2024屆寧夏中學(xué)衛(wèi)市宣和中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆寧夏中學(xué)衛(wèi)市宣和中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C,書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南

偏西35。方向，那么平面圖上的NCAB等于

A.145°B.125°

C.55°D.35°

2.如圖，點(diǎn)B、C在線段AO上，AC=BD,BC=3AB,那么AC與CO的數(shù)量關(guān)系為（）

A.AC=3CDB.AC=4Cf>C.AC=5CDD.AC=6CD

3.學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，中隨

機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說法正確的是（）

A.調(diào)查方式是全面調(diào)查B.樣本容量是360

C.該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度D.該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

4.一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售

員出售此商品最低可打X折，由題意列方程，得（）

3000x-2000

A.3000x=2000(1-5%)

VV

C.30∞——=D.3000—=2000.

1010

5.已知-25anιb和7a4bn是同類項(xiàng)，貝!|m+n的值是（

6.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（

A.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

B.對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查

C.對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查

D.對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查

7,下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是()

A.一(+3)和+(—3)B.+(-3)和+卜3∣

C.一(-3)和+卜3∣D.+(—3)和—1+3∣

8.如圖，直線A5,C。相交于QNAOE=90°,NDOF=90°,OB平分NOoG,給出下列結(jié)論：①當(dāng)NAoE=60"

時(shí)，NDOE=60°;②。。為NEOG的平分線；③與/30。相等的角有三個(gè)；④Na)G=ZAOB-2NEOF.其中

正確的結(jié)論有()

9.如圖，將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得至!UADE,若NCAE=65。，ZE=70o,KAD±BC,NBAC的度

10.下列方程變形中，正確的是()

A.方程3x-2=2x+l,移項(xiàng)，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5(x-1),去括號(hào)，得3-x=2-5x-1

23

C.方程一f=3,系數(shù)化為1,得f=ι

32

X—1γ

D.方程^---------=1,整理得3x=6

0.20.5

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字規(guī)律游戲：

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成一L3,-9,27,-81,243,—729,….按照這個(gè)規(guī)律第〃個(gè)數(shù)應(yīng)為

12.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大，且大的度數(shù)為____度.

13.若A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1,點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩

點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)時(shí)，則X的值是—.

14.分式中的左丁同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的倍.

15.把（α”）看作一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)：3（a-b）+4（a-b）-2（a-b）=.

16.如圖，已知點(diǎn)。是直線A。上一點(diǎn)，射線。C,OE分別是NAoB,ZBQD的平分線，若NAC）C=I8。，則NBOE

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、

呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.

（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0?4元（人?千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_________元（結(jié)

果精確到個(gè)位）；

（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至

1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）

18.(8分)如圖，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，若∕W=12,BD=I,求CB的長(zhǎng).

I_________I___________I__I

ADCB

19.(8分)如圖，點(diǎn)AB都在數(shù)軸上，。為原點(diǎn).

(1)點(diǎn)3表示的數(shù)是；

(2)若點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，貝!J1秒后點(diǎn)8表示的數(shù)是；

(3)若點(diǎn)A、B都以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)。不動(dòng)，/秒后有一個(gè)點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求「的

值.

BOA

_______1.I_______I_______I_______I_______I.].I_______I______I_______I______IA

-7-^-5-4-3-2-1O1234567

20.(8分)已知多項(xiàng)式(-2mχ2+5χ2+3x+4)-(7χ2-4y2+6x)化簡(jiǎn)后不含X?項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m'-[3m，-4(m-5)+m]的值.

21.(8分)在一個(gè)底面直徑為5cm,高為16c,“圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6cm,高為IOcm

的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離？

22.(10分)計(jì)算：

(1)2019-(-20)-1-191

(2)-I2020-(-2)5÷(-4)2-33×?.

23,(10分)已知：a、b、C滿足G=也∣α+l∣+(c-4)2=0,請(qǐng)回答問題：

(1)請(qǐng)求出〃、C的值；

(2)。、仇C所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C9P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為X,若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式

子：∣X+1H1?X∣+2)X?4∣(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程)；

???.

ABC

(3)若點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試探究當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PC=3PB?

24.(12分)若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閄分，滿分為IOO分.規(guī)定：85≤xWl()0為A級(jí)，75≤xV85為B級(jí),

60WxV75為C級(jí)，xV60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖.

