空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析lv

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)介

ABriefIntroductiontoSpatialEconometrics2024/4/121Topics空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)空間滯后模型計(jì)量分析空間誤差模型計(jì)量分析地理加權(quán)回歸模型分析空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析軟件包：GeoDa+SAM+ArcGIS+R(SpDep)+Lesage(SET)+Spacestat+Winbugs空間計(jì)量的應(yīng)用研究案例2024/4/122天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。Definition：

Whatisspatialeconometrics?簡(jiǎn)單地說(shuō)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（SpatialEconometrics）就是空間經(jīng)濟(jì)的計(jì)量。即：是以空間經(jīng)濟(jì)理論和地理空間數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以建立、檢驗(yàn)和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為核心，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的相互作用（空間自相關(guān)spatialdependence）和空間結(jié)構(gòu)（空間異質(zhì)性spatialheterogeneity）問(wèn)題進(jìn)行定量分析，研究空間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或經(jīng)濟(jì)關(guān)系數(shù)量規(guī)律的一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科。2024/4/123天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。Definition：

Whatisspatialeconometrics?一般認(rèn)為，與其具有密切關(guān)系的學(xué)科主要是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)（SpatialStatistics）、計(jì)算經(jīng)濟(jì)學(xué)（computationalEconomics）和地理信息系統(tǒng)（GeographicInformationSystem，GIS）。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)（data-driven）和模型驅(qū)動(dòng)（model-driven）；時(shí)間序列（timeseries）分析轉(zhuǎn)向空間數(shù)據(jù)（spatialdata）分析。2024/4/124天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。空間數(shù)據(jù)分析空間數(shù)據(jù)（spatialdata）也可以成為地理數(shù)據(jù)，是以不同的方式和來(lái)源獲得的數(shù)據(jù)，如地圖、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，這些數(shù)據(jù)都具有能夠確定空間位置的特點(diǎn)。百度百科：空間數(shù)據(jù)是指用來(lái)表示空間實(shí)體的位置、形狀、大小及其分布特征諸多方面信息的數(shù)據(jù)，是一種用點(diǎn)、線、面以及實(shí)體等基本空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示人們賴(lài)以生存的自然世界的數(shù)據(jù)，以坐標(biāo)和拓?fù)潢P(guān)系的形式存儲(chǔ)?？臻g數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系2024/4/125天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。空間數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析包括探索階段和證實(shí)階段空間數(shù)據(jù)分析分為兩類(lèi)：探索性空間數(shù)據(jù)分析（exploratoryspatialdataanalysis，ESDA）和確認(rèn)性空間數(shù)據(jù)分析（affirmablespatialdataanalysis，ASDA）。前者對(duì)應(yīng)空間統(tǒng)計(jì)方法，后者對(duì)應(yīng)空間計(jì)量模型?？臻g數(shù)據(jù)分析的一般程序：首先用探索性空間數(shù)據(jù)分析直觀地描述空間數(shù)據(jù)，直接探索隱藏在數(shù)據(jù)中的關(guān)系、模式和趨勢(shì)等，獲得問(wèn)題的理解和相關(guān)知識(shí)（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）；然后運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法更深入地研究所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，并為相關(guān)理論提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)（研究問(wèn)題）。2024/4/126天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。探索性空間數(shù)據(jù)分析：箱線圖2024/4/127天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。探索性空間數(shù)據(jù)分析：直方圖2024/4/128天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。探索性空間數(shù)據(jù)分析探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）是一種具有識(shí)別功能的空間數(shù)據(jù)分析方法，將統(tǒng)計(jì)學(xué)和現(xiàn)代圖形計(jì)算技術(shù)結(jié)合起來(lái)，用直觀的方法展現(xiàn)空間數(shù)據(jù)中隱含的空間分布（隨機(jī)、分散、聚集）、空間模式（時(shí)空關(guān)聯(lián)）以及空間相互作用等特征?！白寯?shù)據(jù)自己說(shuō)話”兩類(lèi)工具：第一類(lèi)，全局空間相關(guān)性，一般用Moran指數(shù)I（Moran，1950）、Geary指數(shù)C（Geary，1954）來(lái)測(cè)度；第二類(lèi)，局部空間相關(guān)性，一般用G統(tǒng)計(jì)量、Moran散點(diǎn)圖和LISA來(lái)測(cè)度。2024/4/129天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。全域空間相關(guān)性全域空間自相關(guān)（GlobalSpatialAutocorrelation）是從區(qū)域空間的整體上刻畫(huà)區(qū)域創(chuàng)新活動(dòng)空間分布的集群情況。在許多實(shí)證研究中，Moran’sI和Geary’sC是常用方法，已在大量文獻(xiàn)中出現(xiàn)，尤其是前者。Moran’sI是最早應(yīng)用于全局聚類(lèi)檢驗(yàn)的方法（Cliff和Ord，1973）。因此，以下重點(diǎn)介紹常用的Moran’sI指數(shù)的計(jì)算及檢驗(yàn)過(guò)程。2024/4/1210天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。全域空間相關(guān)性檢驗(yàn)與分析Moran’sI定義如下：

