一種基于模糊數(shù)學(xué)的評標(biāo)方法模糊綜合評價法

一種基于模糊數(shù)學(xué)的評標(biāo)方法模糊綜合評價法一、本文概述本文旨在探討一種基于模糊數(shù)學(xué)的評標(biāo)方法——模糊綜合評價法。該方法結(jié)合了模糊數(shù)學(xué)理論和綜合評價技術(shù)，為工程項目、產(chǎn)品、服務(wù)或方案等的評標(biāo)過程提供了一種全新的視角和解決方案。傳統(tǒng)的評標(biāo)方法往往依賴于精確的數(shù)值和清晰的評價標(biāo)準(zhǔn)，但在實際應(yīng)用中，很多因素往往具有模糊性、不確定性和主觀性，難以用精確的數(shù)學(xué)模型來描述。模糊綜合評價法通過引入模糊數(shù)學(xué)的概念和方法，對這些難以量化的因素進(jìn)行定性和定量分析，使評標(biāo)過程更加科學(xué)、合理和公正。本文首先介紹了模糊數(shù)學(xué)的基本理論和模糊綜合評價法的基本思想，然后詳細(xì)闡述了模糊綜合評價法的實施步驟和方法，包括評價指標(biāo)體系的構(gòu)建、模糊評價矩陣的確定、權(quán)重的分配以及綜合評價結(jié)果的計算等。接著，通過案例分析，展示了模糊綜合評價法在實際評標(biāo)過程中的應(yīng)用效果，驗證了其可行性和有效性。對模糊綜合評價法的優(yōu)缺點進(jìn)行了分析和討論，提出了進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展的方向。本文的研究不僅有助于推動模糊數(shù)學(xué)在評標(biāo)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，也為其他領(lǐng)域的綜合評價問題提供了新的思路和方法。二、模糊數(shù)學(xué)與模糊綜合評價法理論基礎(chǔ)模糊數(shù)學(xué)，作為一種處理不確定性和模糊性的數(shù)學(xué)工具，自其誕生以來，就在各個學(xué)科領(lǐng)域，尤其是決策分析、模式識別、人工智能等方面發(fā)揮了重要作用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法往往基于精確的數(shù)值和嚴(yán)格的邏輯關(guān)系，但在現(xiàn)實世界中，大量的信息和數(shù)據(jù)往往帶有模糊性，難以用精確的數(shù)學(xué)語言來描述。模糊數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，為處理這類問題提供了新的視角和工具。模糊綜合評價法是基于模糊數(shù)學(xué)理論的一種多屬性決策分析方法。該方法的核心思想是通過構(gòu)建模糊評價矩陣和權(quán)重向量，將定性的評價轉(zhuǎn)化為定量的評分，從而實現(xiàn)對評價對象的綜合評價。在評標(biāo)過程中，由于評價標(biāo)準(zhǔn)和評價者認(rèn)知的模糊性，往往難以用精確的數(shù)字來描述每個評價對象的表現(xiàn)。模糊綜合評價法通過引入模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)和模糊運算，將模糊的評價信息轉(zhuǎn)化為可比較的數(shù)值，從而實現(xiàn)對評標(biāo)對象的客觀、公正、全面的評價。確定評價因素集：根據(jù)評價對象的特性和評價目的，確定影響評價結(jié)果的各個因素，形成評價因素集。構(gòu)建評價矩陣：邀請評價者對各個評價因素進(jìn)行模糊評價，形成模糊評價矩陣。確定權(quán)重向量：根據(jù)各評價因素的重要性，確定相應(yīng)的權(quán)重，形成權(quán)重向量。進(jìn)行模糊運算：將模糊評價矩陣與權(quán)重向量進(jìn)行模糊運算，得到每個評價對象的綜合評價得分。分析評價結(jié)果：根據(jù)綜合評價得分，對評價對象進(jìn)行排序和對比分析，為決策提供科學(xué)依據(jù)。通過模糊綜合評價法，我們可以將模糊的、定性的評價信息轉(zhuǎn)化為定量的、可比較的數(shù)值，從而實現(xiàn)對評標(biāo)對象的綜合評價。這種方法不僅提高了評價的客觀性和準(zhǔn)確性，而且為決策者提供了更加全面、科學(xué)的決策依據(jù)。三、模糊綜合評價法的實施步驟確定評價因素集：需要明確評價的對象和因素。這些因素可能包括產(chǎn)品質(zhì)量、價格、交貨期、售后服務(wù)等。將這些因素整理成一個集合，稱為評價因素集。建立評價因素權(quán)重集：針對每個評價因素，根據(jù)其重要程度賦予相應(yīng)的權(quán)重。