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)a=%；C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度.

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解.

【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的NCAB=NI+N2=90°+35°=125°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角的知識(shí)，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中A3、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，通過線段的計(jì)算和等式的性質(zhì)即可得出AC與

Co的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】解：因?yàn)锳C=5。，

所以AC-BC=8O-BC,

即AB=CD,

因?yàn)锽C=3AB,

所以AC=AB+BC=4AB,

所以AC=4CD,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題利用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的

數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

3、D

【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可.

【詳解】A.共2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.在調(diào)查的400個(gè)家長(zhǎng)中，有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，該校只有250OX理=2250個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤;

400

C.樣本是360個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，本項(xiàng)正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.

4、D

【分析】當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折.

【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打X折，

X

根據(jù)題意得：3000×-=2000(1+5%),

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的

關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這

兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”可得出m,n的值，再代入求解即可.

【詳解】解：?.?-25a"1b和7a4b1＞是同類項(xiàng)，

m=4,n=?,

m+n=5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯(cuò)別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對(duì)其睡眠情況的

調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查.

【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查(即普查)和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直

接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查.

7、B

【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】A、Y-(+3)=-3,+(-3)=-3,.I(+3)和+(-3)不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、?.?+(-3)=-3,+∣-3∣=3,/.+(-3)和+卜3|互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；

C,V-(-3)=3,+∣-3∣=3,Λ-(-3)與+卜3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、Y+(-3)=-3,-∣+3∣=-3,Λ+(-3)與-∣+3∣不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念.

8、B

【分析】由對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角進(jìn)行依次判斷即可.

【詳解】解：VZA0E=90o,NDOF=90°,

.?.NB0E=90°=NAoE=NDoF

ΛZA0F+ZE0F=90o,NEOF+NEOD=90°,ZE0D+ZB0D=90o

.?.ZEOF=ZBOD,ZAOF=ZDOE,

二當(dāng)NAOF=60°時(shí)，NDoE=60°；

故①正確；

?.?0B平分NDoG,

ΛZB0D=ZB0G,

ΛZBOD=ZBOG=ZEOF=ZAOC

故③正確；

VZD0G=2ZB0D=2ZB0G,但NDoE和NDoG的大小關(guān)系不確定

AOD為NEOG的平分線這一結(jié)論不確定

故②錯(cuò)誤；

VZCOG=ZAOB-ZAOC-ZBOG

二ZCOG=ZA0B-2ZEOF

故④正確；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，熟練運(yùn)用這些定義解決問題是本題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，NEAC=NBAD=65。，NC=NE=70。.

如圖，設(shè)ADJ_BC于點(diǎn)F.則NAFB=90。，

二在RtAABF中，NB=90°-NBAD=25°,

二在^ABC中，ZBAC=180o-ZB-ZC=180o-25o-70o=85o,

即NBAC的度數(shù)為85。.故選C.

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

10、D

【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A.方程3x—2=2x+l,移項(xiàng)，得3x—2x=l+2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.方程3—x=2—5（x—1）,去括號(hào)，得3-x=2-5x+5,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

239

C.方程一，=—,系數(shù)化為1,得/=',故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

324

D.方程巳^一送=1，去分母得5(x-l)-2x=l,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：3X=6,故D選項(xiàng)正確.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、(-l),,73,,^l

【分析】若不看符號(hào)可以看出所有的數(shù)都與3成次方關(guān)系,符號(hào)為-,+循環(huán)可表示為(-1尸,由此寫出規(guī)律即可.

【詳解】-1,3,-9,27,-81,243,—729,…可以看成:

-30,3*,-32,33,-34,3B,一叫…以此規(guī)律可以得出:

第n個(gè)數(shù)時(shí)為：(-l)n73n-,.

故答案為：(-

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于通過分符號(hào)和數(shù)字分析找到規(guī)律.

12、90

【分析】首先表示出兩角的補(bǔ)角和余角，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)銳角為α,則它的補(bǔ)角為180。一。，它的余角為90°—α,

故這個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大180。-α-(90。-α)=90。.

故答案為：90.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角是解題關(guān)鍵.

