版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2023-2024學(xué)年新疆庫車縣烏尊鎮(zhèn)中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在中,D為的中點(diǎn),E為上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),且,相交于點(diǎn)P,則()A. B.C. D.2.如圖所示,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗線畫出的是某多面體的三視圖,則該幾何體的各個面中最大面的面積為()A. B. C. D.3.設(shè)集合,集合,則=()A. B. C. D.R4.已知,復(fù)數(shù),,且為實(shí)數(shù),則()A. B. C.3 D.-35.設(shè)F為雙曲線C:(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點(diǎn).若|PQ|=|OF|,則C的離心率為A. B.C.2 D.6.中國的國旗和國徽上都有五角星,正五角星與黃金分割有著密切的聯(lián)系,在如圖所示的正五角星中,以、、、、為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形,且,則()A. B. C. D.7.閱讀下面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,程序運(yùn)行輸出的結(jié)果是()A.1.1 B.1 C.2.9 D.2.88.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A. B.C. D.9.已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)在過且斜率為的直線上,為等腰三角形,,則的漸近線方程為()A. B. C. D.10.已知,,,則的最小值為()A. B. C. D.11.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則()A. B.C. D.12.一個正三棱柱的正(主)視圖如圖,則該正三棱柱的側(cè)面積是()A.16 B.12 C.8 D.6二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,,如圖是過且垂直于長軸的弦,則的內(nèi)切圓方程是________.14.設(shè),若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍_____.15.設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____16.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,為其前項(xiàng)和,若,且,則公比的值為_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時,解不等式;(2)設(shè),且當(dāng)時,不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(12分)一種游戲的規(guī)則為拋擲一枚硬幣,每次正面向上得2分,反面向上得1分.(1)設(shè)拋擲4次的得分為,求變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.(2)當(dāng)游戲得分為時,游戲停止,記得分的概率和為.①求;②當(dāng)時,記,證明:數(shù)列為常數(shù)列,數(shù)列為等比數(shù)列.19.(12分)已知函數(shù)f(x)=x-1+x+2,記f(x)(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;(Ⅱ)若正實(shí)數(shù)a,b滿足1a+120.(12分)如圖,三棱柱中,底面是等邊三角形,側(cè)面是矩形,是的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),且.(1)證明:平面;(2)若,求二面角的余弦值.21.(12分)[選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)若射線與曲線交于,兩點(diǎn),與曲線交于,兩點(diǎn),求取最大值時的值22.(10分)在中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知,且.(I)求角的大??;(Ⅱ)若,求面積的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】
設(shè),則,,由B,P,D三點(diǎn)共線,C,P,E三點(diǎn)共線,可知,,解得即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè),則,,因?yàn)锽,P,D三點(diǎn)共線,C,P,E三點(diǎn)共線,所以,,所以,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量基本定理和向量共線定理的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.2、B【解析】
根據(jù)三視圖可以得到原幾何體為三棱錐,且是有三條棱互相垂直的三棱錐,根據(jù)幾何體的各面面積可得最大面的面積.【詳解】解:分析題意可知,如下圖所示,該幾何體為一個正方體中的三棱錐,最大面的表面邊長為的等邊三角形,故其面積為,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖問題,解題的關(guān)鍵是要能由三視圖解析出原幾何體,從而解決問題.3、D【解析】試題分析:由題,,,選D考點(diǎn):集合的運(yùn)算4、B【解析】
把和代入再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡,利用虛部為0求得m值.【詳解】因?yàn)闉閷?shí)數(shù),所以,解得.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的概念,考查運(yùn)算求解能力.5、A【解析】
準(zhǔn)確畫圖,由圖形對稱性得出P點(diǎn)坐標(biāo),代入圓的方程得到c與a關(guān)系,可求雙曲線的離心率.【詳解】設(shè)與軸交于點(diǎn),由對稱性可知軸,又,為以為直徑的圓的半徑,為圓心.,又點(diǎn)在圓上,,即.,故選A.【點(diǎn)睛】本題為圓錐曲線離心率的求解,難度適中,審題時注意半徑還是直徑,優(yōu)先考慮幾何法,避免代數(shù)法從頭至尾,運(yùn)算繁瑣,準(zhǔn)確率大大降低,雙曲線離心率問題是圓錐曲線中的重點(diǎn)問題,需強(qiáng)化練習(xí),才能在解決此類問題時事半功倍,信手拈來.6、A【解析】
