2024年安徽省名校之約中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

年安徽省名校之約第二次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1．若一個數(shù)的相反數(shù)是，則這個數(shù)是A． B． C．2 D．2．如圖是一個正五棱柱的主視圖和左視圖，該幾何體的俯視圖是A． B． C． D．3．2024年1月23日上午，安徽省十四屆人大二次會議在合肥召開，安徽省人民政府省長向大會作政府工作報告．報告顯示，2023年，安徽經(jīng)濟實力進一步提升，地區(qū)生產(chǎn)總值為4.71萬億元，增長5.8％．?dāng)?shù)據(jù)4.71萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列運算正確的是A． B． C． D．5．將一副三角板（厚度不計）如圖擺放，使含角的三角板的一條直角邊與含角的三角板的斜邊垂直，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．如果，那么下列不等式正確的是A． B． C． D．7．為了了解全年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)情況，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，樣本是指A．100 B．被抽取的100名學(xué)生C．被抽取的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 D．全年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績8．黃金矩形的寬、長之比為黃金分割率，換言之，矩形的短邊長與長邊長的比為，黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅．在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它，希臘雅典的巴特農(nóng)神廟就是一個很好的例子．若一個黃金矩形的長邊的長為8，則短邊長m的值最接近的是A．4 B．5 C．6 D．79．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，，則拋物線的對稱軸為直線A． B． C． D．10．如圖，在中，為一個鈍角，交于點D，點E在上，且，．則下列結(jié)論錯誤的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．分解因式：________．12．曉明和迎奧相約星期天到圖書館看書，他們分別從圖書館的“科技”“文學(xué)”“藝術(shù)”三類書籍中隨機地抽取一本，他們抽到同一類書籍的概率是________．13．如圖，內(nèi)接于，，的平分線交于點D，連接，，則________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點B，連接并延長交x軸于點，連接．（1）若，則m的值為________．（2）當(dāng)?shù)拿娣e為12時，點B的坐標(biāo)為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，）經(jīng)過點A，點B，其中點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為．當(dāng)y隨x的增大而增大時，求t的取值范圍．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段和點P在網(wǎng)格圖中的位置如圖所示．（1）畫出將線段先向左平移4個單位，再向下平移3個單位后得到的線段；（2）畫出將線段繞點P旋轉(zhuǎn)得到的線段，其中點A對應(yīng)點；（3）若點P的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)為________．18．觀察下列等式：；；；（1）由此可推斷：________；（2）根據(jù)上述規(guī)律，解方程：．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，小河岸邊有一棵大樹，大樹的一邊為河面，一邊為河堤．為了測量小河岸邊大樹的高度，小明從樹根部點A沿河堤向上走了10m到達點C處，測得大樹頂端B的仰角為，再繼續(xù)向上走了20m到達點D處，此時點D和大樹頂端B在一條水平線上，試求大樹的高度和河堤的坡比．（結(jié)果保留根號）20．如圖，在中，，以為直徑作，點D為上一點，且，連接并延長交的延長線于點E．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明；（2）若，求的半徑．六、（本題滿分12分）21．某中學(xué)為迎接信息技術(shù)會考，組織八年級學(xué)生進行了信息技術(shù)模擬考試．現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生的成績（滿分40分，單位：分），得到如下相關(guān)信息．信息一：八年級部分學(xué)生信息技術(shù)成績?nèi)藬?shù)統(tǒng)計表組名成績分組人數(shù)A4B8CmD3E2信息二：B組的具體成績?yōu)?5，34，35，32，33，34，33，35．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）________，抽取的這部分學(xué)生的信息技術(shù)成績的中位數(shù)是________分；（2）C組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；（3）已知該校八年級共有800人，若將模擬考試成績不少于32分的學(xué)生定為“信息達人”，請你估計該校八年級學(xué)生被評為“信息達人”的學(xué)生人數(shù)．七、（本題滿分12分）22．已知在正方形中，，點E為邊上一動點（不與點B，C重合），連接，將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點G．（1）如圖1，當(dāng)點E為的中點時，求的值；（2）如圖2，若，求的長；（3）如圖3，設(shè)與交于點M，當(dāng)時，求的長．八、（本題滿分14分）23．如圖1，拋物線的頂點D的坐標(biāo)為，與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點．（1）求拋物