這些權(quán)重應(yīng)滿足歸一化條件，即所有權(quán)重之和為1。建立的評價因素權(quán)重集可以反映各評價因素在總體評價中的重要程度。構(gòu)建評語集：評語集是對評價對象可能做出的各種評價結(jié)果的集合。例如，對于產(chǎn)品質(zhì)量，評語集可能包括“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”等。進(jìn)行單因素模糊評價：根據(jù)評價因素和評語集，對評價對象進(jìn)行單因素模糊評價。這一過程需要收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)對評價對象在各個因素上的表現(xiàn)進(jìn)行模糊評價。模糊綜合評價：將單因素模糊評價的結(jié)果與評價因素權(quán)重集進(jìn)行合成運算，得到綜合評價結(jié)果。這一結(jié)果是一個模糊向量，反映了評價對象在不同評語上的隸屬度。確定最終評價結(jié)果：根據(jù)綜合評價結(jié)果，結(jié)合實際需求，確定最終的評價等級或得分。這一過程可以通過最大隸屬度原則、加權(quán)平均原則等方法實現(xiàn)。四、模糊綜合評價法在評標(biāo)中的應(yīng)用案例某市政府計劃對一項城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目進(jìn)行公開招標(biāo)。該項目涉及多個關(guān)鍵指標(biāo)，包括技術(shù)方案的創(chuàng)新性、施工企業(yè)的資質(zhì)、工程造價的經(jīng)濟(jì)性、工期的合理性等。由于這些指標(biāo)具有不同程度的模糊性和不確定性，傳統(tǒng)的評標(biāo)方法難以準(zhǔn)確衡量和比較各投標(biāo)方案的優(yōu)劣。在這種情況下，評標(biāo)委員會決定采用模糊綜合評價法來評估投標(biāo)方案。他們根據(jù)項目的特點和需求，確定了四個主要評價指標(biāo)：技術(shù)方案的創(chuàng)新性、施工企業(yè)的資質(zhì)、工程造價的經(jīng)濟(jì)性、工期的合理性。他們運用模糊數(shù)學(xué)原理，對這四個指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理，將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，并構(gòu)建了模糊評價矩陣。評標(biāo)委員會根據(jù)專家打分和實際情況，對每個投標(biāo)方案在四個指標(biāo)上的表現(xiàn)進(jìn)行模糊評價，得到了各投標(biāo)方案的模糊評價向量。他們利用模糊合成運算，將各投標(biāo)方案的模糊評價向量進(jìn)行綜合，得到了每個投標(biāo)方案的綜合評價得分。通過模糊綜合評價法的應(yīng)用，評標(biāo)委員會不僅全面、客觀地評估了各投標(biāo)方案的優(yōu)劣，還避免了傳統(tǒng)評標(biāo)方法中可能存在的主觀性和片面性。最終，他們選出了最優(yōu)的投標(biāo)方案，為城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目的順利實施奠定了堅實基礎(chǔ)。這個案例展示了模糊綜合評價法在評標(biāo)過程中的實際應(yīng)用效果，證明了該方法在處理具有模糊性和不確定性指標(biāo)的評標(biāo)問題中的有效性和優(yōu)越性。五、模糊綜合評價法的優(yōu)勢與局限性處理模糊性問題：模糊綜合評價法能夠有效處理評價過程中的模糊性和不確定性，避免傳統(tǒng)評價方法中過于簡單或刻板的評價方式。整合多維信息：該方法能夠綜合考慮多個評價因素，整合不同維度的信息，使得評價結(jié)果更為全面和客觀。量化分析：通過模糊數(shù)學(xué)的方法，將定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，使得評價結(jié)果更加科學(xué)和具有可操作性。靈活性：模糊綜合評價法可以根據(jù)具體評價對象的特性，靈活調(diào)整評價因素和權(quán)重，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性。數(shù)據(jù)依賴：模糊綜合評價法依賴于大量的數(shù)據(jù)支持，如果數(shù)據(jù)不完整或存在偏差，將會影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。權(quán)重設(shè)置的主觀性：雖然可以通過專家打分、問卷調(diào)查等方式確定權(quán)重，但仍然存在一定程度的主觀性和不確定性。