黑龍江省齊齊哈爾市五縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均

無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.2019年第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18

日至27日在中國(guó)武漢舉行，這是中國(guó)第一次承辦綜合性國(guó)際軍事賽事，也是繼北京奧

運(yùn)會(huì)后，中國(guó)舉辦的規(guī)模最大的國(guó)際體育盛會(huì).某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中射擊了10

次，成績(jī)?nèi)鐖D所示.下列結(jié)論中不正確的有（）個(gè)

①眾數(shù)是8；②中位數(shù)是8；③平均數(shù)是8；④方差是1.1.

A.1B.2C.3D.42.如圖，

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0,1）和B（2,0）,當(dāng)x>0時(shí)，y的取值范

圍是（）

A.》<1；B.》<0；c.y>l；D.y<2

3.在陽(yáng)明ft國(guó)家森林公園舉行中國(guó)?陽(yáng)明ft“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會(huì)期間，幾名同學(xué)

包租一輛車前去游覽，該車的租價(jià)為180元,出發(fā)時(shí)，又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每名同學(xué)比

原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi).設(shè)參加游覽的學(xué)生共有X人,則可列方程為（）

J80_^180.180W0__180^W0_?

A，c+=3B.-c=3c.+c=3

x-2xxx-2xx-2

DW0180

x-2x

4.下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的所做的部分試題：①3m+2n=5mn；

②4a3b-5ab3=；③3x3,(-2x)2=12x5；④4a3b+2a2b)=-2a；⑤

(?7?3)2=m6⑥(—a)3+(—a)=-a2,其中正確的有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

5.如圖，^ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D,若NB=50°，則NADC=（)

7.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度的比例關(guān)系是1g：2,則這個(gè)三角形是（）

A.頂點(diǎn)是30。的等腰三角形B.等邊三角形

C.有一個(gè)銳角為45。的直角三角形D.有一個(gè)銳角為30。的直角三角形

8.下面四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（）

10.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1?4組的頻數(shù)分別為12,

10,6,8,則第5組的百分比是（）

A.10%B.20%C.30%D.40%

U.端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽,甲、乙兩支龍舟在比賽時(shí)路程y（米）與時(shí)間

x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示?根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

B.在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊(duì)比乙支龍舟隊(duì)早0.5分鐘到達(dá)終點(diǎn)

C.乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是225米/分鐘

10

D.經(jīng)過(guò)3分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)

12.如圖，在A4BC中，分別以點(diǎn)/和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩

2

弧相交于點(diǎn)M,N,連接MN，交BC于點(diǎn)。，連接力。，若^ADC的周長(zhǎng)為10,

AB=1,則A43C的周長(zhǎng)為()

A.7B.14C.17D.20

二、填空題(每題4分，共24分)

13.把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù),

根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；

③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有

x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y(cm),則y=5x+l.其中說(shuō)法

正確的有.

?—丁..一y

14.分解因式：2a3-8a=.

15.若x2+y2=10,xy=3,則(x-j)2=.

16.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，己知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)

間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，依題意列方程為

17.如圖，在△力BC中，/B=NC=10cm,DE垂直平分垂足為E,交力C于

D,若ADBC的周長(zhǎng)為18cm,則BC的長(zhǎng)為.

B

18.已知三角形的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)分別為1和3,則第三邊長(zhǎng)為.

三、解答題(共78分)

19.(8分)某班級(jí)組織學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃租用一輛客車，租金為1()0()元，乘車

4

費(fèi)用進(jìn)行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的三，結(jié)果

□

每名學(xué)生比原計(jì)劃多付5元車費(fèi)，實(shí)際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)？

20.(8分)a)化簡(jiǎn)：/y+y+F,然后選擇你喜歡且符合題意的一個(gè)X的值代

入求值.

(2)分解因式：4X72-4x2J/-JZ3

21.(8分)計(jì)算下列各式：

(X-1)(x+1)=；

(X-1)(X2+X+1)=；

(X-1)(X3+X2+X+1)=；

①根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：(X-1)(X6+X5+X4+X3+X2+X+1)=；

②你能否由此歸納出一般性的結(jié)論(X-1)(Xnl+Xn2+Xn3+...+x+l)=(其

中n為正整數(shù))；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+...+235的結(jié)果.

