上海實(shí)驗(yàn)東灘校區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題

2022學(xué)年第一學(xué)期九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)

（完卷時間100分鐘，滿分150分）

考生注意：

1.本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，

在草稿紙、本試卷上答題一律無效.

2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)

算的主要步驟.

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1.下列關(guān)于“相似形”的說法中正確的是（）

A.相似形形狀相同、大小不同B.圖形的放縮運(yùn)動可以得到相似形

C.對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形是相似形D.相似形是全等形的特例

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)相似形的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：A：相似形形狀相同、大小不一定相同，但是可以相同，故選項(xiàng)A錯誤；

B：圖形的放縮運(yùn)動可以得到相似形，選項(xiàng)B正確；

C：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形，故選項(xiàng)C錯

誤；

D：全等形是相似形的特例，故選項(xiàng)D錯誤.

【點(diǎn)睛】本題考查相似形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似形的相關(guān)知識.

2.已知三個數(shù)1,2,百，如果再添上一個數(shù)，使它們能組成一個比例式，那么這個數(shù)不可以的是（）

A.更B.殛C.石D.273

23

【答案】C

【解析】

【分析】能否構(gòu)成一個比例式，根據(jù)“兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線

段”判斷即可.

【詳解】A.2XX3=1XJJ,能組成一個比例式，不合題意；

2

B.百=1x2,能組成一個比例式，不合題意；

3

C.1,2,拒,石，不能組成一個比例式，符合題意;

D.2Gxi=2x百，能組成一個比例式，不合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了成比例的線段，熟知：兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比

例線段.

3.已知點(diǎn)P在線段AB上，滿足AP2=BPA6,那么下列式子成立的是（）

AP>75-1APV5-1_BP石+1「BP石+1

A.-----D--

AB2BP2AB2AP2

【答案】A

【解析】

【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做

黃金分割，它們的比值（叵叫做黃金比.

2

【詳解】解：?.?點(diǎn)尸在線段上，滿足AP2=8PAB，

.?.點(diǎn)P把線段AB分割成釬和依兩段，”是P8和AB的比例中項(xiàng)，

...根據(jù)線段黃金分割的定義得：絲="=避二1.

ABAP2

故選：A.

【點(diǎn)睛】考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵.

4.如果直線y=gx與x軸正半軸的夾角為銳角a,那么下列各式正確的是（）

.1111

A.sma=—B.cosa=—C.tana=—D.cota=—

2222

【答案】c

【解析】

【分析】在直線y=上任取一點(diǎn)p（”,；“），過點(diǎn)P作X軸的垂線，垂足為點(diǎn)8,則可求得a的正余

弦、正余切值，從而可得答案.

【詳解】解：如下圖，在直線y=上任取一點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)8,

由勾股定理，可得OP=>JOB2+PB2

在直角一OBP中,

1??0B|?|

PB刑1cota二=-^-=2

tan?=——==—PB-\a1\,1

0B1?12211

故選項(xiàng)C正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，關(guān)鍵是畫出圖形，并在直線任

取一點(diǎn)，作X軸的垂線構(gòu)造直角三角形.

5.在^ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，8D=3,那么由下列條件能夠判定DE//BC

的是（）

DE2AE2八AE2CE2

A.-----=—B.-—--—-c.-—--—-D.————

BC5AC5AD5AC5

【答案】B

【解析】

【分析】利用如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行

于三角形的第三邊可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

AnAEADAE

【詳解】當(dāng)二=-----或----=----時L，DE//BC，

DBECABAC

,ADAE,iAE2

當(dāng)——=—時.，可得----，

DBECEC3

”，ADAE.一/曰AE2

當(dāng)——=——時，可得一=-

ABACAC5

pnAE23AE2

EC3AC5

所以B選項(xiàng)是正確的,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

6.在工ABC和砂中，AB=AC,凡根據(jù)下列條件，能判斷和/無尸相似的是（)

ABACABBC

___—___B.----------C.ZA=ZED.ZB=ZD

DE~DFDEEF

【答案】B

【解析】

【分析】利用兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似進(jìn)行判定即可.

