科學(xué)記數(shù)法課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

16.4.2科學(xué)記數(shù)法華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章

分式

新知導(dǎo)入科學(xué)記數(shù)法：我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成

a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）100000；（2）15000；（3）3150000．解：（1）100000＝1×105；（2）15000＝1.5×104；（3）3150000=3.15×106．如何用科學(xué)記數(shù)法表示絕值小于1的數(shù)？新知講解規(guī)律探究0.1＝0.01＝0.001＝0.0001＝結(jié)論：你能運(yùn)用上面的探究規(guī)律把0.00001寫成科學(xué)記數(shù)法的形式嗎？0.00001＝＝＝10－5．根據(jù)上述探究你認(rèn)為如何用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)？新知講解找規(guī)律

個(gè)0

個(gè)0(n為正整數(shù))0.00011000010001001010.10.010.001nn總結(jié)類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n

的形式，其中n是正整數(shù)，1≤｜a｜<10.絕對(duì)值小于1的數(shù)可記成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零），這種記數(shù)方法也是科學(xué)記數(shù)法.例題解析

例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．(1)0.00004；

(2)－0.034；(3)0.00000045.分析：數(shù)清每個(gè)數(shù)中左起第一個(gè)非0的數(shù)字前面有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾．解：

(1)0.00004＝4×10－5；(2)－0.034＝－3.4×10－2；(3)0.00000045＝4.5×10－7.歸納用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定．練一練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00076；

（2）﹣0.00000159.解：（1）0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4.（2）-0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6.例2納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10–9m，把1nm的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體？（物體之間間隙忽略不計(jì)）解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=1018，1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.點(diǎn)撥用科學(xué)記數(shù)法表示的實(shí)際應(yīng)用問題，與用實(shí)數(shù)解決實(shí)際問題相同，關(guān)鍵是列出算式，有乘方的先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法．練一練隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，半導(dǎo)體材料的精加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，問1個(gè)這樣的元件大約占多少平方毫米？解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8＝70×10-8＝7×10-7(平方毫米)．所以1個(gè)這樣的元件大約占7×10-7平方毫米．課堂練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝_______秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝________米；（4）1納米＝_________微米；（5）1平方厘米＝___________平方米；（6）1毫升＝_________立方米．1×10-61×10-61×10-61×10-31×10-41×10-6課堂練習(xí)2.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00002；（2）0.000003；（3）－0.000034；（4）－0.0000064；（5）0.0000314；（6）2019000．解：（1）0.00002＝2×10－5；（2）0.000003＝3×10－6；（3）－0.000034＝－3.4×10－5；（4）－0.0000064＝－6.4×10－6；（5）0.0000314＝3.14×10－5；（6）2019000＝2.019×106．課堂練習(xí)3.一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米?請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示．解：35納米＝35×10-9米．而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝3.5×101＋（－9）＝3.5×10-8．所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5×10-8米．4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)平均每人每天大約產(chǎn)生1.5kg垃圾，垃圾處理廠把所有垃圾壓縮做成棱長(zhǎng)0.5m的立方體，每個(gè)這樣的立方體約重100kg．（1）若全國(guó)共有12億人口，則全國(guó)一天將產(chǎn)生多少千克垃圾？可做成多少個(gè)這樣的立方體？（用科學(xué)記數(shù)法表示）（2）全國(guó)一天產(chǎn)生的垃圾共有多少立方米？（用科學(xué)記數(shù)法表示）中考鏈接1.“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102

2.某種細(xì)菌的半徑是0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為（）A．618×10－6B．6.18×10－7C．6.18×106D．6.18×10－6BD3.一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4B．6C．7D．104.某微生物的直徑為0.000005035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106

D．5.035×10－5BA課堂小結(jié)1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)分為兩種：(1)當(dāng)|n|>1