廣東省惠州市第五中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)門(mén)考數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年廣東省惠州五中八年級(jí)（上）開(kāi)門(mén)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列調(diào)查方式中，適宜的是（）

A.合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對(duì)同學(xué)們的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查

B.某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查

C.對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查

D.某市為了解該市中學(xué)生的睡眠情況，選取某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查

2.（3分）在五、2、1.8、這4個(gè)數(shù)中（）

34

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.（3分）不等式尤<3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-J----------1------1------1-----i——

A.-101234

B.-101234

C.-101234

iiii1>

D.-101234

4.（3分）點(diǎn)（-2,3）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.（3分）若則下列不等式正確的是（）

A.a+2>b+2B.a-5>b-5C.D.-3a>-3b

33

6.（3分）已知fx=3是方程2x-5y=m的解，則根的值為（

ly=-l

A.-11B.11C.2D.-2

7.（3分）下列各式中正確的是（）

A.V9=±3B.V-4=2C.64=-4

8.（3分）如圖，直線“，方被直線c所截，則/2的度數(shù)是（

2

-b

A.35°B.45°C.125°D.145°

9.（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100

片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小

馬有y匹()

\+y=100

A卜切=100

B.<i

?l3x+3y=100x-H^-y=100

o

\+y=100

D/x+y=100

C.<j

3x+^y=100'l3x+y=100

10.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A（x,y）,若點(diǎn)A'坐標(biāo)為（ax+y,x+ay）（其中

a為常數(shù)，且aWO),點(diǎn)P(4,3)的“2屬派生點(diǎn)”為P(2X4+3,4+2X3)(11,10)

若點(diǎn)。的“3屬派生點(diǎn)'是點(diǎn)2(-7,-5),則點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

A.(-26,-22)B.(-22,-26)C.(-2,-1)D.(-1,-2)

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）在實(shí)數(shù)-5,-愿，0,TT,3中，最大的一個(gè)數(shù)是.

12.（3分）已知關(guān)于尤，y的二元一次方程組卜+3y=F+l,貝h+）,=_______.

[3x+y=m+3

13.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)2m+4）在x軸上.

14.（3分）如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)Nl=23°時(shí)

15.（3分）閱讀下列材料：因?yàn)橐裕兼福急?即2〈遙＜3灰的整數(shù)部分為2,小數(shù)

部分為依-2，小數(shù)部分記為｛%｝，可得[遙，｛遙｝=&-2.按照此規(guī)定計(jì)｛5-

V5.

三、解答題（每題8分，共24分）

16.(8分)計(jì)算：79-(-1)2023+牛市+|1

3x-5<x

17.(8分)解不等式組：?并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

18.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A2C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,3),8(-

2,4),C(-1,1),再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到B'C',點(diǎn)A,B,B',C.

(1)寫(xiě)出4',C的坐標(biāo);

(2)在圖中畫(huà)出平移后的△AbC；

(3)求B'C的面積.

四、解答題(每題9分，共27分)

19.(9分)垃圾的分類(lèi)處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門(mén)為了

提高宣傳實(shí)效，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(注:A為可回收物，

B為廚余垃圾，C為有害垃圾，。為其它垃圾)

數(shù)量噸］

30-

25:

20■

15■

10■

5-

0

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共有噸的生活垃圾；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的百分比是,D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)

是;

(4)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類(lèi)處理，請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的

有害垃圾多少?lài)崳?/p>

20.(9分)如圖，ZAGF^ZABC,Zl+Z2=180°.

(1)試判斷B尸與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若BF_LAC,Z2=132°,求/AFG的度數(shù).

友為YY送去了竹子.大熊貓常吃的竹子有笫(qiong)竹和箭竹.若購(gòu)買(mǎi)4根笛竹和2

根箭竹共需70元

(1)購(gòu)買(mǎi)1根笊竹、1根箭竹各需多少元？

(2)在YY回國(guó)路上，某公益機(jī)構(gòu)計(jì)劃為YY準(zhǔn)備30根竹子.要求購(gòu)買(mǎi)筑竹和箭竹的

總費(fèi)用不超過(guò)400元，最少可以購(gòu)買(mǎi)多少根短竹？

五、解答題(每題12分，共24分)

22.(12分)已知點(diǎn)。在直線A8上，NCOO是直角，OE平分NBOC.

(1)如圖1,若/AOC=48°,求/OOE的度數(shù)；

(2)將圖1中的/DOC繞頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究NOOE和NAOC度

數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論

(3)將圖1中的NOOC繞頂點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其它條件不變，若/AOC

—a(用含有a的式子表示)，不必說(shuō)明理由.

