第十五章原子物理

第十五章原子物理第1節(jié)光電效應(yīng)波粒二象性一、光電效應(yīng)1.光電效應(yīng)現(xiàn)象：在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，稱為光電效應(yīng)，發(fā)射出來(lái)的電子稱為光電子。2.光電效應(yīng)的四個(gè)規(guī)律（1）每種金屬都有一個(gè)極限頻率。（2）光照射到金屬表面時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的。（3）光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大。（4）光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。3.遏止電壓與截止頻率（1）遏止電壓Uc：使光電流減小到零的反向電壓。（2）截止頻率νc：能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率叫作該種金屬的截止頻率（又叫極限頻率）。不同的金屬對(duì)應(yīng)著不同的極限頻率。二、愛因斯坦光電效應(yīng)方程1.光子說(shuō)在空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光的能量子，簡(jiǎn)稱光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34J·s（稱為普朗克常量）。2.逸出功W0使電子脫離某種金屬所做功的最小值。3.最大初動(dòng)能發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時(shí)所具有的動(dòng)能的最大值。4.愛因斯坦光電效應(yīng)方程（1）表達(dá)式：Ek＝hν－W0。（2）物理意義：金屬表面的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來(lái)克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后光電子的最大初動(dòng)能Ek＝12mev三、光的波粒二象性物質(zhì)波1.光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動(dòng)性。2.光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性。3.光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。4.物質(zhì)波的定義：任何運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與之對(duì)應(yīng)，這種波叫作物質(zhì)波，也叫德布羅意波。5.物質(zhì)波的波長(zhǎng)：λ＝hp＝hmv，如圖所示，用紫光照射鋅板時(shí)，驗(yàn)電器張開一個(gè)角度。判斷下列說(shuō)法的正誤。（1）紫光照射鋅板時(shí)有光電子逸出。（√）（2）增大入射光的強(qiáng)度時(shí)，逸出的光電子初動(dòng)能增大。（×）（3）用綠光照射鋅板時(shí)也一定能使驗(yàn)電器張開一個(gè)角度。（×）（4）換用紫外線照射時(shí)也一定能使驗(yàn)電器張開一個(gè)角度。（√）考點(diǎn)一光電效應(yīng)規(guī)律的理解及應(yīng)用[素養(yǎng)自修類]1.[光電效應(yīng)的規(guī)律]現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時(shí)，有光電流產(chǎn)生。下列說(shuō)法正確的是（）A.保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流不變B.入射光的頻率變高，飽和光電流變大C.入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大D.保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生解析：C根據(jù)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論：保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大，故C正確；保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，若低于截止頻率，則沒(méi)有光電流產(chǎn)生，故D錯(cuò)誤。2.[愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用]在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測(cè)得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動(dòng)能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說(shuō)法正確的是（）A.若νa＞νb，則一定有Ua＜UbB.若νa＞νb，則一定有Eka＜EkbC.若Ua＜Ub，則一定有Eka＜EkbD.若νa＞νb，則一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb解析：C設(shè)該金屬的逸出功為W0，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，同種金屬的W0不變，則逸出光電子的最大初動(dòng)能隨ν的增大而增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；又Ek＝eU，則最大初動(dòng)能與遏止電壓成正比，C項(xiàng)正確；根據(jù)上述有eU＝hν－W0，遏止電壓U隨ν增大而增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；又有hν－Ek＝W0，W0相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤。1.光電效應(yīng)的兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系入射光強(qiáng)度大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大；光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大。2.光電效應(yīng)的三個(gè)重要關(guān)系式（1）愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0。（2）光電子的最大初動(dòng)能Ek與遏止電壓Uc的關(guān)系：Ek＝eUc。（3）逸出功W0與極限頻率νc的關(guān)系：W0＝hνc。3.光電管上加正向與反向電壓情況分析（1）光電管加正向電壓的情況①P右移時(shí)，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)增加；②P移到某一位置時(shí)，所有逸出的光電子恰好都參與了導(dǎo)電，光電流達(dá)到最大值；③P再右移時(shí)，光電流不再增大。（2）光電管加反向電壓的情況①P右移時(shí)，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)減少；②P移到某一位置時(shí)，所有逸出的光電子恰好都不參與導(dǎo)電，光電流為0，此時(shí)光電管兩端加的電壓為遏止電壓；③P再右移時(shí)，光電流始終為0?？键c(diǎn)二光電效應(yīng)圖像的理解和應(yīng)用[互動(dòng)共研類]光電效應(yīng)的三類圖像圖像名稱圖線形狀獲取的信息最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像（1）截止頻率（極限頻率）νc：橫軸截距；（2）逸出功W0：縱軸截距的絕對(duì)值W0＝｜－E｜＝E；（3）普朗克常量：圖像的斜率k＝h遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像（1）截止頻率νc：橫軸截距；（2）遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大；（3）普朗克常量h：等于圖像的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke

圖像名稱圖線形狀獲取的信息光電流I與電壓U的關(guān)系圖像（1）顏色（頻率ν）相同（1）遏止電壓Uc：橫軸截距；（2）飽和光電流Im：光電流的最大值，而且照射光越強(qiáng)，Im越大；（3）最大初動(dòng)能：Ek＝eUc（2）顏色（頻率ν）不同（1）遏止電壓：Uc1＞Uc2（頻率ν越高，Uc越大）；（2）飽和光電流：光電流的最大值；（3）最大初動(dòng)能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2【典例】研究光電效應(yīng)的電路圖如圖甲所示。某同學(xué)利用該裝置在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流I與A、K兩極之間的電壓UAK的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A.甲光照射光電管發(fā)出光電子的初動(dòng)能一定小于丙光照射光電管發(fā)出光電子的初動(dòng)能B.單位時(shí)間內(nèi)甲光照射光電管發(fā)出的光電子數(shù)比乙光的少C.用強(qiáng)度相同的甲、丙光照射該光電管，則單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)相等D.對(duì)于不同種金屬，若照射光的頻率不變，則逸出光電子的最大初動(dòng)能與金屬的逸出功為線性關(guān)系解析當(dāng)光照射到K極時(shí)，如果入射光的頻率足夠大（大于K極金屬的極限頻率），就會(huì)從K極發(fā)出光電子。當(dāng)反向電壓增加到某一值時(shí)，電流表A中電流就會(huì)變?yōu)榱?，此時(shí)12mvc2＝eUc，式中vc表示光電子的最大初速度，e為電子的電荷量，Uc為遏止電壓，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知丙光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動(dòng)能較大，故丙光的頻率較大，但丙光照射光電管發(fā)出光電子的初動(dòng)能不一定比甲光照射光電管發(fā)出光電子的初動(dòng)能大，所以A錯(cuò)誤。對(duì)于甲、乙兩束頻率相同的光來(lái)說(shuō)，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多，所以B錯(cuò)誤。對(duì)甲、丙兩束不同頻率的光來(lái)說(shuō)，光強(qiáng)相同時(shí)單位時(shí)間內(nèi)照射到光電管單位面積上的光子的總能量相等，由于丙光的光子頻率較高，每個(gè)光子的能量較大，單位時(shí)間內(nèi)照射到光電管單位面積上的光子數(shù)就較少，所以單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光電子數(shù)就較少，所以C錯(cuò)誤。對(duì)于不同金屬，若照射光的頻率不變，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，知Ek與金屬的逸出功為線性關(guān)系，所以答案D（1）【典例】中，若僅增大電源的電動(dòng)勢(shì)，則電流表的示數(shù)一定增大嗎？（2）【典例】中，若僅將電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)，則電流表的示數(shù)一定為零嗎？解析（1）不一定。當(dāng)電流達(dá)到飽和電流時(shí)，電流表的示數(shù)就不再增大。（2）不一定。正負(fù)極對(duì)調(diào)后，光電子做減速運(yùn)動(dòng)，電子若不能到達(dá)A極，則電流表的示數(shù)為零，否則就不為零。答案見解析1.[光電效應(yīng)的Ek－U圖像]（2021·江蘇高考）如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進(jìn)行光電效應(yīng)探究，其截止頻率ν1＜ν2，保持入射光不變，則光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm隨電壓U變化關(guān)系的圖像是（）解析：C光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm＝Ue＋hν－h(huán)ν截止，可知Ekm－U圖像的斜率相同，均為e，截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1＜ν2，則圖像C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2.[光電效應(yīng)的Uc－ν圖像]（2022·河北高考）如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了普朗克常量h。由圖像可知（）A.鈉的逸出功為hνcB.鈉的截止頻率為8.5×1014HzC.圖中直線的斜率為普朗克常量hD.遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比解析：A根據(jù)遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系有eUc＝Ekmax，根據(jù)電效應(yīng)方程有Ekmax＝hν－W0，當(dāng)結(jié)合圖像可知，當(dāng)Uc為0時(shí)，解得W0＝hνc，A正確；鈉的截止頻率為νc，根據(jù)圖像可知，截止頻率小于8.5×1014Hz，B錯(cuò)誤；結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程可解得Uc＝heν－W0e可知，圖中直線的斜率表示he，C錯(cuò)誤；根據(jù)遏止電壓與入射光的頻率關(guān)系式可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關(guān)系，不是成正比3.[光電效應(yīng)的I－U圖像]如圖甲所示為光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的電路圖，利用不同頻率的光進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得光電管兩極間所加電壓U與光電流I的關(guān)系如圖乙中a、b、c、d四條曲線所示。用νa、νb、νc、νd表示四種光的頻率，下列判斷正確的是 （）A.νb＞νc＞νd＞νa B.νd＞νb＞νc＞νaC.νd＞νc＞νb＞νa D.νa＞νc＞νb＞νd解析：A當(dāng)光電管兩極間所加電壓為遏止電壓時(shí)，電路中電流為0，以最大初動(dòng)能射出的光電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的動(dòng)能恰好為0，由動(dòng)能定理得eUc＝Ek，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W，聯(lián)立得ν＝eUc+Wh，由題圖乙可知Ucb＞Ucc＞Ucd＞Uca，則νb＞νc＞νd＞νa，故A正確，B、考點(diǎn)三對(duì)波粒二象性、物質(zhì)波的理解[素養(yǎng)自修類]1.[波粒二象性的理解]（2023·江蘇淮安模擬）如圖為科技小玩具光壓風(fēng)車，用垂直于紙面向外的光照射抽成真空的玻璃罩內(nèi)白色和黑色風(fēng)車葉片時(shí)，風(fēng)車可以轉(zhuǎn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）A.只有用達(dá)到一定頻率光照射，才能使風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)B.俯視圖示風(fēng)車是逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)C.該風(fēng)車將光能轉(zhuǎn)化成電能D.該現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性解析：B光子打在黑色葉片上，光子被吸收，光子的速度幾乎減小到零，光子打在白色葉片上，光子幾乎被原速反彈回來(lái)，根據(jù)動(dòng)量定理，光子對(duì)白色葉片的撞擊力大，對(duì)黑色葉片的撞擊力小，所以俯視圖示風(fēng)車是逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，與光頻率無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤，B正確；該風(fēng)車是將光能轉(zhuǎn)化為葉片的機(jī)械能，C錯(cuò)誤；該現(xiàn)象說(shuō)明光具有粒子性，D錯(cuò)誤。2.[物質(zhì)波的理解]（2023·江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)高三月考）如圖所示為證實(shí)電子波存在的實(shí)驗(yàn)裝置，從F上出來(lái)的熱電子可認(rèn)為初速度為零，所加的加速電壓U＝104V，電子質(zhì)量為m＝9.1×10－31kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子被加速后通過(guò)小孔K1和K2后入射到薄金箔上，發(fā)生衍射作用，結(jié)果在照相底片上形成同心圓明暗條紋，試計(jì)算（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。（1）電子經(jīng)加速后獲得的速度；（2）電子的德布羅意波長(zhǎng)。