【詳解】在△A8C和△￡>￡尸中，

..ABBCAC

,~DE~~EF~~DF'

：./\ABC^ADEF,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法.

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

-八x+y

7.如果2x=3y,那么一-的值是.

x一丁

【答案】5

【解析】

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分式分母同乘以2,結(jié)合題意，將2x=3y帶入到分式中計(jì)算，即可得到答案.

x+y2（x+y）2x+2y

【詳解】-~~廣

x-y2（x-y）2x-2y

2x-3y

.x+y_2x+2y_3y+2y^5y

'x-y2x-2y?>y-2yy

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的知識：解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的性質(zhì)，從而完成求解.

8.計(jì)算：3。+2(?！猙)=.

2

【答案】5a-b

【解析】

【詳解】3a+21a-gb)=3a+2a-b=5a-b.

故答案為5a-b.

9.己知向量關(guān)系式24-6,+￡)=0,如果用向量。、。表示向量x,可以表示為

【答案】-a-b

3

【解析】

【分析】根據(jù)運(yùn)算法則可得6x=2a-6A，即可求解.

【詳解】解：2"6,+，=0,

2。—6〃—6x=0，

**?6x=2a—6b，

故答案為：-a—b

3

【點(diǎn)睛】此題考查的是平面向量，掌握平面向量法則是解決此題的關(guān)鍵.

10.如果a為一銳角，且cosa=1,那么a的度數(shù)是.

2

【答案】600##60度

【解析】

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.

【詳解】解：：a為一銳角，且cosa='，

2

的度數(shù)是6()。，

故答案為：60°.

【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握“30。,45。,60。”的正切值、正弦值、余弦值是解本

題的關(guān)鍵.

11.已知在RtZXABC中，ZC=90°,AB=6,BC=2,那么sinA的值是

【答案】-

3

【解析】

【分析】畫出圖形，直接利用正弦函數(shù)值的定義進(jìn)行求解即可.

故答案為：

3

【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)值的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)值的定義.正弦函數(shù)值等于對邊

比斜邊.

12.如圖，五線譜是由等距離的五條平行橫線組成的.如果直線/上的三個點(diǎn)A、3、C都在橫線上，且

A5兩點(diǎn)間的距離為4,那么B、C兩點(diǎn)間的距離為.

【答案】2

【解析】

【分析】過點(diǎn)A作平行橫線的垂線，交點(diǎn)8所在的平行橫線于點(diǎn)。，交點(diǎn)。所在的平行橫線于點(diǎn)E，根

據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，求解即可.

【詳解】解：如下圖，過點(diǎn)A作平行橫線的垂線，交點(diǎn)8所在的平行橫線于點(diǎn)O,交點(diǎn)C所在的平行橫線

于點(diǎn)E，

ABAD4

貝|J一=一，即Hn——=2,

BCDEBC

解得BC=2.

故答案：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)等量關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

13.如圖，在_43。中，點(diǎn)￡）在邊AB上，如果AC?=AO.A5，那么圖中一定相似的三角形是

【答案】AAQC和"。鳥

【解析】

【分析】兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，以此為依據(jù)判定即可；

【詳解】解：

.ADAC

AC-AB

VZA=ZA

；?AADC^AACfi

故答案為：AADC和△ACB

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定；熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

14.如果兩個等腰直角三角形斜邊的比是1：3,那么它們的面積比是.

【答案】1:9.

【解析】

【分析】根據(jù)等腰直角三角形都是相似三角形可知相似比是1：3,再由相似三角形的面積比等于相似比的

平方，即可求解.

【詳解】；兩個等腰直角三角形是相似三角形，

，這兩個相似三角形的相似比是1:3,

...它們的面積比是1：9.

故答案為：1：9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解

題的關(guān)鍵.

15.在中，是8C邊上的中線，G是重心.如果AG=6,那么線段AO的長為.

【答案】9

【解析】

【分析】由重心的性質(zhì)求解.

【詳解】解：???AD是BC邊上的中線，點(diǎn)G是重心，

AG:DG=2:1,

?：AG=6,

DG=3,

AD=AG+￡)G=6+3=9.

