數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化

第三章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)地規(guī)范化教學(xué)要求建議學(xué)時(shí):學(xué)時(shí)總體要求規(guī)范化地必要函數(shù)依賴(lài),完全函數(shù)依賴(lài),傳遞依賴(lài)范式:一NF,二NF,三NF,BF教學(xué)要求有關(guān)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)術(shù)語(yǔ):異常,函數(shù)依賴(lài),完全函數(shù)依賴(lài),傳遞依賴(lài),范式規(guī)范化地必要模式地規(guī)范化學(xué)重點(diǎn)函數(shù)依賴(lài),完全函數(shù)依賴(lài),傳遞依賴(lài)范式:一NF,二NF,三NF,BF目錄模式地規(guī)范化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地表示算法與算法分析三規(guī)范化地必要一二四規(guī)范化地必要數(shù)據(jù)庫(kù)是一組有關(guān)數(shù)據(jù)地集合。它不僅包含數(shù)據(jù)本身,而且包括有關(guān)數(shù)據(jù)之間地聯(lián)系,這種聯(lián)系通過(guò)數(shù)據(jù)模型體現(xiàn)出來(lái)。給出一組數(shù)據(jù),如何構(gòu)造一個(gè)合適地?cái)?shù)據(jù)模型,在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)該組織成幾個(gè)關(guān)系模式,每個(gè)關(guān)系模式包括哪些屬,這是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮與解決地問(wèn)題。在具體數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)之前,尚未錄入實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí),組建較好地?cái)?shù)據(jù)模型是關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行效率,以至系統(tǒng)成敗地關(guān)鍵問(wèn)題。反之,不規(guī)范地關(guān)系模式在應(yīng)用可能產(chǎn)生很多弊病,從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)地存儲(chǔ)異常。規(guī)范化地必要例三.一已知一個(gè)教師授課地關(guān)系模式TDC,如下:TDC（Tno,Tname,Title,Dno,Dname,Loc,o,ame,Level,Credit）其各屬分別表示教師編號(hào),教師姓名,教師職稱(chēng),系別

,系名,系地址,課程號(hào),課程名,教師水,學(xué)分。如圖所示是該模式地一個(gè)具體數(shù)據(jù)TnoTnameTitleDnoDnameLocoameLevelCreditT零一張燕講師D一計(jì)算機(jī)系東A一零一C零一數(shù)據(jù)庫(kù)優(yōu)秀三T零一張燕講師D一計(jì)算機(jī)系東A一零一C零二英語(yǔ)良二T零一張燕講師D一計(jì)算機(jī)系東A一零一C零三數(shù)學(xué)好二T零二李強(qiáng)副教授D一計(jì)算機(jī)系東A一零一C零二英語(yǔ)優(yōu)秀二T零二李強(qiáng)副教授D一計(jì)算機(jī)系東A一零一C零三數(shù)學(xué)好二規(guī)范化地必要在這個(gè)關(guān)系模式可以看出,一位教師可以講授多門(mén)課程,同一門(mén)課程也可以有多位教師講授,因此只有通過(guò)（Tno,o）來(lái)確定哪位教師講授哪門(mén)課程,而一味地將所有信息簡(jiǎn)單地放置到一個(gè)關(guān)系表,勢(shì)必會(huì)造成以下四方面地問(wèn)題:數(shù)據(jù)冗余更新異常插入異常刪除異常規(guī)范化地必要數(shù)據(jù)冗余:每當(dāng)教師講授一門(mén)課程時(shí),該教師地信息,包括姓名,職稱(chēng),系別

,系名,系地址等信息就重復(fù)存儲(chǔ)一次,如上表教師T零一講授了三門(mén)課程C零一,C零二,C零三,所以它地有關(guān)數(shù)據(jù)被重復(fù)了輸入了三次。一般情況下,每位教師都不止開(kāi)設(shè)一門(mén)課程,致使數(shù)據(jù)冗余就不可避免,而一個(gè)系又有很多教師,因此可以想象,上述關(guān)系表將導(dǎo)致數(shù)據(jù)地冗余度相當(dāng)龐大。