其中，，，表示第個(gè)地區(qū)的觀測(cè)值（如專(zhuān)利數(shù)），

為地區(qū)總數(shù)（如省域），為二進(jìn)制的鄰近空間權(quán)值矩陣，表示其中的任一元素，采用鄰近標(biāo)準(zhǔn)或距離標(biāo)準(zhǔn)，其目的是定義空間對(duì)象的相互鄰近關(guān)系。

2024/4/1211天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。全域空間相關(guān)性檢驗(yàn)與分析Moran’sI指數(shù)取值一般在-1到1之間。大于0表示正相關(guān)，代表相鄰地區(qū)的類(lèi)似特征值出現(xiàn)集群（Clustering）趨勢(shì)，接近于1時(shí)表明具有相似的屬性聚集在一起（高值與高值、低值與低值）；小于0表示負(fù)相關(guān)，接近于-1時(shí)表明具有相異的屬性聚集在一起（高值與低值、低值與高值）；若為接近于0，則表示屬性是隨機(jī)分布的，或者不存在空間自相關(guān)。2024/4/1212天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。全域空間相關(guān)性檢驗(yàn)與分析對(duì)于Moran指數(shù)I，可以用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量Z來(lái)檢驗(yàn)n個(gè)區(qū)域是否存在空間自相關(guān)關(guān)系，Z的計(jì)算公式為如果Moran’sI的正態(tài)統(tǒng)計(jì)量的Z值均大于正態(tài)分布函數(shù)在0.05（0.01）水平下的臨界值1.65（1.96），表明區(qū)域創(chuàng)新在空間分布上具有明顯的正向相關(guān)關(guān)系。2024/4/1213天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。全域空間相關(guān)性檢驗(yàn)與分析Geary系數(shù)C計(jì)算公式如下

式中：C為Geary系數(shù)；其他變量同上式。

Geary系數(shù)C的取值一般在[0，2]之間，大于1表示負(fù)相關(guān)，等于1表示不相關(guān)，而小于1表示正相關(guān)。2024/4/1214天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。局部空間自相關(guān)檢驗(yàn)與分析局部空間自相關(guān)分析方法包括3種:

空間聯(lián)系的局部指標(biāo)（localindicatorsofspatialassociation，LISA)）；

G統(tǒng)計(jì)量

；

Moran散點(diǎn)圖。

Anselin（1995）提出了局部Moran指數(shù)，定義為：可進(jìn)一步寫(xiě)成式中：和是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化的觀測(cè)值。

局部Moran指數(shù)局部Moran指數(shù)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量為正的局部Moran指數(shù)Ii，表示一個(gè)高值被高值所包圍（高-高），或則是一個(gè)低值被低值所包圍（低-低）。負(fù)的局部Moran指數(shù)Ii，表示一個(gè)高值被低值所包圍（高-低），或則是一個(gè)低值被高值所包圍（低-高）。

G統(tǒng)計(jì)量類(lèi)似的，Getis和Ord（1992）開(kāi)發(fā)了一個(gè)Geary指數(shù)的局部聚類(lèi)檢驗(yàn)，稱(chēng)為Gi指數(shù)（Gistatistic）全局G統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為對(duì)每一個(gè)區(qū)域單元的統(tǒng)計(jì)量為

