn)定性定理幾何意義。第7頁狀態(tài)反饋控制器設(shè)計在狀態(tài)空間模型下，反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、形式。反饋控制對系統(tǒng)影響，能控性、能觀性、穩(wěn)定性。穩(wěn)定化反饋控制器設(shè)計。重點：極點配置問題為何要進行極點配置？怎樣來進行極點配置？

處理方法（從簡單到普通）、幾個設(shè)計方法極點配置過程中需要注意事項Matlab中不一樣函數(shù)適用系統(tǒng)、對穩(wěn)態(tài)性能影響、不一樣設(shè)計方法特點、實現(xiàn)考慮、性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化第8頁跟蹤控制器設(shè)計問題產(chǎn)生，要有例子。處理思緒：加入一個積分器，導(dǎo)出增廣系統(tǒng)。針對增廣系統(tǒng)，分析系統(tǒng)穩(wěn)定對原來系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能影響、深入分析設(shè)計條件。結(jié)構(gòu)框圖。第9頁狀態(tài)觀察器觀察器問題實質(zhì)：利用系統(tǒng)模型來重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)。處理思緒：對可能出現(xiàn)偏差，利用誤差反饋來校正利用觀察器模型，導(dǎo)出觀察器設(shè)計關(guān)鍵－極點配置。例子：倒立擺基于觀察器控制系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)：分析由狀態(tài)預(yù)計值替換真實值后效果。方法：建立閉環(huán)系統(tǒng)模型，分析閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)特征。結(jié)果：分離原理。能夠先設(shè)計狀態(tài)反饋控制器，若狀態(tài)不可測，再設(shè)計觀察器，利用這兩部分結(jié)果結(jié)構(gòu)控制器。第10頁降階觀察器設(shè)計從設(shè)計角度、實現(xiàn)成本角度分析、改進已經(jīng)有結(jié)果。思想：怎樣利用已經(jīng)有結(jié)果？盡管公式多，關(guān)鍵是把握實質(zhì)，怎樣依據(jù)系統(tǒng)內(nèi)在特征，利用已知信息去預(yù)計未知信息。基于降階觀察器輸出反饋控制器。第11頁線性二次型最優(yōu)控制器問題背景：考慮系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能，控制成本。積分二次型性能指標(biāo)意義。系統(tǒng)性能分析（李雅普諾夫穩(wěn)定性部分）。線性二次型最優(yōu)控制器描述：閉環(huán)性能指標(biāo)：最優(yōu)閉環(huán)系統(tǒng)特征：穩(wěn)定性。例子。第12頁希望：多提寶貴意見，以利深入改進教學(xué)；這門課程理念、思緒對大家