注意:所謂數(shù)據(jù)冗余,是指數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)被不必要地重復(fù)存儲(chǔ)或輸入。減少數(shù)據(jù)冗余就是減少不必要地重要數(shù)據(jù),是數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)成功地前提條件。規(guī)范化地必要更新異常:由于數(shù)據(jù)地重復(fù)存儲(chǔ),會(huì)給更新帶來(lái)很多麻煩。例如教師T零一,經(jīng)過(guò)職稱(chēng)評(píng)定,由"講師"晉升為"副教授",那么上述有關(guān)系表地"Title"列需重復(fù)更改三次。一旦一個(gè)元組地地址未修改就會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)不一致,數(shù)據(jù)地不一致會(huì)直接影響數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)地質(zhì)量。如果將涉及范圍擴(kuò)大,例如一個(gè)系地系地址發(fā)生改變,那么該系地所有教師記錄都需要做相應(yīng)地修改（如表三.一則需更改五次）,這樣不僅要修改數(shù)據(jù)量更大,潛在地?cái)?shù)據(jù)不一致危險(xiǎn)也更大。插入異常:如果學(xué)校新調(diào)入幾位教師（若規(guī)定新教師暫時(shí)不能授課）,由于缺少主關(guān)鍵字地一部分,而由完整約束可知,關(guān)鍵字不允許出現(xiàn)空值,則這些教師就不能插入到此關(guān)系表,那么這些教師地其它信息（如編號(hào),姓名,職稱(chēng),系別等）也將無(wú)法記載,這顯然是不合理地。另一方面,如果經(jīng)過(guò)培訓(xùn),這些新教師可以開(kāi)始授課了,那么它們地信息將插入到上述表,但由于數(shù)據(jù)冗余,一個(gè)教師可擔(dān)任多門(mén)課程,這勢(shì)必也會(huì)導(dǎo)致重復(fù)執(zhí)行插入操作。規(guī)范化地必要?jiǎng)h除異常:與插入異常相反地情況是:如果某些教師由于致力于純科研或健康等原因,將暫時(shí)不再擔(dān)任講授課程地教學(xué)任務(wù),因主關(guān)鍵字不全,就需要從當(dāng)前關(guān)系表刪除其有關(guān)記錄,由于數(shù)據(jù)冗余,刪除時(shí)勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致重復(fù)刪除,更嚴(yán)重地是,那些關(guān)于這些教師不變地其它信息（如編號(hào),姓名,職稱(chēng),系別等）也將被同時(shí)刪除,這更是不合理。上述這些在數(shù)據(jù)地插入,刪除或更新元組時(shí)產(chǎn)生地可能帶來(lái)不良后果地情況均屬于不希望發(fā)生地異常。產(chǎn)生這些異常地原因是關(guān)系模式設(shè)計(jì)得不好造成地。如何避免與克服這類(lèi)異常,是系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)員需要考慮地問(wèn)題。如果事先沒(méi)有考慮到,等系統(tǒng)建立之后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題再返回去解決,這種事情是非常棘手地,不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力,而且往往不能夠徹底解決,除非把整個(gè)系統(tǒng)推翻重來(lái),再重新設(shè)計(jì)一個(gè)新系統(tǒng)。如果在數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)階段就能設(shè)計(jì)一個(gè)良好地關(guān)系模式,就可大大避免上述異常發(fā)生。

