量子化學(xué)廈門(mén)大學(xué)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

量子化學(xué)

廈門(mén)大學(xué)QuantumChemistry第1頁(yè)第1頁(yè)

參考書(shū)目

1

QuantumChemistry,IraN.Levine.FifthEdition,2

《量子化學(xué)》-基本原理和從頭計(jì)算法(上，中，下)徐光憲、黎樂(lè)民，科學(xué)出版社，.3

《量子化學(xué)基礎(chǔ)》，劉若莊等編，科學(xué)出版社，1983.4《量子有機(jī)化學(xué)》，朱永，韓世綱，朱平仇，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1983.5《群論在化學(xué)中應(yīng)用》，F(xiàn).A.Cotton,科學(xué)出版社，1987.

第2頁(yè)第2頁(yè)6《量子化學(xué)》，唐敖慶等，科學(xué)出版社，1982.

7ModernQuantumChemistry-IntroductiontoAdvancedElectronicStructureTheory,A.Szabo,N.S.Ostlund.8

MethodsofElectronicStructureTheory,H.F.SchaeferIII.

9《量子力學(xué)》，曾謹(jǐn)言，科學(xué)出版社，1984.10

ThePrinciplesofQuantumMechanics,P.Q.M.Dirac(1958，有中譯本).11《線性代數(shù)》/《微分方程》

第3頁(yè)第3頁(yè)

量子化學(xué)第一章Schr?dinger

方程第二章簡(jiǎn)樸量子力學(xué)體系第三章矩陣與算符第四章角動(dòng)量與自旋第五章原子結(jié)構(gòu)第六章分子對(duì)稱(chēng)性與對(duì)稱(chēng)群第4頁(yè)第4頁(yè)第七章簡(jiǎn)樸分子軌道理論第八章共軛分子結(jié)構(gòu)與性能第九章自洽場(chǎng)分子軌道法簡(jiǎn)介第十章配位場(chǎng)理論第十一章分子光譜學(xué)原理第十二章當(dāng)代計(jì)算量子化學(xué)計(jì)算辦法與應(yīng)用簡(jiǎn)介第5頁(yè)第5頁(yè)量子化學(xué)第一章Schr?dinger方程1.1量子化學(xué)概論1.2量子力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)況1.3Schroedinger方程1.4復(fù)數(shù)(Complexnumber)第6頁(yè)第6頁(yè)1.1量子化學(xué)概論

量子化學(xué)建立

量子力學(xué)

(矩陣力學(xué)與波動(dòng)力學(xué)）建立

1923-27年。1927年Heitler和London用量子力學(xué)研究氫分子，提出了共價(jià)鍵理論基礎(chǔ)。

第7頁(yè)第7頁(yè)

量子化學(xué)

(QuantumChemistry)

量子化學(xué)是用量子力學(xué)原理研究原子、分子和晶體電子層結(jié)構(gòu)、化學(xué)鍵理論、分子間作用力、化學(xué)反應(yīng)理論、各種光譜、波譜和電子能譜理論,以及無(wú)機(jī)和有機(jī)化合物、生物大分子和各種功效材料結(jié)構(gòu)和性能關(guān)系科學(xué).第8頁(yè)第8頁(yè)

理論形式分子軌道理論

MolecularOrbitalTheory,MO價(jià)鍵理論

ValenceBondTheory,VB密度泛函

DensityFunctionalTheory,DFT第9頁(yè)第9頁(yè)

計(jì)算辦法

分子力學(xué):MM半經(jīng)驗(yàn)辦法:MNDO、CNDO…從頭計(jì)算辦法(abinitiomethods):HF、post-SCF(MP2、CI、CCSD、CASSCF…)密度泛函理論:DFT量子力學(xué)與分子力學(xué)結(jié)合:QM/MM；???第10頁(yè)第10頁(yè)

量化學(xué)與其它學(xué)科交叉

物理化學(xué):計(jì)算熱分子力學(xué)性質(zhì)、動(dòng)力學(xué)性質(zhì)、光譜性質(zhì)、固體化學(xué)成鍵性質(zhì)等.－量子電化學(xué)；量子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)；…有機(jī)化學(xué):預(yù)測(cè)異構(gòu)體相對(duì)穩(wěn)定性、反應(yīng)中間體性質(zhì)、反應(yīng)機(jī)理與譜學(xué)性質(zhì)(NMR,ESR…)等。―量子有機(jī)化學(xué).