13、-1或-7或1

【分析】分三種情況分別求X：①C為A、B中點(diǎn)；②A為B、C中點(diǎn)；③當(dāng)A為B、C中點(diǎn)；根據(jù)中點(diǎn)公式即可求解.

【詳解】根據(jù)中點(diǎn)公式，。中點(diǎn)為土也.

2

,,,,.,d^?^h—3+1

當(dāng)C為A、B中點(diǎn)時(shí)，%=——=---=-1；

22

c+hX+1

當(dāng)A為B、C中點(diǎn)時(shí)，a=——=--=一3,解得：％=-7；

22

當(dāng)B為A、C中點(diǎn)時(shí)，人="￡=口±'=1,解得：％=5；

22

故答案為：-1或-7或L

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】將X，)'同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍得到與J穹二進(jìn)行比較即可.

(5x+3yJ5x+3y

【詳解】分式中的χ,y同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，可得

5x+3y

17×3x×3y

5×3x+3×3y

17×3xy

5x+3y

(17肛〕

=------:—×3

、5x+3y,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15、5(a-b)

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案.

【詳解】解：3(。一力+4(α—加—2(a—力=(3+4—2)(。一份=5(a—A),

故答案為：5(a-b).

【點(diǎn)睛】

本題考查合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

16、72°

【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出NAoB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出NBoD的度數(shù)，再由角平分線的性

質(zhì)可求出NBOE的度數(shù).

【詳解】解：依題意：ZAOB=2ZAOC=36o,

VZAOB+ZBOD=180°,

/.ZBOD=144°,

ΛNBOE=-NBOD=72°

2

故答案為：72。

【點(diǎn)睛】

本題考查角的運(yùn)算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(1)70(2)每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.

【分析】(I)根據(jù)“單程票價(jià)=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價(jià)X全長(zhǎng)”求解；

(2)設(shè)每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?？康钠骄鶗r(shí)間是X分鐘，根據(jù)所行駛的時(shí)間差為1小時(shí)列出方程.

【詳解】解:(1)174X0.4^70(元)，

故答案為：70；

(2)設(shè)每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?？康钠骄鶗r(shí)間是X分鐘.

X174

依題意，可列方程為8x—+——=1,

60350

5加132，

解得：X-≈4.

35

答：每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.

【點(diǎn)睛】

Y

考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程.注意：將X分鐘轉(zhuǎn)化為二小時(shí).

60

18、2.

【分析】首先根據(jù)AB和BD求出AD,然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC,即可得出CB.

【詳解】V∕W=12,BD=J,

ΛAD=AB-B￡>=12—7=5.

T點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，

ΛAC=2AD=2χ5=10.

CB=AB-AC=n-?Q=2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.

214

19、(1)-1；(2)一9或一2；(2)f=一或一.

33

【分析】(1)直接觀察數(shù)軸可得；

(2)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，可分向左和向右兩種情況；

(2)由題意可知有兩種情況，一是。為BA的中點(diǎn)，二是8為OA的中點(diǎn)，用代數(shù)表達(dá)出即可.

【詳解】解：(1)通過數(shù)軸可知：點(diǎn)3表示的數(shù)是一L

(2)①當(dāng)點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)1秒，可得-L2=-9

②當(dāng)點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)1秒可得-1+2=-2.

所以1秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是一9或一2

(2)由題意可知有兩種情況：

①。為8A的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：(-l+2f)+(2+2f)=3.

2

解得，=一.

3

②8為。4的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：2+2f=2(—1+2，).

解得t=—.

綜上所述，，=;或三~?

33

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上

任意兩點(diǎn)之間的距離.

20、-1

【分析】先根據(jù)整式加減中的無關(guān)型問題求出m的值，再把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把求得的m的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=-2mχ2+5χ2+3x+4-7χ2+4y2-6x

=(-2m+5-7)x2-3x+4+4y2,

???化簡(jiǎn)后不含X2項(xiàng)，

Λ-2m+5-7=0,

:?m=-l,

：?2m3-[3m3-4(m-5)+m]

=2m3?(3m3-4m+20+m)

=2m3-3m3+4m-20-m

="m3+3m-20

=1-3-20

=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減…無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無

關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值.