對(duì)統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)與局部Moran指數(shù)相似，其檢驗(yàn)值為

顯著的正值表示在該區(qū)域單元周?chē)哂^測(cè)值的區(qū)域單元趨于空間集聚，而顯著的負(fù)值表示低觀測(cè)值的區(qū)域單元趨于空間集聚，與Moran指數(shù)只能發(fā)現(xiàn)相似值(正關(guān)聯(lián))或非相似性觀測(cè)值(負(fù)關(guān)聯(lián))的空間集聚模式相比，具有能夠探測(cè)出區(qū)域單元屬于高值集聚還是低值集聚的空間分布模式。Moran散點(diǎn)圖以（Wz，z）為坐標(biāo)點(diǎn)的Moran散點(diǎn)圖，常來(lái)研究局部的空間不穩(wěn)定性，它對(duì)空間滯后因子Wz和z數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行了可視化的二維圖示。全局Moran指數(shù)，可以看作是Wz對(duì)于z的線性回歸系數(shù)，對(duì)界外值以及對(duì)Moran指數(shù)具有強(qiáng)烈影響的區(qū)域單元，可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)回歸來(lái)診斷出。由于數(shù)據(jù)對(duì)（Wz，z）經(jīng)過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)化，因此界外值可易由2－sigma規(guī)則可視化地識(shí)別出來(lái)。MoranscatterplotMoran散點(diǎn)圖的4個(gè)象限，分別對(duì)應(yīng)于區(qū)域單元與其鄰居之間4種類(lèi)型的局部空間聯(lián)系形式：

第一象限(高一高，標(biāo)記為HH)：它表示一個(gè)高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域被其它高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域包圍；或者說(shuō)，一個(gè)高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域和它周?chē)慕?jīng)濟(jì)區(qū)域他們有較小的空間差異程度；

第二象限(低一高，標(biāo)記為L(zhǎng)H)：它表示高經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域包圍著一個(gè)低經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域，也就是說(shuō)該區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平相比較周?chē)従邮潜容^低的，意既該區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間差異的程度是比較大的；。

第三象限(低一低，標(biāo)記為L(zhǎng)L)：它表示該區(qū)域和它周?chē)钠渌麉^(qū)域都是低經(jīng)濟(jì)水平的區(qū)域，也就是說(shuō)這個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平是比較低的，表現(xiàn)為這個(gè)區(qū)域和它的鄰居區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間差異程度是比較小的；

第四象限(高一低，標(biāo)記為HL)：它表示一個(gè)區(qū)域是高經(jīng)濟(jì)水平，而周?chē)渌膮^(qū)域是低經(jīng)濟(jì)水平，也就是這個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平是比較高的，而且這個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)是有比較大的的空間差異程度的。

與局部Moran指數(shù)相比，其重要的優(yōu)勢(shì)在于能夠進(jìn)一步具體區(qū)分區(qū)域單元和其鄰居之間屬于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪種空間聯(lián)系形式。并且，對(duì)應(yīng)于Moran散點(diǎn)圖的不同象限，可識(shí)別出空間分布中存在著哪幾種不同的實(shí)體。將Moran散點(diǎn)圖與LISA顯著性水平相結(jié)合，也可以得到所謂的“Moran顯著性水平圖”，圖中顯示出顯著的LISA區(qū)域，并分別標(biāo)識(shí)出對(duì)應(yīng)于Moran散點(diǎn)圖中不同象限的相應(yīng)區(qū)域。

