江蘇省蘇州市市轄區(qū)2023年數(shù)學七年級上冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市市轄區(qū)2023年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若x=2是關(guān)于x的方程or-6=2ax的解，貝!Ia的值為（）

11

A.-B.-----C.3D.-3

22

2.如圖，下面說法中錯誤的是（）

1II

MCB

A.點3在直線上B.點A在直線8C外

C.點C在線段MB上D.點M在線段8C上

3.為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售

樓處打出在原價基礎(chǔ)上先降價15%,再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%,

如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一樣

4.如圖，點C、E是線段A8上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示，其中正確的個數(shù)是（）

?CE=CD+DEt②CE=CB-EB；?CE=CB-DB；?CE=AD+DE-AC.

IIIII

ACDEB

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.-3的絕對值是（）

11

A.-3B.3C.--D.—

33

6.若|a-l|=a-l,則a的取值范圍是（)

A.a21B?aWlC.a<lD.a>l

7.如圖，有以下四個條件：①ZB+NBCO=180°；@Z1=Z2；③N3=N4；④ZB=Z5.其中能判定AB//CZ）

的序號是（）

C.①③④D.①②③

8.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）

9.如圖，ZAOB=ZCOD=90°,那么NAOC=NBOD,這是根據(jù)（

A.直角都相等B.同角的余角相等

同角的補角相等D.互為余角的兩個角相等

3579

10.己知下列一組數(shù):…則第〃個數(shù)為（)

1,"5'16*25,

n"-42/t-l2〃+l

A.C.D.

2〃一1n2n2n2

11.已知0<^<1,則/、x、一大小關(guān)系是（)

X

21,11212

X'<X<—B.x<x<—x<—<xD.—<x<-

XXXXx

12.某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中，該商人（)

A.賺8元B.賠8元C.不賺不賠D.無法確定

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若代數(shù)式x-1和3x+7互為相反數(shù)，貝！|x=.

14.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則加的值是.

15.已知一個長方形的周長為（8a+6b）厘米（。>0/>0）,長為（3。+2匕）厘米，則它的寬為.厘

米.

16.-2的絕對值是___.

17.一個多項式加上2x?-4x-3得一x?+3x，則這個多項式為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知NAOB=20。，NAOE=86。，OB平分NAOC,OD平分NCOE.

（l）ZCOD的度數(shù)是；

⑵若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？

（3）若以O(shè)A為鐘面上的時針，OD為分針，且OA正好在“時刻3”的下方不遠，求出此時的時刻.（結(jié)果精確到分鐘）

19.（5分）如圖，已知點0在直線A8上，作射線0C,點。在平面內(nèi)，N80。與NAOC互余.

（1）若則；

（2）若N4OC=a（0o<a*5。），ON平分NCOO.

①當點。在N80C內(nèi)，補全圖形，直接寫出NAON的值（用含a的式子表示）；

②若NAON與NCOO互補，求出a的值.

/'C/'C

B（）AB吁一J

20.（8分）A站和B站相距1500km,一列慢車從A站開出，速度為65km/h,一列快車從B開出，速度為85km/h.

（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？

（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？

21.（10分）如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為。，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,且。，b滿足|。+2|+（8-1）2=0

（1）求線段AB的長；

A~O<-'即

（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-l='x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點P,使得PA+PB=PC?若

2

存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；

（3）在（1）（2）條件下，點A,B,C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點

B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示

為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；

若不變，請求其常數(shù)值.

22.（10分）某工廠一周計劃每天生產(chǎn)某產(chǎn)品50噸，由于工人實行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，某周實際每天生

產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負數(shù)）

星期一二三四五六日

增減/噸-2+3+7+4-1-5-8

（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？

（2）本周總生產(chǎn)量是多少噸？若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由30輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約

需裝載多少噸？（結(jié)果取整數(shù)）

x=2mx+ny-7=0

23.（12分）已知〈是二元一次方程組＜的解,求m+3n的值.

y=inx+my—2=0

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念將x=2代入ax-6=2ax,然后進一步求解即可.

