廣東省江門(mén)市恩平良西高級(jí)職業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

廣東省江門(mén)市恩平良西高級(jí)職業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.P（3，y）為α終邊上一點(diǎn)，，則y=（）A．﹣3 B．4 C．±3 D．±4參考答案：D【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用余弦函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵P（3，y）為α終邊上一點(diǎn)，，∴=，∴y=±4，故選D．2.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（

）A、 B、C、

D、

參考答案：D3.已知點(diǎn)，點(diǎn)E是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（

）A.2 B. C.3 D.4參考答案：D【分析】由于兩圓不在直線的同側(cè)，先做出圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓，把轉(zhuǎn)化為，若最大，必須最大，最小.【詳解】如圖：依題意得點(diǎn)在直線上，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),點(diǎn)在圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓上，則，設(shè)圓的圓心為，因?yàn)椋?，所以，?dāng)五點(diǎn)共線，在線段上，在線段上時(shí)“=”成立.因此，的最大值為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，距離和差的最值問(wèn)題對(duì)稱(chēng)變換是常采用的方法.4.數(shù)列中，，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.圓C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到分別得到兩圓的圓心坐標(biāo)及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個(gè)半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關(guān)系．【解答】解：由圓C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圓C1：圓心坐標(biāo)為（﹣2，2），半徑r=1；圓C2：圓心坐標(biāo)為（2，5），半徑R=4．兩個(gè)圓心之間的距離d==5，而d=R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是外切．故選D6.若，則

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.(1,+∞) B.[1,+∞)C.[1,2) D.[1,2)∪(2,+∞)參考答案：D【分析】根據(jù)分式分母不為零，偶次方根的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題.8.已知，則的終邊在（

）A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限參考答案：B9.（5分）要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（） A． 向左平移個(gè)單位 B． 向右平移個(gè)單位 C． 向左平移個(gè)單位 D． 向右平移個(gè)單位參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移即可．解答： ∵，∴只需將y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)進(jìn)行平移時(shí)的原則是左加右減上加下減．10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若S13=26，S14=﹣14，則Sn取最大值時(shí)，n的值為（）A．7B．8C．9D．14參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列五個(gè)命題：①函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn)；②函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?；③已?,且，則；④已知且，則實(shí)數(shù)；⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.其中正確命題的序號(hào)是__________．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①④略12.函數(shù)的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

．參考答案：13.已知是等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若則的最大值是

參考答案：9略14.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

(用區(qū)間表示)．參考答案：解得，即定義域?yàn)?15.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則

．參考答案：-116.設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，請(qǐng)將按從小到大的順序排列

（用“”連接）。參考答案：略17.方程的解為_(kāi)__________.參考答案：16略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題10分)求下列不等式的解集：（1）；

（2）。參考答案：（1）；（2）。19.已知，且，⑴求的值；⑵求的值.參考答案：⑴；⑵略20.已知：函數(shù)

且（1）判斷函數(shù)的奇偶性.（2）記號(hào)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)（如：），求函數(shù)的值域.參考答案：解:(1)

定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng).

，是奇函數(shù).（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述：的值域是略21.設(shè)

求（1）A∩B，（2）A∪B，

。參考答案：解：…………3……6

所以（1）……ks5u………8（2）……10

（3）…1222.某地級(jí)市共有20000中學(xué)生,其中有7%學(xué)生在2017年享受了“國(guó)家精準(zhǔn)扶貧”政策,在享受“國(guó)家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個(gè)等次:一般困難、很困難、特別困難,且人數(shù)之比為,為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生,當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專(zhuān)項(xiàng)教育基金”,對(duì)這三個(gè)等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助1000元、1500元、2000元,經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加,一般困難的學(xué)生中有會(huì)脫貧,脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策,很困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為一般困難學(xué)生,特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難學(xué)生.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地級(jí)市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計(jì)量的值,其中年份x取13時(shí)代表2013年,…依此類(lèi)推,且x與y(萬(wàn)元)近似滿足關(guān)系式.(2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變)

0.83.11(1)估計(jì)該市2018年人均可支配年收入為多少萬(wàn)元；(2)試問(wèn)該市2018年的“專(zhuān)項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為多少萬(wàn)元？附：對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.參考答案：解:(1)因?yàn)?所以.所以，,所以.當(dāng)時(shí),2018年人均可支配年收入(萬(wàn)元).(2)