計算復(fù)雜性：模糊綜合評價法涉及模糊矩陣的運算，計算過程相對復(fù)雜，需要具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。難以處理動態(tài)變化：該方法主要適用于靜態(tài)或相對穩(wěn)定的評價對象，對于動態(tài)變化較快的評價對象，可能難以準(zhǔn)確反映其實際情況。模糊綜合評價法在處理模糊性和不確定性方面具有明顯優(yōu)勢，但也存在一定的局限性和挑戰(zhàn)。在實際應(yīng)用中，需要綜合考慮其優(yōu)缺點，合理選擇和運用該方法。六、結(jié)論與展望本文提出了一種基于模糊數(shù)學(xué)的評標(biāo)方法——模糊綜合評價法。該方法有效地解決了傳統(tǒng)評標(biāo)方法中存在的精確性問題，充分考慮了評價過程中存在的模糊性和不確定性。通過模糊集合理論和模糊運算，將原本難以量化的評價指標(biāo)進(jìn)行量化處理，使得評價結(jié)果更加客觀、公正和全面。結(jié)論方面，通過實際應(yīng)用案例的分析和比較，驗證了模糊綜合評價法在評標(biāo)過程中的可行性和有效性。該方法不僅能夠處理評價指標(biāo)的模糊性，還能夠綜合考慮多個評價指標(biāo)的影響，使得評價結(jié)果更加符合實際情況。同時，該方法還具有較好的靈活性和可擴(kuò)展性，可以根據(jù)不同的評標(biāo)需求進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。展望方面，隨著模糊數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展和完善，模糊綜合評價法在評標(biāo)領(lǐng)域的應(yīng)用也將得到進(jìn)一步拓展。未來，可以進(jìn)一步探索模糊綜合評價法與其他評標(biāo)方法的結(jié)合，以提高評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。同時，還可以將模糊綜合評價法應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如項目管理、決策分析等，以充分發(fā)揮其在處理模糊性和不確定性問題上的優(yōu)勢?；谀：龜?shù)學(xué)的評標(biāo)方法——模糊綜合評價法是一種有效且實用的評標(biāo)方法。它克服了傳統(tǒng)評標(biāo)方法中的精確性問題，使得評價結(jié)果更加客觀、公正和全面。未來，隨著模糊數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展和完善，該方法的應(yīng)用前景將更加廣闊。參考資料：公路建設(shè)是現(xiàn)代社會發(fā)展的重要支柱，然而其在環(huán)境方面的影響也不容忽視。為了實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，對公路環(huán)境影響進(jìn)行綜合評價顯得尤為重要。傳統(tǒng)評價方法往往過于依賴定量數(shù)據(jù)，無法全面反映公路環(huán)境影響的復(fù)雜性和不確定性。本文提出一種基于模糊數(shù)學(xué)的公路環(huán)境影響綜合評價方法，以解決現(xiàn)有評價方法的不足。過去的研究中，公路環(huán)境影響綜合評價主要涉及噪音、空氣質(zhì)量、生態(tài)等多個方面。這些研究大多采用定量的研究方法，如層次分析法、權(quán)重法等，以確定各環(huán)境因素的重要性。這些方法往往忽視了環(huán)境影響的不確定性，難以全面反映公路環(huán)境影響的復(fù)雜性。本文提出基于模糊數(shù)學(xué)的公路環(huán)境影響綜合評價方法，以解決現(xiàn)有評價方法的不足?；谀：龜?shù)學(xué)的公路環(huán)境影響綜合評價方法，首先需要建立評價模型。該模型應(yīng)包括以下幾個步驟：數(shù)據(jù)預(yù)處理：對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、整理和標(biāo)準(zhǔn)化處理，以便后續(xù)分析。建立模糊評價矩陣：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，建立各環(huán)境因素的模糊評價矩陣。進(jìn)行模糊運算：采用適當(dāng)?shù)哪：\算方法（如模糊加權(quán)平均法、模糊積分法等），對各模糊評價矩陣進(jìn)行運算，得到綜合評價結(jié)果。