Q

21、裝不下瓶?jī)?nèi)水面還有mo%高

【分析】(1)設(shè)將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm,高是IOCm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，水面高為XCm,根據(jù)水的體

積不變和圓柱的條件公式得到π?(|)2?x=k(|)2.16,解得X=與，然后把(與1()進(jìn)行大小比較即可判斷能否

完全裝下.

(2)將瓶?jī)?nèi)水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減，得到的結(jié)果是正值，可知將水倒入玻璃杯中裝不下，再設(shè)瓶?jī)?nèi)水面

還有ycm高，列出方程，求出未知數(shù)即可.

【詳解】解：設(shè)將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm,高是IOCm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，水面高為XCm,

根據(jù)題意得萬?g)2.χ=".(∣)2.16,

5四100

解得X=-^-,

100,C

V—>10,

9

.?.不能完全裝下.

此時(shí)還剩余水的體積為V=4(92.16-?(92.10=10^^2,設(shè)剩余水在瓶中的高度為y,則%g)2.y=10萬，解得

o8

y=gem.故瓶?jī)?nèi)水面還有WCm高.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用，圓柱體積=底面積X高.熟練運(yùn)用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵.

22、(1)1010(1)-1

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；

(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】⑴2019-(-20)-1-191

=1019+10-19

=1010

(1)-l2020-(-2)5÷(-4)2-33×∣

=-l+31÷16-3

【點(diǎn)睛】

此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.

(2)-2x+10;(3)L或U秒

23、(1)α=-l,?=l,c=4;

48

【解析】試題分析:

(1)利用“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為零”這一結(jié)論，可以得到α與C的值.利用已知條件容易得到》

的值.

(2)根據(jù)“點(diǎn)P在線段BC上”可以得到X的取值范圍.根據(jù)X的取值范圍，可以依次確定待化簡(jiǎn)式子中絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)

的整式值的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義去掉相應(yīng)的絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案.

(3)設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.分析題意可知，要想得到符合題意的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，就需要獲得線段尸C與線段尸5的長(zhǎng)關(guān)于

運(yùn)動(dòng)時(shí)間，的表達(dá)式.對(duì)于線段尸C的表達(dá)式，可以通過PC=AC-AP的關(guān)系得到.線段AC的長(zhǎng)易知；由于點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)沿直線向右運(yùn)動(dòng)，所以線段AP的長(zhǎng)代表了點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程.根據(jù)“路程等于速度乘以時(shí)間”這一等量關(guān)系，可以

用f表示出線段Ap的長(zhǎng).對(duì)于線段尸8的表達(dá)式，則需要按照點(diǎn)尸與點(diǎn)8的相對(duì)位置進(jìn)行討論.當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)3的左側(cè)

時(shí)，可根據(jù)PB=ARA尸獲得線段PB的表達(dá)式；當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，可根據(jù)PB=AP-AB獲得線段PB的表達(dá)式.在

獲得上述表達(dá)式后，利用等量關(guān)系PC=3PB列出方程求解時(shí)間t即可.

試題解析：

(1)因?yàn)楱Oα+l∣+(c-4)~=0,所以α+l=0,c-4=0,即α=-l,c=4.

因?yàn)棣?-b,a=-l,所以b=-α=-(-l)=L

綜上所述，α=-l,b=l,c=4.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)尸在線段BC上，b=l,c=4,所以l≤x≤4.

因?yàn)閘≤x≤4,所以x+l>0,1—x≤0,x-4<0.

當(dāng)x+ι>o時(shí)，∣x+l∣=x+l;

當(dāng)I-X≤0時(shí)，|1_X=_(I-X)=X-1；

當(dāng)x-4≤0時(shí)，∣x-4I=-(X-4)=4-X.

因此，當(dāng)點(diǎn)尸在線段BC上(即l≤x≤4)時(shí)，

∣x+l∣-11—X∣+2∣Λ^-4∣

=(x+l)-(x-l)+2(4-x)

=X+1—x+1+8—2x

=—2x+10.

(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

因?yàn)辄c(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，所以AP=2f.

因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,所以AC=4-(-l)=5.

因?yàn)镻C=SPB,所以PC>PB.故點(diǎn)尸不可能在點(diǎn)C的右側(cè).

因此，PC=AC-AP.

因?yàn)锳P=2f,AC=5,所以尸C=AC-AP=52