22.(10分)甲、乙兩車分別從A,8兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，

甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到8地，乙車立即以原速原路返回到8地.甲、乙兩車距B地的

路程y(km)與各自行駛的時(shí)間X(h)之間的關(guān)系如圖所示.

⑴求甲車距她的路程y?關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)求乙車距B地的路程《關(guān)于X的函數(shù)解析式，并寫出自變量X的取值范圍；

(3)當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地的路程為____________km

y/km

23.（10分）已知a+6=-5,“6=-3,求代數(shù)式.36+2。24+“加一3的值

24.（10分）在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生

的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720，"3,施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)

輸車共80輛.已知每輛大車每天運(yùn)送渣土200儂，每輛小車每天運(yùn)送渣土120儂，大、

小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)85300元.

（1）施工方共有多少種租車方案？

（2）哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

25.（12分）如圖，點(diǎn)尸在線段43上，點(diǎn)E,G在線段CO上，F(xiàn)GHAE,Z1=Z1.

（1）求證：ABIICD；

（1）若FG_L8C于點(diǎn)H,8c平分NA80,ZP=100°,求N1的度數(shù).

,點(diǎn)C是BE邊上一點(diǎn),ACVCD,

CB=DE.

(2)若48=5,CB=2,求AO的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】分別求出射擊運(yùn)動(dòng)員的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行判斷，即可得

到答案.

【詳解】解：由圖可得，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8,故①正確；

1

10次成績(jī)排序后為：1,7,7,8,8,8,9,9,10,10,所以中位數(shù)是或(8+8)=8,

故②正確；

1

平均數(shù)為訶(1+7x2+8x3+9x2+10x2)=8.2,故③不正確；

1

方差為[0[(1-8.2)2+(7-8.2)2+(7-8.2)2+(8-8.2)2+(8-8.2)2+(8-8.2)

2+(9-8.2)2+(9-8.2)2+(10-8.2)2+(10-8.2)W=1.51,故④不正確；

不正確的有2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求方差，求平均數(shù)，求眾數(shù)，求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式和定義

進(jìn)行解題.

2、A

【分析】觀察圖象可知，y隨x的增大而減小，而當(dāng)x=0時(shí)，y=1,根據(jù)一次函數(shù)的增

減性，得出結(jié)論.

【詳解】解：把A(0,1)和B(2,0)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中,

ft)=ik=_i

得《，解得)2

邰+…b=l

1

???yx+3

1

y隨X的增大而減小，

.?.當(dāng)x>0時(shí)，y<

1.故選A.

【點(diǎn)睛】

首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式.在直線y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y

隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減

小.3、D

180

【分析】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：一元,

X-Z

180

出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：一元，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了1元錢車費(fèi)即可

x

得到等量關(guān)系.

【詳解】設(shè)參加游覽的同學(xué)共X人，根據(jù)題意得：

180_180=i.

x-2x

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的

等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù).

4、C

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，整式的乘除法法則，幕的乘方，同底數(shù)塞除法，依次運(yùn)算判

斷即可.

【詳解】①3m+2n=3m+2n,不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；

②4成。-5a加=4點(diǎn)。-5a加，不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；

③3A3?(-2X)2=12X5,故正確；

④4a3〃+(-2a23=-2a,故正確；

⑤(m3)2=m6,故正確；

@(-0)3-5-(-a)=a2,故錯(cuò)誤；

...正確的有③④?

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同類項(xiàng)的合并，同底數(shù)幕的乘除，幕的乘方，熟悉掌握運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)

算是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】利用三角形的外角定理及內(nèi)角定理推出NADC與NB的關(guān)系，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)

求出結(jié)果.

【詳解】設(shè)AABC的兩個(gè)外角為a、p.

則NADC=180-I（a+p）（三角形的內(nèi)角和定理），

2

利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.可知

a+B=NB+NC+NB+NA=180

.?.NADC=180-lfa+p）=65.+50=230,

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟記基本定理并靈活運(yùn)用是解題關(guān)

鍵.6、D

【分析】由于沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)

系驗(yàn)證能否組成三角形.

【詳解】解：分兩種情況：

當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10,所以不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰為10時(shí)，5+10>10,所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：

10+10+5=1.故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要

想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.