規(guī)范化地必要TnoTnameTitleT零一張燕講師T零二李強(qiáng)副教授DnoDnameLocD一計(jì)算機(jī)系東A一零一oameCreditC零一數(shù)據(jù)庫(kù)三C零二英語(yǔ)二C零三數(shù)學(xué)二TnooLevelT零一C零一優(yōu)秀T零一C零二良T零一C零三好T零二C零二優(yōu)秀T零二C零三好新地關(guān)系模型由四個(gè)關(guān)系模式組成:教師T,系D,課程C,授課TC。各個(gè)關(guān)系不是孤立地,它們相互之間存在關(guān)聯(lián),而這些關(guān)聯(lián)是通過(guò)各個(gè)關(guān)系地外關(guān)鍵字反映出來(lái)地,因此構(gòu)成了整個(gè)系統(tǒng)地模型。例如教師T與系D之間通過(guò)T關(guān)系地外關(guān)鍵字Dno完成一對(duì)多聯(lián)系;教師T與課程C之間通過(guò)外關(guān)鍵字組合（Tno,o）實(shí)現(xiàn)多對(duì)多聯(lián)系。當(dāng)處理需要時(shí),這些外關(guān)鍵字作為橋梁對(duì)有關(guān)地關(guān)系模式行自然連接,則恢復(fù)了原來(lái)地關(guān)系。模式地規(guī)范化函數(shù)依賴(lài):定義設(shè)R（U）是屬集U上地關(guān)系模式。X,Y是U地子集。若對(duì)于R（U）地任意一個(gè)可能地關(guān)系r,r不可能存在兩個(gè)元組在X上地屬值相等,而在Y上地屬值不等,則稱(chēng)X函數(shù)確定Y或Y函數(shù)依賴(lài)于X,記為X→Y。例三.二設(shè)有關(guān)系R（職工號(hào),基本工資,獎(jiǎng)金）,其一個(gè)職工號(hào)唯一確定一個(gè)基本工資數(shù)額與一個(gè)獎(jiǎng)金數(shù)額。換言之,一個(gè)職工不可能同時(shí)拿兩種基本工資或獎(jiǎng)金,但幾個(gè)職工地基本工資或獎(jiǎng)金有可能相同。具體數(shù)據(jù)表如下所示:

職工號(hào)基本工資獎(jiǎng)金E零一九零零.零零一零零.零零E零二一零零零.零零二六零.零零E零三六八零.零零一五零.零零E零四九零零.零零一零零.零零模式地規(guī)范化函數(shù)依賴(lài)與別地?cái)?shù)據(jù)依賴(lài)一樣是語(yǔ)義范疇地概念,它不是指關(guān)系模式R地某個(gè)或某些元組滿(mǎn)足地約束條件,而是指R地所有元組均要滿(mǎn)足地約束條件。當(dāng)關(guān)系地元組增加或更新后都不能破壞函數(shù)依賴(lài)。因此,需要根據(jù)語(yǔ)義來(lái)確定一個(gè)函數(shù)依賴(lài),而不能單憑某一時(shí)刻關(guān)系地實(shí)際數(shù)據(jù)值來(lái)判斷。例如姓名→年齡,這個(gè)函數(shù)依賴(lài)只有在沒(méi)有重名地情況下才成立,

如果允許重名,則年齡就不能函數(shù)依賴(lài)于姓名。根據(jù)函數(shù)依賴(lài)地定義,可針對(duì)關(guān)系模型地三種聯(lián)系,找出下面地規(guī)律:一.在一個(gè)關(guān)系模式,如果屬X,Y有一:一地聯(lián)系,則存在函數(shù)依賴(lài)X→Y,Y→X,可記為X?Y。二.在一個(gè)關(guān)系模式,如果屬X,Y有一:n地聯(lián)系,則存在函數(shù)依賴(lài)Y→X,但X→

Y

三.在一個(gè)關(guān)系模式,如果屬X,Y有m:n地聯(lián)系,則X與Y之間不存在任何函數(shù)依賴(lài)。模式地規(guī)范化完全依賴(lài):FP在R（U）,如果X→Y,并且對(duì)于X地任何一個(gè)真子集X’,都有X’→Y,則稱(chēng)Y對(duì)X完全依賴(lài),記為X→Y。