評價結(jié)果分析：根據(jù)綜合評價結(jié)果，對公路環(huán)境影響進(jìn)行分級和排序，以便采取相應(yīng)的措施進(jìn)行改善。為了驗證基于模糊數(shù)學(xué)的公路環(huán)境影響綜合評價方法的可行性，我們選取了一條高速公路為例。我們確定了該高速公路周圍的噪音、空氣質(zhì)量、生態(tài)等多個環(huán)境因素為評價對象。通過實地調(diào)查和監(jiān)測等方法，收集了各環(huán)境因素的相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理。接著，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)建立了模糊評價矩陣，并采用模糊加權(quán)平均法進(jìn)行運算得到綜合評價結(jié)果。與其他已有方法進(jìn)行比較，基于模糊數(shù)學(xué)的公路環(huán)境影響綜合評價方法在處理不確定性、反映復(fù)雜性方面更具優(yōu)勢。該方法不僅可以對各環(huán)境因素進(jìn)行全面評價，還能考慮到各因素之間的相互影響關(guān)系，從而得到更準(zhǔn)確、更全面的評價結(jié)果。本文提出了一種基于模糊數(shù)學(xué)的公路環(huán)境影響綜合評價方法，通過建立評價模型、確定評價參數(shù)、進(jìn)行綜合評價等步驟，實現(xiàn)了對公路環(huán)境影響的全面評估。與其他已有方法相比，該方法在處理不確定性、反映復(fù)雜性方面更具優(yōu)勢，為公路環(huán)境影響綜合評價提供了新的思路和方法。該方法仍存在一些不足之處，如對模糊運算方法和參數(shù)的選擇需要進(jìn)一步研究和驗證，以及數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中可能存在的誤差等。未來研究方向可以包括改進(jìn)現(xiàn)有模糊運算方法、優(yōu)化數(shù)據(jù)預(yù)處理流程、結(jié)合其他先進(jìn)技術(shù)提高評價準(zhǔn)確性和實用性等方面。模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)理論的評價方法，它能夠在綜合考慮多個因素的情況下，對評價對象進(jìn)行定性和定量的評價。該方法在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如系統(tǒng)工程、經(jīng)濟(jì)管理、生態(tài)環(huán)境等。本文將詳細(xì)介紹模糊綜合評價法的數(shù)學(xué)建模方法，包括建立模糊關(guān)系、確定權(quán)系數(shù)、模糊合成等，并通過對一個具體實例的分析，闡述該方法的應(yīng)用和優(yōu)勢。隨著現(xiàn)代科技和社會的不斷發(fā)展，人們對于客觀世界的描述越來越復(fù)雜，多因素、多指標(biāo)的情況越來越多。在這種情況下，傳統(tǒng)的評價方法往往只考慮單個或少數(shù)幾個因素，難以全面反映評價對象的整體情況。研究者們開始探索新的評價方法，以解決多因素、多指標(biāo)評價問題。模糊綜合評價法就是在這種背景下應(yīng)運而生的。模糊綜合評價法的最大特點是將定性評價和定量評價相結(jié)合，能夠綜合考慮多個因素，使得評價結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確。該方法不僅能夠處理不確定、模糊的信息，還能有效地降低主觀因素的影響，具有很高的實用價值。在模糊綜合評價法中，首先要建立模糊關(guān)系。對于一個具體的評價問題，需要將評價對象和評價指標(biāo)之間的不確定性轉(zhuǎn)化為模糊性。通過給每個指標(biāo)分配一個隸屬度函數(shù)，將確定的值轉(zhuǎn)換為模糊值。隸屬度函數(shù)的選擇應(yīng)該根據(jù)具體問題的特點來確定，常見的有三角形、梯形等。權(quán)系數(shù)表示各個指標(biāo)對于評價對象的相對重要程度。在確定權(quán)系數(shù)時，可以采用專家調(diào)查法、層次分析法等主觀賦權(quán)法，也可以采用主成分分析、灰色關(guān)聯(lián)度等客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法根據(jù)專家的經(jīng)驗判斷，確定各指標(biāo)的重要程度；客觀賦權(quán)法則通過數(shù)學(xué)方法，根據(jù)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系等因素來計算各指標(biāo)的權(quán)重。