空間權(quán)值矩陣的確定

在討論空間依賴(lài)性和空間異質(zhì)性問(wèn)題之前，首先需要做的工作是量化樣本數(shù)據(jù)的區(qū)位因素（quantitativerepresentationofspatialrelationships）。在區(qū)域經(jīng)濟(jì)管理研究中，將空間效應(yīng)因素引入經(jīng)濟(jì)管理過(guò)程的研究，建立空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，一般要用空間權(quán)值矩陣（WeightsMatrix）來(lái)表達(dá)空間相互作用。對(duì)位置的量化一般依據(jù)“距離”而定：空間距離和經(jīng)濟(jì)距離2024/4/1226天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。空間距離的形式1、相鄰距離（Contiguity）-A“neighbor”isdefinedbasedoncommonbordersorcommoncorners.根據(jù)地圖上所研究區(qū)域的相對(duì)位置，決定哪些是相鄰的，并用“0-1”表示，即“1”表示空間單元相鄰，“0”表示空間單元不相鄰。對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)空間單元的系統(tǒng)，相鄰矩陣W是一個(gè)nⅹn稀疏的0-1矩陣，對(duì)角線為0（習(xí)慣上，空間單元不與自身相鄰），相鄰元素為1。2024/4/1227天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。（1）（2）（3）（5）（4）（6）2024/4/1228天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g距離的形式幾種相鄰關(guān)系：（1）線性相鄰（Linearcontiguity）（2）“車(chē)”相鄰Rookcontiguity–commonborders.（3）“象”相鄰Bishopcontiguity–commoncorners.（4）“后”相鄰Queencontiguity–commonbordersandcommoncorners.2024/4/1229天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。LinearContiguity（1）（2）（3）（4）（5）ModellingspaceBinarycontiguitymatrices(rook,queen)wi,j=1ifiandjareneighbors,0otherwise

Neighborhoodclasses(first,second,etc)W=空間距離的形式2、有限距離與負(fù)指數(shù)距離Distance–Aneighborisdefinedbasedonitsdistance(pointtopoint,centroidtocentroid)fromeachspatialunit.歐氏距離（Euclideandistance）：是在n維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離。在二維和三維空間中的歐氏距離的就是兩點(diǎn)之間的距離。

二維的公式：ρ=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)三維的公式：ρ=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)2024/4/1234天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。空間距離的形式2、有限距離與負(fù)指數(shù)距離Distance–Aneighborisdefinedbasedonitsdistance(pointtopoint,centroidtocentroid)fromeachspatialunit.有限距離（Pace，1997）：令dij表示兩個(gè)區(qū)域之間的歐氏距離（EuclideanDistance），dmaxi表示最大的空間相關(guān)距離，對(duì)于區(qū)域i若dij≤dmaxi，則Wij=1，否則Wij=0。同樣W的對(duì)角線元素Wij=0。負(fù)指數(shù)距離（Anselin，1988）：W=exp（-βdij），dij表示兩個(gè)區(qū)域之間的歐氏距離（EuclideanDistance），β為預(yù)先設(shè)定的參數(shù)。2024/4/1235天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。Modellingspace在ArcGIS中，定義空間權(quán)重的方法有：（1）以距離的倒數(shù)為權(quán)重（1/d）；（2）以距離平方的倒數(shù)為權(quán)重（1/d2）等。InversedistanceweightsmatricesW=經(jīng)濟(jì)距離的形式如在研究收入差距時(shí)，兩個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)距離是其中，Zi、Zj是兩個(gè)區(qū)域的居民收入。其他距離：K個(gè)最鄰近k-NearestNeighbors–Usesdistancebutcountsonlythe“k”nearestneighbors.2024/4/1237天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。2024/4/1238天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。2024/4/1239天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。2024/4/1240天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g權(quán)值矩陣空間權(quán)值矩陣（SpatialWeightsMatrix）是一種與被解釋變量的空間自回歸過(guò)程相聯(lián)系的矩陣。在實(shí)際的區(qū)域分析中，該矩陣的選擇設(shè)定是外生的，原因是n×n維的W包含了關(guān)于區(qū)域i和區(qū)域j之間相關(guān)的空間連接的外生信息，不需要通過(guò)模型來(lái)估計(jì)得到它，只需通過(guò)權(quán)值計(jì)算出來(lái)就行了。2024/4/1241天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g權(quán)值矩陣的基本原理

W中對(duì)角線上的元素被設(shè)為0，而表示區(qū)域i和區(qū)域j在空間上相連接的原因。為了減少或消除區(qū)域間的外在影響，權(quán)值矩陣被標(biāo)準(zhǔn)化（Row-standardization）行元素之和為1。對(duì)于變量x，這種轉(zhuǎn)換意味著定義成空間滯后變量的僅僅表示鄰近觀測(cè)值的加權(quán)平均數(shù)。2024/4/1242天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g權(quán)值矩陣的基本原理