解析：（1）電子加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有eU＝12mv2，解得v＝2eUm，代入數(shù)據(jù)得v≈6×107（2）根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的定義式有Ek＝12mv2＝(mv)22m＝p22m，由德布羅意公式λ＝hp，聯(lián)立解得λ＝h2meU，代入數(shù)據(jù)得答案：（1）6.0×107m/s（2）1.0×10－11m對(duì)光的波粒二象性的理解從數(shù)量上看個(gè)別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動(dòng)性從頻率上看頻率越低波動(dòng)性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強(qiáng)從傳播與作用上看光在傳播過(guò)程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)出粒子性波動(dòng)性與粒子性的統(tǒng)一由光子的能量ε＝hν、光子的動(dòng)量表達(dá)式p＝hλ也可以看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長(zhǎng)1.（2020·江蘇高考）“測(cè)溫槍”（學(xué)名“紅外線輻射測(cè)溫儀”）具有響應(yīng)快、非接觸和操作方便等優(yōu)點(diǎn)。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設(shè)計(jì)出來(lái)的，能將接收到的人體熱輻射轉(zhuǎn)換成溫度顯示出來(lái)。若人體溫度升高，則人體熱輻射強(qiáng)度I及其極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ的變化情況是（）A.I增大，λ增大 B.I增大，λ減小C.I減小，λ增大 D.I減小，λ減小解析：B根據(jù)黑體輻射規(guī)律，可知隨溫度升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增大，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，故人體熱輻射強(qiáng)度I隨人體溫度的升高而增大，其極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)減小，B項(xiàng)正確。2.（2022·江蘇高考）上海光源通過(guò)電子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（）A.頻率減小 B.波長(zhǎng)減小C.動(dòng)量減小 D.速度減小解析：B根據(jù)E＝hν可知光子的能量增加后，光子的頻率增大，又根據(jù)λ＝cν可知光子波長(zhǎng)減小，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)p＝hλ可知光子的動(dòng)量增大，但光子的速度始終不變，故C、D3.（2022·全國(guó)乙卷）一點(diǎn)光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長(zhǎng)約為6×10－7m的光，在離點(diǎn)光源距離為R處每秒垂直通過(guò)每平方米的光子數(shù)為3×1014個(gè)。普朗克常量為h＝6.63×10－34J·s。R約為（）A.1×102m B.3×102mC.6×102m D.9×102m解析：B根據(jù)題述，點(diǎn)光源向所有方向均勻輻射，即距離點(diǎn)光源為R的球面上單位時(shí)間所接收的光的能量等于點(diǎn)光源單位時(shí)間所輻射的光的能量。點(diǎn)光源輻射功率P＝4πR2×nE0，其中E0＝hcλ，聯(lián)立解得R≈3×102m，選項(xiàng)B正確4.（2023·江蘇鎮(zhèn)江高三開學(xué)考試）甲、乙兩種單色光通過(guò)同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置得到的干涉圖樣如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.同等條件下乙光比甲光衍射現(xiàn)象更明顯B.甲光光子的動(dòng)量大于乙光C.兩束單色光照射同一種金屬均有光電子逸出，甲光照射后逸出的光電子最大初動(dòng)能較小D.光強(qiáng)相同的甲乙兩光，甲光單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)較少解析：C由Δx＝ldλ，可知λ甲＞λ乙，所以同等條件下甲光比乙光衍射現(xiàn)象更明顯，故A錯(cuò)誤；由p＝hλ可知甲光光子的動(dòng)量小于乙光，故B錯(cuò)誤；由Ek＝hcλ－W，可知兩束單色光照射同一種金屬均有光電子逸出，甲光照射后逸出的光電子最大初動(dòng)能較小，故C正確；光強(qiáng)相同，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于光的傳播方向的平均光能相同，則由n＝Ehν＝Eλhc，可知甲光單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)較多5.（2023·江蘇鹽城二模）如圖所示，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，小明用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線甲、乙、丙。下列說(shuō)法正確的是（）A.甲光的頻率比乙光的小B.乙光的波長(zhǎng)比丙光的長(zhǎng)C.甲、丙兩種光所產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能不同D.乙、丙兩種光照射該光電管陰極的截止頻率不同解析：A根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程結(jié)合動(dòng)能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0，入射光的頻率越高，對(duì)應(yīng)的遏止電壓Uc越大，甲、丙光的頻率相等且比乙光的小，則甲、丙光的波長(zhǎng)相等且比乙光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，故A正確，B錯(cuò)誤；甲、丙光的頻率相等，甲、丙兩種光所產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能相同，故C錯(cuò)誤；光電管陰極的截止頻率與入射光無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。6.（2023·江蘇連云港二模）2021年1月21日，科學(xué)家以高速電子束為“光源”利用冷凍電鏡首次“拍攝”到新冠病毒的3D影像，如圖所示。冷凍電鏡分辨率比光學(xué)顯微鏡高1000倍以上，可達(dá)0.2nm。不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.冷凍電鏡的分辨率非常高，是由于電子的德布羅意波長(zhǎng)長(zhǎng)B.用高倍光學(xué)顯微鏡也能拍攝到新冠病毒的影像C.電子運(yùn)動(dòng)的速度越大，其德布羅意波的衍射能力越強(qiáng)D.若用相同動(dòng)能的質(zhì)子代替電子，也能“拍攝”到新冠病毒的3D影像解析：D影響冷凍電鏡分辨率的直接因素是光源的波長(zhǎng)，波長(zhǎng)越短，加速電壓越高，分辨率越高，病毒比細(xì)菌還小得多，只有在電鏡下才可以看到新冠病毒的影像，故A、B錯(cuò)誤；電子運(yùn)動(dòng)的速度越大則其動(dòng)量越大，由λ＝hp，可知其對(duì)應(yīng)的德布羅意波的波長(zhǎng)越小，其德布羅意波的衍射現(xiàn)象越不明顯，故C錯(cuò)誤；由p＝2mEk，p＝hλ，可得λ＝h2mEk，質(zhì)子和電子的動(dòng)能相同，質(zhì)子質(zhì)量大于電子質(zhì)量，所以質(zhì)子的波長(zhǎng)小于電子的波長(zhǎng)，波長(zhǎng)越短，分辨率越高，所以更能“拍攝7.（2023·江蘇南通二模）在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖所示。則（）A.甲光的強(qiáng)度小于乙光的強(qiáng)度B.乙光的頻率大于丙光的頻率C.丙光照射時(shí)，逸出的所有光電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)都最短D.當(dāng)電壓等于U0時(shí)，甲、乙光對(duì)應(yīng)的光電子的最大動(dòng)能相等解析：D根據(jù)eUc＝12mvm2＝hν－W0，入射光的頻率越高，對(duì)應(yīng)的截止電壓Uc越大，甲光、乙光的截止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相等，丙的截止電壓最大，所以丙光的頻率最高；甲的飽和電流值大于乙光，說(shuō)明甲光的強(qiáng)度大于乙光的強(qiáng)度，故A、B錯(cuò)誤；光電子動(dòng)能越大，動(dòng)量越大，由物質(zhì)波波長(zhǎng)公式λ＝hp可知其波長(zhǎng)越短。丙光照射時(shí)，不是所有逸出的光電子的動(dòng)能都是最大的，所以不是所有光電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)都最短，C錯(cuò)誤；當(dāng)電壓等于U0時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)甲、乙光對(duì)應(yīng)的光電子做的功相等，甲光和乙光對(duì)應(yīng)的光電子的最大初動(dòng)能相等，由動(dòng)能定理知電壓等于U0時(shí)甲、乙光對(duì)應(yīng)的光電子的最大動(dòng)能相等，8.