X→Y,但Y不完全函數(shù)依賴(lài)于X,則稱(chēng)Y對(duì)X部分函數(shù)依賴(lài)（PartialFunctionDependency）,記為X→Y。模式地規(guī)范化例三.三已知一關(guān)系模式成績(jī)SC（Sno,o,Grade,Credit）其Sno表示學(xué)號(hào),o表示課程號(hào),Crade表示成績(jī),Credit表示學(xué)分。在這個(gè)成績(jī)關(guān)系,由于一個(gè)學(xué)生可以選修多門(mén)課程,一門(mén)課程可有多個(gè)學(xué)生選修,因此屬組合（Sno,o）地任何單獨(dú)一個(gè)屬都不能確定Grade,Grade應(yīng)由（Sno,o）同決定,故Grade完全依賴(lài)于（Sno,o）,記為（Sno,o）→GradeF而一門(mén)課程對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一地學(xué)分,所以Credit完全依賴(lài)于o,記為o→Credit,同時(shí)o又是屬組合（Sno,o）地真子集,所以Credit也部分依賴(lài)于（Sno,o）,記為（Sno,o）→CreditFP注意:當(dāng)X是單個(gè)屬時(shí),由于X不存在任何真子集,故只存在完全依賴(lài),不存在部分依賴(lài)。只有當(dāng)X是屬組合時(shí),才有可能存在部分依賴(lài)模式地規(guī)范化傳遞依賴(lài):例三.四已知一關(guān)系模式Student（Sno,Sname,Dno,Dname,Loc）其各屬分別表示學(xué)號(hào),姓名,系號(hào),系名,系地址通過(guò)語(yǔ)義分析可知,由于一個(gè)系里有很多名學(xué)生,而一個(gè)學(xué)生只能在一個(gè)系里注冊(cè);一個(gè)系只有一個(gè)確定地系地址。因此,此關(guān)系存在如下函數(shù)依賴(lài):Sno→Dno,但Dno→Sno,同時(shí)Dno→Loc,根據(jù)定義,該關(guān)系模式存在傳遞依賴(lài)Sno→Loc定義在R（U）,如果X→Y,（Y?X）,Y→X,Y→Z,Z?Y,則稱(chēng)Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴(lài),記為:XZ。

傳遞模式地規(guī)范化范式:關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)地關(guān)系需滿(mǎn)足一定地規(guī)范化要求,如果隨意建立,可能會(huì)出現(xiàn)前面地操作異常。而這種規(guī)范化要求,我們稱(chēng)之為范式。從范式來(lái)講,主要是E·F·Codd做地工作,一九七一~一九七二年它系統(tǒng)地提出了一NF,二NF,三NF地概念,討論了規(guī)范化問(wèn)題。一九七四年,Codd與Boyce又同提出了一個(gè)新范式BF,一九七六年Fagin又提出了四NF,后來(lái)又有提出了五NF。對(duì)于各種范式之間地聯(lián)系:一個(gè)低一級(jí)范式地關(guān)系模式,通過(guò)模式分解（SchemaDeposition）可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式地關(guān)系模式地集合,這種過(guò)程就叫規(guī)范化（Normalization）模式地規(guī)范化第一范式:定義關(guān)系模式R地每一屬值都是不可再分地最小數(shù)據(jù)單位,則稱(chēng)R屬于第一范式地關(guān)系,記為R∈一NF。一NF是最低級(jí)地范式,不屬于一NF地關(guān)系稱(chēng)為非規(guī)范化關(guān)系,而數(shù)據(jù)庫(kù)理論要求地都應(yīng)該是規(guī)范化關(guān)系,那么如何將非規(guī)范關(guān)系轉(zhuǎn)換為規(guī)范為關(guān)系呢？模式地規(guī)范化例三.五已知關(guān)系Eemlpyee（職工號(hào),姓名,電話(huà)號(hào)碼）,具體數(shù)據(jù)如下表所示:職工號(hào)姓名電話(huà)號(hào)碼E零一李明七零一二六三三（O）E零一李明七一四六六八八（H）E零一李明一三六七七八九零零三四（T）E零二張敏一五九零二八六七四五五（T）E零三劉大維二五三三八八六（O）E零三劉大維一三四五六六七六七八八（T）職工號(hào)姓名辦公電話(huà)住宅電話(huà)手機(jī)E零一李明七零一二六三三（O）七一四六六八八（H）一三六七七八九零零三四（T）E零二張敏

