人教版2019必修第二冊(cè)高一物理同步練習(xí)8.4機(jī)械能守恒定律(原卷版+解析)

第4節(jié)機(jī)械能守恒定律【知識(shí)梳理】一、追尋守恒量實(shí)驗(yàn)裝置圖事實(shí)將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到斜面B上假設(shè)摩擦力及空氣阻力可以忽略推論小球在斜面B上速度變?yōu)?時(shí)，即到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同追尋不變量上述事例說(shuō)明存在某個(gè)守恒量，在物理學(xué)上我們把這個(gè)量叫作能量或者能二、動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢(shì)能與動(dòng)能：只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能；若重力做負(fù)功，則動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能：只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力做正功，則彈簧彈性勢(shì)能減少，物體的動(dòng)能增加，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。3.機(jī)械能(1)定義：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式，統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。(2)機(jī)械能的改變：通過(guò)重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2.表達(dá)式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。3.機(jī)械能守恒條件：只有重力或彈力做功?！痉椒ㄍ黄啤恳?、機(jī)械能守恒的判斷■方法歸納1.研究對(duì)象(1)當(dāng)只有重力做功時(shí)，可取一個(gè)物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對(duì)象。(2)當(dāng)物體之間的彈力做功時(shí)，必須將這幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力)。2.守恒條件理解(1)從能量轉(zhuǎn)化分析，系統(tǒng)內(nèi)部只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量(如內(nèi)能)之間的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)從做功條件分析，機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功?？蓮囊韵氯N情形理解：①只受重力作用：如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)(自由落體、豎直上拋、平拋、斜拋等)。②受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功，例如：物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力對(duì)物體不做功。③有重力、彈簧彈力外的其他力做功，但是做功的代數(shù)和為零。3.守恒的判斷方法(1)做功分析法(常用于單個(gè)物體)(2)能量分析法(常用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng))【例1】關(guān)于機(jī)械能是否守恒，下列敘述中正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B．在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒C．只有合外力做功為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒【針對(duì)訓(xùn)練1】如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越蹦越高，若不考慮空氣阻力，蹦床可看作輕質(zhì)彈簧，下列說(shuō)法正確的是（）A．研究蹦床運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)可將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)B．在和蹦床接觸的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員做勻變速運(yùn)動(dòng)C．蹦床運(yùn)動(dòng)員、蹦床、地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．某次從最高點(diǎn)落下到再次到最高點(diǎn)蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用■方法歸納1.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)形式理解角度表達(dá)式物理意義從不同狀態(tài)看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過(guò)程中動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能2.用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路【例2】輕桿AB長(zhǎng)2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球。AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后由靜止釋放，不計(jì)各處摩擦力與空氣阻力，重力加速度大小為，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度為B．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，B端小球的機(jī)械能的增量為C．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中桿CB對(duì)B球做正功，對(duì)C球做負(fù)功D．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，C球機(jī)械能守恒【針對(duì)訓(xùn)練2】如圖所示，半徑為R的光滑半圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，圓心O與右端P在同一水平面上。小球a、b通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，小球a質(zhì)量為2m，小球b質(zhì)量為m，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。起初外力使小球a靜置于P端，輕繩伸直，小球b靜止，然后撤去外力，將小球a、b同時(shí)從靜止開(kāi)始無(wú)初速度釋放，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)小球a剛到達(dá)軌道最低點(diǎn)Q時(shí)速度大小為（）A． B． C． D．【鞏固提升】1．輪滑等極限運(yùn)動(dòng)深受青少年的喜歡，輪滑少年利用場(chǎng)地可以進(jìn)行各種炫酷的動(dòng)作表演．為了研究方便，把半球形下沉式場(chǎng)地簡(jiǎn)化成光滑半圓形軌道，用小球A和B代表兩滑輪少年，如圖所示．兩小球分別從半圓形軌道邊緣無(wú)初速滑下，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．下落過(guò)程中兩球動(dòng)能保持不變B．A小球的動(dòng)能始終大于B小球的動(dòng)能C．兩小球的重力勢(shì)能變化量始終等于動(dòng)能變化量D．兩小球分別滑到各自最低點(diǎn)時(shí)，A小球的機(jī)械能小于B小球的機(jī)械能2．一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a所示。