用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖像如圖所示（直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4.27，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)0.5）。由圖像可知下列錯(cuò)誤的是（）A.該金屬的截止頻率為4.27×1014HzB.該金屬的截止頻率為5.5×1014HzC.該圖像的斜率表示普朗克常量D.該金屬的逸出功約為1.8eV解析：B由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，題圖中橫軸的截距為該金屬的截止頻率，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；圖像的斜率表示普朗克常量h，選項(xiàng)C正確；該金屬的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014J≈1.8eV，選項(xiàng)D正確。9.（2023·江蘇省丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué)二模）某同學(xué)用如圖所示裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，所用光源的功率相同，可輸出不同頻率的單色光，回路中的最大光電流為Im，假設(shè)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)一個(gè)光子能打出一個(gè)光電子，則下列最大光電流Im與光源頻率ν間的關(guān)系圖像正確的是（）解析：B設(shè)光源單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為n，發(fā)出光的頻率為ν，則有W＝nhν，變式有n＝Whν，可知光源功率相同時(shí)ν越大，n越小，在未發(fā)生光電效應(yīng)前，即光源頻率小于陰極K的截止頻率時(shí)，回路中沒(méi)有光電流產(chǎn)生，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤10.（2023·江蘇鎮(zhèn)江二模）在探究光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，某同學(xué)分別用頻率為ν1、ν2的兩單色光照射密封真空管的鈉陰極，鈉陰極發(fā)射出的光電子被陽(yáng)極A吸收，在電路中形成光電流，實(shí)驗(yàn)得到了兩條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲、乙），如圖所示，已知U1＝2U2，ν1＞ν2，普朗克常量用h表示。則以下說(shuō)法正確的是（）A.曲線甲為頻率為ν1的光照射時(shí)的圖像B.頻率為ν1的光在單位時(shí)間內(nèi)照射到鈉陰極的光子數(shù)多C.兩單色光的頻率之比為2∶1D.該金屬的逸出功為h（2ν2－ν1）解析：D根據(jù)光電效應(yīng)方程hν－W＝Ek，遏止電壓與光電子最大初動(dòng)能的關(guān)系為eUc＝Ek，聯(lián)立可得hν－W＝eUc，則入射光的頻率越大，遏止電壓越大，所以曲線乙為頻率為ν1的光照射時(shí)的圖像，故A錯(cuò)誤；由圖像可知甲的飽和光電流比乙的大，所以頻率為ν2的光在單位時(shí)間內(nèi)照射到鈉陰極的光子數(shù)多，故B錯(cuò)誤；由于hν1－W＝eU1，hν2－W＝eU2，U1＝2U2，聯(lián)立解得W＝h（2ν2－ν1），ν1ν2＝eU1+WeU2+W11.（2023·江蘇泰州模擬）如圖所示為研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置。當(dāng)變阻器滑片B左移至a時(shí)，微安表示數(shù)恰變?yōu)榱?，電壓表示?shù)為U1。當(dāng)B右移至過(guò)b后，微安表示數(shù)為I不再變化，已知照射到光電管陰極K上的單色光的功率為P，一個(gè)光子只能打出一個(gè)光電子，且光電子打到陽(yáng)極A上立即被A吸收，電子電量為e，質(zhì)量為m，普朗克常量為h。求：（1）光電管陰極K的極限頻率；（2）當(dāng)滑片B位于d處時(shí)，電壓表示數(shù)為U2，求此時(shí)單位時(shí)間內(nèi)光電子對(duì)陽(yáng)極A的沖量大小。解析：（1）由光電效應(yīng)方程有hν－h(huán)ν0＝EkmEkm＝eU1設(shè)每秒到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)為n，則I＝ne，P＝nhνhν＝Pe聯(lián)立得到ν0＝e(（2）設(shè)光電子到達(dá)陽(yáng)極A時(shí)速度為v，單位時(shí)間內(nèi)陽(yáng)極對(duì)光電子的沖量大小I沖，由動(dòng)量定理有I沖＝nmv由動(dòng)能定理有eU2＝12mv2－E解得I沖＝I2答案：（1）e(P-IU12.（2023·江蘇省新高考適應(yīng)性考試）我國(guó)中微子探測(cè)實(shí)驗(yàn)利用光電管把光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。如圖所示，A和K分別是光電管的陽(yáng)極和陰極，加在A、K之間的電壓為U?，F(xiàn)用發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出頻率為ν的光全部照射在K上，回路中形成電流。已知陰極K材料的逸出功為W0，普朗克常量為h，電子電荷量為e。（1）求光電子到達(dá)A時(shí)的最大動(dòng)能Ekm；（2）若每入射N個(gè)光子會(huì)產(chǎn)生1個(gè)光電子，所有的光電子都能到達(dá)A，求回路的電流強(qiáng)度I。解析：（1）根據(jù)光電效應(yīng)方程可知hν－W0＝Ek0逸出的電子在電場(chǎng)中加速向A運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理Ue＝Ekm－Ek0聯(lián)立解得Ekm＝Ue＋hν－W0。（2）每秒鐘到達(dá)K極的光子數(shù)量為n，則nhν＝P每秒鐘逸出電子個(gè)數(shù)為a個(gè)，則a＝n回路的電流強(qiáng)度I＝qt＝聯(lián)立得I＝PeNhν答案：（1）Ue＋hν－W0（2）Pe第2節(jié)原子結(jié)構(gòu)原子核一、原子結(jié)構(gòu)1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。2.原子的核式結(jié)構(gòu)（1）α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909～1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說(shuō)它們幾乎被“撞”了回來(lái)。（如圖所示）（2）原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。3.氫原子光譜（1）光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開，獲得光的波長(zhǎng)（頻率）和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。（2）光譜的分類?（3）氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式為1λ＝R∞122-1n2（n＝3，4，5，…），R∞是里德伯常量，R∞＝1.10（4）光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。4.玻爾理論的三條假設(shè)（1）定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。（2）躍遷假設(shè)：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即hν＝En－Em。（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）（3）軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。5.氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式（1）氫原子的能級(jí)（能級(jí)圖如圖所示）（2）氫原子的能級(jí)和軌道半徑①氫原子的能級(jí)公式：En＝1n2E1（n＝1，2，3，…），其中基態(tài)能量E1最低，其數(shù)值為E1＝－13.②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m。二、原子核1.天然放射現(xiàn)象元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。2.原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。3.原子核的衰變（1）衰變：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化。