2024年山東省淄博市桓臺(tái)縣中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

初四數(shù)學(xué)練習(xí)題（時(shí)間：120分鐘）本試卷共6頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將學(xué)校、姓名、考試號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡規(guī)定位置，并核對(duì)條形碼。2.第一題每小題選出答案后，用2B鉛筆涂黑答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.第二、三題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，字體工整、筆跡清晰，寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來答案，然后再寫上新答案。嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改。不允許使用計(jì)算器。4.保證答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記。5.不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．化簡(jiǎn)等于（）A．2 B． C． D．2．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A．52° B．62° C．72° D．82°3．2023年淄博市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行回升向好。全年全市生產(chǎn)總值約為4561億元。按不變價(jià)格計(jì)算，比上年增長(zhǎng)5.5%。將4561億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A． B． C． D．5．將一副直角三角板和一把寬度2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60°和45°角的頂點(diǎn)及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點(diǎn)落在直尺下沿上，這兩個(gè)三角板的斜邊分別交直尺上沿于，兩點(diǎn)。則的長(zhǎng)是（）A． B． C．2 D．6．如圖，的直徑與弦交于點(diǎn)，且。若弧的度數(shù)為40°，則弧的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．75° D．85°7．計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，且。連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，連接，。則的面積是（）A． B． C． D．9．關(guān)于，的方程組的解為，若點(diǎn)在直線上方，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，，點(diǎn)為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，連接，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且滿足。當(dāng)線段取最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)直接填寫最后結(jié)果。11．分解因式：__________。12．若，分別滿足，，且。則__________。13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，原點(diǎn)是位似中心，且。若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。14．如圖，點(diǎn)，，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，線段，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________。15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)。若的面積是6，則的值為__________。三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共90分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式組：17．（本小題滿分10分）已知，如圖，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與，分別相交于點(diǎn)，。求證：。18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，過，兩點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)。（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上有一點(diǎn)，連接，。求的面積。19．（本小題滿分10分）暑假期間，小明和小亮相約到某旅游景區(qū)登山，需要登頂600m高的山峰，由山底處先步行300m到達(dá)處，再由處登山纜車到達(dá)山頂處。已知點(diǎn)，，，，在同一平面內(nèi)。山坡的坡腳為30°，纜車行駛路線與平面的夾角為53°（換乘登山纜車的時(shí)間忽略不計(jì)）（1）求登山纜車上升的高度；（2）若步行速度為30m/min。登山纜車的速度為60m/min，求從山底處到達(dá)山頂處大約需要多少分鐘（結(jié)果精確到0.1min）。（參考數(shù)據(jù)：，，）20．（本小題滿分12分）6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽。從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀），B（良好），C（中等），D（合格）。并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖。環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖 環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有__________名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）在這次競(jìng)賽中，九年級(jí)一班共有4人獲得了優(yōu)秀。4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)。班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn)。請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率。21．（本小題滿分12分）某企業(yè)準(zhǔn)備對(duì)，兩個(gè)生產(chǎn)性項(xiàng)目進(jìn)行投資，根據(jù)其生產(chǎn)成本、銷售情況等因素進(jìn)行分析得知：投資項(xiàng)目一年后的收益（萬元）與投入資金（萬元）的函數(shù)表達(dá)式為：。投資項(xiàng)目一年后的收益（萬元）的函數(shù)表達(dá)式為：.（1）若將10萬元資金投入項(xiàng)目，一年后獲得的收益是多少？（2）若對(duì)，兩個(gè)項(xiàng)目投入相同的資金萬元，一年后兩者獲得的收益相等，則的值是多少？（3）2023年，我國(guó)對(duì)小微企業(yè)試行所得稅優(yōu)惠政策。該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅款及其他結(jié)余資金共計(jì)32萬元，全部投入到，兩個(gè)項(xiàng)目中，當(dāng)，兩個(gè)項(xiàng)目分別投入多少萬元時(shí)，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬元？22．（本小題滿分13分）如圖，在等邊三角形中，于點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接。（1）如圖（1），求證：；（2）如圖（2），連接交于點(diǎn)，連接，，與所在直線交于點(diǎn)。求證：；（3）如圖（3），連接交于點(diǎn)，連接，，將沿所在直線翻折至所在平面內(nèi)，得到，將沿所在直線翻折至所在平面內(nèi)，得到，連接，。若，直接寫出的最小值。23．（本小題滿分13分）如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為上方拋物線上的一