一五九零二八六七四五五（T）E零三劉大維二五三三八八六（O）

一三四五六六七六七八八（T）職工號(hào)姓名電話(huà)號(hào)碼E零一李明一三六七七八九零零三四E零二張敏一五九零二八六七四五五E零三劉大維一三四五六六七六七八八如何行模式分解？？模式地規(guī)范化第二范式（二NF）定義若R∈一NF,且每一個(gè)非主屬完全函數(shù)依賴(lài)于主屬（主碼）,則稱(chēng)R屬于第二范式,記為R∈二NF。二NF是基于一NF基礎(chǔ)上討論地。也就是說(shuō)如果不滿(mǎn)足一NF,那么肯定也就不滿(mǎn)足二NF,當(dāng)然也就沒(méi)有必要再去判斷。只有滿(mǎn)足了一NF地前提下,再來(lái)判斷是否滿(mǎn)足二NF。下面通過(guò)一個(gè)例子來(lái)具體說(shuō)明不滿(mǎn)足二NF帶來(lái)地后果,以及如何對(duì)其消解。模式地規(guī)范化例三.六已知關(guān)系成績(jī)SC（學(xué)號(hào),課程號(hào),成績(jī),學(xué)分）具體數(shù)據(jù)如表三.六所示:學(xué)號(hào)課程號(hào)成績(jī)學(xué)分一零零一C零一八五二一零零一C零二九六三一零零一C零三七六二一零零二C零二五六三一零零三C零三八三二一零零三C零四九七四模式地規(guī)范化學(xué)號(hào)課程號(hào)成績(jī)一零零一C零一八五一零零一C零二九六一零零一C零三七六一零零二C零二五六

一零零三C零三八三一零零三C零四九七課程號(hào)學(xué)分C零一二C零二三C零三二C零二三C零三二C零四四由二NF定義可以,該關(guān)系違背了二NF,會(huì)造成幾下幾個(gè)異常。數(shù)據(jù)冗余。每當(dāng)一名學(xué)生選修一門(mén)課程,該課程地學(xué)分就重復(fù)存儲(chǔ)一次。假設(shè)同一門(mén)課程被五零名學(xué)生選修,學(xué)分就重復(fù)五零次。不僅浪費(fèi)存儲(chǔ)空間,而且由于輸入錯(cuò)誤容易造成數(shù)據(jù)不一致。更新異常。如果調(diào)整了一門(mén)課程地學(xué)分,每個(gè)有關(guān)該課程地元組地學(xué)分值都需要更新。這不僅增加了更新代價(jià),更嚴(yán)重地是有潛在地?cái)?shù)據(jù)不一致。如果某些元組沒(méi)有同時(shí)被修改,則會(huì)出現(xiàn)一門(mén)課兩種學(xué)分地現(xiàn)象,這顯然不符合現(xiàn)實(shí)情況。插入異常。如果學(xué)校計(jì)劃增加新課,準(zhǔn)備下學(xué)期提供給學(xué)生選修,應(yīng)當(dāng)把新課地課程號(hào)及學(xué)分插入到SC關(guān)系。但是,由于學(xué)生還未成績(jī),就缺少"學(xué)號(hào)",關(guān)鍵字不完全,不允許插入,只能等有選修了這些課程后,才能作插入操作,這顯然也違背常理。刪除異常。如果學(xué)已經(jīng)結(jié)束,需從當(dāng)前數(shù)據(jù)庫(kù)刪除選修記錄,那么這些課程地其它基本信息（如課程號(hào),學(xué)分等）也無(wú)法保留,這顯然是極不合理地現(xiàn)象。模式地規(guī)范化第三范式（三NF）定義若R∈二NF,且R（U,F）地所有非主屬對(duì)任何候選碼都不存在傳遞依賴(lài),則稱(chēng)R屬于第三范式,記為R∈三NF。同樣,三NF也是建立在一NF,二NF地基礎(chǔ)上地。只有當(dāng)其滿(mǎn)足了一NF,再滿(mǎn)足了二NF時(shí),才有必要判斷其是否滿(mǎn)足三NF。下面仍然通過(guò)一個(gè)具體地例子來(lái)說(shuō)明。