D

23.(12分)如圖，在以點(diǎn)。為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(a,0),(a,

6),且8C〃x軸，a,6滿(mǎn)足|a-3|+J打，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著0-4-8-

C-0的路線運(yùn)動(dòng)(回到。為止).

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，連接PC,PO,并直接寫(xiě)出NCPO,NBCP；

(3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)f秒后(f#0),是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為L(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度的情況.若

2

存在；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2023-2024學(xué)年廣東省惠州五中八年級(jí)（上）開(kāi)門(mén)考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列調(diào)查方式中，適宜的是（）

A.合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對(duì)同學(xué)們的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查

B.某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查

C.對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查

D.某市為了解該市中學(xué)生的睡眠情況，選取某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)

查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【解答】解：A.合唱節(jié)前，對(duì)同學(xué)們的服裝尺寸大小的調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B.某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，故本選項(xiàng)不合題意；

C.對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，故本選項(xiàng)符合題意；

D.某市為了解該市中學(xué)生的睡眠情況，樣本不具有代表性；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義

或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普

查.

2.（3分）在&、2、1.8、匹這4個(gè)數(shù)中（）

34

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概

念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)

小數(shù)是無(wú)理數(shù).據(jù)此解答即可.

【解答】解：無(wú)理數(shù)有遙、—,共有6個(gè)，

4

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不

循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.（3分）不等式x<3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-101234

????,?>

B.-101234

C.-101234

iiii］）i?

D.-101234

【分析】根據(jù)“小于向左，大于向右；邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心

點(diǎn)”表示即可得.

【解答】解：將xV3表示在數(shù)軸上如下：

11I~

-101234

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注

意“兩定"：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)

是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，

定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.

4.（3分）點(diǎn)（-2,3）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.

【解答】解：點(diǎn)（-2,3）所在的象限是第二象限，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解

決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象

限（-,-）；第四象限（+,-）.

5.（3分）茗a<b,則下列不等式正確的是（）

A.a+2>b+2B.a-5>b-5C.A>AD.-3a>-3b

33

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有

字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不

等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變,

分別判斷即可.

【解答】解：.."Vb,

**?a+2<b+2,

故A不符合題意;

'：a<b,

：.a-5<b-5,

故B不符合題意;

a<b,

故C不符合題意;

\'a<b,

-3a>-3b,

故。符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）已知是方程2x-5y=m的解，則機(jī)的值為（）

ly=-l

A.-11B.11C.2D.-2

【分析】將，x=3代入原方程，可得出關(guān)于心的一元一次方程，解之即可求出，”的值.

lv=-l

【解答】解：將［“七代入原方程得：3X3-5X（-7）=m,

ly=-l

解得：，72=11,

???加的值為11.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊

相等”是解題的關(guān)鍵.

7.（3分）下列各式中正確的是（）

【分析】逐個(gè)判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可進(jìn)行解答.

【解答】解：4、遍=3,故A不正確；

8、：-8<0,...口，故B不符合題意；

C、^/-64=-4,故C正確；

D、故。不正確；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根

的計(jì)算方法，以及算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù)數(shù).

8.（3分）如圖，直線a,b被直線c所截，則N2的度數(shù)是（）

【分析】要求N2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對(duì)頂角的度數(shù).

【解答】解：〃兒Zl=55°,

.*.Z1=Z7=55°.

；.N2=180°-N3=125°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)及對(duì)頂角相等的性質(zhì)的運(yùn)用.

9.（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100

片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小

馬有、匹（）

x+y=100

'x+y=100

A.B.<1

,3x+3y=100x+^y=100

\+y=100

\-+y=100

C.?1D.<

3x+^y=1003x+y=100

0

【分析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)+小馬數(shù)=100；

②大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.

【解答】解：設(shè)大馬有X匹，小馬有y匹

\+y=100

<1人，

3xfy=100

o

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找

出題目中的等量關(guān)系，列出方程組.

10.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A(x,>?),若點(diǎn)4'坐標(biāo)為(ar+y,x+ay)(其中

。為常數(shù)，且。#0),點(diǎn)P(4,3)的“2屬派生點(diǎn)”為P(2X4+3,4+2X3)(11,10)

若點(diǎn)。的“3屬派生點(diǎn)'是點(diǎn)2(-7,-5),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()

A.(-26,-22)B.(-22,-26)C.(-2,-1)D.(-1,-2)

【分析】根據(jù)點(diǎn)Q的“3屬派生點(diǎn)‘是點(diǎn)?！?-7,-5),可得關(guān)于x、y的二元一次方

程組，解方程組可得答案.

【解答】解：由題意得：PX+y=-7,

Ix+6y=-5

解得卜=-2,

ly=-6

的坐標(biāo)為(-2,-1).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了新定義以及點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元一次方程

組是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.(3分)在實(shí)數(shù)-5,-V3-0,TT,3中，最大的一個(gè)數(shù)是TT.