（2）分類α衰變:ZAX→Z-2A-4Y＋24Hβ衰變:ZAX→Z+1AY＋-10（3）半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)。4.放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)（1）放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。（2）應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作示蹤原子等。（3）防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害。5.核力和核能（1）核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。（2）核能①核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對(duì)應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2。②原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。6.裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)（1）重核裂變①定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過(guò)程。②典型的裂變反應(yīng)方程:92235U+01n→3689Kr③鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過(guò)程。④臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量。⑤裂變的應(yīng)用：原子彈、核電站。⑥反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護(hù)層。（2）輕核聚變①定義：兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過(guò)程。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行，因此又叫熱核反應(yīng)。②典型的聚變反應(yīng)方程:12H+13H→24He+微型核電池的體積很小，只有一個(gè)硬幣的厚度，電力極強(qiáng)，可用于充電。微型核電池是利用微型和納米級(jí)系統(tǒng)研發(fā)出的一種超微型電源設(shè)備，通過(guò)放射性物質(zhì)的衰變，釋放出帶電粒子，從而獲得持續(xù)電流。鎳－63(2863Ni）發(fā)生β衰變變?yōu)殂~－63(（1）鎳－63(2863Ni）發(fā)生β衰變時(shí)，質(zhì)量和電荷數(shù)都守恒。（（2）升高鎳－63的溫度，可使其半衰期減小。（×）（3）衰變放出的電子來(lái)自鎳－63核外層電子。（×）（4）鎳－63的比結(jié)合能比銅－63的比結(jié)合能小。（√）考點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)[素養(yǎng)自修類]1.[α粒子散射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象]盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在一個(gè)小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A.該實(shí)驗(yàn)是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)B.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性C.α粒子與原子中的電子碰撞會(huì)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)D.絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)解析：A盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，選項(xiàng)A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子質(zhì)量太小，對(duì)α粒子的影響不大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，幾乎仍沿原方向前進(jìn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.[α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋]在盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，其原因是（）A.原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上B.正電荷在原子內(nèi)是均勻分布的C.原子中存在著帶負(fù)電的電子D.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中解析：A盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)中使盧瑟福驚奇的就是α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)，這是由于α粒子帶正電，而原子核極小，且原子核帶正電，A正確，B錯(cuò)誤。α粒子能接近原子核的機(jī)會(huì)很小，大多數(shù)α粒子都從核外的空間穿過(guò)，而與電子碰撞時(shí)如同子彈碰到塵埃一樣，運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)發(fā)生改變，C、D的說(shuō)法沒(méi)錯(cuò)，但與題意不符。3.[α粒子散射的受力分析]α粒子（氦原子核）被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是（）A.M點(diǎn) B.N點(diǎn)C.P點(diǎn) D.Q點(diǎn)解析：Cα粒子（氦原子核）和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點(diǎn)與重金屬原子核連線指向曲線的凹側(cè)，故只有選項(xiàng)C正確。1.α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（1）絕大多數(shù)α粒子沿直線穿過(guò)金箔，說(shuō)明原子中絕大部分是空的。（2）少數(shù)α粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，反映了原子內(nèi)部集中存在著對(duì)α粒子有斥力的正電荷。（3）極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來(lái)”，反映了個(gè)別α粒子正對(duì)著質(zhì)量比α粒子大得多的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到該物體很大的斥力作用。2.分析電子繞核運(yùn)動(dòng)問(wèn)題涉及的物理規(guī)律（1）庫(kù)侖定律：F＝kq1q2（2）牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以用來(lái)分析電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。（3）功能關(guān)系及能量守恒定律，可以分析由于庫(kù)侖力做功引起的帶電粒子在原子核周圍運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能、電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化問(wèn)題?？键c(diǎn)二玻爾理論的理解及應(yīng)用[互動(dòng)共研類]1.兩類能級(jí)躍遷（1）自發(fā)躍遷：高能級(jí)（n）躍遷低能級(jí)（m）→放出能量，發(fā)射光子：hν＝En－Em。（2）受激躍遷：低能級(jí)（m）躍遷高能級(jí)（n）→吸收能量。①光照（吸收光子）：光子的能量必須恰好等于能級(jí)差，即hν＝En－Em。②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級(jí)差即可，E外≥En－Em。③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。2.電離（1）電離態(tài)：n＝∞，E＝0。（2）電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。例如：氫原子：①基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV，即為基態(tài)的電離能。②n＝2→電離態(tài)：E吸＝0－E2＝3.4eV，即為n＝2激發(fā)態(tài)的電離能。如吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動(dòng)能?！