2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題27 簡(jiǎn)單的三角恒等變換-2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練（原卷版）_第1頁(yè)
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專題27簡(jiǎn)單的三角恒等變換題型一三角恒等變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用1．已知α∈（0，），β∈（﹣π，），sinα，cosβ，則α+2β的值為（）A． B． C． D．2．已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，那么這個(gè)三角形為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形3．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）設(shè)在區(qū)間上有兩個(gè)解、，求a的取值范圍及的值.4．化簡(jiǎn)并求值.（1）；（2）；（3）；（4）.5．已知，求的值.題型二三角恒等變換的證明問(wèn)題6．已知，求證：.7．已知，求證：.8．證明下列三角恒等式.（1）；（2）.9．求證：＝.題型三三角恒等變換的綜合應(yīng)用10．如圖所示，有一塊正方形的鋼板，其中一個(gè)角有部分損壞，現(xiàn)要把它截成一塊正方形的鋼板，其面積是原正方形鋼板面積的三分之二，則應(yīng)按角________來(lái)截.11．已知矩形內(nèi)接于半徑為1的圓．（1）求矩形面積的最大值；（2）當(dāng)矩形的面積最大時(shí)，矩形的周長(zhǎng)也最大嗎？說(shuō)明理由．12．已知函數(shù)（1）若，求的遞增區(qū)間和值域；（2）若，求13．如圖，點(diǎn)在以為直徑的半圓上移動(dòng)，且，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，使.連接，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形的面積等于？14．某機(jī)械零件是圓心角為的扇形，其樣品采用手工制作.如圖，首先從一長(zhǎng)，寬的矩形鐵塊上截下一塊四邊形鐵塊；然后再打磨掉陰影部分，得到半徑為的扇形，與所在的圓相切，設(shè)，陰影部分面積為.（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值？并求出該最小值.15．已知直線，A是之間的一個(gè)定點(diǎn)，并且點(diǎn)A到的距離分別是，B，C分別是直線上的動(dòng)點(diǎn)(B，C都在的右側(cè))

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