7、D

【分析】根據(jù)題意設(shè)三邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)邊的關(guān)系即可得出答案.

【詳解】???一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度的比例關(guān)系是1道：2,

.?設(shè)這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度分別為xG>0）、J黃、2x,

：x<yfix<2x,且X2+=4x2=（2x）,

■-?這個(gè)三角形是直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為2x,斜邊長(zhǎng)是其中一條直角邊長(zhǎng)的2倍，

即這個(gè)三角形是有一個(gè)銳角為30。的直角三角形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理的逆定理，能夠得出三角形為直角

三角形是解題的關(guān)

鍵.8、A

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案.

【詳解】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第二是中心對(duì)稱圖形；第三、四個(gè)不是軸對(duì)稱圖形

小也不是中心對(duì)稱圖形.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重

合.

9、C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、D中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，C是軸對(duì)稱圖形；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.

10、A

【解析】根據(jù)第1?4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比.

【詳解】根據(jù)題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4,

則第5組所占的百分比為44-40=0.1=10%,

轆A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)

鍵.11、D

【解析】A、B、c根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊(duì)加速后，路程y（米）與時(shí)間X（分鐘

）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【詳解】A、在前2分鐘時(shí)甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處

于領(lǐng)先位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊(duì)比甲支龍舟隊(duì)早0.5分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C、乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是=31°0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

4.59

D、設(shè)乙隊(duì)加速后，路程y（米）與時(shí)間X（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

根據(jù)題意得4.5kW^050,解得b金邙00,

故y=300x—300,；

設(shè)甲隊(duì)路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,根據(jù)題意得

5k=1050,解得k=210,故y=210x,

fy=300x-300I,丫_1（）

解方程組4y=2i0x得]-3

1[y=700

10

所以經(jīng)過(guò)分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)，故選項(xiàng)D正確.

3

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查函數(shù)圖象問(wèn)題,解決圖象問(wèn)題時(shí)首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白

圖象所表示的實(shí)際意義.

12、C

【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.

【詳解】解：在aABC中，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于二分之一AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,

兩弧相交于點(diǎn)M,N,則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,4ADC的周長(zhǎng)由線

段AC,AD,DC組成，AABC的周長(zhǎng)由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此4ABC的周

長(zhǎng)為10+7=17.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考,

以此為解題思路.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、①④

【分析】設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意列方程組求得x、y的

值，再逐一判斷即可.

【詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意,

fx+4y=105X=85

（,解得:

[x+7y=12017=5

則每本字典的厚度為5cm,故①正確;

桌子的高度為1cm,故②錯(cuò)誤；

把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：l+llX5=140cm,

故③錯(cuò)誤；

若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+l,故④正確；

故答案為：①④.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程

組求得桌子高度和每本字典厚度.

14、2a(a+2)(a-2)

【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則

把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解

因式.因此，

2a2-8a=2aQ-4)=2a(a+2)(a-2).

15、1

【分析】運(yùn)用完全平方公式，(a±b*=a2±2ab+b2,將相應(yīng)數(shù)值代入可得?

【詳解】解：T甚+y2=10,呼=3,

二(x-y)2=x2-2xy+yi=10-2x3=4

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

掌握完全平方公式為本題的關(guān)鍵.

9060

16、?~■=----

xx-6

【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件，再根據(jù)題中的等量關(guān)系即

可列出方程.

【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件，由甲做90個(gè)零件所用的時(shí)

9060

間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等列出方程為一=-----

xx-6

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行列方程.

17、8cm；

【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD,再根據(jù)AOBC的周長(zhǎng)為18cm,

即可得出BC的長(zhǎng).

【詳解】解：TAB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)E,

/.AD=BD

VAD+CD=AC=10,

；.BD+CD=10,

VBD+CD+BC=18,

.,.BC=18-10=8；

故答案為：8cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的

距離相等是解答此題的關(guān)鍵.

18、3

【分析】首先求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，選取整數(shù)即可.

【詳解】???三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和3,

二設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則第三邊長(zhǎng)的取值范圍為2<x<4,且三邊長(zhǎng)均為整肅，

...第三邊長(zhǎng)為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形第三邊的取值范圍，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、實(shí)際有40名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)

【分析】設(shè)計(jì)劃有X名學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)計(jì)劃有X名學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，由題意得

10001000

__-=5

X

—X

5

解得，x=50.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解.

