山東省東營市利津縣第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

山東省東營市利津縣第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，則等于A．B．C．D．參考答案：B略2.已知=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），若（﹣2）⊥，則||=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】求出向量﹣2，利用向量的垂直，數(shù)量積為0，列出方程求解向量，然后求解向量的模即可．【解答】解：=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），﹣2=（﹣2﹣2k，7），（﹣2）⊥，可得：﹣2﹣2k+14=0．解得k=6，=（6，﹣3），所以||==3．故選：A．3.f＇(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f＇(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象只可能是(

)。

參考答案：D略4.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）A．16 B．8 C．4 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算S值重新為2時(shí)變量n的值，并輸出，模擬程序的運(yùn)行過程，即可得到答案．【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：

S

n

是否繼續(xù)循環(huán)第一圈﹣1

2

是第二圈

0.5

4

是第三圈

2

8

否則輸出的結(jié)果為8故選：B．5.設(shè)一組數(shù)據(jù)的方差是S，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都乘以10，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（）A.0.1

B．C．10D．100參考答案：D略6.邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（

）A

B

C.

D

參考答案：D7.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入，，那么輸出的等于（

）A．720

B．360

C．240

D．120參考答案：B8.設(shè)為直線，為三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是(

▲

)A.若則

B.若則C.若則

D.若則參考答案：A略9.已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是(

)

A.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

B.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

D.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0參考答案：C10.“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是（

）

A．a(chǎn)和b至少有一個(gè)是偶數(shù)

B．a(chǎn)和b至多有一個(gè)是偶數(shù)

C．a(chǎn)是偶數(shù)，b不是偶數(shù)

D．a(chǎn)和b都是偶數(shù)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，則q=

．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】通過記等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an，利用Sn﹣Sn+1=Sn+2﹣Sn即﹣an?q=an?q+an?q2，計(jì)算即得結(jié)論．【解答】解：記等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an，則an+1=an?q，an+2=an?q2，又∵Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，∴Sn﹣Sn+1=Sn+2﹣Sn，即﹣an?q=an?q+an?q2，∴q2+2q=0，∴q=﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．12.已知0＜x＜1則x（3-3x）取最大值時(shí)x的值為

參考答案：略13.復(fù)數(shù)的虛部為________.參考答案：;14.某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)右圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填

，輸出的=

.參考答案：15.已知函數(shù)_______.參考答案：016.已知函數(shù)，關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根.其中真命題的序號為______

______參考答案：①③④17.已知四面體P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，則異面直線PA與BC所成的角為________．

參考答案：90°如圖，取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)PD，AD.∵△PBC是等腰三角形，∴BC⊥PD.又∵△BAC是等腰三角形，∴BC⊥AD.∴BC⊥平面PAD.∴BC⊥PA，∴異面直線PA與BC所成的角為90°.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)，離心率，直線和以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓相切．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，設(shè)直線、的斜率分別為、，證明為定值.參考答案：（Ⅰ）橢圓方程

19.在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個(gè)的價(jià)格從面包店購進(jìn)面包，然后以5元/個(gè)的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以1元/個(gè)的價(jià)格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示．食堂某天購進(jìn)了90個(gè)面包，以x（單位：個(gè)，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．（Ⅰ）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于100元的概率．參考答案：【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；B8：頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）當(dāng)60≤x≤90時(shí)，利潤T=5x+1×（90﹣x）﹣3×90，當(dāng)90＜x≤110時(shí)，利潤T=5×90﹣3×90，由此能求出T關(guān)于x的函數(shù)解析式．（Ⅱ）設(shè)食堂每天面包需求量的中位數(shù)為t，利用頻率分布直方圖能求出食堂每天面包需求量的中位數(shù)．（III）由題意，設(shè)利潤T不少于100元為事件A，當(dāng)利潤T不少于100元時(shí)，求出70≤x≤110，由直方圖能求出當(dāng)70≤x≤110時(shí)，利潤T不少于100元的概率．【解答】解：（Ⅰ）由題意，當(dāng)60≤x≤90時(shí)，利潤T=5x+1×（90﹣x）﹣3×90=4x﹣180，當(dāng)90＜x≤110時(shí)，利潤T=5×90﹣3×90=180，∴T關(guān)于x的函數(shù)解析式T=．…（Ⅱ）設(shè)食堂每天面包需求量的中位數(shù)為t，則10×0.025+10×0.015+（t﹣80）×0.020=，解得t=85，故食堂每天面包需求量的中位數(shù)為85個(gè)．…（III）由題意，設(shè)利潤T不少于100元為事件A，由（Ⅰ）知，利潤T不少于100元時(shí)，即4x﹣180≥100，∴x≥70，即70≤x≤110，由直方圖可知，當(dāng)70≤x≤110時(shí)，利潤T不少于100元的概率：P（A）=1﹣P（）=1﹣0.025×（70﹣60）=0.75．…20.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在x∈[－1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；

（Ⅲ）若對任意的a∈[3,6]，不等式在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵f′(x)=3x2+2ax－a2=3(x－)(x+a),又a>0，∴當(dāng)x<－a或x>時(shí)f′(x)>0；

當(dāng)－a<x<時(shí)，f′(x)<0.∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（－∞，－a），(，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－a，).（Ⅱ）由題設(shè)可知，方程f′(x)=3x2+2ax－a2=0在[－1，1]上沒有實(shí)根∴，解得a>3.

（Ⅲ）∵a∈[3,6]，∴由（Ⅰ）知∈[1，2]，－a≤－3又x∈[－2,2]

∴f(x)max=max{f(－2),f(2)}而f(2)－f(－2)=16－4a2<0

f(x)max=f(-2)=－8+4a+2a2+m（10分）

又∵f(x)≤1在[－2，2]上恒成立

∴f(x)max≤1即－8+4a+2a2+m≤1即m≤9－4a－2a2,在a∈[3，6]上恒成立

∵9－4a－2a2的最小值為－87

∴m≤－87.21.某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系用右下圖（1）的兩條線段表示；該商品在30天內(nèi)日銷售量（件）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系。（Ⅰ）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）問這30天內(nèi)，哪天的銷售額最大，最大是多少？（銷售額=銷售價(jià)格銷售量）

參考答案：

22.如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

(1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？(2)估計(jì)這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫過程）(3)從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，