北京東城區(qū)2020-2021學(xué)年七上期末統(tǒng)一檢測試卷（原卷版）

第1頁（共1頁）北京市東城區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測初一數(shù)學(xué)一.選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．（3分）四個(gè)有理數(shù)﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（）A． B．﹣1 C．0 D．12．（3分）2020年國慶中秋黃金周非比尋常，八天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約637000000人次，按可比口徑同比恢復(fù)79%．將數(shù)據(jù)637000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.37×108 B．6.37×109 C．63.7×107 D．0.637×1093．（3分）將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0 C．7a+a＝7a2 D．﹣ab+3ba＝2ab5．（3分）若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b|6．（3分）按照如圖所示的操作步驟進(jìn)行計(jì)算，若輸入的值為﹣3，則輸出的值為（）A．0 B．4 C．55 D．607．（3分）一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°8．（3分）已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，則CD的長為（）A．2 B．5 C．7 D．5或19．（3分）已知x、y滿足方程組，則x+y的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．（3分）南鑼鼓巷是全國首個(gè)引導(dǎo)游客開展垃圾分類的特色商業(yè)街區(qū)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，街區(qū)每天產(chǎn)生垃圾中量最大的就是餐館產(chǎn)生的廚余垃圾，而垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸．“十一”期間南鑼鼓巷主街商戶勸導(dǎo)食客開展“光盤行動(dòng)”后，每天能減少6噸廚余垃圾，現(xiàn)在的廚余垃圾相當(dāng)于“光盤行動(dòng)”前垃圾總重量的三分之一．設(shè)“光盤行動(dòng)”前每天產(chǎn)生廚余垃圾x噸，可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）11．（2分）單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)是，次數(shù)是．12．（2分）已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，則m的值是．13．（2分）已知m﹣3n＝2，則5﹣2m+6n的值為．14．（2分）等式ax﹣3x＝3中，若x是正整數(shù)，則整數(shù)a的取值是．15．（2分）若一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)為．16．（2分）如圖所示，甲、乙兩艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B處時(shí)，經(jīng)測量，甲船位于港口的北偏東44°方向，乙船位于港口的北偏西46°方向，則∠AOB等于度．17．（2分）已知A，B，C為直線l上的三點(diǎn)，如果線段AB＝3cm，BC＝6cm，那么A，C兩點(diǎn)間的距離為．18．（2分）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝50°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝°（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題共分）19．（9分）計(jì)算題：（1）|﹣12|﹣（﹣18）+（﹣7）+6；（2）；（3）×[1﹣（﹣3）2]÷．20．（12分）解方程或方程組：（1）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）；（2）；（按要求解方程并在括號里注明此步依據(jù)）解：去分母，得．（）去括號，得．（）移項(xiàng)，得．（）合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為“1”，得．（3）．21．（5分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化簡：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值．22．（5分）作圖題：（截取用圓規(guī)，并保留痕跡）如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語句畫圖：①畫直線BC；②畫射線AD交直線BC于點(diǎn)E；③連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長線上截取DF＝BD；④在圖中確定點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C，D的距離之和最小．23．（4分）如圖為北京市地鐵1號線地圖的一部分，某天，小王參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，從西單站出發(fā)，到從A站出站時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+4，﹣3，+6，﹣8，+9，﹣2，﹣7，+1；（1）請通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是多少千米？24．（3分）補(bǔ)全解題過程：如圖，已知線段AB＝6，延長AB至C，使BC＝2AB，點(diǎn)P、Q分別是線段AC和AB的中點(diǎn)，求PQ的長．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵點(diǎn)P、Q分別是線段AC和AB的中點(diǎn)∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝625．（3分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，求∠AOE的度數(shù)．26．（3分）我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a+x＝b（a≠0）的解為，則稱該方程為“商解方程”．例如：2+x＝4的解為x＝2且，則方程2+x＝4是“商解方程”．請回答下列問題：（1）判斷3+x＝4.5是不是“商解方程”；（2）若關(guān)于x的一元一次方程是4+x＝2（m﹣3）“商解方程”，求m的值．四、列方程或方程組解應(yīng)用題（第27題4分，第28題6分，共10分）27．（4分）自動(dòng)駕駛汽車是一種通過電腦系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無人駕駛的智能汽車．某出租車公司擬在今明兩年共投資9000萬元改造260輛無人駕駛出租車投放市場．今年每輛無人駕駛出租車的改造費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人駕駛出租車的改造費(fèi)用可下降50%．求明年改造的無人駕駛出租車是多少輛．28．（6分）某校七年級準(zhǔn)備觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元，一班