4

所以，gX=40.

答：實(shí)際有40名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程.

11

20、(1)-取x=l,得原分式的值為耳(答案不唯一)；(1)-y(lx-y)l.

x+13

【分析】(1)先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選一個(gè)使原分式有意義的x的值代入

求值即可；

(1)先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.

【詳解】解：(1)原式=X+1+1=X-1=1

(x+1)(x—1)x-1(X+1)(x—1)XX+1*

取X=1代入上式得，

11

原式==.(答案不唯一)

2+13

(1)原式=y(4xy-4xt-yi)=-y(1x-y)i.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值以及因式分解，掌握基本運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)

鍵.21、X2-1;X3-1;X4-1;(1)X7-1;(2)Xn-1;(3)236-1.

【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算各式即可；

(1)根據(jù)上述規(guī)律寫出結(jié)果即可；

(2)歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；

(3)利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】(X-1)(x+1)=X2-1;

(X-1)(X2+X+1)=X3-1;

(X-1)(X3+X2+X+1)=X4-1,

(1)(X-1)(X6+X5+X4+X3+X2+X+1)=X7-1;

(2)(X-1)(Xn1+Xn2+Xn3+...+x+l)=Xn-1；

(3)1+2+22+23+24+…+235

=(2-1)(235+234+233+...+2+1)

=236-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)y=280-80x；(2)當(dāng)0WxV2時(shí)，J=60x；當(dāng)2WxW4時(shí)，y=-60x+240.

122,

(3)1

【分析】(1)根據(jù)圖象求出甲車的速度和A,B兩地距離，然后根據(jù)甲車距8地的路

程=人、B兩地的距離一甲車行駛的路程即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)圖象求出乙車的速度和甲、乙兩車的相遇時(shí)間，然后根據(jù)相遇前和相遇后分

類討論：根據(jù)相遇前，乙車距8地的路程=乙車行駛的路程；相遇后，乙車距B地的路

程=相遇點(diǎn)距B地的路程一相遇后乙車行駛的路程，即可求出結(jié)論；

(3)先求出甲車從A到B所需要的時(shí)間，然后求出此時(shí)乙車到B地還需要的時(shí)間，

即可求出結(jié)論.

【詳解】解：(D由圖象可知：甲車1.5小時(shí)行駛了280—160=120千米，A,B兩地

相距280千米

.??甲車的速度為120+1.5=80千米/小時(shí)

二甲車距她的路程>]=280-80x；

(2)由圖象可知：甲車1小時(shí)行駛了60千米

乙車的速度為：60+1=60千米/小時(shí)

二甲、乙兩車相遇時(shí)間為280+(80+60)=2小時(shí)，此時(shí)乙車距離B地60X2=120千

米

?.?相遇后乙車原速返回

二乙車返回到B點(diǎn)共需要2X2=4小時(shí)

.?.當(dāng)0Wx<2時(shí)，乙車距地的路程=60x；

2

當(dāng)2Wx<4時(shí)，乙車距他的路程>=120-60(X-2)=-60x+240

2

(3)甲車從A到B共需280+80=3.5小時(shí)

當(dāng)甲從A到B地時(shí)，乙車還需4-3.5=0.5小時(shí)到B地

,當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地的路程為0.5X60=1千米

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是函數(shù)的應(yīng)用，掌握根據(jù)實(shí)際意義求函數(shù)的解析式和行程問(wèn)題公式是解決此題

的關(guān)鍵.

23、-1.

【分析】先將原式中"。2+2.+從)進(jìn)行因式分解為"Q+力2將題目中已知

a+b=-5和ab=-3代入即可求解.

原式=出?+2ab+枕)-3

【詳解】解:

=ab(a+1)-3

將a+b=-5,出?=-3代入得

ab(a+-3=(-3)x(—5》-3=-78

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是結(jié)合已知條件進(jìn)行因式分解，正確的掌握因式分解中的提取公因式和

公式法是解題的關(guān)鍵.

24、(1)施工方共有6種租車方案(2)x=39時(shí)，w最小，最小值為83700元.

【分析】(1)設(shè)大車租x輛，則小車租(80-x)輛.列出不等式組，求整數(shù)解，即可

解決問(wèn)題.