若將一個(gè)質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖b、圖c所示。約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)，關(guān)于它們的速度關(guān)系，下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖甲所示，陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣，被稱(chēng)為“魔力陀螺”。它可等效為一質(zhì)點(diǎn)在圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)模型，如圖乙所示。在豎直平面內(nèi)固定的強(qiáng)磁性圓軌道半徑為R，A、B兩點(diǎn)分別為軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)沿軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，受圓軌道的強(qiáng)磁性引力始終指向圓心O且大小恒為F，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以速率通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，不計(jì)摩擦和空氣阻力，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，重力加速度為g，則（）A．強(qiáng)磁性引力的大小B．質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小于在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力C．只要質(zhì)點(diǎn)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)A、B兩點(diǎn)的壓力差恒為5mgD．若磁性引力大小恒為2F，為確保質(zhì)點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)的最大速率為4．如圖，半徑為R的光滑圓形管道豎直放置，管的內(nèi)徑很小，直徑略小于管道內(nèi)徑的小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為，則下列說(shuō)法中正確的有（）A．當(dāng)小球以的速度經(jīng)過(guò)與圓心等高的點(diǎn)時(shí)，圓管外壁對(duì)小球的作用力為B．若，則小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的內(nèi)壁有向下的作用力C．若，則小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，圓管的內(nèi)壁對(duì)球有作用力D．若，則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，圓管的外壁對(duì)球的作用力為5mg5．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，右端接一細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連。開(kāi)始時(shí)用手托住B，讓細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過(guò)程的分析正確的是（）A．A與B組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒B．B物體的機(jī)械能減少量等于它所受重力與拉力做的功之和C．B物體機(jī)械能的減少量等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量D．細(xì)線拉力對(duì)A物體做的功等于A物體機(jī)械能的增加量6．如圖物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體A下落過(guò)程中，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．彈簧的勁度系數(shù)為C．物體A著地時(shí)的加速度大小為D．物體A著地時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為7．如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的滑塊P連接后，穿在一根光滑豎直桿上，彈簧下端與豎直桿的下端連接，一根輕繩跨過(guò)定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來(lái)。圖中O、B兩點(diǎn)等高，線段OA長(zhǎng)為L(zhǎng)，與水平方向的夾角，重物Q的質(zhì)量，把滑塊從圖中A點(diǎn)由靜止釋放后沿豎直桿上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等，不計(jì)滑輪的摩擦，在滑塊從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．滑塊P的速度一直增大 B．滑塊P在位置B的速度C．輕繩對(duì)滑塊P做功 D．P與Q的機(jī)械能之和先增大后減小8．如圖所示，固定的光滑細(xì)桿與水平面的夾角為53°，質(zhì)量的圓環(huán)套在桿上，圓環(huán)用輕繩通過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量的物塊相連。開(kāi)始時(shí)圓環(huán)位于A位置時(shí)，連接圓環(huán)的輕繩水平，長(zhǎng)為5m，C為桿上一點(diǎn)，垂直于桿?，F(xiàn)將圓環(huán)由靜止釋放，圓環(huán)向下運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過(guò)C下方某一位置B。重力加速度g取10，，，則圓環(huán)（）A．從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，物塊的動(dòng)能一直增大B．從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，圓環(huán)和物體的機(jī)械能守恒C．到達(dá)C位置時(shí)，圓環(huán)的速度為D．圓環(huán)沿桿下滑的最低點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于C對(duì)稱(chēng)9．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的四分之一圓弧軌道，與豎直軌道和水平軌道相切，軌道均光滑．現(xiàn)有長(zhǎng)也為R的輕桿，兩端固定質(zhì)量均為m的相同小球a、b（可視為質(zhì)點(diǎn)），用某裝置控制住小球a，使輕桿豎直且小球b與B點(diǎn)等高，然后由靜止釋放，桿將沿軌道下滑．設(shè)小球始終與軌道接觸，重力加速度為g．則（??）A．下滑過(guò)程中a球機(jī)械能增大B．下滑過(guò)程中a球和b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球a滑過(guò)C點(diǎn)后，a球速度為D．從釋放至a球到滑過(guò)C點(diǎn)的過(guò)程中，輕桿對(duì)b球做正功為10．一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)：用不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，繩一端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得繩的拉力F大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。R、m、引力常量G以及和為已知量，忽略各種阻力。以下說(shuō)法正確的是（）A．小球在最高點(diǎn)的速度不為零 B．該星球表面的重力加速度為C．該星球的密度為 D．