例三.七已知關(guān)系Student（學(xué)號(hào),姓名,系號(hào),系地址）,具體數(shù)據(jù)如下:學(xué)號(hào)姓名系號(hào)系地址一零零一張敏D零一東A一零一一零零二李飛D零一東A一零一一零零三趙同D零一東A一零一一零零四李凱D零二西B二零三一零零五李越D零三東A二零五一零零六張?zhí)mD零一東A一零一模式地規(guī)范化將原關(guān)系Student分解成為兩個(gè)關(guān)系模式:Student（學(xué)號(hào),姓名,系號(hào)）,Dept（系號(hào),系地址）,分解后地?cái)?shù)據(jù)如下圖所示:學(xué)號(hào)姓名系號(hào)一零零一張敏D零一一零零二李飛D零一一零零三趙同D零一一零零四李凱D零二一零零五李越D零三一零零六張?zhí)mD零一系號(hào)系地址D零一東A一零一D零二西B二零三D零三東A二零五語(yǔ)義分析:首先,各屬不可再分,滿(mǎn)足一NF;其次,關(guān)鍵字"學(xué)號(hào)"屬于單屬,不可能有部分依賴(lài),故滿(mǎn)足二NF;但是由于學(xué)號(hào)系號(hào),系號(hào)系地址,從而構(gòu)成傳遞依賴(lài),即學(xué)號(hào)系地址,這顯然違背了三NF。在數(shù)據(jù)冗余,更新,插入,刪除操作上都會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似上例地異常情況,所以有必要一步提高范式級(jí)別地必要。FF傳遞模式地規(guī)范化BFBF（BoyceCoddNormalForm）是由Boyce與Codd提出地,比上述三NF又了一步,通常認(rèn)為BF是修正地第三范式,有時(shí)也稱(chēng)為擴(kuò)充地第三范式。定義三.六如果關(guān)系模式R（U,F）所有屬（包括非主屬與主屬）都不傳遞依賴(lài)于R地任何候選碼,那么稱(chēng)關(guān)系R屬于BF,記為R∈BF。由BF地定義可以得到以下結(jié)論,一個(gè)滿(mǎn)足BF地關(guān)系模式有:所有非主屬對(duì)每一個(gè)碼都是完全依賴(lài);所有非主屬對(duì)每一個(gè)不包含它地碼,也是完全依賴(lài);沒(méi)有任何屬完全依賴(lài)于非碼地任何一組屬。按定義,也就是說(shuō),一旦R∈BF,則關(guān)系R就排除了任何屬對(duì)碼地傳遞依賴(lài)與部分依賴(lài),所以必定存在R∈三NF,但如果R∈三NF,未必存在R∈BF。模式地規(guī)范化例三.八已知關(guān)系模式成績(jī)STC（Sno,Tno,o）其各屬分別表示學(xué)生號(hào),教師號(hào),課程號(hào)（假設(shè)一個(gè)教師只能講授一門(mén)課程）。具體數(shù)據(jù)表如下:

SnoTnooS一T一C一S一T二C二S一T三C三S二T二C三S三T一C一S三T四C四語(yǔ)義分析:每一個(gè)教師只講授一門(mén)課程,記為T(mén)no→o;因每一門(mén)課程可有若干個(gè)教師,每一個(gè)學(xué)生可選若干個(gè)教師與若干門(mén)課程。那么一個(gè)學(xué)生選定一門(mén)課時(shí),則對(duì)應(yīng)一個(gè)固定地教師,記為（Sno,o）→Tno;一個(gè)學(xué)生選定一個(gè)教師,則對(duì)應(yīng)一門(mén)固定地課程,記為（Sno,Tno）→o;這些函數(shù)依賴(lài)可以用圖表示。模式地規(guī)范化通過(guò)語(yǔ)義分析可確定候選碼:因（Sno,o）→Tno,因此（Sno,o）可函數(shù)決定整個(gè)元組,則（Sno,o）為一個(gè)候選碼;根據(jù)（Sno,Tno）→o,所以（Sno,Tno）也可函數(shù)決定整個(gè)元組,則（S