在確定了模糊關(guān)系和權(quán)系數(shù)后，需要進(jìn)行模糊合成。模糊合成是將各個指標(biāo)的隸屬度函數(shù)與對應(yīng)的權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，得到評價對象的綜合隸屬度函數(shù)。常見的模糊合成方法有最大最小法、平均法、積法等。最大最小法是將各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)按從大到小或從小到大的順序進(jìn)行排序，然后取各隸屬度函數(shù)的中間值作為綜合隸屬度函數(shù)的值；平均法是將各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)值進(jìn)行平均，作為綜合隸屬度函數(shù)的值；積法則是對各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)值進(jìn)行乘積運算，然后取其作為綜合隸屬度函數(shù)的值。為了更好地理解模糊綜合評價法的應(yīng)用和優(yōu)勢，本節(jié)將通過一個具體的實例進(jìn)行分析。假設(shè)有一個銀行的客戶信用評估問題，需要綜合考慮客戶的多個指標(biāo)，如收入、信用記錄、年齡等，以便對客戶的信用等級進(jìn)行評定。針對每個指標(biāo)建立一個隸屬度函數(shù)，將客戶的各項指標(biāo)值轉(zhuǎn)換為模糊值。例如，對于收入指標(biāo)，可以將客戶的收入劃分為低、中、高三個等級，并給每個等級賦予一定的隸屬度函數(shù)值。利用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。在此過程中，將邀請專家對每個指標(biāo)的重要性進(jìn)行打分，然后計算每個指標(biāo)的權(quán)重。采用最大最小法進(jìn)行模糊合成，計算客戶的綜合隸屬度函數(shù)值。根據(jù)該值的大小，可以判定客戶的信用等級。與其他評價方法相比，模糊綜合評價法能夠綜合考慮多個因素，并處理不確定的信息，從而得到更加客觀、準(zhǔn)確的評價結(jié)果。本文詳細(xì)介紹了模糊綜合評價法的數(shù)學(xué)建模方法，包括建立模糊關(guān)系、確定權(quán)系數(shù)、模糊合成等步驟。通過實例分析，可以看到該方法在銀行客戶信用評估等實際問題中具有廣泛的應(yīng)用前景和優(yōu)勢。模糊綜合評價法能夠綜合考慮多個因素，并處理不確定、模糊的信息，從而得到更加客觀、準(zhǔn)確的評價結(jié)果。隨著現(xiàn)代科技和社會的不斷發(fā)展，該方法將在越來越多的領(lǐng)域得到應(yīng)用和研究。模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€總體的評價。它具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。模糊集合理論(fuzzysets)的概念于1965年由美國自動控制專家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表達(dá)事物的不確定性。為了便于描述，依據(jù)模糊數(shù)學(xué)的基本概念，對模糊綜合評價法中的有關(guān)術(shù)語定義如下：1．評價因素（F）：是指對招標(biāo)項目評議的具體內(nèi)容（例如，價格、各種指標(biāo)、參數(shù)、規(guī)范、性能、狀況，等等）。為便于權(quán)重分配和評議，可以按評價因素的屬性將評價因素分成若干類（例如，商務(wù)、技術(shù)、價格、伴隨服務(wù)，等），把每一類都視為單一評價因素，并稱之為第一級評價因素（F1）。第一級評價因素可以設(shè)置下屬的第二級評價因素（例如，第一級評價因素“商務(wù)”可以有下屬的第二級評價因素：交貨期、付款條件和付款方式，等）。第二級評價因素可以設(shè)置下屬的第三級評價因素（F3）。依此類推。2．評價因素值（Fv）：是指評價因素的具體值。例如，某投標(biāo)人的某技術(shù)參數(shù)為120，那么，該投標(biāo)人的該評價因素值為120。3．評價值（E）：是指評價因素的優(yōu)劣程度。評價因素最優(yōu)的評價值為1（采用百分制時為100分）；欠優(yōu)的評價因素，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評價值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制時為100分），即0≤E≤1（采用百分制時0≤E≤100）。4．