該星球的第一宇宙速度為第4節(jié)機(jī)械能守恒定律【知識(shí)梳理】一、追尋守恒量實(shí)驗(yàn)裝置圖事實(shí)將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到斜面B上假設(shè)摩擦力及空氣阻力可以忽略推論小球在斜面B上速度變?yōu)?時(shí)，即到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同追尋不變量上述事例說(shuō)明存在某個(gè)守恒量，在物理學(xué)上我們把這個(gè)量叫作能量或者能二、動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢(shì)能與動(dòng)能：只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能；若重力做負(fù)功，則動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能：只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力做正功，則彈簧彈性勢(shì)能減少，物體的動(dòng)能增加，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。3.機(jī)械能(1)定義：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式，統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。(2)機(jī)械能的改變：通過(guò)重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2.表達(dá)式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。3.機(jī)械能守恒條件：只有重力或彈力做功。【方法突破】一、機(jī)械能守恒的判斷■方法歸納1.研究對(duì)象(1)當(dāng)只有重力做功時(shí)，可取一個(gè)物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對(duì)象。(2)當(dāng)物體之間的彈力做功時(shí)，必須將這幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力)。2.守恒條件理解(1)從能量轉(zhuǎn)化分析，系統(tǒng)內(nèi)部只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式能量(如內(nèi)能)之間的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)從做功條件分析，機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功。可從以下三種情形理解：①只受重力作用：如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)(自由落體、豎直上拋、平拋、斜拋等)。②受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功，例如：物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力對(duì)物體不做功。③有重力、彈簧彈力外的其他力做功，但是做功的代數(shù)和為零。3.守恒的判斷方法(1)做功分析法(常用于單個(gè)物體)(2)能量分析法(常用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng))【例1】關(guān)于機(jī)械能是否守恒，下列敘述中正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B．在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒C．只有合外力做功為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒【答案】D【詳解】A．勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不一定守恒，比如降落傘勻速下降，機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；B．在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能不變，重力勢(shì)能發(fā)生變化，故機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；C．合外力對(duì)物體做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理得知，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能可能變化，機(jī)械能可能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，只有重力做功，故機(jī)械能一定守恒，故D正確。故選D?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越蹦越高，若不考慮空氣阻力，蹦床可看作輕質(zhì)彈簧，下列說(shuō)法正確的是（）A．研究蹦床運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)可將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)B．在和蹦床接觸的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員做勻變速運(yùn)動(dòng)C．蹦床運(yùn)動(dòng)員、蹦床、地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．某次從最高點(diǎn)落下到再次到最高點(diǎn)蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功【答案】C【詳解】A．研究蹦床運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)，要考察運(yùn)動(dòng)員的姿態(tài)、造型、動(dòng)作等等，不能將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．在和蹦床接觸的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員所受的蹦床的彈力是變力，運(yùn)動(dòng)員的合外力是變力，做的是非勻變速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．不考慮空氣阻力，蹦床看作輕質(zhì)彈簧，以蹦床運(yùn)動(dòng)員、蹦床、地球構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，故C正確；D．某次從最高點(diǎn)落下到再次到最高點(diǎn)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越蹦越高，其機(jī)械能增大，所以根據(jù)功能關(guān)系可知，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員將做正功，故D錯(cuò)誤。故選C。二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用■方法歸納1.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)形式理解角度表達(dá)式物理意義從不同狀態(tài)看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過(guò)程中動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能2.用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路【例2】輕桿AB長(zhǎng)2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球。AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將桿置于水平位置，如圖所示，然后由靜止釋放，不計(jì)各處摩擦力與空氣阻力，重力加速度大小為，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度為B．AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，B端小球的機(jī)械能的增量為C．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中桿CB對(duì)B球做正功，對(duì)C球做負(fù)功D．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，C球機(jī)械能守恒【答案】D【詳解】A．在AB桿由靜止釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，兩小球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則以B端球的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得角速度故A正確，不符合題意；B．在此過(guò)程中，B端小球機(jī)械能的增量為故B正確，不符合題意；CD．AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，由于B球機(jī)械能增加，故桿對(duì)B球做正功，由機(jī)械能守恒，C球機(jī)械能必然減少，所以CB桿對(duì)C球做負(fù)功，故C正確，不符合題意，D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。【針對(duì)訓(xùn)練2】如圖所示，半徑為R的光滑半圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，圓心O與右端P在同一水平面上。小球a、b通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，小球a質(zhì)量為2m，小球b質(zhì)量為m，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。起初外力使小球a靜置于P端，輕繩伸直，小球b靜止，然后撤去外力，將小球a、b同時(shí)從靜止開(kāi)始無(wú)初速度釋放，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)小球a剛到達(dá)軌道最低點(diǎn)Q時(shí)速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)小球a剛到達(dá)軌道最低點(diǎn)Q時(shí)速度為v，則由題意可得，此時(shí)小球b的速度為對(duì)整個(gè)過(guò)程，由機(jī)械能守恒可得解得故選D?！眷柟烫嵘?．輪滑等極限運(yùn)動(dòng)深受青少年的喜歡，輪滑少年利用場(chǎng)地可以進(jìn)行各種炫酷的動(dòng)作表演．為了研究方便，把半球形下沉式場(chǎng)地簡(jiǎn)化成光滑半圓形軌道，用小球A和B代表兩滑輪少年，如圖所示．兩小球分別從半圓形軌道邊緣無(wú)初速滑下，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．下落過(guò)程中兩球動(dòng)能保持不變B．A小球的動(dòng)能始終大于B小球的動(dòng)能C．兩小球的重力勢(shì)能變化量始終等于動(dòng)能變化量D．兩小球分別滑到各自最低點(diǎn)時(shí)，A小球的機(jī)械能小于B小球的機(jī)械能【答案】C【詳解】A．根據(jù)動(dòng)能定理可知，下落過(guò)程中兩球重力做正功，動(dòng)能增大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)能定理有由于小球質(zhì)量未知，無(wú)法比較動(dòng)能大小，故B錯(cuò)誤；C．小球下落過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以兩小球的重力勢(shì)能變化量始終等于動(dòng)能變化量，故C正確；D．設(shè)初始位置為零勢(shì)能面，可知兩小球的機(jī)械能相等，由于機(jī)械能守恒，所以兩小球分別滑到各自最低點(diǎn)時(shí)，A小球的機(jī)械能等于B小球的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤；故選C。2．一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a所示。若將一個(gè)質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖b、圖c所示。約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)，關(guān)于它們的速度關(guān)系，下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】圖a中根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得圖b中根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得圖c中根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得則有故選C。3．如圖甲所示，陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣，被稱(chēng)為“魔力陀螺”。它可等效為一質(zhì)點(diǎn)在圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)模型，如圖乙所示。在豎直平面內(nèi)固定的強(qiáng)磁性圓軌道半徑為R，A、B兩點(diǎn)分別為軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)沿軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，受圓軌道的強(qiáng)磁性引力始終指向圓心O且大小恒為F，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以速率通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，不計(jì)摩擦和空氣阻力，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，重力加速度為g，則（）A．強(qiáng)磁性引力的大小B．質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小于在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力C．只要質(zhì)點(diǎn)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)A、B兩點(diǎn)的壓力差恒為5mgD．若磁性引力大小恒為2F，為確保質(zhì)點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)的最大速率為【答案】D【詳解】AB．由題意可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以速率通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，由牛頓第二定律可得而聯(lián)立解得從A到達(dá)B點(diǎn)過(guò)程，質(zhì)點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒，故有解得在B點(diǎn)由牛頓第二定律方程可得解得故AB錯(cuò)誤；C．若質(zhì)點(diǎn)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律可得質(zhì)點(diǎn)對(duì)A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能差為，在A點(diǎn)由牛頓第二定律可得在B點(diǎn)有聯(lián)立解得壓力差故C錯(cuò)誤；D．若磁性引力恒為2F，則質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)有最大速率時(shí)，質(zhì)點(diǎn)與軌道間的彈力為零，由牛頓第二定律可得解得質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)的最大速率為故D正確。故選D。