镜淅?】氫原子的能級(jí)示意圖如圖所示，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)原子向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于這些光，下列說(shuō)法正確的是（）A.最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的光是由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的B.頻率最小的光是由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光D.用由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光去照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)解析由n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的光，能量最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，因此最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；由能級(jí)差可知能量最小的光的頻率最小，是由n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；大量處于n＝4能級(jí)的氫原子能發(fā)射n(n-1)2＝6種頻率的光，故C錯(cuò)誤；由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光的能量為ΔE＝－3.4eV－（－13.6）eV＝10.2eV，大于6.34eV，答案D（1）在【典例1】中這群氫原子輻射出的光子的最大能量為多少？（2）【典例1】中若要電離這群氫原子，至少需要吸收多少光子的能量？（3）【典例1】中若一個(gè)處于n＝4能級(jí)的氫原子發(fā)生躍遷，發(fā)出的光譜線最多可能有幾種？解析（1）由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)，輻射的光子能量最大，ΔE＝－0.85eV－（－13.6eV）＝12.75eV。（2）若要電離至少需要吸收ΔE＝0.85eV的能量。（3）3種。答案見解析｜規(guī)律方法｜確定氫原子輻射光譜線的數(shù)量的方法1.一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為（n－1）一個(gè)氫原子由第4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)出的光譜線條數(shù)最多的是逐級(jí)躍遷，為3條。2.一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)（1）數(shù)學(xué)組合知識(shí)N＝Cn2＝如：一群氫原子由第4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)出的光譜線條數(shù)最多為N＝C42＝4×(（2）在能級(jí)圖上一一畫出，如圖所示。【典例2】處于激發(fā)態(tài)的原子，如果在入射光子的電磁場(chǎng)的影響下，從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時(shí)兩個(gè)狀態(tài)之間的能量差以光子的形式輻射出去，這種輻射被稱為受激輻射。原子發(fā)生受激輻射時(shí)，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強(qiáng)，這就是激光產(chǎn)生的機(jī)理。發(fā)生受激輻射時(shí)，產(chǎn)生激光的原子的總能量En、電子的電勢(shì)能Ep、電子的動(dòng)能Ek的變化情況是 （）A.En減小、Ep增大、Ek減小B.En減小、Ep減小、Ek增大C.En增大、Ep減小、Ek減小D.En增大、Ep增大、Ek增大解析原子發(fā)生受激輻射時(shí)，向外輻射能量，可知原子總能量En減小。根據(jù)玻爾理論可知，氫原子的高能級(jí)軌道距離原子核比較遠(yuǎn)，所以氫原子發(fā)生輻射時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑變小。由keqr2＝mv2r和Ek＝12mv2得Ek＝keq2r，可知軌道半徑越小，動(dòng)能越大，則電子的動(dòng)能Ek變大，又En減小，則電子的電勢(shì)能Ep＝En－E答案B｜規(guī)律方法｜氫原子躍遷前后電子的能量分析根據(jù)玻爾理論的軌道量子化假設(shè)可知?dú)湓拥哪芗?jí)越高，則電子距離原子核越遠(yuǎn)，如圖所示。則氫原子由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)電子能量的變化具體如下：（1）動(dòng)能Ek的變化情況因?yàn)閹?kù)侖力的作用，電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力可得keqr2＝mv2r，且Ek＝12mv2，所以Ek＝keq2r，即電子在半徑小的軌道上動(dòng)能大。由圖可知，當(dāng)氫原子由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)，（2）電勢(shì)能Ep的變化情況①根據(jù)氫原子能級(jí)躍遷規(guī)律可知，氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，向外輻射光子，能量減小。氫原子的能量主要是電子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和，氫原子的能量減小，電子的動(dòng)能增大，故電勢(shì)能Ep減小。②原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力做正功，則電子的電勢(shì)能Ep減??；原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力做負(fù)功，則電子的電勢(shì)能Ep增大。1.[氫原子的能級(jí)躍遷問(wèn)題]氫原子能級(jí)示意圖如圖所示。光子能量在1.63～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)（n＝1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為 （）A.12.09eV B.10.20eVC.1.89eV D.1.51eV解析：A可見光光子能量范圍為1.63～3.10eV，則氫原子能級(jí)差應(yīng)該在此范圍內(nèi)，可簡(jiǎn)單推算如下：2、1能級(jí)差為10.20eV，此值大于可見光光子的能量；3、2能級(jí)差為1.89eV，此值屬于可見光光子的能量，符合題意。氫原子處于基態(tài)，要使氫原子達(dá)到第3能級(jí)，需提供的能量為－1.51eV－（－13.60eV）＝12.09eV，此值也是提供給氫原子的最少能量，選項(xiàng)A正確。2.[能級(jí)躍遷與電離]氦原子被電離一個(gè)核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級(jí)示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）A.42.8eV（光子） B.43.2eV（電子）C.41.0eV（電子） D.54.4eV（光子）解析：A入射光子使原子躍遷時(shí)，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級(jí)間的能量差，而電子使原子躍遷時(shí)，其能量大于等于原子兩能級(jí)間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時(shí)入射光子的能量要大于等于54.4eV，故選A。3.[能級(jí)躍遷與光電效應(yīng)的綜合]（2023·江蘇南京二模）如圖所示，圖1為氫原子的能級(jí)圖，大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時(shí)，發(fā)出頻率不同的大量光子，其中頻率最高的光子照射到圖2電路中光電管陰極K上時(shí)，光電流隨光電管兩端電壓變化的圖像如圖3。求：（1）頻率最高的光子能量；（2）陰極K的逸出功。解析：（1）處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時(shí)，頻率最高的光子能量為E＝hνm＝E4－E1＝12.75eV。（2）根據(jù)愛因斯坦方程有hνm＝W0＋Ek，由圖3可知Ek＝eUc＝5eV，解得W0＝7.75eV。答案：（1）12.75eV（2）7.75eV考點(diǎn)三原子核的衰變及半衰期[素養(yǎng)自修類]1.[三種射線的性質(zhì)及特點(diǎn)]盧瑟福設(shè)計(jì)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)如圖所示：他在鉛塊上鉆了一個(gè)小孔，孔內(nèi)放入一點(diǎn)鐳，使射線只能從這個(gè)小孔里發(fā)出，隨后他將射線引入磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)射線立即分成三股，他把三束射線分別命名為α射線、β射線、γ射線。