利用平面向量的概念、平面向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義,便可解決問題.【詳解】解:.故選:A【點(diǎn)睛】本題以正五角星為載體,考查平面向量的概念及運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.7、C【解析】
根據(jù)程序框圖的模擬過程,寫出每執(zhí)行一次的運(yùn)行結(jié)果,屬于基礎(chǔ)題.【詳解】初始值,第一次循環(huán):,;第二次循環(huán):,;第三次循環(huán):,;第四次循環(huán):,;第五次循環(huán):,;第六次循環(huán):,;第七次循環(huán):,;第九次循環(huán):,;第十次循環(huán):,;所以輸出.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的讀取以及運(yùn)行結(jié)果,屬于基礎(chǔ)題.8、B【解析】
由題意首先確定幾何體的空間結(jié)構(gòu)特征,然后結(jié)合空間結(jié)構(gòu)特征即可求得其表面積.【詳解】由三視圖可知,該幾何體為邊長為正方體挖去一個以為球心以為半徑球體的,如圖,故其表面積為,故選:B.【點(diǎn)睛】(1)以三視圖為載體考查幾何體的表面積,關(guān)鍵是能夠?qū)o出的三視圖進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治?,從三視圖中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系.(2)多面體的表面積是各個面的面積之和;組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理.(3)圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面是曲面,計(jì)算側(cè)面積時需要將這個曲面展為平面圖形計(jì)算,而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和.9、D【解析】
根據(jù)為等腰三角形,可求出點(diǎn)P的坐標(biāo),又由的斜率為可得出關(guān)系,即可求出漸近線斜率得解.【詳解】如圖,因?yàn)闉榈妊切?,,所以?,又,,解得,所以雙曲線的漸近線方程為,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì),屬于中檔題.10、B【解析】,選B11、C【解析】
根據(jù)題意,由函數(shù)的奇偶性可得,,又由,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得答案.【詳解】根據(jù)題意,函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),則,,有,又由在上單調(diào)遞增,則有,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用,注意函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.12、B【解析】
根據(jù)正三棱柱的主視圖,以及長度,可知該幾何體的底面正三角形的邊長,然后根據(jù)矩形的面積公式,可得結(jié)果.【詳解】由題可知:該幾何體的底面正三角形的邊長為2所以該正三棱柱的三個側(cè)面均為邊長為2的正方形,所以該正三棱柱的側(cè)面積為故選:B【點(diǎn)睛】本題考查正三棱柱側(cè)面積的計(jì)算以及三視圖的認(rèn)識,關(guān)鍵在于求得底面正三角形的邊長,掌握一些常見的幾何體的三視圖,比如:三棱錐,圓錐,圓柱等,屬基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
利用公式計(jì)算出,其中為的周長,為內(nèi)切圓半徑,再利用圓心到直線AB的距離等于半徑可得到圓心坐標(biāo).【詳解】由已知,,,,設(shè)內(nèi)切圓的圓心為,半徑為,則,故有,解得,由,或(舍),所以的內(nèi)切圓方程為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓中三角形內(nèi)切圓的方程問題,涉及到橢圓焦點(diǎn)三角形、橢圓的定義等知識,考查學(xué)生的運(yùn)算能力,是一道中檔題.14、【解析】
先求出,從而得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);在區(qū)間為減函數(shù).即可得的最大值為,令,得函數(shù)取得最小值,由有實(shí)數(shù)解,,進(jìn)而得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】解:,當(dāng)時,;當(dāng)時,;函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);在區(qū)間為減函數(shù).所以的最大值為,令,所以當(dāng)時,函數(shù)取得最小值,又因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解,那么,即,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是:.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的最值問題,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,屬于中檔題.15、【解析】
先求導(dǎo)數(shù),求解導(dǎo)數(shù)為零的根,結(jié)合根的分布求解.【詳解】因?yàn)?,所以,令得,因?yàn)楹瘮?shù)有大于0的極值點(diǎn),所以,即.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)問題,極值點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的變號零點(diǎn),側(cè)重考查轉(zhuǎn)化化歸思想.16、【解析】
將已知由前n項(xiàng)和定義整理為,再由等比數(shù)列性質(zhì)求得公比,最后由數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),舍根得解.【詳解】因?yàn)榧从值缺葦?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),故故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查在等比數(shù)列中由前n項(xiàng)和關(guān)系求公比,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】