可用矩陣表示如下：2024/4/1243天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?；卩徑拍畹目臻g權(quán)值矩陣根據(jù)相鄰標(biāo)準(zhǔn)，為：式中，；或?；卩徑拍畹目臻g權(quán)值矩陣（ContiguityBasedSpatialWeights）有一階鄰近矩陣和高階鄰近矩陣兩種。2024/4/1244天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。2024/4/1245天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。2024/4/1246天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?；卩徑拍畹目臻g權(quán)值矩陣一階鄰近矩陣（theFirstOrderContiguityMatrix）是假定兩個(gè)地區(qū)有共同邊界時(shí)空間關(guān)聯(lián)才會(huì)發(fā)生，即當(dāng)相鄰地區(qū)i和j有共同的邊界用1表示，否則以0表示。一般有Rook鄰近和Queen鄰近兩種計(jì)算方法（Anselin，2003）。Rook鄰近定義為僅有共同邊界來(lái)定義鄰居，而Queen鄰近則除了共有邊界鄰區(qū)外還包括共同頂點(diǎn)的鄰居。由此可見(jiàn)，基于Queen鄰近的空間矩陣常常與周?chē)貐^(qū)具有更加緊密的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（擁有更多的鄰區(qū)）。2024/4/1247天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?；卩徑拍畹目臻g權(quán)值矩陣當(dāng)然，如果假定區(qū)域間公共邊界的長(zhǎng)度不同（如10km和100km）其空間作用的強(qiáng)度也不一樣，則還可以通過(guò)將共有邊界的長(zhǎng)度納入權(quán)值計(jì)算過(guò)程中，使這種鄰近指標(biāo)更加準(zhǔn)確一些。2024/4/1248天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?；卩徑拍畹目臻g權(quán)值矩陣空間矩陣不僅僅局限于第一階鄰近矩陣，也可以計(jì)算和使用更高階的鄰近矩陣。Anselin&Smirnov（1996）提出了高階鄰近矩陣的算法，其目的是為了消除在創(chuàng)建矩陣時(shí)出現(xiàn)的冗余及循環(huán)。二階鄰近矩陣（theSecondOrderContiguityMatrix）表示了一種空間滯后的鄰近矩陣。也就是說(shuō)，該矩陣表達(dá)了鄰近地區(qū)的相鄰地區(qū)的空間信息。2024/4/1249天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。基于鄰近概念的空間權(quán)值矩陣當(dāng)使用時(shí)空數(shù)據(jù)并假設(shè)隨著時(shí)間推移產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)時(shí)，這種類(lèi)型的空間權(quán)值矩陣將非常有用。在這種情況下，特定地區(qū)的初始效應(yīng)或隨機(jī)沖擊將不僅會(huì)影響其鄰近地區(qū)，而且隨著時(shí)間的推移還會(huì)影響其鄰近地區(qū)的相鄰地區(qū)。當(dāng)然，這種影響是幾何遞減的?？梢钥闯?，鄰近空間權(quán)值矩陣因其對(duì)稱(chēng)與計(jì)算簡(jiǎn)單而最為常用，適合于測(cè)算地理空間效應(yīng)的影響。2024/4/1250天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。K值最鄰近空間矩陣

（K-NearestNeighborSpatialWeights）Anselin（2003）介紹了一種K值最鄰近空間矩陣。之所以提出這種距離矩陣，主要是因?yàn)橐话闶褂玫幕陂T(mén)檻距離（ThresholdDistance）的簡(jiǎn)單空間矩陣常常會(huì)導(dǎo)致一種非常不平衡的鄰近矩陣結(jié)構(gòu)。譬如，在空間單元的面積相差甚大的情況下，就會(huì)出現(xiàn)小一些的地理單元具有很多鄰近單元，而較大的地理單元?jiǎng)t可能很少有鄰近單元，甚至沒(méi)有鄰近單元而成為“飛地”。2024/4/1251天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。K值最鄰近空間矩陣