分析化學(xué):試驗(yàn)光譜解析等.

無(wú)機(jī)化學(xué):過(guò)渡金屬化合物成鍵性質(zhì)解析等。

―量子無(wú)機(jī)化學(xué).

生物化學(xué):活性中心結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)環(huán)境效應(yīng)、酶與底物互相作用等。―量子生物化學(xué).

伴隨計(jì)算量子化學(xué)辦法與計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展,本世紀(jì)可望在復(fù)雜體系準(zhǔn)確量子化學(xué)計(jì)算研究方面取得較大進(jìn)展.

第11頁(yè)第11頁(yè)

1.2量子力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)況

典型力學(xué)困難?(1)黑體輻射１９００年MaxPlanck量子論：ε＝

h

(h=6.6

10-27erg.sec)(2)

光電效應(yīng)

H.Hertz,1888;J.J.Thomson,1896觀測(cè)到了光電子與入射光頻率，光電流與光強(qiáng)度關(guān)系。

1905年Einstein光子學(xué)說(shuō)：

Ephoton

＝

h

;h

=W+1/2mv2第12頁(yè)第12頁(yè)(3)

原子線狀光譜及其規(guī)律19Bohr量子論，提出了原子量子能級(jí)、軌道概念。Quantizationofenergy;Orbital(stationarystate);=E/h,...1923年deBroglie關(guān)系式：=h/mv=h/p(1.1）1927年Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理：xp?/2(1.2)第13頁(yè)第13頁(yè)1.3Schr?dinger方程

含時(shí)Schroedinger方程

TheTime-DependentSchroedingerEquation（單粒子、一維情況：m，x）

第14頁(yè)第14頁(yè)一維Schroedinger方程

其中:?=h/2π;

(x,t)

為波函數(shù)(wavefunction/statefunction),描述體系狀態(tài)(量子態(tài)),|

(x,t)|2dx表示t時(shí)刻,在x－x+dx間找到粒子幾率，即，量子力學(xué)基本假設(shè)I(PostulateI)；V(x,t)

為體系位能函數(shù)。(1.3)第15頁(yè)第15頁(yè)

(2)定態(tài)Schroedinger方程

TheTime-IndependentSchroedingerEquation

假定：

V與時(shí)間無(wú)關(guān)，且

(x,t)=f(t)

(x)(1.4)第16頁(yè)第16頁(yè)顯然，上式兩邊應(yīng)等于一個(gè)常數(shù)：E.即(1.5)第17頁(yè)第17頁(yè)(1.6)式中m為單個(gè)粒子質(zhì)量；E與V有相同量綱，為體系能量。

第18頁(yè)第18頁(yè)

體系總波函數(shù)為

幾率密度

(probabilitydensity)

|

|2=

*

=|ψ|2=ψ*ψ

(1.8)(1.7)第19頁(yè)第19頁(yè)

由|ψ|2

給出幾率密度不隨時(shí)間改變；含有這一性質(zhì)態(tài)為定態(tài)（stationarystate），(1.6)式為定態(tài)Schroedinger方程。通過(guò)求解(1.6)式薛定諤方程，可得擬定體系滿(mǎn)足邊界條件狀態(tài)波函數(shù)ψ與允許能量E，以及相關(guān)物理量。

通常，波函數(shù)ψ應(yīng)滿(mǎn)足原則化條件：

a)連續(xù)性；b)單值；c)平方可積。第20頁(yè)第20頁(yè)

薛定諤方程三維形式

第21頁(yè)第21頁(yè)1.4復(fù)數(shù)

(Complexnumber)

復(fù)數(shù)定義:z=x+iy,其中

x、y為實(shí)數(shù)，x和y分別稱(chēng)為復(fù)數(shù)z實(shí)部和虛部。記為

x=Re(z);y=Im(z).復(fù)數(shù)模與相角為|z|=r=(x2+y2)1/2tan

=y/xx=rcos

,y=rsin

yr

x第22頁(yè)第22頁(yè)如上圖所表示，z可表示為z=rcos

+irsin

=rei

(1.9)ei

=cos

+isin

(1.10)z復(fù)共軛z*=x–iy=re-i

zz*=x