山東省聊城市韓集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山東省聊城市韓集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上為增函數(shù)．若f(a)≤f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤2

B．a(chǎn)≥－2C． D．參考答案：D2.一個(gè)等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)的和為2，最后三項(xiàng)的和為4，且所有項(xiàng)的和為12，則該數(shù)列有（

）A.

13項(xiàng)

B.12項(xiàng)

C.11項(xiàng)

D.10項(xiàng)參考答案：B由題意得兩式相加得又，所以，選B.

3.設(shè)平面向量，，若，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：D分析：由向量垂直的條件，求解，再由向量的模的公式和向量的數(shù)量積的運(yùn)算，即可求解結(jié)果.詳解：由題意，平面向量，且，所以，所以，即，又由，所以，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量模的求解，其中解答中熟記平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式和向量模的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4.若均為銳角，且，則的大小關(guān)系為（

）A．

B.

C.

D.不確定參考答案：B5.集合{，1}，{，1，2}，其中{1，2，…，9}，且，把滿足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)，這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）.

A．9

B．14

C．15

D．21參考答案：B6.設(shè)函數(shù)定義在整數(shù)集上，且，則

（

）

A、996

B、997

C、998

D、999參考答案：C7.已知，則的值等于_____。

參考答案：略8.設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則（?UA）∪（?UB）=（）A．{1，4} B．{3} C．a(chǎn)=0.42 D．b=30.4參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】由已知利用補(bǔ)集運(yùn)算求出?UA={3，4}，?UB={1，3}，然后直接利用并集運(yùn)算得答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則?UA={3，4}，?UB={1，3}，∴（?UA）∪（?UB）={1，3，4}．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．9.函數(shù)f（x）=lnx﹣的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A． B．（1，2） C．（2，3） D．（e，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由函數(shù)的解析式求得f（2）＜0，f（3）＞0，可得f（2）f（3）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，故有f（2）f（3）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（2，3），故選：C．10.已知函數(shù)，則f[f（）]=（）A．4 B． C．﹣4 D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值．【分析】將函數(shù)由內(nèi)到外依次代入，即可求解【解答】解：根據(jù)分段函數(shù)可得：，則，故選B【點(diǎn)評(píng)】求嵌套函數(shù)的函數(shù)值，要遵循由內(nèi)到外去括號(hào)的原則，將對(duì)應(yīng)的值依次代入，即可求解．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=

．參考答案：2【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案為2．12.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為_______.參考答案：略13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且S10＞0，S11＜0，關(guān)于數(shù)列{an}有下列命題：（1）公差d＜0，首項(xiàng)a1＞0；（2）S6最大；（3）a3＞0；（4）a6＞0上述命題正確的是．參考答案：（1），（3）【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由題意求得a6＜0，a5＞0，且a5＞|a6|．然后逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)得答案．【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，由S10＞0，S11＜0，得，，∴a6＜0，a5＞0，且a5＞|a6|．則數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，且a1＞0，則（1）正確；∵數(shù)列前5項(xiàng)為正，自第6項(xiàng)起為負(fù)，則S5最大，（2）錯(cuò)誤；a3＞0，（3）正確；a6＜0，（4）錯(cuò)誤．故答案為：（1），（3）．14.設(shè)集合,,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：略15.設(shè)全集為R，集合，集合，若A∩B≠，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____________.參考答案： 16.若均為正實(shí)數(shù)，則的最大值是_____．參考答案：17.某商人將進(jìn)貨單位為8元的商品按每件10元售出時(shí),每天可銷售100件,現(xiàn)在它采用提高銷售價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn).已知這種商品漲1元,其銷售數(shù)就減少10個(gè).問(wèn)他將售出價(jià)定為________元時(shí),利潤(rùn)獲得最大。

參考答案：14三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量,設(shè)函數(shù)(1)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）若，求的值域;(3)已知.參考答案：（1）；（2）；（3）.19.設(shè)函數(shù),,(1)若,求取值范圍;（2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。參考答案：（1）∵在上是增函數(shù)∴當(dāng)x=時(shí)t有最小值為-2；

當(dāng)x=4時(shí)t有最大值為2即｛t︳-2〈t〈2｝

（2）由（1）得y=

（-2〈t〈2）

對(duì)稱軸為t=-

當(dāng)t=-時(shí)y有最小值為-，此時(shí)x=；

當(dāng)t=2時(shí)y有最大值為12，此時(shí)x=4.20.（本小題12分）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，－5)，且到點(diǎn)A(3，－2)和B(－1,6)的距離之比為1∶2，求直線l的方程．參考答案：21.已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的最大值和最小值（2）若方程有兩根，試求的值參考答案：（1）最大值12，最小值5

（2）922.已知函數(shù)（，）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．（1）當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．參考答案：（1），]（2）值域?yàn)閇，]．【分析】（1）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)的解析式，根據(jù)條件，可求出周期和，結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)，求出，再用整體代入法求出內(nèi)的遞減區(qū)間；

（2）利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，求出的解析式，再利用正弦函數(shù)定義域，即可求出時(shí)的值域.【詳解】解：（1）由題意得，因?yàn)橄噜弮蓪?duì)稱