【詳解】..”=2是關(guān)于x的方程ax-6=2ax,

?,?將x=2代入ax—6=2ax得：

2a—6=4a,

a=-3,

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)點，直線，線段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項，即可得到答案.

【詳解】?.?點8在直線上，

...A不符合題意，

???點A在直線8c外，

.??B不符合題意，

?點C在線段MB上，

...C不符合題意，

???點A/在直線8C上，

??.D符合題意.

故選D.

【點睛】

本題主要考查點，直線，線段之間的位置關(guān)系，準確用語言描述點，線段，直線之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓

盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤.

【詳解】解：甲樓盤售樓處：lx(1-15%)x(1-15%)

=lx85%x85%

=0.7225

乙樓盤售樓處：lx(1-30%)

=1x70%

=0.7,

丙樓盤售樓處：lx0.9x(1-20%)

=lx80%x90%

=0.72,

因為0.7V0.72Vo.7225,

所以應(yīng)選擇的樓盤是乙.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多

少錢.

4、C

【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系.

【詳解】由圖可知：①CE=CD+DE,正確；②CE=CB-EB,正確；BC=CD+BD,CE=BC-EB,

1111I

ACDEB

CE=CD+BD-EB.

故③錯誤

AE=AD+DE,AE=AC+CE,

CE=AD+DE-AC

故④正確.

故選：C.

【點睛】

此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.

5、B

【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.

【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：1-11=1.

故選B.

【點睛】

本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

6、A

【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值

是2.因為|a-2|=a-2,所以a-222,所以*2.選A.

考點：絕對值的性質(zhì).

7、C

【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案.

【詳解】解：①；NB+NBDC=180°,

AAB#CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）；

②?.,N1=N2,

.?.AD〃BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；

@VZ3=Z4,

.?.AB〃CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；

@VZB=Z5,

.-.AB#CD（同位角相等兩直線平行）；

二能得到AB/7CD的條件是①③④.

故選：c.

【點睛】

此題考查了平行線的判定.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，弄清截線與被截線.

8、A

【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題.注意三棱柱的側(cè)面展開圖是三個小長方形組合成的大長

方形.

三棱柱的側(cè)面展開圖是一個三個小長方形組合成的矩形.

故選A.

考點：幾何體的展開圖.

9、B

【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案.

【詳解】解：VZAOB=ZCOD=90°,

ZAOC+ZBOC=90°,ZBOD+ZBOC=90°,

.".ZAOC=ZBOD,

依據(jù)是同角的余角相等，

故選：B.

【點睛】

本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵.

10、C

【分析】仔細分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以

得到結(jié)果.

2x1-1

【詳解】解：第一個數(shù)：1=—^一，

..人32x2—1

第二個數(shù)：—,

422

,.一.52x3—1

第二個數(shù)：3=下一，

72x4—1

第四個數(shù)：-=

1642

L…92x5-1

第五個數(shù)：—=—p—，

2〃一1

第n個數(shù):

故選：C.

【點睛】

本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.

11、A

【分析】根據(jù)OVxVL可得：0Vx2VxVL->b據(jù)此判斷即可.

X

【詳解】解：,?,OVxVl,

,1

.,.0<X2<X<<1,->1,

X

.\x2<x<—.

X

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)>0>負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值

大的反而小.

12、B

【分析】首先根據(jù)題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪

還是賺.

【詳解】解：設(shè)賺了25%的衣服是x元，

則（l+25%）x=60,

解得x=48,

則實際賺了60-48=12（元）；

設(shè)賠了25%的衣服是y元，

貝!1（1-25%）y=60,

解得y=80元，

則賠了80-60=20（元）；

V20>12；

賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了20—12=8（元）.

即：該商人在這次交易中賠了8元.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、二

2

【解析】由題意得:X—l+3x+7=0,

3

解得：x=--.

2

3

故答案為一二.

2

點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.

14、2

【分析】x=m,那么方程就變成了4m-3m=2,這是一個關(guān)于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值.

【詳解】把x=,n代入4x-3m=2可得：

4/n-3/n=2

m=2.

即m的值是2.

故答案為2.

【點睛】

考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.

15、（a+b）

【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可.