（K-NearestNeighborSpatialWeights）在這種情況下，考慮K—最近鄰居是一種可供選擇的常用方法，這也是創(chuàng)建空間距離權(quán)值矩陣的第二種選擇。一般在給定空間單元周?chē)x擇最鄰近的4個(gè)單元（亦可選4個(gè)以上，根據(jù)實(shí)際的空間關(guān)聯(lián)情況由研究者確定），來(lái)計(jì)算K值最近鄰居權(quán)值的大小。2024/4/1252天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?；诰嚯x的空間權(quán)值矩陣

根據(jù)距離標(biāo)準(zhǔn)，為：基于距離的空間權(quán)值矩陣（DistanceBasedSpatialWeights）方法是假定空間相互作用的強(qiáng)度是決定于地區(qū)間的質(zhì)心距離或者區(qū)域行政中心所在地之間的距離，是一種在實(shí)踐應(yīng)用中常用的空間權(quán)值矩陣。2024/4/1253天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?；诰嚯x的空間權(quán)值矩陣

在這種情況下，不同的權(quán)值指標(biāo)隨距離dij的定義而變化（如大城市圈、公路之間的距離），其取值取決于選定的函數(shù)形式（如距離的倒數(shù)或倒數(shù)的平方，以及歐氏距離等）。當(dāng)然，還需要定義一個(gè)門(mén)檻距離，超過(guò)了某給定的門(mén)檻距離則區(qū)域間的相互作用可以忽略不計(jì)。2024/4/1254天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?；诰嚯x的空間權(quán)值矩陣

如果輸入的時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)中有x、y經(jīng)緯度坐標(biāo)數(shù)據(jù)，可以通過(guò)x、y坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)（兩個(gè)地區(qū)的質(zhì)心）之間的距離而獲得空間權(quán)值矩陣。坐標(biāo)的度量有歐氏距離（EuclideanDistance）和弧度距離（ArcDistance）兩種，度量坐標(biāo)系上任意兩點(diǎn)間的距離可以通過(guò)具有地理坐標(biāo)（x坐標(biāo)、y坐標(biāo)）的變量的點(diǎn)來(lái)計(jì)算。值得注意的是，對(duì)于經(jīng)過(guò)投影的地理坐標(biāo)只能計(jì)算歐氏距離，而未經(jīng)投影的經(jīng)緯坐標(biāo)適合于計(jì)算弧度距離。2024/4/1255天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。經(jīng)濟(jì)社會(huì)空間權(quán)值矩陣

除了使用真實(shí)的地理坐標(biāo)計(jì)算地理距離外，還有包括經(jīng)濟(jì)和社會(huì)因素的更加復(fù)雜的權(quán)值矩陣設(shè)定方法。比如，根據(jù)區(qū)域間交通運(yùn)輸流、通訊量、GDP總額、貿(mào)易流動(dòng)、資本流動(dòng)、人口遷移、勞動(dòng)力流等確定空間權(quán)值，計(jì)算各個(gè)地區(qū)任何兩個(gè)變量之間的距離。2024/4/1256天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g權(quán)值矩陣的選擇

從理論上來(lái)看，較之鄰近矩陣，距離矩陣在空間效應(yīng)測(cè)算中應(yīng)該是比較科學(xué)和理想的一個(gè)指標(biāo)。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，這種方法實(shí)行起來(lái)比較困難，原因有二：一是社會(huì)經(jīng)濟(jì)距離的實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)難以獲得；二是模型中權(quán)值的計(jì)算是外生的。當(dāng)然，基于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素的權(quán)值計(jì)算方法更加接近區(qū)域經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)，因而在數(shù)據(jù)可得和模型結(jié)構(gòu)清晰的情況下，可以考慮選擇這種類(lèi)型的權(quán)值。2024/4/1257天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g權(quán)值矩陣的選擇

盡管二進(jìn)制的空間鄰近權(quán)值矩陣并非適用于所有的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，但是，處于某些情況下的實(shí)用性，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)家在構(gòu)建空間計(jì)量模型時(shí)的首選就是從二進(jìn)制的鄰近矩陣開(kāi)始的。一般是先從空間鄰近的最基本二進(jìn)制矩陣開(kāi)始，逐步選擇確定空間權(quán)值矩陣。2024/4/1258天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g權(quán)值矩陣的選擇