【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值

大的反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：：-5〈-y<5<3VTT,

在實(shí)數(shù)-5,-V4，0,TT,3中.

故答案為：7T.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：

正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

12.（3分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組|'+3丫=-私+1,則丁+丫=1.

I3x+y=m+3

【分析】把兩式相加，則可較快求得結(jié)果.

【解答】解：（x+3km+￡）,

[2x+y=m+3②

①+②得：4x+2y=4,

貝！1x+y—1.

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是觀察清楚所求的式子與所給的

方程組的關(guān)系.

13.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)2加+4）在x軸上（-3,0）.

【分析】由題意得，2/77+4=0,解得力=-2,則巾-1=-3,進(jìn)而可得答案.

【解答】解：由題意得，2〃計(jì)4=4,

-1--3,

：.M（-2,0）,

故答案為：（-3,7）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)，解一元一次方程.解題的關(guān)鍵在于明確x軸上點(diǎn)

坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0.

14.（3分）如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)Nl=23°時(shí)67°.

【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出NACB=90°,故可得出NACF的度數(shù)，再由平

行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解：???/ACB=90°,Zl=23°,

ZACF=90°-23°=67°，

'JDE//FG,

.?./2=NACF=67°.

故答案為：67°.

A

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角的定義，熟知兩直線平行，同位角相等是解

題的關(guān)鍵.

15.（3分）閱讀下列材料：因?yàn)橐?lt;娓<炳,即2〈述V3代的整數(shù)部分為2,小數(shù)

部分為遙-2,小數(shù)部分記為｛M，可得［遙，｛V5｝=V5-2.按照此規(guī)定計(jì)｛5-通」

二找一

【分析】根據(jù)題意即可得到5-代的小數(shù)部分.

【解答】解：｛5-遙｝=2-遙遍.

故答案為：7-

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算無(wú)理數(shù)的

值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

三、解答題（每題8分，共24分）

16.（8分）計(jì)算：V9-（-1）2023+V^27+H-V2I.

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)

算法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=3+1-2+&-1

=庭.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

3x-5<x

17.（8分）解不等式組：（x+5/，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

~3--1

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組

的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解即可.

3x-5<x①

【解答】解：x+4

—x41②

3

解不等式①得，x<3.5,

解不等式②得，

不等式組的解集為2<x<2.5,

不等式組的整數(shù)解為3,2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握

不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.

18.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,3),B(-

2,4),C(-1,1),再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到AA'B'C',點(diǎn)A,B,B',C.

(1)寫(xiě)出A',C的坐標(biāo)；

(2)在圖中畫(huà)出平移后的△AEC；

(3)求B'C的面積.

I--------1

II

I_____I

Illi

一工4一

Illi

-1_____I__I_____I..

Illi

Illi

-t--------1—r-n—

IIII

_i_____i___i______i___

【分析】(1)依據(jù)平移規(guī)律，即可得出4,。的坐標(biāo);

(2)依據(jù)A，，B',。的坐標(biāo)，畫(huà)出平移后的△AEC；

(3)依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△4EC的面積.

【解答】解：(1)由平移可得，A'(1,C(4；

(2)平移后的△A8C如圖所示：

...△A'B'C的面積為32

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這

幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的

圖形是解題的關(guān)鍵.

四、解答題（每題9分，共27分）

19.（9分）垃圾的分類(lèi)處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門(mén)為了

提高宣傳實(shí)效，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（注：A為可回收物，

B為廚余垃圾，C為有害垃圾，。為其它垃圾）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共有50噸的生活垃圾;

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8所對(duì)應(yīng)的百分比是所％,。所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36°

（4）假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類(lèi)處理，請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的

有害垃圾多少?lài)崳?/p>

【分析】(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得到“A可回收垃圾”的有27噸，占垃圾數(shù)量的54%,

可求出調(diào)查的垃圾數(shù)量；

(2)求出“B餐廚垃圾的噸數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)8餐廚垃圾的15噸占垃圾數(shù)量50噸的百分比即可，。其它垃圾占至因此圓心

50

角占360。的巨即可；

50

(4)樣本估計(jì)總體，樣本中喜歡“C有害垃圾”的占工，因此估計(jì)5000噸的且是“有

5050

害垃圾”的噸數(shù).

【解答】解：(1)27+54%=50噸，

故答案為：50,

(2)50-27-3-5=15噸,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)154-50=30%,3600X_L,

50

故答案為：30%,36°,

(4)5000義工=300噸，

50

答：該城市每月產(chǎn)生的5000噸生活垃圾中有害垃圾300噸.

