東北大學(xué)大學(xué)物理上附加題4和14參考答案課件

附加題1最新版整理ppt附4-1質(zhì)量分別為m

和2m，半徑分別為r和2r的兩個(gè)均質(zhì)圓盤，同軸地粘在一起，可繞通過盤心且垂直于盤面的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在大小盤邊緣都繞有細(xì)繩，繩下端都掛一質(zhì)量為m的重物，盤繩無相對(duì)滑動(dòng)，如圖所示，求:(1)圓盤對(duì)水平光滑軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;(2)圓盤的角加速度。mm解:(1)和在一起的兩個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是兩個(gè)圓盤單獨(dú)存在時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的和。首先要求出每一個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2最新版整理ppt單個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：3最新版整理ppt(2)為了求圓盤的角加速度，必須對(duì)圓盤和兩個(gè)重物進(jìn)行受力分析，如圖所示：對(duì)重物進(jìn)行受力分析：根據(jù)牛頓第二定律可得：(1)對(duì)圓盤進(jìn)行受力分析可得：作用力和反作用力。4最新版整理ppt根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=J

可得：根據(jù)線量和角量的關(guān)系可得：把方程(1)、(4)、(5)代入(3)可得：(1)5最新版整理ppt附4-2一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為M的均質(zhì)細(xì)桿，其一端掛在一個(gè)光滑的水平軸上，靜止在豎直位置。有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0從桿的中點(diǎn)穿過，穿出速度為v，求：(1)桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度；(2)桿的最大擺角。O解：(1)選子彈和細(xì)桿為研究對(duì)象,應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律:6最新版整理ppt(2)桿的最大擺角選細(xì)桿和地球?yàn)檠芯繉?duì)象,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律:(勢(shì)能零點(diǎn)如圖)O7最新版整理ppt附4-3一半圓形均質(zhì)細(xì)桿，半徑為R，質(zhì)量為M，求半圓形均質(zhì)細(xì)桿對(duì)過細(xì)桿二端AA`軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量8最新版整理ppt附4-4一繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤,角速度為ω若將它放在摩擦系數(shù)為μ水平桌面上,問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停下來？(已知圓盤質(zhì)量為m半徑為R)解：9最新版整理ppt10最新版整理ppt11最新版整理ppt附4-5一長(zhǎng)為l質(zhì)量為m勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置,其下端與一固定鉸鏈O相接,并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)。由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài),當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)。試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成θ角時(shí)的角加速度和角速度。解：細(xì)桿受重力和鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力FN作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得：m,lOmg

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由角加速度的定義13附14-1已知

介子在其靜止系中的半衰期為1.8×10-8s。今有一束

介子以的速度v=0.8c離開加速器，試問，從實(shí)驗(yàn)室參考系看來,當(dāng)

介子衰變一半時(shí)飛越了多長(zhǎng)的距離?解：在

介子的靜止系中，半衰期為是本征時(shí)間：由時(shí)間膨脹效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)室參系中的觀察者測(cè)得的同一過程所經(jīng)歷的時(shí)間為：因而飛行距離為14最新版整理ppt附14-2一靜止體積為V0，靜止質(zhì)量為m0的立方體沿其一棱的方向相對(duì)于觀察者A以速度v

運(yùn)動(dòng)，則觀察者A測(cè)得立方體的體積、質(zhì)量和質(zhì)量密度為多少？15最新版整理ppt16最新版整理ppt解:附14-3已知一粒子的靜止質(zhì)量為m0，當(dāng)其動(dòng)能等于其靜止能量時(shí)，求粒子的質(zhì)量、速率和動(dòng)量。17最新版整理ppt附14-4兩個(gè)靜止質(zhì)量都是m0的小球，其中一個(gè)靜止，另一個(gè)以v=0.8c運(yùn)動(dòng)，在它們做對(duì)心碰撞后粘在一起，求：碰后合成小球的靜止質(zhì)量。解：設(shè)碰撞前運(yùn)動(dòng)的小球的質(zhì)量為m1，碰撞后合成的小球