河北省高陽縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試模擬試題含解析

河北省高陽縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，AB是。。的直徑，AC是。。的切線，A為切點，BC與。。交于點D,連結(jié)OD.若NC=50°,貝U/AOD

的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.80°D.100°

2.如圖，△4'B'C是aABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△4'B'C的面積與△ABC的面積比

A.2：3B.3：2C.4：5D.4：9

x2

3.由一=彳不能推出的比例式是（

y3

x+y_5

A.。

23

x-y1x+22/公

r-----=—-----=一(yw—3)

4.以下四個圖形標志中，其中是中心對稱圖形的是（）

5.拋物線y=（x-2）2-1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）

A.先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度

B.先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度

C.先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度

D.先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度

[2x-l<5

6.不等式組?！鞍说慕饧跀?shù)軸上表示為（）

8-4%<0

7.在一個不透明的袋中裝有5（）個紅、黃、藍三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗后

發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則袋中紅球大約有（）

A.10個B.20個C.30個D.40個

8.如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的，則它的主視圖是（）

A.向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

B.向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

C.向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

D.向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表,

X6.176.186.196.20

y-0.03-0.010.020.04

則方程ax2+bx+c=0的一個解的范圍是

,CL2rt2a+。

12.已知一=—9則---=____________.

b5a

13.如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACP，重合,

若AP=L那么線段PP'的長等于.

Q2

14.如圖，點A是函數(shù)y=-(x>0)圖象上的一點，連接A。，交函數(shù)y=—(x>0)的圖象于點8,點。是x軸上的

xx

一點，且AC=AO,則AABC的面積為.

15.如圖，線段AB=2,分別以A、B為圓心，以AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、。兩點，則陰影部分的面積為

16.如圖是某小組同學(xué)做“頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合圖中這一結(jié)果的

實驗可能是(填序號).

①拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果“正面朝上”；

②在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀；

③四張一樣的卡片，分別標有數(shù)字1,2,3,4,從中隨機

取出一張，數(shù)字是1.

頻率4

A4..............................................

02....................................

0.1....................................

...............■實■

°100200300400500次數(shù)

17.如圖，在R/ABC中，NC=90°,BC=8,tanB--,點。在BC上，且=則

2

AC=?cosAADC=

k

18.若點(-l,y),(2,>2),(3,%)在反比例函數(shù)y=f<0)的圖象上，則y,%，%的大小關(guān)系是

三、解答題(共66分)

19.(10分)已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值：

X-5-3-214

_33

y-1-31

~42

(1)寫出這個反比例函數(shù)表達式；

(2)將表中空缺的X、y值補全.

20.(6分)十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)

典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進行統(tǒng)計，并繪制

了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

4

3

9

~

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有個班級表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為,在扇形統(tǒng)計圖中，第四屆班級數(shù)的扇形

圓心角的度數(shù)為；

(2)補全折線統(tǒng)計圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”

分別用A，B,C,O表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇A和。兩項的概率.

21.(6分)如圖，AB是。O的直徑，C為。O上一點，AD±CD,(點D在。O夕卜)AC平分NBAD.

(1)求證：CD是。。的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點E,且DE=12,AD=9,求BE的長.

22.（8分）某商店進行促銷活動，如果將進價為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售

價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品的單價每漲1元，其銷售量就要減少10件，問將售價定為多少元/件

時，才能使每天所賺的利潤最大.并求出最大利潤.

23.（8分）如圖，在aABC中，AB=AC,?O是4ABC的外接圓，D為弧AC的中點，E是BA延長線上一點，ZDAE

=105°.

（1）求NCAD的度數(shù)；

（2）若。O的半徑為4,求弧BC的長.

24.（8分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且

獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售

量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售.設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元.

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？

（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？

25.（10分）如圖，在二。中，弦AB,CD相交于點E,AC=BD＞點D在4？上，連結(jié)C0,并延長CO交線段AB于

點F,連接0A,0B,且0A=2,Z0BA=30°

c

BA

（備用圖）（備用圖）“

（1）求證：ZOBA=zOCD;

（2）當』AOF是直角三角形時，求EF的長；

（3）是否存在點F,使得9s小?！?45"卬，若存在，請求出EF的長，若不存在，請說明理由.

26.（10分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24機，平行于墻

的邊的費用為200元/處垂直于墻的邊的費用為150元/機，設(shè)平行于墻的邊長為*機

（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為了，"，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若菜園面積為384//?,求x的值；

（3）求菜園的最大面積.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1,C

【分析】由AC是。。的切線可得NCAB=90°,又由NC=50°,可得NABC=40。;再由OD=OB,貝!JNBDO=40。最后

由NAOD=NOBD+NOBD計算即可.