(1)通過分類討論去掉絕對值符號,進(jìn)而解不等式組求得結(jié)果;(2)將不等式整理為,根據(jù)能成立思想可知,由此構(gòu)造不等式求得結(jié)果.【詳解】(1)當(dāng)時,可化為,由,解得;由,解得;由,解得.綜上所述:所以原不等式的解集為.(2),,,,有解,,即,又,,實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值不等式的求解、根據(jù)不等式有解求解參數(shù)范圍的問題;關(guān)鍵是明確對于不等式能成立的問題,通過分離變量的方式將問題轉(zhuǎn)化為所求參數(shù)與函數(shù)最值之間的比較問題.18、(1)分布列見解析,數(shù)學(xué)期望為6;(2)①;②證明見解析【解析】
(1)變量的所有可能取值為4,5,6,7,8,分別求出對應(yīng)的概率,進(jìn)而可求出變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)①得2分只需要拋擲一次正面向上或兩次反面向上,分別求出兩種情況的概率,進(jìn)而可求得;②得分分兩種情況,第一種為得分后拋擲一次正面向上,第二種為得分后拋擲一次反面向上,可知當(dāng)且時,,結(jié)合,可推出,從而可證明數(shù)列為常數(shù)列;結(jié)合,可推出,進(jìn)而可證明數(shù)列為等比數(shù)列.【詳解】(1)變量的所有可能取值為4,5,6,7,8.每次拋擲一次硬幣,正面向上的概率為,反面向上的概率也為,則,.所以變量的分布列為:45678故變量的數(shù)學(xué)期望為.(2)①得2分只需要拋擲一次正面向上或兩次反面向上,概率的和為.②得分分兩種情況,第一種為得分后拋擲一次正面向上,第二種為得分后拋擲一次反面向上,故且時,有,則時,,所以,故數(shù)列為常數(shù)列;又,,所以數(shù)列為等比數(shù)列.【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望,考查常數(shù)列及等比數(shù)列的證明,考查學(xué)生的計(jì)算求解能力與推理論證能力,屬于中檔題.19、(Ⅰ){x|-3≤x≤2}(Ⅱ)見證明【解析】
(Ⅰ)由題意結(jié)合不等式的性質(zhì)零點(diǎn)分段求解不等式的解集即可;(Ⅱ)首先確定m的值,然后利用柯西不等式即可證得題中的不等式.【詳解】(Ⅰ)①當(dāng)x>1時,f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1≤5,即x≤2,∴1<x≤2;②當(dāng)-2≤x≤1時,f(x)=(1-x)+(x+2)=3≤5,∴-2≤x≤1;③當(dāng)x<-2時,f(x)=(1-x)-(x+2)=-2x-1≤5,即x≥-3,∴-3≤x<-2.綜上所述,原不等式的解集為{x|-3≤x≤2}.(Ⅱ)∵f(x)=x-1當(dāng)且僅當(dāng)-2≤x≤1時,等號成立.∴f(x)的最小值m=3.∴[(即2a當(dāng)且僅當(dāng)2a×1又1a+1b=∴2a【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值不等式的解法,柯西不等式及其應(yīng)用,絕對值三角不等式求最值的方法等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.20、(1)見解析(2)【解析】
(1)連結(jié)BM,推導(dǎo)出BC⊥BB1,AA1⊥BC,從而AA1⊥MC,進(jìn)而AA1⊥平面BCM,AA1⊥MB,推導(dǎo)出四邊形AMNP是平行四邊形,從而MN∥AP,由此能證明MN∥平面ABC.(2)推導(dǎo)出△ABA1是等腰直角三角形,設(shè)AB,則AA1=2a,BM=AM=a,推導(dǎo)出MC⊥BM,MC⊥AA1,BM⊥AA1,以M為坐標(biāo)原點(diǎn),MA1,MB,MC為x,y,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出二面角A﹣CM﹣N的余弦值.【詳解】(1)如圖1,在三棱柱中,連結(jié),因?yàn)槭蔷匦?,所以,因?yàn)?,所以,又因?yàn)?,,所以平面,所以,又因?yàn)?,所以是中點(diǎn),取中點(diǎn),連結(jié),,因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),則且,所以且,所以四邊形是平行四邊形,所以,又因?yàn)槠矫?,平面,所以平?(圖1)(圖2)(2)因?yàn)?,所以是等腰直角三角形,設(shè),則,.在中,,所以.在中,,所以,由(1)知,則,,如圖2,以為坐標(biāo)原點(diǎn),,,的方向分別為軸,軸,軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則,,.所以,則,,設(shè)平面的法向量為,則即取得.故平面的一個法向量為,因?yàn)槠矫娴囊粋€法向量為,則.因?yàn)槎娼菫殁g角,所以二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的證明,考查了利用
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 湖北省公安縣2025屆高考英語全真模擬密押卷含解析
- 廣東省東莞市南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆高三第三次模擬考試語文試卷含解析
- 微積分學(xué) P.P.t 標(biāo)準(zhǔn)課件00-第0講微積分的歷史
- 河南省周口市2025屆高三下學(xué)期聯(lián)考英語試題含解析
- 《solidworks 機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)例教程》 課件 任務(wù)10.1 螺紋軸工程圖的設(shè)計(jì)
- 吉林省長春實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆高三(最后沖刺)英語試卷含解析
- 安監(jiān)局危險(xiǎn)化學(xué)品安全管理培訓(xùn)課件
- 2025屆浙江省溫州十五校聯(lián)合體高考英語押題試卷含解析
- 青海省西寧市大通縣第一中學(xué)2025屆高三二診模擬考試英語試卷含解析
- 山東省臨沂市蘭陵縣東苑高級中學(xué)2025屆高三3月份第一次模擬考試英語試卷含解析
- 六年級數(shù)學(xué)簡便計(jì)算易錯題
- 工程造價咨詢公司質(zhì)量控制制度
- MODBUS通訊協(xié)議編程(VB源代碼)
- 《常用醫(yī)學(xué)檢查》PPT課件.ppt
- 《發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)派》PPT課件.ppt
- 雙層罐技術(shù)要求內(nèi)容
- 最新精品小學(xué)語文德育案例《草原》教學(xué)設(shè)計(jì)
- TerminationAgreement合同終止協(xié)議
- 全國護(hù)士延續(xù)注冊體檢表
- 阿壩州近12a大風(fēng)時空分布特征分析
- 人資總監(jiān)績效考核表
評論
0/150
提交評論