,安初、初+由*汨小^a+6b-2（3a+2b）Sa+6b-6a-4h/，'后業(yè)

【詳解】解：由題意得，它的寬為：---------寸-------L=---------------=（。+。）厘米，

故答案為：（。+。）.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，正確化簡是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.

【詳解】-1的絕對值是L

故答案為：L

【點睛】

此題考查絕對值的定義，解題關(guān)鍵在于掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對

值是2.

17、-3X2+7X+3

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：（―X?+3x）—（2x~—4x—3）=—X?+3x—2x?+4x+3=—3x?+7x+3

故答案為-3X2+7X+3.

【點睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

54

18、（1）23。；（2）北偏東27。；（3）此時的時刻為3時7分.

【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得NAOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得NCOS,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得

答案；

（2）根據(jù)角的和差，可得NA。。的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；

（3）設(shè)3時x分，時針與分針相距63°,由（90°+時針旋轉(zhuǎn)的角度）減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，列方程求解即可.

【詳解】（1）由OB平分NAOC,Zl=20°,得NAOC=4（）。，

由角的和差，得NCOE=NAOE-NAOC=86O-4（T=46。，

由OD平分/COE,得NCOD=-ZCOE=—x46°=23°；

22

⑵NAOD=NAOE-NEOD=86°-23°=63°,

射線OD在東偏北63°,即在北偏東27。；

⑶設(shè)3時x分，時針與分針相距63°,由（90。+時針旋轉(zhuǎn)的角度）減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，得

（3*30。+；8）一6%=63,解得x=*.

,此時的時刻為3時154■分

【點睛】

本題考查了角平分線的計算、方向角、一元一次方程的應(yīng)用等知識.熟練掌握角平分線的計算是解（1）的關(guān)鍵，明確

方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，找出等量關(guān)系列出方程是解（3）的關(guān)鍵.

19、（1）/5。。=50°;（2）①NAON=a+45°;②&的取值為45°或22.5°.

【分析】（1）根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可；

（2）①畫出圖形，結(jié)合圖形求解即可；②分點。在N80C內(nèi)和點D和點。在/BOC外兩種情況求解即可.

【詳解】解：（1）/BOD=50°

（2）①補全圖形如下：

IN

NAON=a+45°,

②情形一：點。在NBOC內(nèi).

此時，NAQN=c+45°,ZCOD=9(f，依題意可得:

a+45°+90°=180。，

解得：a=45"

情形二：點。在ZBOC外.

在0°＜。＜45°的條件下，補全圖形如下：

此時，NAON=45°，

NCOD=90°+2a，依題意可得：

45°+90°+2a=180。，

解得：a=22.5°.

綜上，a的取值為45°或22.5°.

【點睛】

本題考查了余角及補角的計算，也考查了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學解題思想.如果兩個角的和等于90。，那么這兩個

角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于180。，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做

另一個角的補角.

587

20、(1)10小時；(2)-~?小時

60

【分析】(1)設(shè)兩車開出X小時相遇，根據(jù)“慢車和快車的速度和X時間=路程”列出方程并解答；

(2)設(shè)快車開出y小時相遇，根據(jù)“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解

答.

【詳解】解：(1)設(shè)兩車開出x小時相遇，則

(65+85)x=1500

解得x=10

答：兩車開出10小時相遇.

(2)設(shè)快車開出y小時相遇，則

30

65x—+(65+85)y=1500

“587

解得

oO

答：快車開出或小時相遇.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目所給的條件，找出合適的等量關(guān)系列出

方程.

21、(3)AB=3.

(3)P所對應(yīng)的數(shù)是-3或-3.

(3)不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3.

【解析】試題分析：(3)根據(jù)絕對值及完全平方的非負性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長；

(3)先求出x的值，再由PA+PB=PC,可得出點P對應(yīng)的數(shù)；

(3)用含有t的代數(shù)式表示出AB和BC,求差即可.

試題解析：(3)V|a+3|+(b-3)3=0,

.,.a=-3,b=3,

，AB=b-a=3-(-3)=3.

(3)3x~3=—x+3,

2

解