【詳解】解：；AC是。。的切線

...NCAB=90°,

又???ZC=50°

.,.ZABC=90°-50°=40°

XVOD=OB

.,.ZBDO=ZABC=40°

又；ZAOD=ZOBD+ZOBD

.,.ZAOD=400+40°=80°

故答案為C.

【點睛】

本題考查了圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形以及三角形外角的概念.其中解題關(guān)鍵是運用圓的切線垂直于半徑的性質(zhì).

2、A

【分析】根據(jù)位似的性質(zhì)得△ABCSAA，B，C',再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行求解即可得.

【詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，A，B，〃AB,NCHAC,

...△AEC，S2\ABC,

與AABC的面積的比4：9,

.,.△A'B"C'與AABC的相似比為2：3,

?OB'2

??-T=一,

OB3

故選A.

【點睛】

本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣

的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心.

3、C

【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)依次判斷即可.

【詳解】設(shè)x=2a,y=3a,

A.5=3正確，不符合題意；

y2。+3。5

B.-—故該項正確，不符合題意;

y3a3

x-y2a-3a1

故該項不正確，符合題意;

X+2_2Q+2_2(Q+1)2八

=](Z>N-3)正確，不符合題意;

y+33a+33(。+1)

【點睛】

此題考查比例的基本性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是解此題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項逐一分析判斷即可得答案.

【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意，

B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意，

C、是中心對稱圖形，故本選項符合題意，

D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.

故選C.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形的概念.中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

5、D

【解析】分析：拋物線平移問題可以以平移前后兩個解析式的頂點坐標為基準研究.

詳解：拋物線y=x2頂點為(0,0),拋物線y=(x-2)2-1的頂點為(2,-1),則拋物線y=x2向右平移2個單位，

向下平移1個單位得到拋物線y=(x-2)2-1的圖象.

故選D.

點睛：本題考查二次函數(shù)圖象平移問題，解答時最簡單方法是確定平移前后的拋物線頂點，從而確定平移方向.

6、B

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則

即可得答案.

(2X-1W5①

【詳解】解：。，八公，

[8-4x<0②

解不等式2X-1W5,得:xW3,

解不等式8-4xV0,得：x>2,

故不等式組的解集為：2VxW3,

故選：B.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟悉在數(shù)軸上表示不等式解集的原則“大于

向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未

知數(shù)列出方程求解.

X

【詳解】設(shè)袋中有紅球X個，由題意得玄=0.2

解得x=10,

故選：A.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越

小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率

估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.

8、B

【分析】根據(jù)定義進行判斷

【詳解】解：從正面看下邊是一個較大的矩形，上便是一個角的矩形，故選B.

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖.

9、A

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱的定義逐一判斷即可.

【詳解】A選項是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故A符合題意；

B選項是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故B不符合題意；

C選項不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形，故C不符合題意；

D選項是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D不符合題意.

故選：A.

【點睛】

此題考查的是中心對稱圖形的識別和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義是解決此題的

關(guān)鍵.

10、C

【分析】找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到.

【詳解】Vy=2(x-4)2+1的頂點坐標為(4,1),y=2x2的頂點坐標為(0,0),

.?.將拋物線y=2x2向右平移4個單位，再向上平移1個單位，可得到拋物線y=2(x-4)M.

故選：C.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出頂點坐標并抓住點的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、6.18<x<6.1

【分析】根據(jù)表格中自變量、函數(shù)的值的變化情況，得出當y=0時，相應(yīng)的自變量的取值范圍即可.

【詳解】由表格數(shù)據(jù)可得，當x=6.18時，y=-0.01,當x=6.1時，y=0.02,

當y=0時，相應(yīng)的自變量x的取值范圍為6.18VxV6.1,

故答案為：6.18<x<6.1.

【點睛】

本題考查了用圖象法求一元二次方程的近似根，解題的關(guān)鍵是找到y(tǒng)由正變?yōu)樨摃r，自變量的取值即可.

9

12、一

2

【分析】根據(jù)比例式設(shè)a=2k,b=5k,代入求值即可解題.

【詳解】解：,.,/=彳，設(shè)a=2k,b=5k,

b5

2a+b4k+5k9

:.---------=------------=-

a2k2

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì),屬于簡單題，設(shè)k法是解題關(guān)鍵.

13、V2.

【解析】解：,?,△A8P繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)后與重合，

AZPAP'=ZBAC=90°,AP=AP'=1,

:.PP'=垃.

故答案為夜.