平均評價值（Ep）：是指評標(biāo)委員會成員對某評價因素評價的平均值。第一級評價因素的權(quán)重之和為1；每一個評價因素的下一級評價因素的權(quán)重之和為1。7．綜合評價值（Ez）：是指同一級評價因素的加權(quán)平均評價值（Epw）之和。綜合評價值也是對應(yīng)的上一級評價。以最優(yōu)的評價因素值為基準(zhǔn)，其評價值為1；其余欠優(yōu)的評價因素依據(jù)欠優(yōu)的程度得到相應(yīng)的評價值?？梢砸罁?jù)各類評價因素的特征，確定評價值與評價因素值之間的函數(shù)關(guān)系（即：隸屬度函數(shù)）。確定這種函數(shù)關(guān)系（隸屬度函數(shù)）有很多種方法，例如，F(xiàn)統(tǒng)計方法，各種類型的F分布等。也可以請有經(jīng)驗的評標(biāo)專家進(jìn)行評價，直接給出評價值。在招標(biāo)文件的編制中，應(yīng)依據(jù)項目的具體情況，有重點地選擇評價因素，科學(xué)地確定評價值與評價因素值之間的函數(shù)關(guān)系以及合理地確定評價因素的權(quán)重。模糊綜合評價指標(biāo)體系是進(jìn)行綜合評價的基礎(chǔ)，評價指標(biāo)的選取是否適宜，將直接影響綜合評價的準(zhǔn)確性。進(jìn)行評價指標(biāo)的構(gòu)建應(yīng)廣泛涉獵與該評價指標(biāo)系統(tǒng)行業(yè)資料或者相關(guān)的法律法規(guī)。1．第一級評價因素可以設(shè)為：價格、商務(wù)、技術(shù)、伴隨服務(wù)等（對于機(jī)電產(chǎn)品而言）。2．依據(jù)第一級評價因素的具體情況，如需要，設(shè)定下屬的第二級評價因素。（1）第一級評價因素“價格”可以不設(shè)置下屬的第二級評價因素。（也可以設(shè)置。例如，總價格的高低、價格組成的合理性、投標(biāo)分項報價表的完整性、各項價格內(nèi)容的清晰性，等。）（2）第一級評價因素“商務(wù)”的下屬第二級評價因素可以設(shè)置：交貨期、付款條件和付款方式、質(zhì)保期、業(yè)績、信譽，等。（3）第一級評價因素“技術(shù)”通常需要設(shè)置下屬的第二級評價因素，其內(nèi)容視項目具體情況而定。（4）第一級評價因素“伴隨服務(wù)”的下屬第二級評價因素可以設(shè)置：售后服務(wù)的響應(yīng)時間、質(zhì)保期后的售后服務(wù)收費標(biāo)準(zhǔn)、售后服務(wù)機(jī)構(gòu)和人員、培訓(xùn)，等。3．依據(jù)第二級評價因素的具體情況，如需要，還可設(shè)定下屬的第三級評價因素。（1）第一級評價因素價格、商務(wù)、伴隨服務(wù)下屬的第二級評價因素通常不需要再設(shè)置下屬的第三級評價因素。（2）第一級評價因素技術(shù)下屬的第二級評價因素還有可能需要設(shè)置下屬的第三級評價因素。確定評價細(xì)則——確定評價值與評價因素值之間的對應(yīng)關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）。下列評價細(xì)則可供參考：（2）如果有缺漏的供貨內(nèi)容，投標(biāo)報價將按照招標(biāo)文件的規(guī)定進(jìn)行調(diào)整；（4）境外產(chǎn)品：如果有進(jìn)口環(huán)節(jié)稅，將把進(jìn)口環(huán)節(jié)稅加到投標(biāo)報價中（免稅的除外）。（6）評價值與其投標(biāo)價格之間的對應(yīng)關(guān)系為：評價值（E）=最低的投標(biāo)價格/投標(biāo)價格（1）偏離招標(biāo)文件要求最小的交貨期的評價值為1。在此基礎(chǔ)上，每延遲交貨一周，將按照招標(biāo)文件的規(guī)定降低其評價值。（2）如果延遲交貨超出了招標(biāo)文件中規(guī)定的可以接受的時間，將視為非實質(zhì)性響應(yīng)投標(biāo)；（3）提前交貨的評價值為1。但招標(biāo)人依然可以要求投標(biāo)人按照招標(biāo)文件規(guī)定的交貨期交貨。（1）偏離招標(biāo)文件要求最小的付款條件和方式的評價值為1。在此基礎(chǔ)上，將按照招標(biāo)文件中規(guī)定的利率計算提前支付所付的利息（及招標(biāo)人可能增加的風(fēng)險），并按照招標(biāo)文件的規(guī)定，依據(jù)利息值多少降低評價值。（2）如果招標(biāo)文件中規(guī)定了最大的偏離范圍或規(guī)定不允許有偏離，超出最大偏離范圍的或有偏離的將被視為非實質(zhì)性響應(yīng)投標(biāo)。