2023年山西省晉中市部分學校中考模擬數(shù)學試卷

2023年山西省晉中市部分學校中考模擬數(shù)學試卷

一、單選題

1.計算+4的結果正確的是（）

A.-4B.4C.-16D.16

2.如圖是由6個相同的小正方體搭建的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）

正面

3.生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其直徑約為0.（）000048同11.將0.0000048用科學記

數(shù)法可表示為（）

A.4.8x10-5B.4.8'10-6C.4.8x10-7D.4.8x10-8

4.下列運算正確的是()

A.5a2-⑦2=2B.一4(。-2)=-4a+2

C.(a-Z>)2=a2-62D.-(3a)2=-9a2

5.如圖，將一副三角尺如圖放置，DE、8C交于點G（NC=45。,

20=30。）則下列結論不正順的是（）

A.Z1=Z3B./.CAD+Z2=18O°

C.若22=30。，則D.若22=30°,則/C〃。/

6.分式方程，-不為=x2+4的解是（）

A.x=2B.x=-2C.無解D.x=3

7.在物理學中，功率表示做功的快慢，功與做功時間的比叫做功率，即所做的

功一定時，功率P（卬）與做功所用的時間t（s）成反比例函數(shù)關系，圖象如

圖所示，下列說法不巧硬的是（）

A.尸與，的函數(shù)關系式為尸=也瀉B.當，=5s時，P=12000w

C.當t>5s時，P>12000wD.〃隨r的增大而減小

8.如圖，正方形4BCD,點M在對角線3。上，RM=1DM,A/N1A/G分別交

如BC于點N、G,若隨機向正方形48C。內(nèi)投一粒米，則落在陰影部分的

概率是（）

C.1D-25

9.比亞迪新能源車銷量已駛入全球50多個國家和地區(qū)、300多個城市，是首

個進入歐、美、日等發(fā)達市場的中國汽車品牌.加速新能源車對燃油車的替代,

在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)氣車都有明顯優(yōu)勢，經(jīng)過對某款

電動車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動氣車平均每千米的充電費用比燃油

車平均每千米的加油費用少0.6元，若拋開其他損耗，電動汽車行駛400千米

的充電費用與燃油車行駛100千米的加油費用相同，則這款電動汽車平均每千

米的充電費用是多少？若設電動汽車平均每千米的充電費用是x元，燃油車平

均每千米的加油費y元，根據(jù)題意，可列方程為()

lx—y=0.6(y—x=0.6(x—y=0.6(^―x=0.6

A，(400^=lOOxB，(400^=lOOxC'(400x=lOOyD'(400x=100j^

10.如圖1是太原晉陽湖公園一座拋物線型拱橋，按如圖所示建立坐標系，得

到函數(shù)尸-*x2,在正常水位時水面寬48=30米，當水位上升5米時，則水

面寬()

A.20米B.15米C.10米D.8米

二、填空題

11.計算：出'+6=.

12.不等式x-后2%-4的非負整數(shù)解是.

13.下圖是一個水壩的橫截面示意圖（/OII8C）,迎水坡的坡比，=1：收,

坡面長/8=30米，背水坡CO的坡角Z5CD=45°,則背水坡坡面CD長是

米.（注：坡比是斜坡的鉛直高度與水平寬度的比）

14.如圖，等邊A48C內(nèi)接于。0,。是。。上的一?點，Z.CAD=45°,則

N8CO的度數(shù)是.

15.如圖，在RtA/8C中，2/08=90。，正方形。EEG的邊長為2cm,頂點。、

E在邊8C上，尸在"上，直線8G分別交EM/C于點P、Q.若/C=6cm,

8c=8cm,則C0的長是cm.

三、解答題

16.計算：

-1

⑴計算：(-3)x3+^3xsin600-tan45°+(-2023)°

（2）先化簡，（一和"聞+『然后選取一個適當?shù)?、你喜歡的整數(shù)代入

求值.

17.已知直線為=e+6與反比例函數(shù))，2=烏的圖象交于/(2,6),B[m,-2)

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點8的坐標.

(2)當%＞為時，則x的取值范圍是.

