2023年2月蛟川初三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023年2月蛟川初三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.若=，則的值是．A. B.－ C.－2 D.22.袋子里有8個(gè)紅球，m個(gè)白球，3個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.103.對(duì)于二次函數(shù)y=2（x﹣2）2+1，下列說(shuō)法中正確的是（）A.圖象的開口向下 B.函數(shù)的最小值為1C.圖象的對(duì)稱軸為直線x=﹣2 D.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為4，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為b，的半徑為2，要使點(diǎn)B在內(nèi)時(shí)，實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A. B. C.或 D.5.下列圖象中，函數(shù)與的圖象大致是（）A. B.C. D.6.矩形相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為和，把它按如圖所示的方式分割成五個(gè)全等的小矩形，每一個(gè)小矩形均與原矩形相似，則的值為（）A5 B. C. D.107.若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m為（）A. B. C. D.或8.如圖，是的直徑，弦，垂足為點(diǎn)．連接，．如果，圖中陰影部分的面積是，那么圖中陰影部分的弧長(zhǎng)是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)，，則圖中可以表示的線段是（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，，過(guò)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)．，．當(dāng)點(diǎn)為下面半圓弧的中點(diǎn)時(shí)，連接交于，則的長(zhǎng)為（）A B. C. D.12二、填空題（每小題5分，共30分）11.二次函數(shù)y=（x+4）2+1的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_______．12.如圖，，直線、分別與這三條平行線交于點(diǎn)和點(diǎn)．已知，，，則BD的長(zhǎng)為___________．13.教練對(duì)小明投擲實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球在行進(jìn)過(guò)程中高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知小明此次投擲的成績(jī)是________m．14.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F，且∠E=40°，∠F=60°，則∠A=_____°15.如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，交拋物線于點(diǎn)，連接，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段上，則________．16.如圖，在中，，，，點(diǎn)分別是邊，邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且．將沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求的長(zhǎng)__________．三、解答題（本大題有8小題，共80分）17.某社區(qū)組織這4個(gè)小區(qū)的居民接種加強(qiáng)針新冠疫苗．（1）若將這4個(gè)小區(qū)隨機(jī)分成4批，每批1個(gè)小區(qū)的居民參加，則小區(qū)居民被分在第一批的概率為；（2）若將這4個(gè)小區(qū)的居民隨機(jī)分成兩批接種加強(qiáng)針，每批2個(gè)小區(qū)的居民參加．①求小區(qū)被分在第一批的概率；②求兩個(gè)小區(qū)被分在第一批的概率．18.如圖，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）在圖中畫出繞原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，邊掃過(guò)的面積是_________．19.如圖，為了測(cè)量平靜的河面的寬度，在離河岸點(diǎn)3.2米遠(yuǎn)的點(diǎn)，立一根長(zhǎng)為1.6米的標(biāo)桿，在河對(duì)岸的岸邊有一根長(zhǎng)為4.5米的電線桿，電線桿的頂端在河里的倒影為點(diǎn)，即，兩岸均高出水平面0.75米，即米，經(jīng)測(cè)量此時(shí)、、三點(diǎn)在同一直線上，并且點(diǎn)、、、N共線，點(diǎn)、、共線，若、、均垂直與河面，求河寬是多少米？20.如圖，是的直徑，C、D為上的點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．（1）求證：平分；（2）若，，求的半徑長(zhǎng)．21.在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線上任意兩點(diǎn)．（1）求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含的式子表示）；（2）若，比較與大小，并說(shuō)明理由；（3）若對(duì)于，都有，直接寫出的取值范圍．22.某商店購(gòu)進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤(rùn)，則每件消毒用品的售價(jià)為多少元？（3）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23.如圖1，矩形和矩形共頂點(diǎn)，且繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，滿足．（1）的比值是否發(fā)生變化，若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出相應(yīng)的值，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，連結(jié)，求的面積．（3）如圖3，若三點(diǎn)共線