單個技術(shù)參數(shù)：數(shù)值越大越好的技術(shù)參數(shù)：評價值與評價因素值（技術(shù)參數(shù)值）的對應(yīng)關(guān)系成正比：評價值=技術(shù)參數(shù)值/最優(yōu)的技術(shù)參數(shù)值。單個技術(shù)參數(shù)：數(shù)值越小越好的技術(shù)參數(shù)：評價值與評價因素值（技術(shù)參數(shù)值）的對應(yīng)關(guān)系成反比：評價值=最優(yōu)的技術(shù)參數(shù)值/技術(shù)參數(shù)值。如果能確定，某個技術(shù)參數(shù)的評價值與評價因素值（技術(shù)參數(shù)值）的其它對應(yīng)關(guān)系優(yōu)于正比關(guān)系或反比關(guān)系，可采用其它對應(yīng)關(guān)系。如果能確定，按正比關(guān)系或反比關(guān)系確定評價值欠科學(xué)、欠合理，且也不能確定其它對應(yīng)關(guān)系，可由評標(biāo)委員會成員直接評議：技術(shù)參數(shù)最優(yōu)的評價值為1；欠優(yōu)的，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評價值0≤E≤1。對若干個技術(shù)參數(shù)進(jìn)行綜合評價時，由評標(biāo)委員會成員直接評議：最優(yōu)的評價值為1；欠優(yōu)的，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評價值0≤E≤1。（2）對沒有具體參數(shù)的性能或功能的評價由評標(biāo)委員會成員直接評議：性能或功能最優(yōu)的評價值為1；性能或功能欠優(yōu)的，依據(jù)欠優(yōu)的程度，其評價值0≤E≤1。無此項性能或功能的評價值為0。原則上，有具體數(shù)值的評價因素的評價值為：正比：評價值=評價因素值/最優(yōu)評價因素值；反比：評價值=最優(yōu)評價因素值/評價因素值。如果能確定，評價值與平價因素值的其它對應(yīng)關(guān)系優(yōu)于正比關(guān)系或反比關(guān)系，可采用其它對應(yīng)關(guān)系。不能確定對應(yīng)關(guān)系的評價因素，由評標(biāo)委員會成員直接評議：最優(yōu)的評價值為1；欠優(yōu)的，依據(jù)欠優(yōu)的程度，給出評價值，其評價值0≤E≤1。(2)沒有具體數(shù)值的評價因素或?qū)τ芯唧w參數(shù)的若干個評價因素進(jìn)行綜合評價4．權(quán)重公布的時間應(yīng)視項目的具體情況而定：在投標(biāo)截止后、唱標(biāo)前公布。在招標(biāo)文件中公布。如果可以知道，（潛在投標(biāo)人的）價格以外的評價因素值都差不多時，可以適當(dāng)提高價格的權(quán)重；反之，則適當(dāng)降低。在技術(shù)性能上只要夠用就可以的，可以適當(dāng)提高價格的權(quán)重，反之，則適當(dāng)降低。對于要求高技術(shù)、高水平的機(jī)電產(chǎn)品，可以適當(dāng)提高技術(shù)的權(quán)重。一般情況下，只要設(shè)置第一級評價因素的權(quán)重就可以了；第二級和第三級評價因素可以不另設(shè)權(quán)重，即，權(quán)重相同。評標(biāo)委員會按照招標(biāo)文件中確定的評價因素、評價細(xì)則及權(quán)重進(jìn)行綜合評議。綜合評議步驟如：（1）評標(biāo)委員會成員將按照招標(biāo)文件的規(guī)定，對第一級評價因素所屬最下一級評價因素進(jìn)行評議，評議（計算）出各投標(biāo)人評價因素的評價值（E）。評價因素最優(yōu)者的評價值為1（E=1，采用百分制時為100分）。再依據(jù)欠優(yōu)的程度給出欠優(yōu)者的評價值（0≤E≤1，采用百分制時0≤E≤100）。（2）計算平均評價值（Ep）：平均評價值（Ep）=各評委的評價值之和除以評委數(shù)。（3）計算加權(quán)平均評價值（Epw）：加權(quán)平均評價值（Epw）=平均評價值（Ep）×權(quán)重（W）。（4）計算綜合評價值（Ez）：綜合評價值（Ez）=加權(quán)平均評價值（Epw）之和。該綜合評價值也是對應(yīng)的上一級評價因素的值。（6）計算第一級評價因素的加權(quán)評價值：第一級評價因素的評價值×權(quán)重。（7）計算第一級評價因素的綜合評價值：第一級評價因素的加權(quán)評價值之和。在評標(biāo)會主持人的主持下，集體進(jìn)行計算。計算出的評價值即為平均評價值。按照招標(biāo)文件的規(guī)定，由評委單獨給出評價值并據(jù)此計算出平均評價值。