故答案為：9

【點(diǎn)睛】本題考查了重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2:1,根據(jù)題目條件準(zhǔn)確畫出對應(yīng)

圖形是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，梯形ABC。中，AB//CD,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果△A3。的面積是△BC￡＞面

積的2倍，那么△D0C與MC的面積之比是_____.

【答案】1:2

【解析】

［分析詵根據(jù)DC//BA得至ijBN=DM,根據(jù)SABD=2SBCD得到段=：,再根據(jù)S的,=gDO.CH,

BO22

1sDO1

s可得到三*“------

23BO2,

【詳解】解：過點(diǎn)。作ZWNAB，垂足為M,過點(diǎn)B作&V_LOC,交。C的延長線于點(diǎn)N,過點(diǎn)C

作CH_LDB與點(diǎn)H,

?,DC//BA,

??BN=DM,

?'SABD=2SBCD，

'.-ACxDM=2x-DCxBN,

22

?.AB=2DC,

：DC//BA,

,?NCDO^NOBA,NDCO=NOAB,

ADCOSRAOB,

.DCDO

：S…(DO.CH，SBoc=gBO.CH，

.SDOC_D°_1

"SBOC~B0~2,

故答案為：1:2.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線間的距離，相似三角形的判定與性質(zhì)，梯形，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形

添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

17.如圖是由邊長為1的8個小正方形組成的矩形網(wǎng)格，A、B、C、。四個點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，如果

A、8的連線與C、。的連線交于E，那么AE的長度是.

【答案甘

【解析】

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE與鴕的數(shù)量關(guān)系，從而得出AE與AB的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)勾股定

理求出AB的長度，進(jìn)一步計(jì)算即可；

【詳解】解：由題意可得：AC//BD

：./XACES/XBDE

.AEAC_2

.AE2

??-

AB5

AB=V22+42=2后

.2.475

??AE=—AB=---

55

A……4A/5

故答案為：士■

5

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)；熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)尋找線段

之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18.如圖，矩形ABCD,AB=3,8c=5.點(diǎn)E在邊￡>C上，將矩形ABCO沿3E所在直線翻折，頂點(diǎn)人

。的對應(yīng)點(diǎn)分別為M,N,聯(lián)結(jié)A/N.如果線段MN恰好經(jīng)過點(diǎn)C,那么CE的長是.

【答案】I

3

【解析】

CEEN

【分析】設(shè)CE=x,則Z)E=￡N=3—x,證明BMCsCNE,根據(jù)相似比一=——建立方程，解

BCMC

方程即可得到答案.

【詳解】解：如下圖所示,

設(shè)C￡=x,則OE=EN=3—x,

：NBCE=90。,

：.NBCM+ZECN=90°,ZBCM+ZMBC=90°,

ZECN^ZMBC,

,/ZBMC=NCNE=90。,

.?jBMCs_CNE,

.CEEN

??茄一荻’

VBM=AB^3,BC=5,

：.MC=4,

.x_3-x

??一二,

54

故答案為：

3

【點(diǎn)睛】本題考查矩形、直角三角形和相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明_3MCs二CNE,根據(jù)相似

比建立方程.

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

,］

▲型2cos-30°——tan45°

1in9.計(jì)算：2?

cot230°+4sin45°

【答案】3-2^2

【解析】

【分析】根據(jù)特殊角度三角函數(shù)、分式、平方差公式、二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

,1

,2cos-30°——tan45°

［詳解］2

cot230°+4sin45°

2x————xl

一⑺2

（可+普

3+272

3+2亞

3-2四

9-8

=3-2萬

【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)、二次根式、分式、乘法公式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)、分

式、二次根式的性質(zhì)，從而完成求解.

20.如圖，在RtzXABC中，ZACB=90。，CDVAB,垂足為O,AC=4,BC=3.

（1）求BD的長；

（2）求/AC。的余切值.