⑶連接8。并延長與第一象限的雙曲線交于點C,連接。4、AC,請直接寫出

△Z8C的面積與A0/C的面積之間的數(shù)量關系.

18.某社會實踐活動小組為了了解“本校學生上學和放學交通方式”的情況，

在全校三個年級中隨機抽取了部分同學發(fā)放了調(diào)查問卷，設計的問卷如下

問卷調(diào)查

請你選擇上學和放學最常采用的一種交通方式，并勾選出來.

A.私家車B.公交C.出租車D.共享單車E.步行

被抽樣學生最常用的交被抽樣學生.最常川的交

通方式的人數(shù)統(tǒng)il?圖通方式的扇形統(tǒng)計圖

（圖2）

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)被隨機抽取的人數(shù)為人，并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求選擇乘私家車的學生人數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù).

(3)若該校共有學生1500人，估計該校步行上下學的人數(shù).

(4)太原市“共享出行家庭”又添新伙伴，。/。單車入駐龍城.目前太原市共有

4種公共單車供市民租借，分別是公共自行車、酷騎單車、百拜單車、。/。單

車.小聰和小明放學常乘共享單車.今天他兩從“公共自行車、酷騎單車、百

拜單車、ofo"四種共享單車中隨機選擇一種騎行回家(每一種單車都有可能

被選中).用樹狀圖或列表的方法，求兩人都選擇同一種單車回家的概

率.(“公共自行車、酷騎單車、百拜單車、ofo"分別用字母"G","K'、

"B"和"0"表示)

19.如圖1,渡沱河是山西地區(qū)一條途經(jīng)了舟山和太行山的知名河流，這條河

流的流域面積達到了2.73萬平方公里，其發(fā)源地處于山西省繁峙縣泰戲山橋兒

溝村，這條河流早在《山海經(jīng)》中就有出現(xiàn)過，被叫做為虔池.為了估算河流

的寬度，我們在河的對岸選定一個目標P,在近岸取點4和C,使點P、/、C

共線且與河垂直，接著在過點。且與直線PC垂直的直線上選擇適當?shù)狞c。，確

定與過點4且與PC垂直的直線交點配測得AC=50m,CD=120m,

JS=80m,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求河的寬度P4

圖1圖2

20.作圖與證明

如圖，已知48是。。的直徑，點C是。0上的一點，過點8作。。的切線,

與/C的延長線交于點。，切點為B.

D

-------?--------2?

\OJ

(1)實踐與操作

利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標出相應的字母.(保留作圖痕跡，不寫做

法)

①作謊的中點E.

②連接并延長與力。交于點F.

探究發(fā)現(xiàn)

⑵試猜想與49有何數(shù)量關系，并證明你的結論.

(3)若tan^OB/BF=48求。0的直徑.

21.四月初某商店以每件50元的價格購進400件襯衫，四月份以單價80元銷

售，售出100件，五月份為增加銷售量，決定降價處理，經(jīng)市場調(diào)查，單價每

降低I元，可多售出10件，最低單價不低于購進的價格，五月結束后，該商店

將對剩余的襯衫一次性清倉銷售，清倉時單價為40元.設五月份單價降低x元,

全部售完所獲利潤為y元，完成下列任務：

⑴填表(不需化簡)

時間四月份五月份清倉時

單價阮8040

銷售量/件100

⑵寫出y與x的函數(shù)關系式.

(3)如果該商店想要獲利最大，那么五月份的單價應定為多少元？并求出最大利

潤.

22.綜合與實踐

問題情境：

在矩形/8C。中，對角線/C、交于點。，0E1AC交8c于點E,連接力凡

F是4月的中點.

探究發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1,直接寫出N08歹和的數(shù)量關系：；

(2)探究拓展：勤奮小組的同學們在射線廠月上任取一點P,將射線0P繞點。逆

時針旋轉得射線。。，使與射線8C交與點Q.在如圖2中，

猜想并證明線段0P與線段。。之間的數(shù)量關系.

(3)探究拓廣：在(2)的條件下，若N/C8=30。，4B=6當/。。。=15°

時，直接寫出歹。的長度.

23.綜合與探究

如圖，拋物線夕=一顯+/+0的頂