也可采用集體討論的方式，給出評價值。給出的評價值即為平均評價值。財政部文件《財政部關(guān)于加強(qiáng)政府采購貨物和服務(wù)項目價格評審管理的通知》（財庫2號）中規(guī)定：“綜合評分法中的價格分統(tǒng)一采用低價優(yōu)先法計算，即滿足招標(biāo)文件要求且投標(biāo)價格最低的投標(biāo)報價為評標(biāo)基準(zhǔn)價，其價格分為滿分。其他投標(biāo)人的價格分統(tǒng)一按照下列公式計算：1．相互比較。將投標(biāo)價格最優(yōu)的設(shè)置為評標(biāo)基準(zhǔn)價，其評價值為1（采用百分制時，為100分）；其它的投標(biāo)報價均與該評標(biāo)基準(zhǔn)價比較，得出響應(yīng)的評價值（分值）。評價值（投標(biāo)報價得分）=評標(biāo)基準(zhǔn)價÷投標(biāo)報價（如果采用百分制，×100）。注意，這里得出的是加權(quán)前的評價值（分值）。2．評價值與評價因素值之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系（在這里用的是反比例函數(shù)關(guān)系，如果有更科學(xué)更合理的函數(shù)關(guān)系，也可用其它函數(shù)關(guān)系）。說明：在這里，價格是評價（標(biāo)）因素；投標(biāo)人的具體投標(biāo)報價稱為評價因素值；對投標(biāo)人的投標(biāo)報價計算得分稱為評價值。實際上，財政部的上述規(guī)定在有意無意中應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)的基本概念，是模糊綜合評價法的應(yīng)用。世界銀行咨詢服務(wù)評標(biāo)也應(yīng)用該方法。既然評價因素“價格”可以采用這種評價方法，其它的評價因素也可以采用這種評價方法。模糊綜合評價法（fuzzycomprehensiveevaluationmethod）是模糊數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)學(xué)方法之一，該方法是以隸屬度來描述模糊界限的。由于評價因素的復(fù)雜性、評價對象的層次性、評價標(biāo)準(zhǔn)中存在的模糊性以及評價影響因素的模糊性或不確定性、定性指標(biāo)難以定量化等一系列問題，使得人們難以用絕對的“非此即彼”來準(zhǔn)確的描述客觀現(xiàn)實，經(jīng)常存在著“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，其描述也多用自然語言來表達(dá)，而自然語言最大的特點是它的模糊性，而這種模糊性很難用經(jīng)典數(shù)學(xué)模型加以統(tǒng)一量度。建立在模糊集合基礎(chǔ)上的模糊綜合評判方法，從多個指標(biāo)對被評價事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評判，它把被評判事物的變化區(qū)間做出劃分，一方面可以顧及對象的層次性，使得評價標(biāo)準(zhǔn)、影響因素的模糊性得以體現(xiàn)；另一方面在評價中又可以充分發(fā)揮人的經(jīng)驗，使評價結(jié)果更客觀，符合實際情況。模糊綜合評判可以做到定性和定量因素相結(jié)合，擴(kuò)大信息量，使評價數(shù)度得以提高，評價結(jié)論可信。傳統(tǒng)的綜合評價方法很多，應(yīng)用也較為廣泛，但是沒有一種方法能夠適合各種場所，解決所有問題，每一種方法都有其側(cè)重點和主要應(yīng)用領(lǐng)域。如果要解決新的領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生的新問題，模糊綜合法顯然更為合適。模糊評價法奠基于模糊數(shù)學(xué)。模糊數(shù)學(xué)誕生于1965年，他的創(chuàng)始人美國自動控制專家L.A.Zadeh。20世紀(jì)80年代后期，日本將模糊技術(shù)應(yīng)用于機(jī)器人、過程控制、地鐵機(jī)車、交通管理、故障診斷、醫(yī)療診斷、聲音識別、圖像處理、市場預(yù)測等眾多領(lǐng)域。模糊理論及模糊法在日本的應(yīng)用和巨大的市場前景，給西方企業(yè)界很大震動，在學(xué)術(shù)界也得到了普遍的認(rèn)同。國內(nèi)對于模糊數(shù)學(xué)及模糊綜合評價法的研究起步相對較晚，但在近些年各個領(lǐng)域（如醫(yī)學(xué)、建筑業(yè)、環(huán)境質(zhì)量監(jiān)督、水利等）的應(yīng)用也已初顯成效。模糊綜合評價法是一