9

【答案】（I）-

⑵3

4

【解析】

【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出A8的長，再根據(jù)三角形面積公式，利用等面積法可得8的長，再根據(jù)

勾股定理求解即可；

916

（2）由（1）得：BD=￡從而得到AO=AB-80=一，再由余切值等于鄰邊與對邊的比，即可求

55

【小問1詳解】

解：?.?在R/&ABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,

?,AB=AC2+BC2-J42+32=5,

??,CD是AB邊上高，

：.-ABCD^-ACBCB|J-x5C￡）=-x4x3,

2222

C￡>=—,

5

在RtBOC中，由勾股定理得

BD=4BC?-CD?=

【小問2詳解】

9

解：由（1）得：BD=~,

：,AD=AB-BD=—,

5

12

cotZAC￡>=—=4-3

AD164

J

【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、三角形的面積，求余切值，熟練掌握勾股定理，利用等面積法求線段長是解答

的關(guān)鍵.

21.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、D4的中點(diǎn).

（1）如果設(shè)48=。，BC=b，AD=c>那么，DC=，HE=（含力、b、

c的式子表示）；

（2）求作：BC-DG-（請?jiān)谠瓐D上作圖，不要求寫作法，但要寫出結(jié)論）

1.1

【答案】（1）c—a?b—c+a：5a一5。

（2）BC-DG=BG>圖見解析?

【解析】

【分析】（1）根據(jù)向量三角形法則及中位線定理即可得到答案;

（2）先根據(jù)相等向量找到DG的相等向量GC，再根據(jù)三角形法則即可的到答案.

【小問1詳解】

解：根據(jù)向量三角形法則，得

BA+AD=BD'BD+DC=BC，

,?*AB=a，BC—b?AD-c，

??BA=—AB=-a，

BD=—AB+AD=c—a，DC=BC—BD=h—c+a，

V￡>”分別是邊AB、D4的中點(diǎn)，

Z.EH=-BD=-c--a,

222

JHE=-EH=-a--c.

22

1-1.

故答案為：c—a；b—c+a；~c.

【小問2詳解】

解：.rG分別是邊8的中點(diǎn)，

DG=GC=-DC,

2

根據(jù)向量三角形法則可得，

BC—DG=BC—GC=BG，

如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的知識，解題的關(guān)鍵是掌握相等向量定義，向量三角形法則及中位線定理.

22.學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為了測量操場旗桿A8的高度，做了如下的探索：

他們根據(jù)物理中“光的反射定理”，利用一面鏡子和一把皮尺，設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案：把一面很小的

鏡子放在距離旗桿底部（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線后退到點(diǎn)。處，此時恰好在鏡子里看到旗

桿頂部A,即NCE￡>=NAEB.再用皮尺測得為2.4米，觀察者目高CO為1.6米.

根據(jù)上述測量方案及數(shù)據(jù)，求旗桿A3的高度.

【解析】

【分析】根據(jù)題意可得NABE=NCDE=90。，可證得△AB￡S^CDE,即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：ZABE=ZCDE-90°,

,：ZCED=ZAEB,

△ABE—ACDE,

BEAB8.4AB

：.---=----,即Hll——=----,

DECD2.41.6

解得：AB=5.6米，

答：旗桿AB的高度為5.6米.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.已知：如圖，在中，點(diǎn)D,E在邊BC上，ZDAE=ZACB,過點(diǎn)B作AE的平行線，交AO

的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

（1）求證：DADF=DBDC；

（2）如果AB=AC,求證：ZAFB=ZAFC.

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

【分析】（1）首先根據(jù)AE/377得到NZME=NZ）EB，然后結(jié)合NQ4E=NACB得到

ZDFB=ZACB,然后結(jié)合NADC=ZBO尸證明出最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求

解即可；

(2)首先根據(jù)△AOCsAg。/和AB=AC得到一=—和NABPu/COF,然后證明出

DFCD

ABFs.CDF,最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.