4．如圖，半徑為R的光滑圓形管道豎直放置，管的內(nèi)徑很小，直徑略小于管道內(nèi)徑的小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為，則下列說(shuō)法中正確的有（）A．當(dāng)小球以的速度經(jīng)過(guò)與圓心等高的點(diǎn)時(shí)，圓管外壁對(duì)小球的作用力為B．若，則小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的內(nèi)壁有向下的作用力C．若，則小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，圓管的內(nèi)壁對(duì)球有作用力D．若，則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，圓管的外壁對(duì)球的作用力為5mg【答案】C【詳解】A．當(dāng)小球以的速度經(jīng)過(guò)與圓心等高的點(diǎn)時(shí)，圓管外壁對(duì)小球的作用力為故A錯(cuò)誤；B．在最高點(diǎn)，僅由重力提供向心力時(shí)，有解得由于，故小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，圓管的外壁對(duì)球有向下的作用力，則小球?qū)艿耐獗谟邢蛏系淖饔昧?，故B錯(cuò)誤；C．由于，故小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，圓管的內(nèi)壁對(duì)球有向上的作用力，故C正確；D．若，則由機(jī)械能守恒可得解得小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，有解得圓管的外壁對(duì)球的作用力為故D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，右端接一細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連。開(kāi)始時(shí)用手托住B，讓細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過(guò)程的分析正確的是（）A．A與B組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒B．B物體的機(jī)械能減少量等于它所受重力與拉力做的功之和C．B物體機(jī)械能的減少量等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量D．細(xì)線拉力對(duì)A物體做的功等于A物體機(jī)械能的增加量【答案】AC【詳解】A．由于彈簧對(duì)A與B組成的系統(tǒng)的彈力做負(fù)功，則A與B組成的系統(tǒng)的機(jī)械能減小，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，因此A與B組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，A正確；B．細(xì)線的拉力對(duì)B物體做負(fù)功，B物體的機(jī)械能減少，因此B物體的機(jī)械能減少量等于它克服細(xì)線拉力做的功，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)上述可知，A、B物體與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即B物體機(jī)械能的減少量等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量，C正確；D．細(xì)線拉力對(duì)A做正功，彈簧彈力對(duì)A做負(fù)功，則細(xì)線拉力對(duì)A物體做的功與彈簧彈力做功之和等于A物體機(jī)械能的增加量，D錯(cuò)誤。故選AC。6．如圖物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體A下落過(guò)程中，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．彈簧的勁度系數(shù)為C．物體A著地時(shí)的加速度大小為D．物體A著地時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為【答案】AC【詳解】A．由題可知，物體A下落過(guò)程中，物體B一直靜止不動(dòng)，對(duì)于物體A和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧彈力做功，則物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A正確；B．物體A與地面即將接觸時(shí)，物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則此時(shí)彈簧的彈力為T(mén)=mg開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，由胡克定律知T=kh聯(lián)立解得彈簧的勁度系數(shù)為，B錯(cuò)誤；C．物體A著地時(shí)，彈簧的彈力為T(mén)=mg則細(xì)繩對(duì)A的拉力也等于mg，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律得2mg-mg=2ma解得，C正確；D．物體A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有解得，D錯(cuò)誤。故選AC。7．如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的滑塊P連接后，穿在一根光滑豎直桿上，彈簧下端與豎直桿的下端連接，一根輕繩跨過(guò)定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來(lái)。圖中O、B兩點(diǎn)等高，線段OA長(zhǎng)為L(zhǎng)，與水平方向的夾角，重物Q的質(zhì)量，把滑塊從圖中A點(diǎn)由靜止釋放后沿豎直桿上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等，不計(jì)滑輪的摩擦，在滑塊從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．滑塊P的速度一直增大 B．滑塊P在位置B的速度C．輕繩對(duì)滑塊P做功 D．P與Q的機(jī)械能之和先增大后減小【答案】BD【詳解】A．由A、B兩點(diǎn)彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等可知：A點(diǎn)彈簧處于壓縮狀態(tài)，B點(diǎn)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，B點(diǎn)P所受合力豎直向下，則P在越來(lái)越靠近B點(diǎn)過(guò)程中必有所受合力方向豎直向下的階段，該階段P的速度減小，故A錯(cuò)誤；B．A、B兩點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等，即彈簧的形變量相等，彈簧的彈性勢(shì)能相等，到B點(diǎn)時(shí)，Q的速度為零，則系統(tǒng)由機(jī)械能守恒可得解得故B正確；C．由B項(xiàng)分析知AB兩點(diǎn)彈簧彈性勢(shì)能相等，即彈簧對(duì)P做功為零，所以細(xì)繩對(duì)P做的功等于P增加的機(jī)械能，則故C錯(cuò)誤；D．由A項(xiàng)分析知：從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中，彈簧對(duì)PQ整體先做正功，后做負(fù)功，所以P與Q的機(jī)械能先增大后減小，故D正確。故選BD。8．如圖所示，固定的光滑細(xì)桿與水平面的夾角為53°，質(zhì)量的圓環(huán)套在桿上，圓環(huán)用輕繩通過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量的物塊相連。開(kāi)始時(shí)圓環(huán)位于A位置時(shí)，連接圓環(huán)的輕繩水平，長(zhǎng)為5m，C為桿上一點(diǎn)，垂直于桿?，F(xiàn)將圓環(huán)由靜止釋放，圓環(huán)向下運(yùn)動(dòng)并經(jīng)過(guò)C下方某一位置B。重力加速度g取10，，，則圓環(huán)（