廣東省佛山市南海外國語學校2023-2024學年九年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

-2024學年下學期九年級模擬檢測數(shù)學試卷試卷共4頁，五大題，24小題，滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．1．下表是世界五大洲的最低點及其海拔高度（）世界五大洲的最低點亞洲死海歐洲里海非洲阿薩爾湖大洋洲北艾爾湖美洲死谷海海拔/m根據(jù)以上數(shù)據(jù)，海拔最低的是（）A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾爾湖 C．亞洲死海 D．非洲阿薩爾湖2．2023年10月26日，神舟十七號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．在發(fā)射過程中，神舟十七號的飛行速度約為450000米/分．把“450000”用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．是單項式 B．的系數(shù)為C．不是單項式 D．的次數(shù)是34．如圖，，則AE的長是A．3 B．4 C．6 D．105．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，O是直線AB上一點，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”，某校為在學生中營造愛讀書、讀好書的氛圍，組織該校學生參加“我閱讀，我成長”為主題的演講比賽，九年級15個參賽選手的成績如表所示：成績（分）858990919697人數(shù)123432這些學生演講比賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，90 B．90，91 C．91，90 D．91，918．黃金分割被很多人認為是“最美比例”，是因為它符合人們的視覺習慣和審美心理，能夠創(chuàng)造出更加和諧、平衡和美觀的藝術作品和產(chǎn)品．在自然界中黃金分割也很常見，如圖是一個有著“最美比例”的鸚鵡螺，點B是線段AC的黃金分割點，，若，那么AB的長為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，以點C為圓心，CA的長為半徑畫弧，交AB于點D，交BC于點E，則弧DE的長為（）A． B． C． D．10．如圖，在正五邊形ABCDE中，的平分線交AE于點F，連接CE，則的度數(shù)為（）A．15° B．18° C．36° D．54°二．填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．計算：________．12．比較大?。篲_______（填：“>”或“<”或“=”）13．定義：我們將等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)的比值叫做這個等腰三角形的“特征值”，記作．若，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為________．14．如圖，矩形ABCD的邊AB與x軸平行，頂點A的坐標為（2，1），點B與點D都在反比例函數(shù)的圖象上，則矩形ABCD的面積為________．15．把2張大小形狀完全相同的平行四邊形紙片（如圖1）按兩種不同的方式（如圖2、圖3）不重疊地放在平行四邊形ABCD內，未被覆蓋的部分用陰影表示，若，則圖3中陰影部分的周長與圖2中陰影部分的周長的差值為_______cm．三、解答題一：本大題共4小題，每小題6分，共24分．16．解不等式組．17．化簡并求值：，其中．18．“金山銀山，不如綠水青山”．在今年植樹節(jié)期間，某地“青年志愿團”決定義務植樹120棵．開工后，附近居民主動參加到義務勞動中，使得植樹的速度比原計劃提高了50%，結果提前2小時完成了任務，求“青年志愿團”原計劃每小時植樹多少棵？19．在中，．（1）在CB上找一點E，使；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若，求CE的長．四、解答題二：本大題共3小題，每小題9分，共27分．20．隨著手機的日益普及，學生使用手機給學校管理和學生發(fā)展帶來諸多不利影響．為了保護學生視力，防止學生沉迷網(wǎng)絡和游戲，讓學生在學校專心學習，促進學生身心健康發(fā)展，教育部辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了《教育部辦公廳關于加強中小學生手機管理工作的通知》．為貫徹《通知》精神，某學校團委組織了“我與手機說再見”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（其中A表示“一等獎”，B表示“二等獎”，C表示“三等獎”，D表示“優(yōu)秀”）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）獲獎總人數(shù)為_______人，________，A所對的圓心角度數(shù)是_______°．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）學校將從獲得一等獎的4名同學（其中有一名男生，三名女生）中隨機抽取兩名參加全市的比賽，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率．21．如圖，已知，BE是⊙O的直徑，BC與⊙O相切，切點為點B，弦，連接CD并延長交BE的延長線于點A．（1）證明：CD是⊙O的切線；（2）若，求CD的長．22．綜合實踐：在一節(jié)綜合實踐課上，數(shù)學老師要求同學們動手折疊一張正方形紙片，如圖，點M是邊AB的中點，點P、Q是DC邊上的兩個動點，連接PM、QM，將折疊，使點A落在線段PM上的點處，EM是折痕，將折疊，使點B落在線段QM上的點．處，F(xiàn)M是折痕．（1）如圖1，當點P與點Q重合時．①線段EM與線段FM的位置關系是：_______；②請說明：；（2）如圖2，當點P在點Q的左側時，若，求的度數(shù)；（3）若，直接寫出的度數(shù)為_______．（用含α的代數(shù)式表示）五、解答題三：本大題共2小題，每小題12分，共24分．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何探測彈射飛機的軌道設計：素材1：圖1是某科技興趣小組的同學們制做出的：一款彈射飛機，為驗證飛機的一些性能，通過測試收集發(fā)現(xiàn)飛機相對于出發(fā)點的飛行水平距離x（單位：m）隨飛行時間t（單位：s）的變化滿足一次函數(shù)關系：飛行高度y（單位：m）隨飛行時間t（單位：s）的變化滿足二次函數(shù)關系．數(shù)據(jù)如下表所示．飛行時間t/s02468…飛行的水平距離x/m08162432…飛行高度y/m018324248…素材2：圖2是興趣小組同學在室內操場的水平地面上設置一個高度可以變化的發(fā)射平臺PQ，當彈射口高度變化時，飛機飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到，線段AB為飛機回收區(qū)域，已知．問題解決：任務1：確定函數(shù)表達式．①直接寫出x關于t的函數(shù)表達式：_______．y關于t的函數(shù)表達式為_______．任務2：探究飛行距離．當飛機落地（高度為0m）時，求飛行的水平距離．任務3：確定彈射口高度h．當飛機落到回收區(qū)域AB內（不包括端點A，B）時，請求出發(fā)射臺PQ彈射口高度h的變化范圍．24．綜合運用：在平面直角坐標系中，點C的坐標為，以OC長構建菱形OABC，，點D是射線OB上的動點，連接AD，CD．（1