14、4

【分析】作AELx軸于點E,BDLx軸于點D得出△OBDs/XOAE,根據(jù)面積比等于相似比的平方結(jié)合反比例函數(shù)

的幾何意義求出空=:，再利用條件"AO=AC"得出絲=1,進而分別求出S°BC和S.A,相減即可得出答案?

OE2OC4

作AE，x軸于點E,BDLx軸于點D

.'.△OBD^AOAE

根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：SQE=4,S08O=1

.OD1

:.---=—

0E2

VAO=AC

AOE=EC

.OD1

---=—

OC4

SOBC=4,S0AC=8

,??°SABC-°VOAC-°SOBC-4,

故答案為4.

【點睛】

本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度系數(shù)較大，需要熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義.

15、--4A/3

3

【分析】利用扇形的面積公式等邊三角形的性質(zhì)解決問題即可.

【詳解】解：由題意可得，

AD=BD=AB=AC=BC,

:.△A8O和白ABC時等邊三角形，

“口、?八f120xzrx222x2xsin60°Qc8萬./r

陰影部分的面積為：---------------------x2x2=---4V3

（3602）3

故答案為§-4百.

【點睛】

考核知識點：扇形面積.熟記扇形面積是關(guān)鍵.

16、②

【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率PM.33,計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確

答案.

【詳解】拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是1=0.5,故本選項錯誤；

2

在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀的概率是:，故本選項符合題意；

四張一樣的卡片，分別標有數(shù)字1,2,3,4,從中隨機取出一張，數(shù)字是1的概率是0.25

故答案為②.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.同時此題在解答中要用到概率公式.

3

17、4-

AC1

【分析】在RtZ^ABC中，根據(jù)tanB=—=—，可求得AC的長；在RtZ^ACD中，設(shè)CD=x,貝!|AD=BD=8-x,根

BC2

據(jù)勾股定理列方程求出x值，從而求得結(jié)果.

【詳解】解：在Rt^ABC中，

..cAC1

?tanB=-----=一，

BC2

1

.,.AC=-BC=1.

2

設(shè)CD=x,貝！|BD=8-x=AD,

在RtZ\ACD中，由勾股定理得，

x2+l2=(8-x)2,解得x=2.

，CD=2,AD=5,

CD3

/.cosZA￡>C=—=-.

AD5

3

故答案為：1；—.

【點睛】

本題考查解直角三角形，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

18、J1>J3>J1

【分析】由題意可把必，%，為用k表示出來，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)可以得到必，%，%的大小.

kk

【詳解】由題意得：yt=-k,y2=-,y3=-,

11

—,k<0

32

kk

-k>]>5即ji>j3>ji.

故答案為

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)的知識，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的橫坐標得到其縱坐標是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

3333

-----1-

X523,2,3,4

【分析】（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把x=-3,y=-l代入解析式即可得出答案；

（2）讓刀、丁的乘積等于3計算可得表格中未知字母的值.

【詳解】解：（1）設(shè)丫=工，

X

,/x=-3,y=—1

**.k=（—3）（—1）=3,

x

（2）k=x-y=3

333

y\=~->X=~4,y=-X=-1,>6=3，*7=2，/=3,y=~-

5242594

333

故答案為：—一，一4,——,—1,3,2,3,一.

524

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握解析式的求法是解題的關(guān)鍵.

20、（1）40,7,81°；（2）見解析；（3）^.

6

【解析】（1）根據(jù)圖表可得，五屆藝術(shù)節(jié)共有：（5+7+6）X1—360x2：學(xué)+117）=4共根據(jù)中位數(shù)定義和圓心角

公式求解；（2）根據(jù)各屆班數(shù)畫圖；（3）用列舉法求解；

【詳解】解：（1）五屆藝術(shù)節(jié)共有：（5+7+6）+（1-獨名|舒田衛(wèi)）=40個，第四屆班數(shù)：40x22.5%=%第五屆

117

4（）X360=13,第一至第三屆班數(shù)：5,7,6,故班數(shù)的中位數(shù)為7,

第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為：360/22.5%=81。；

（2）折線統(tǒng)計圖如下；.

第0第一Jtf?HJUMS

⑶樹狀圖如下.

;n一項比二項所有可健結(jié)果

(A.B)

(A.C)

(A.D)

(B.A)

(e.c)

(B.D)

(C.A)

(C.B)

(C.D)

(D.A)

(D.B)

(D.C)

所有情況共有12種，其中選擇A和。兩項的共有2種情況，

21

所以選擇A和。兩項的概率為二=二.

【點睛】

考核知識點：用樹狀圖求概率.從圖表獲取信息是關(guān)鍵.