【點(diǎn)評(píng)】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及

數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

20.(9分)如圖，ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.

(1)試判斷B尸與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若BF_LAC,/2=132°,求NAFG的度數(shù).

E

D

AB

【分析】（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行可得G/〃8C,可證N1=N3,結(jié)合Nl+N2=

180°,可得N3+N2=180°,根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得解;

（2）由N2=132°得Nl=48°,繼而得到NAFG的度數(shù).

【解答】解：（1）BF//DE,理由如下:

ZAGF=ZABC,

：.GF//BC,

.\Z1=Z3,

又?.?N6+N2=180°,

.??N3+N2=180°,

：.BF//DE；

（2）VZ1+Z2=18O°,Z2=132°,

AZ1=48°,

^:BF±AC9

AZBM=90o,

：.ZAFG=ZBFA-Zl=900-48°=42°；

故乙4FG的度數(shù)為42°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是平行線的判定和性質(zhì)的靈

活運(yùn)用，解題時(shí)注意與方程思想相結(jié)合.

21.（9分）旅居海外的熊貓“YY”的健康牽動(dòng)著億萬(wàn)中國(guó)人的心.據(jù)報(bào)道，不少熱心網(wǎng)

友為YY送去了竹子.大熊貓常吃的竹子有筑（qiOng）竹和箭竹.若購(gòu)買(mǎi)4根第竹和2

根箭竹共需70元

（1）購(gòu)買(mǎi)1根筑竹、1根箭竹各需多少元？

（2）在YY回國(guó)路上，某公益機(jī)構(gòu)計(jì)劃為YY準(zhǔn)備30根竹子.要求購(gòu)買(mǎi)笛竹和箭竹的

總費(fèi)用不超過(guò)400元，最少可以購(gòu)買(mǎi)多少根第竹？

【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1根筑竹需x元，1根箭竹需y元，根據(jù)''購(gòu)買(mǎi)4根笫竹和2根箭竹

共需70元，購(gòu)買(mǎi)2根筑竹和3根箭竹共需65元”，可列出關(guān)于X,y的二元一次方程組，

解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)機(jī)根笳竹，則購(gòu)買(mǎi)（30-機(jī)）根箭竹，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不

超過(guò)400元，可列出關(guān)于皿的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1根綠竹需x元，1根箭竹需y元，

根據(jù)題意得：（2x+2y=70,

12x+3y=65

解得：（x=1°.

ly=15

答：購(gòu)買(mǎi)1根筑竹需10元，1根箭竹需15元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)相根筑竹，則購(gòu)買(mǎi)（30-巾）根箭竹，

根據(jù)題意得：10〃?+15（30-m）<400,

解得：m210,

：.m的最小值為10.

答：最少可以購(gòu)買(mǎi)10根笫竹.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：

（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出

一元一次不等式.

五、解答題（每題12分，共24分）

22.（12分）已知點(diǎn)。在直線A8上，NCOO是直角，OE平分NBOC.

（1）如圖1,若/AOC=48°,求NOOE的度數(shù)；

（2）將圖1中的NOOC繞頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究/OOE和NAOC度

數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論

（3）將圖1中的/OOC繞頂點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其它條件不變，若NAOC

【分析】(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角定義，由NAOC=48°得到N80C=132°，再由0E平分/BOC

得至IJ/C0E=/NB0C=66°)由NC°O是直角得到/O°E=90°-ZCOE=24°；

(2)根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得到/BOC+/AOC=180°，再由OE平分/80C得到

ZC0E=yZB0C)由NCOO是直角得到/DOE^NAOC；

(3)根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得到NBOC+NAOC=180°,即/80C+a=180°,再由。E平分

NBOC得至IJ/COE=/NBOC，由/C。。是直角得到NDOE=180°-yCt-

【解答】解：(1)是直線A8上一點(diǎn)，NAOC=48°,

AZBOC=180°-/AOC=180°-48°=132°,

：0E平分NBOC,

?■?ZC0E=yZB0C=66°，

；NCOO是直角，

：.ZDOE=90°-NCOE=24°；

(2)；O是直線AB上一點(diǎn)，

，NBOC=180°-ZAOC,

"：OE平分/BOC,

??ZCOE=yZBOC-

???/C。。是直角，

11o

??ZDOE=90°-ZCOE=90°yZB0C=90o-y(1800-NAOC)磴NAOC；

.，1，

??ZD0E=vZA0C;

o

(3)TO是直線AB上一點(diǎn)，

AZBOC=1800-ZAOC,

,/NAOC=a,

：.ZBOC=1SO°-a,

??,OE平分N30C,

?/1,

??ZC0E=yZB0C^