遼寧省2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一階段測試卷

Page62024－2024學(xué)年度高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1已知集合，，，則（）A.0 B.1 C.0或1 D.2.已知復(fù)數(shù)z滿意，則（）A. B.2 C. D.3.2024年3月21日，東方航空公司MU5735航班在廣西梧州市上空失聯(lián)并墜毀．專家指出：飛機(jī)墜毀緣由須要找到飛機(jī)自帶的兩部飛行記錄器（黑匣子），假如兩部黑匣子都被找到，那么就能形成一個(gè)初步的事故緣由認(rèn)定.3月23日16時(shí)30分左右，廣西武警官兵找到一個(gè)黑匣子，雖其外表遭破壞，但內(nèi)部存儲(chǔ)設(shè)備完整，探討判定為駕駛員座艙錄音器．則“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故緣由認(rèn)定”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4已知數(shù)列中，，()，則等于（）A. B. C. D.25.某校在高一開展了選課走班的活動(dòng)，已知該校供應(yīng)了3門選修課供學(xué)生選擇，現(xiàn)有5名同學(xué)參與選課走班的活動(dòng)，要求這5名同學(xué)每人選修一門課程且每門課程都有人選，則5名同學(xué)選課的種數(shù)為（）A.150 B.180 C.240 D.5406.圓O是邊長為的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，其與BC邊相切于點(diǎn)D，點(diǎn)M圓上隨意一點(diǎn)，（x，），則的最大值為（）A. B.2 C. D.7.在銳角中，、、分別是的內(nèi)角、、所對(duì)的邊，點(diǎn)是的重心，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知集合，，若，則的值可能為（）A.或 B.1 C. D.010.已知向量，，則下列命題正確的是（）A.存在，使得 B.當(dāng)時(shí)，與垂直C.當(dāng)時(shí)， D.對(duì)隨意，都有11.已知函數(shù)，下列說法中正確的是（）A. B.在區(qū)間上是增函數(shù)C.是奇函數(shù) D.在區(qū)間上有唯一極值點(diǎn)12.設(shè)正整數(shù)k使得關(guān)于x的方程在區(qū)間內(nèi)恰有5個(gè)實(shí)根，則（）A. B.C.，，成等差數(shù)列 D.三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.計(jì)算：___________.14.已知，則的值為_____.15.沈陽京東MALL于2024年國慶節(jié)盛大開業(yè)，商場為了滿意廣闊數(shù)碼狂酷愛好者需求，開展商品分期付款活動(dòng).現(xiàn)支配某商品一次性付款的金額為a元，以分期付款的形式等額分成n次付清，每期期末所付款是x元，每期利率為r，則愛好者每期須要付款______．16.已知平面對(duì)量，，滿意，，則的取值范圍為__________．四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟）17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在的值域.18.已知，.（1）求函數(shù)的最小值；（2）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知數(shù)列是等差數(shù)列且公差不為0，數(shù)列是等比數(shù)列，且，記的前n項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)；（2）設(shè)數(shù)列，求證：．20.某種疾病可分為，兩種類型，為了解該疾病的類型與患者性別是否相關(guān)，在某地區(qū)隨機(jī)抽取了若干名該疾病的患者進(jìn)行調(diào)查，發(fā)覺女性患者人數(shù)是男性患者的2倍，男性患型疾病的人數(shù)占男性患者的，女性患型疾病的人數(shù)占女性患者的.，0.100.050.010.0050.0012.70638416.6357.87910.828（1）若本次調(diào)查得出“在犯錯(cuò)誤概率不超過0.005的前提下認(rèn)為‘所患疾病的類型’與‘性別’有關(guān)”的結(jié)論，求被調(diào)查的男性患者至少有多少人？（2）某團(tuán)隊(duì)進(jìn)行預(yù)防型疾病的疫苗的研發(fā)試驗(yàn)，試驗(yàn)期間至多支配2個(gè)周期接種疫苗，每人每個(gè)周期接種3次，每次接種費(fèi)用為元.該團(tuán)隊(duì)研發(fā)的疫苗每次接種后產(chǎn)生抗體的概率為，假如一個(gè)周期內(nèi)至少2次出現(xiàn)抗體，則該周期結(jié)束后終止試驗(yàn)，否則進(jìn)人其次個(gè)周期.若，試驗(yàn)人數(shù)為1000人，試估計(jì)該試驗(yàn)用于接種疫苗的總費(fèi)用.21.如圖，設(shè)中角所對(duì)的邊分別為為邊上的中線，已知且.（1）求b邊的長度；（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，線段交于G，且的面積為面積的一半，求的最小值.22.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，證明：．

遼寧省試驗(yàn)中學(xué)2024－2024學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BCD【12題答案】【答案】ABD三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】63【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟）【17題答案】【答案】（1）；