21、（1）證明見解析；（2）BE的長是:

【分析】（1）連接OC,根據(jù)條件先證明OC〃AD,然后證出OC_LCD即可；

（2）先利用勾股定理求出AE的長，再根據(jù)條件證明△ECOsaEDA,然后利用對應(yīng)邊成比例求出OC的長，再根據(jù)

BE=AE-2OC計算即可.

【詳解】（1）連接OC,

VACV^-ZDAB,

.*.ZDAC=ZCAB,

VOC=OA,

:.ZOAC=ZOCA,

.,.ZDAC=ZOCA,

.?.0C/7AD,

VAD±CD,

AOCXCD,

TOC為。o半徑，

；.CD是。O的切線.

(2)在RtAADE中，由勾股定理得：AE=V92+122=15,

VOC/7AD,

AAECO^AEDA,

.PCEO

"~AD~~AE

.OC15—OC

..---=--------

915

45

解得：OC=--,

o

.4515

，BE=AE-2OC=15-2x—=—,

84

答：BE的長是號.

22、他將售出價(x)定為14元時，才能使每天所賺的利潤(y)最大，最大利潤是360元.

【分析】日利潤=銷售量x每件利潤.每件利潤為(x-8)元，銷售量為100-10(x-10),據(jù)此得關(guān)系式.

【詳解】解：由題意得，

y=(x-8)[100-10(x-10)]=-10(x-14)2+360(10<a<20),

Va=-10<0

...當x=14時，y有最大值360

答：他將售出價(x)定為14元時，才能使每天所賺的利潤(y)最大，最大利潤是360元.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用.

,、、16萬

23、(1)ZCAD=35°；(2)——.

9

【分析】(1)由AB=AC,得至UAB=AC，求得NABC=NACB,推出NCAD=NACD,得至ijNACB=2NACD,于是得

到結(jié)論;

⑵根據(jù)平角的定義得到NBAC=40。，連接OB,OC,根據(jù)圓周角定理得到NBOC=80。，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論.

【詳解】⑴,??AB=AC,

?**AB=AC>

，NABC=NACB,

YD為AC的中點，

?*-AD=CD，

.?.NCAD=NACD,

二AB=2A。，

.,.ZACB=2ZACD,

又,.,NDAE=105。，

.,,ZBCD=105°,

.,.ZACD=-xlO50=35°

3>

二NCAD=35°；

（2）VZDAE=105°,ZCAD=35°,

ZBAC=180°-ZDAE-ZCAD=40°,

連接OB,OC,

:.NBOC=80°,

.?.弧BC的長=3=80^x416兀

180~9~

【點睛】

本題考查了三角形的外接圓和外心，圓心角、弧、弦的關(guān)系和圓周角定理，垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并

且平分弦所對的兩條弧.

24、(1)y=-lOx+740(44WxW52)；(2)當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；(3)將足球

紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大,最大利潤是2640元.

【分析】(1)售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲(x-44)元，每天銷售量減少10(x-44)

本，所以y=300-10(x-44),然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；

(2)利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到(x-40)(-lOx+740)=2400,然后解方程后利用x的范圍確定銷

售單價；

(3)利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=(x-40)(-lOx+740),再把它變形為頂點式，然后利用二次函

數(shù)的性質(zhì)得到x=52時w最大，從而計算出x=52時對應(yīng)的w的值即可.

【詳解】(1)y=300-10(x-44),

BPy=-10x+740(44<x<52)；

(2)根據(jù)題意得(x-40)(-lOx+740)=2400,

解得xi=50,X2=64(舍去)，

答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；

(3)w=(x-40)(-10x+740)

=-10x2+1140x-29600

=-10(x-57)2+2890,

當xV57時，w隨x的增大而增大，

而44<x<52,

所以當x=52時，w有最大值，最大值為-10(52-57)2+2890=2640,

答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解決二次函數(shù)應(yīng)用類問題時關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的

解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍.

25、(1)詳見解析；(2)b=土『或石；(3)E/=39一:占

【分析】(1)根據(jù)在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等”可得；(2)分兩種情況討論，當/4。尸=90。時,

解直角三角形AFO可求得AF和OF的長，再解直角三角形EFC可得；當NAEO=90°時，解直角三角形AFO可求

得AF和OF的長，根據(jù)三角函數(shù)求解；(3)由邊邊邊定理可證△CEOwABEO,再證ACEFM0F,根據(jù)對應(yīng)邊成

比例求解.

【詳解】解：(1)延長AO,CO分別交圓于點M,N

為直徑

:.NCDN=ZABM=90°

弧AC