基于對(duì)這三種射線的深入分析，盧瑟福獲得了1907年的諾貝爾獎(jiǎng)。以下對(duì)這三束射線描述準(zhǔn)確的是（）A.α射線的穿透能力最弱，容易被物體吸收B.β射線在真空中的運(yùn)動(dòng)速度是光速C.γ射線本質(zhì)上是波長(zhǎng)極短的電磁波，電離能力極強(qiáng)D.β射線帶負(fù)電，是來(lái)自鐳原子的核外電子解析：Aα射線穿透能力最弱，電離作用強(qiáng)，容易被物體吸收，故A正確；β射線的速度約是光速的99%，故B錯(cuò)誤；γ射線是一種波長(zhǎng)很短的電磁波，電離能力極弱，故C錯(cuò)誤；β射線（高速電子束）帶負(fù)電，是由一個(gè)中子轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)子后釋放的，故D錯(cuò)誤。2.[原子核衰變次數(shù)的計(jì)算]由于放射性元素93237Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被發(fā)現(xiàn)，只是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)。已知93237Np經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變后變成A.83209Bi的原子核比93237B.83209Bi的原子核比93237C.衰變過(guò)程中共發(fā)生了7次α衰變和4次β衰變D.衰變過(guò)程中共發(fā)生了4次α衰變和7次β衰變解析：C83209Bi的中子數(shù)為209－83＝126,93237Np的中子數(shù)為237－93＝144,83209Bi的原子核比93237Np的原子核少18個(gè)中子，A、B錯(cuò)誤；衰變過(guò)程中共發(fā)生了α衰變的次數(shù)為237-2094＝7次，β衰變的次數(shù)是2×7－（93－3.[半衰期]（2023·江蘇泰州適應(yīng)性考試）居里夫人一份約120年前的手稿被保存在法國(guó)國(guó)立圖書館，記載了放射性元素釙和鐳的發(fā)現(xiàn)。手稿中殘留有鐳至今仍具有放射性，因此存放在鉛盒里。已知鐳的半衰期是1620年，如圖所示表示鐳含量的直方圖中，“今年”表示今年手稿上鐳的含量，則可以表示當(dāng)年手稿上鐳含量的是（）A.① B.②C.③ D.④解析：B設(shè)當(dāng)年手稿上鐳含量是x，則根據(jù)半衰期的概念可知x121201620＝A，解得x≈1.05A1.三種射線的成分和性質(zhì)名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量電離作用穿透能力α射線氦核2＋2e4u最強(qiáng)最弱β射線電子-－e11較強(qiáng)較強(qiáng)γ射線光子γ00最弱最強(qiáng)2.α衰變、β衰變的比較衰變類型α衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠蘘AX→ZZAX→Z+1衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子211H＋2001n→1衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒3.對(duì)半衰期的理解（1）半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核，無(wú)半衰期可言。（2）半衰期公式N余＝N原12tτ，m余＝m4.衰變次數(shù)的計(jì)算方法設(shè)放射性元素

ZAX經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Z'A'Y，則表示該核反應(yīng)的方程為

ZAX→A＝A'＋4n，Z＝Z'＋2n－m由以上兩式聯(lián)立解得n＝A-A'4，m＝A-5.兩種衰變?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的比較靜止原子核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中自發(fā)衰變，如果產(chǎn)生的新核和放出的粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，則它們的運(yùn)動(dòng)軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝mvqB，則半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或βα衰變:ZAX→Z兩圓外切，α粒子半徑較大β衰變:ZAX→Z+1兩圓內(nèi)切，β粒子半徑較大考點(diǎn)四核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算[多維探究類]1.核反應(yīng)的四種類型類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變?chǔ)了プ冏园l(fā)92238U→90β衰變自發(fā)90234Th→91人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?14N+24He→81724He+49Be→6121327Al+24He約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子1530P→14

類型可控性核反應(yīng)方程典例重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制92235U+01n→5614492235U+01n→54136Xe輕核聚變很難控制12H+13H2.核能的計(jì)算方法（1）根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算時(shí)，Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。（2）根據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV計(jì)算時(shí)，Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。（3）根據(jù)核子比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)?？挤ㄒ缓朔磻?yīng)方程的書寫【典例3】下列核反應(yīng)方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有（）A.12H+12H→B.24He+49Be→C.92235U+01n→56D.01n+36Li→解析根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知X1、X2、X3、X4分別為23He、01n、0答案D｜解題技法｜核反應(yīng)方程式的書寫（1）熟記常見基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(11H）、中子(01n）、α粒子(24He）、β粒子(-10e）、正電子(10e（2）核反應(yīng)過(guò)程遵循兩個(gè)守恒：①質(zhì)量數(shù)守恒；②電荷數(shù)守恒。（3）由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向，而不能用“＝”。考法二核能的計(jì)算【典例4】氘核12H可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式612H→224He＋211H＋201n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1MeV＝1.6A.40kg B.100kgC.400kg D.1000kg解析結(jié)合核反應(yīng)方程知，1kg海水中的氘核全部發(fā)生聚變反應(yīng)放出的能量E＝1.0×10226×43.15×1.6×10－13J≈1.15×1010J，根據(jù)題意得M＝EE0M0＝1.15×10102.9×107×1kg答案C｜解題技法｜對(duì)質(zhì)能方程的理解（1）方程的含義：一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E＝mc2。（2）理解：物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡(jiǎn)單的正比關(guān)系，物體的能量增大，質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少。①核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應(yīng)減少，即ΔE＝Δmc2。②原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。1.[核反應(yīng)方程的類型判斷]（2023·江蘇蘇州二模）目前我們學(xué)習(xí)過(guò)的核反應(yīng)有4種類型，下列核反應(yīng)方程的類型說(shuō)法正確的是（）①1124Na→12②92235U+01n→54140③919F+24He④12H+13HA.