10.2直方圖課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)(下)第十章

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述§10.2直方圖探究新知情境導(dǎo)入要點(diǎn)歸納典例精講查漏補(bǔ)缺課堂小結(jié)提升能力情境導(dǎo)入溫故知新直方圖王俊凱王源易烊千璽TFBOY是近年來火熱的男子團(tuán)體，他們的歌曲--《青春修煉手冊(cè)》更是家喻戶曉，那么要調(diào)查本班對(duì)該組合中各成員的具體喜愛人數(shù)，你會(huì)用那種統(tǒng)計(jì)圖來表示呢？用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)01制作頻數(shù)直方圖02知識(shí)要點(diǎn)精講精練新知探究知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題：選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參賽呢？

為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽,七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：新知探究知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)

在上面的數(shù)據(jù)中,最小值是149,最大值是172,它們的差是23,說明身高的變化范圍是23cm.一、計(jì)算最大值和最小值的差

為了使選取的參賽選手身高比較整齊,你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)(身高)的分布情況？(即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少)新知探究知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)二、決定組距和組數(shù)

所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155,…,170≤x＜173.這里組數(shù)和組距分別是8和3.

把所有數(shù)據(jù)分成若干組,每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要,各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)具體問題來決定.

本問題中我們作等距分組,即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個(gè)組,那么由于新知探究知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)

對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì),得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(叫做頻數(shù)).整理可以得到頻數(shù)分布表.三、列頻數(shù)分布表

從表中可以看出,身高在155≤x＜158,158≤x＜161,161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多,一共有41人,因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.身高分組149≤x＜152152≤x＜155155≤x＜158158≤x＜161161≤x＜164164≤x＜167167≤x＜170170≤x＜173頻數(shù)26121910842

上面我們選取的組距是3,從而把數(shù)據(jù)分成8組,如果我們選取的組距是2或4,那么應(yīng)分成幾個(gè)組呢?這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢?新知探究知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長(zhǎng)方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm34四、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況,可以根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長(zhǎng)方形的面積=組距×(頻數(shù)÷組距)=頻數(shù)新知探究知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高作為頻數(shù).

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520【議一議】條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系：用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)繪制的形式不同：條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起.(2)區(qū)別：條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值,求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組.(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi),一般分5至12組)典例精講知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)【例1】某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測(cè)速儀監(jiān)測(cè)一組汽車通過的時(shí)速(千米/時(shí)),在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過程中,不小心用墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表),請(qǐng)根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖,解答問題：(注：50～60指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí),其他類同)(1)請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí),補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)如果此地汽車時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章,求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么時(shí)速在70～80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______.9(2)18+22=40144°基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)一用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)為了解某校九年級(jí)男生的身高情況,該校從九年級(jí)隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測(cè)量,根據(jù)測(cè)量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內(nèi)的頻數(shù)是____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是_________；(3)估計(jì)該校九年級(jí)男生身高在176cm(包括176cm)

以上的約占____%.

12166～17012用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)01制作頻數(shù)直方圖02知識(shí)要點(diǎn)精講精練典例精講知識(shí)點(diǎn)二制作頻數(shù)直方圖【例2】為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

415025002700

3850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

36002800

2150

3700

3465

3680

2900

30503850

3610

38003280

3100

3000

2800

3500

40503300

3450

3100

34004160

3300

2750

3250

23503520

3850

2850

3450

38003500

3100

1900

32003400

3400

3400

3120

3600

2900

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖,從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？典例精講知識(shí)點(diǎn)二制作頻數(shù)直方圖解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900,最大值是4160；(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160－1900=2260,考慮以250為組距,2260÷250=9.04,可以考慮分成10組；(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))分組人數(shù)分組人數(shù)1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～42501113871411104典例精講知識(shí)點(diǎn)二制作頻數(shù)直方圖(4)繪制頻數(shù)直方圖從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250～3500g的人數(shù)最多.知識(shí)梳理課堂小結(jié)直方圖頻數(shù)直方圖用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)制作頻數(shù)直方圖1.最大值與最小值的差2.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組3.統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)4.繪制頻數(shù)直方圖從條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息從頻數(shù)直方圖獲取信息查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練直方圖1.在頻數(shù)分布表中,各小組的頻數(shù)之和(

)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定2.如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值),則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù),最大值為7.4,最小值為4.0,如果取組距為0.3,那么這組數(shù)據(jù)可分成(

)A.11組B.12組C.13組D.以上答案均不對(duì)BCB查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練直方圖4.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？解：(1)a=50-4-8-16-10=12.(2)如圖.組別成績(jī)x分頻數(shù)第1組25≤x＜304第2組30≤x＜358第3組