【小問1詳解】

AE〃BF

；?ZDAE:/DFB

?/ZDAE^ZACB

/.ZDFB=ZACB

又：ZADC^ZBDF

???AADCS^BDF

ADDC

*,--=---->即oDA-DFDB-DC；

BDDF

【小問2詳解】

AADC^ABDF

.BFDF

*'AC-CD

AB^AC

.BFDFBFAB

?<---------,即Hn----=----

ABCDDFCD

dADCs^BDF

：.AFBD=ADAC

?；AB^AC

???ZABC=ZACB

：.ZABC+ZFBD=ZACB+ZDAC

/.ZABF=ZCDF

"ABFsjJDF

ZAFB=ZAFC.

【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理.

24.如圖1,在中，AC=BC,。是腰BC的中點(diǎn)，延長A3至點(diǎn)E，使。E=ZM，延長ED交

CF

AC于點(diǎn)尸，求上一的值.

AC

c

c

(l)先研究特殊等腰三角形.如圖2,當(dāng)Nfl4C=60。時，求一的值；

AC

(2)再研究一般等腰三角形.如圖1,證明在等邊三角形中得到的結(jié)論在?般等腰三角形中仍然成立.

【答案】(1)-

4

(2)見詳解

【解析】

【分析】(1)取AC中點(diǎn)G,連接。G,利用等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)尸為CG中點(diǎn)，從而得出答案；

AE3

(2)取A8中點(diǎn)“，連接首先證明可得到=可推導(dǎo)——=—，然后

EH2

根據(jù)￡>H〃AC,可知EDHsEFA，利用相似三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論.

【小問1詳解】

解：如下圖，取AC中點(diǎn)G,連接OG,

?..點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，

???DG是中位線，

DG//AB,

VAC=BC,ZBAC=60°,

.ABC為等邊三角形，ZACB=ZABC=ZBAC=6()°,

?.?點(diǎn)。是的中點(diǎn)，

/.NZMB」NBAC=30。，

2

*.?DE=DA，

二N￡;=NZMB=30。，

ZE+ZBAC=300+60°=90°,

/.ZAFE=180°-ZE-ZBAC=9()°,即AF_LM，

DG//AB,

???ZCDG=ZCGD=NBAC=60°,

_CDG為等邊三角形，

：.CF=-CG,

2

???CG=-AC,

2

/.CF=-AC,

4

CF4AC1；

~AC~AC~4

【小問2詳解】

取A5中點(diǎn)，，連接￡)〃，如下圖，

?.?點(diǎn)。是3C的中點(diǎn)，

：.DH//AC,且

2

AC=BC,

：.DH=DB,

???ZDHB=ZDBH，

DE=DA，

；?ZZMB=ZE，

:?ZDHB—NDAB=ZDBH-/E,即ZADH=NEDB，

:…ADHAEDB(SAS),

；?AH=EB,

.AE_3

??麗-5'

,/DH//AC,

...,EDHs*EFA，

.AFAE3

?AF_3

"AC-4'

.CF_1

"~AC~4'

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性

質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)等知識，正確作出輔助線，靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題

關(guān)鍵.

4

25.如圖，在平行四邊形A8C0中，AB=\O,BC=T2,sin6=—.點(diǎn)E在邊3c上，過點(diǎn)E作邊3C

的垂線，交平行四邊形的其它邊于點(diǎn)F,在EF的右側(cè)作正方形EFG”.

(1)如果點(diǎn)G在對角線AC上，求正方形EFG”的面積;

(2)設(shè)EF與對角線AC交于點(diǎn)P,如果點(diǎn)G與點(diǎn)O重合，求AP:CP的值;

(3)如果點(diǎn)尸在邊AB上，且△GC7/與相似，求此的長.

【答案】(1)-

25

(2)2:1

18Tl08

(3)一或——

537

【解析】

4

【分析】(1)過A作A/，5c垂足為M,根據(jù)sinB=g計(jì)算出40=8,根據(jù)勾股定理計(jì)算出

BM=yjAB2-AM2=6-從而得到AW垂直平分BC，再證明一得到B￡="C,設(shè)

FE=x,分別得到6/=』x,根據(jù)5。=5￡+團(tuán)+”。建立方程，解方程即可得到答案；

4

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)推到得防=40=8,得出AF=AO-ED=12-8=4,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出

CH=6,通過AF|EC證明AFPsCEP,通過三角形的相似