①人工核轉(zhuǎn)變、②核裂變、③核聚變、④衰變B.①衰變、②核裂變、③核聚變、④人工核轉(zhuǎn)變C.①人工核轉(zhuǎn)變、②核聚變、③衰變、④核裂變D.①衰變、②核裂變、③人工核轉(zhuǎn)變、④核聚變解析：D1124Na→1224Mg+-10e，屬于β衰變;92235U+01n→54140Xe+3894Sr＋201n，屬于核裂變;919F+2.[比結(jié)合能的理解]原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有（）A.24HeB.36Li核比C.兩個(gè)12H核結(jié)合成D.92235U核中核子的平均結(jié)合能比解析：C由題圖可知,24He的比結(jié)合能為7MeV，因此它的結(jié)合能為7MeV×4＝28MeV，A項(xiàng)錯(cuò)誤；比結(jié)合能越大，表明原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定，結(jié)合題圖可知B項(xiàng)錯(cuò)誤；兩個(gè)比結(jié)合能小的12H核結(jié)合成比結(jié)合能大的24He時(shí)，會(huì)釋放能量，C項(xiàng)正確；由題圖可知,92235U的比結(jié)合能（即平均結(jié)合能）3.[核能的計(jì)算]（2023·江蘇姜堰高三月考）1919年，盧瑟福發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，其核反應(yīng)方程為：X+714N→817O+11H。該核反應(yīng)過(guò)程中吸收的能量為Q。設(shè)X粒子的比結(jié)合能為E1，氮核的比結(jié)合能為E2A.在核反應(yīng)過(guò)程中，X表示23B.核反應(yīng)過(guò)程中吸收的能量可以表示為Q＝4E1＋14E2－17E3C.核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損可以表示為QD.若X粒子以動(dòng)能Ek轟擊靜止的

714N，若Ek＝解析：B根據(jù)核反應(yīng)中，質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒，可知X表示

24He粒子，A錯(cuò)誤；比結(jié)合能為原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，單獨(dú)核子無(wú)結(jié)合能，則有Q＋4E1＋14E2＝17E3，解得Q＝4E1＋14E2－17E3，B正確；該核反應(yīng)是人工核反應(yīng)，需吸收能量，C錯(cuò)誤；若X粒子以動(dòng)能Ek轟擊靜止的

714N，由動(dòng)量守恒可知，反應(yīng)后的總動(dòng)量不為零，生成物也具有動(dòng)量，故也有動(dòng)能，該生成物的動(dòng)能為Ek1，則有Ek1＋Q＞Ek1.（2023·江蘇通州高三月考）下列對(duì)圖中物理規(guī)律的描述，正確的是（）A.圖甲中，射入金箔沿②射出的大量粒子揭示原子的核式結(jié)構(gòu)B.圖乙中，電子處于③軌道時(shí)電子的動(dòng)能最大C.圖丙中，相鄰的質(zhì)子P間的核力大于質(zhì)子間的庫(kù)侖力D.圖丁中，8個(gè)放射性原子核經(jīng)過(guò)3T0后一定剩下1個(gè)原子核解析：Cα粒子散射實(shí)驗(yàn)中極少數(shù)α粒子的大角度偏轉(zhuǎn)說(shuō)明原子內(nèi)存在原子核，大角度偏轉(zhuǎn)應(yīng)為軌跡③，故A錯(cuò)誤；由靜電力提供電子繞核圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即kQqr2＝mv2r，r越小，電子的動(dòng)能越大，即①的動(dòng)能最大，故B錯(cuò)誤；核力是短程力，當(dāng)兩核子的距離很近時(shí)，核力很強(qiáng)，比質(zhì)子間的庫(kù)侖力強(qiáng)得多，足以克服庫(kù)侖力的排斥作用，使得核子緊密靠在一起，故C正確；半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，對(duì)大量原子核適用，對(duì)少數(shù)的原子核不再適用，所以8個(gè)放射性原子核經(jīng)過(guò)3T0后，剩下多少原子核無(wú)法確定，2.（2023·江蘇省昆山中學(xué)二模）如圖所示，x為未知放射源，L為薄鋁片，若在放射源和計(jì)數(shù)器之間加上L后，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率大幅度減小，在L和計(jì)數(shù)器之間再加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率不變，則x可能是（）A.α和β的混合放射源 B.純?chǔ)练派湓碈.α和γ的混合放射源 D.純?chǔ)梅派湓唇馕觯篊在放射源和計(jì)數(shù)器之間加上薄鋁片后，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率大幅度減小，說(shuō)明射線中有穿透力很弱的粒子，即α粒子。在薄鋁片和計(jì)數(shù)器之間再加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率不變，說(shuō)明穿過(guò)鋁片的粒子中無(wú)帶電粒子，故只有γ射線。因此放射源可能是α和γ的混合放射源。故選C。3.（2023·江蘇南京師大附中模擬）自然界中的碳主要是612C，也有少量的614C。614C具有放射性，能夠自發(fā)地進(jìn)行A.β衰變的實(shí)質(zhì)在于核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了質(zhì)子和電子B.升高溫度可以加快614C.增大壓強(qiáng)可以減慢614D.2個(gè)614解析：Aβ衰變的實(shí)質(zhì)在于核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了質(zhì)子和電子，A正確；半衰期與溫度、壓強(qiáng)以及化學(xué)狀態(tài)均無(wú)關(guān)，B、C錯(cuò)誤；放射性元素經(jīng)過(guò)兩個(gè)完整的半衰期后，將剩余原來(lái)的四分之一，并且半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)于大量的原子核才適用，對(duì)于少量原子核是不成立的，D錯(cuò)誤。4.（2023·江蘇蘇錫常二模）我國(guó)核電發(fā)展快速，2021年核能發(fā)電量達(dá)到了828.84億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)超過(guò)20%。重核裂變是核電站中核反應(yīng)堆的主要反應(yīng)，某核反應(yīng)堆中的一種核裂變反應(yīng)方程為92235U＋01n→56A.該反應(yīng)生成物中X為電子B.該反應(yīng)生成物中X為質(zhì)子C.56144Ba的比結(jié)合能比D.56144Ba的比結(jié)合能比解析：C根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒，可得X的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，所以X為中子，故A、B錯(cuò)誤；因?yàn)橹械荣|(zhì)量的原子核比結(jié)合能最大，質(zhì)量數(shù)越大，比結(jié)合能越小，所以56144Ba的比結(jié)合能比92235U的大,56144Ba的比結(jié)合能比3689Kr的小5.（2023·南京市、鹽城市模擬）鈾核裂變的一種方程為92235U＋X→3894Sr+54140XeA.X粒子是中子B.X粒子是質(zhì)子C.92235U、3894Sr、54D.92235U、3894Sr、54解析：A根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，是中子，A正確，B錯(cuò)誤。根據(jù)題圖可知3894Sr的比結(jié)合能最大，最穩(wěn)定,92235U的質(zhì)量數(shù)最大，結(jié)合能最大，但比結(jié)合能最小，最不穩(wěn)定，C6.（2023·江蘇南京師大附中高三月考）如圖所示為核反應(yīng)堆的示意圖，鈾棒是核燃料，其反應(yīng)方程為92235U+01n→56144Ba+3689KrA.鈾核的比結(jié)合能比鋇核的小B.該反應(yīng)為熱核反應(yīng)C.中子與氘核碰后可原速反彈D.鎘棒插入深一些可增大鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度解析：A在該核的反應(yīng)中，會(huì)釋放出大量的能量，由比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，可知鈾核的比結(jié)合能比鋇核的小，A正確；該反應(yīng)是重核裂變反應(yīng)，B錯(cuò)誤；由題意知，氘核的質(zhì)量數(shù)是中子的兩倍，取碰撞前中子的速度方向?yàn)檎较?，碰撞是彈性碰撞，所以?dòng)量和機(jī)械能都守恒，由守恒定律可得mv0＝mv1＋2mv2，12mv02＝12mv12＋12×2mv22，聯(lián)立解得v1＝－13v0，C錯(cuò)誤；要使裂變反應(yīng)更激烈一些7.（