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文檔簡介

第九章不等式與不等式組9.1不等式不等式的性質(zhì)

不變

＞不變

＞＞

自主導學

改變

＜＜大于或等于

不小于

小于或等于

不大于不等式的性質(zhì)【例1】已知a＞b，c是任意實數(shù)，則下列不等式中，一定成立的是(

).A.a＋c＜b＋cB.a－c＞b－cC.ac＜bcD.ac＞bc探究學習解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，在不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)，不等號的方向不變，由此可知B正確，A錯誤；因為題中c的正負不能確定，所以C，D不一定成立.故選擇B.答案：B技巧點撥：當不等式的兩邊乘(或除以)同一個不為零的數(shù)時，要注意分清所乘(或除以)的數(shù)的正、負，正、負不同，結(jié)果的不等號方向不同.

＜

＞＜

＞＜跟蹤訓練利用不等式的性質(zhì)解不等式

技巧點撥：①利用不等式的性質(zhì)1，可把含未知數(shù)x的項，從不等式一邊移到另一邊，常數(shù)項移到另一邊.②利用不等式的性質(zhì)2或性質(zhì)3可把未知數(shù)x的系數(shù)化為1.③在數(shù)軸上表示不等式的解集時，需要先確定邊界點(若解集包含邊界點，則用實心圓點“”表示，否則用空心圓圈“”表示)，再確定方向，當表示大于邊界值時向右延伸，當表示小于邊界值時向左延伸.

解：x＞13，圖略.解：2n＋4≥12，解集為n≥4，

圖略.

解：－6x＞4x－30

－10x＞－30

x＜3圖略.解：跟蹤訓練

D

提升訓練

＞

＞＜＜＞＜＜＞

解：x≤－8，

解：3b＜15，解集為b＜5，

圖略.

圖略.

圖略.

圖略.

解：

a＞6，解集為a＞18，13解：x＞－

，526.設“”“”“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，結(jié)果如圖所示.那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應為(

).A.“”“”“”B.“”“”“”C.“”“”“”D.“”“”“”B

7.若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集為

x＜1，則a滿足________.

8.(1)若a＜b，且c＞0，則ac＋c________bc＋c；(填“＞”或“＜”)

(2)若a＞0，b＜0，c＜0，則(a－b)c________0；(填“＞”或“＜”)

(3)已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，設m＝a＋b，n＝－a＋b，h＝a－b，g＝－a－b，用“＞”把m，n，h，g連接起來.a＜－1

＜

＜解：由題意，得－1＜b＜

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