實(shí)踐與探索第3課時(shí)一次函數(shù)反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

17.5實(shí)踐與探索第17章函數(shù)及其圖象3.一次函數(shù)、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2.能夠通過分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力1.能夠通過分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立一次函數(shù)模型解決問題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)探究一：一次函數(shù)的應(yīng)用問題：奧運(yùn)會(huì)每4年舉辦一次，奧運(yùn)會(huì)的游泳成績在不斷的被刷新，如男子400m自由泳項(xiàng)目，2016年的奧運(yùn)冠軍馬克-霍頓的成績比1984年的約提高了30s，下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：根據(jù)上面資料，能否估計(jì)2016年東京奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績？年份冠軍成績/s1984231.231988226.951992225.001996227.972000220.59年份冠軍成績/s2004223.102008221.862012220.142016？2020？如何表示冠軍成績隨年份變化的關(guān)系呢？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/s210220200240x/年解：（1）以1984年為零點(diǎn)，每隔4年的年份的x值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，即（0,231.23），（1,226.95）等，在坐標(biāo)系中描出這些對應(yīng)點(diǎn).········合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)（2）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，它們基本在一條直線附近波動(dòng)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用一次函數(shù)去模擬.即y=kx+b.O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年210220200240········合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)這里我們選取第1個(gè)點(diǎn)（0，231.23）及第7個(gè)點(diǎn)（6，221.86）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得b=231.23,6k+b=221.86.解得k≈-1.56,b=231.23所以，一次函數(shù)的解析式為y=-1.56x+231.23.(3)當(dāng)把1984年的x值作為0，以后每增加4年得x的一個(gè)值，這樣2016年時(shí)的x值為8，把x=8代入上式，得y=-1.56×8+231.23=218.75(s)因此，可以得到2016年奧運(yùn)會(huì)男子的自由泳400m的冠軍的成績約是218.75s.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)問題：廬陵某公司將“廬陵山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場進(jìn)行銷售．記汽車的行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)(汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí))．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v、t的一組對應(yīng)值如下表：v/(千米/小時(shí))7580859095t/小時(shí)4.003.753.533.333.16(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v(千米/小時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式；探究二：反比例函數(shù)的應(yīng)用合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫出v關(guān)于t的函數(shù)圖象(如右圖所示)，∵當(dāng)v＝75時(shí)，t＝4，∴k＝4×75＝300，根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行試實(shí)驗(yàn)．設(shè)v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為v＝，

將點(diǎn)(3.75，80)、(3.53，85)、(3.33，90)、(3.16，95)的坐標(biāo)代入v＝

驗(yàn)證均滿足．∴v與t的函數(shù)表達(dá)式是v＝(t≥3)．∴v＝.v/(千米/小時(shí))7580859095t/小時(shí)4.003.753.533.333.16合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)v/(千米/小時(shí))7580859095t/小時(shí)4.003.753.533.333.16(2)汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場？請說明理由；(2)∵10－7.5＝2.5，∴當(dāng)t＝2.5時(shí)，代入該函數(shù)表達(dá)式得v＝120>100.∴汽車上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午10：00之前到達(dá)杭州市場．v與t的函數(shù)表達(dá)式是v＝(t≥3)．(汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí))“探究一”“探究二”中是如何確定兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的？請說說你的想法.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)方法總結(jié)通過上面的探究，我們知道建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型，可以通過下列四個(gè)步驟完成：（4）應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問題.（3）進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式(一般采用待定系數(shù)法)；（1）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.長方形面積為6，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為()BA.B.C.D.xyxyxyxy合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)2.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：下列說法不正確的是（

）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cmx/kg012345y/cm1010.51111.51212.5B合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)3.某人對地面的壓強(qiáng)與他和地面接觸面積的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某一沼澤地地面能承受的壓強(qiáng)不超過300N/m2，那么此人必須站立在面積為多少的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不計(jì))()A.至少2m2

B.至多2m2

C.大于2m2

D.小于2m2

204060O602040S/m2p/(N/m2)A合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)4.據(jù)說籃球巨人姚明的鞋子長31cm，那么你知道他穿多大碼的鞋子嗎？解：我們選取點(diǎn)（22，34）及點(diǎn)（25，40）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得22k+b=34,25k+b=40.解得k=2,b=-10所以，一次函數(shù)的解析式為y=2x-10.把x=31代入上式，得y=2×31-10=52.因此，可以得到姚明穿52碼的鞋子.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)5.世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃)計(jì)量法，但美、英等國的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度(oF)計(jì)量法．兩種計(jì)量法之間有如下的對應(yīng)關(guān)系：x/℃01020304050y/oF32506886104122(1)在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的分布情況，并猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系；解：(1)如圖所示，以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)大致分布在一條直線上，據(jù)此，可猜想：y與x之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)；合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)(2)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗(yàn)；解：設(shè)y＝kx＋b，把(0，32)和(10，50)代入得解得所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)(20，68)，(30，86)，(40，104)，(50，122)的坐標(biāo)均能滿足上述表達(dá)式，合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)(3)華氏0度時(shí)的溫度應(yīng)是多少攝氏度？解：當(dāng)y＝0時(shí)，解得∴華氏0度時(shí)的溫度應(yīng)是攝氏度；(4)華氏溫度的