關(guān)于各種權(quán)值矩陣的選擇，沒(méi)有現(xiàn)成的理論根據(jù)，一般可考慮空間計(jì)量模型對(duì)各種空間權(quán)值矩陣的適用程度，檢驗(yàn)估計(jì)結(jié)果對(duì)權(quán)值矩陣的敏感性，最終的依據(jù)實(shí)際上就是結(jié)果的客觀性和科學(xué)性。本研究所有具體應(yīng)用中涉及的空間鄰近矩陣的計(jì)算，主要采用Anselin（1999，2003）研制開(kāi)發(fā)的空間統(tǒng)計(jì)分析軟件GeoDa095i，直接生成鄰近矩陣來(lái)測(cè)算并確定地區(qū)之間的空間效應(yīng)。2024/4/1259天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g滯后算子Wy

一個(gè)與空間相鄰性相關(guān)的基本概念是空間滯后算子（spatiallagoperator）------isaspatiallylaggedvalueofthevariabley------Incaseofarow-standardizedW,Wyistheaveragevalueofthevariable

用標(biāo)準(zhǔn)化W乘以由空間相關(guān)變量所組成的向量y，可得出向量Y*=W?y2024/4/1260天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。二、應(yīng)用實(shí)例

中國(guó)大陸30個(gè)省級(jí)行政區(qū)人均GDP的空間關(guān)聯(lián)分析。根據(jù)各?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）之間的鄰接關(guān)系，采用二進(jìn)制鄰接權(quán)重矩陣，選取各?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）1998—2002年人均GDP的自然對(duì)數(shù)，依照公式計(jì)算全局Moran指數(shù)I，計(jì)算其檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量Z（I），結(jié)果如下表所示。年份IZP19980.50010.49984.50350.000019990.50694.55510.000020000.51124.59780.000020010.50594.55320.000020020.50134.53260.0000

從表中可以看出，在1998-2002年期間，中國(guó)大陸30個(gè)省級(jí)行政區(qū)人均GDP的全局Moran指數(shù)均為正值；在正態(tài)分布假設(shè)之上，對(duì)Moran指數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果也高度顯著。這就是說(shuō)，在1998-2002年期間，中國(guó)大陸30個(gè)省級(jí)行政區(qū)人均GDP存在著顯著的、正的空間自相關(guān)，也就是說(shuō)各省級(jí)行政區(qū)人均GDP水平的空間分布并非表現(xiàn)出完全的隨機(jī)性，而是表現(xiàn)出相似值之間的空間集聚，其空間聯(lián)系的特征是：較高人均GDP水平的省級(jí)行政區(qū)相對(duì)地趨于和較高人均GDP水平的省級(jí)行政區(qū)相鄰，或者較低人均GDP水平的省級(jí)行政區(qū)相對(duì)地趨于和較低人均GDP水平的省級(jí)行政區(qū)相鄰。

選取2001年我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政區(qū)人均GDP數(shù)據(jù)，計(jì)算局部Gi統(tǒng)計(jì)量和局部Gi統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)值Z(Gi)，并繪制統(tǒng)計(jì)地圖如下。

檢驗(yàn)結(jié)果表明，貴州、四川、云南西部3省的Z值在0.05的顯著性水平下顯著，重慶的Z值在0.1的顯著性水平下顯著，該4省市在空間上相連成片分布，而且從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，與該區(qū)域相鄰的省區(qū)，其人均GDP趨于為同樣是人均GDP低值的省區(qū)所包圍。由此形成人均GDP低值與低值的空間集聚，據(jù)此可認(rèn)識(shí)到西部落后省區(qū)趨于空間集聚的分布特征。

東部的江蘇、上海、浙江三省市的Z值在0.05的顯著性水平下顯著，天津的Z值在0.1的顯著性水平下顯著。而東部上海、江浙等發(fā)達(dá)省市趨于為一些相鄰經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)較高的省份所包圍，東部發(fā)達(dá)地區(qū)的空間集聚分布特征也顯現(xiàn)出來(lái)。

以（Wz,z）為坐標(biāo)，進(jìn)一步繪制Moran散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）位于第1和第3象限內(nèi)，為正的空間聯(lián)系，屬于低低集聚和高高集聚類(lèi)型，而且位于第3象限內(nèi)的低低集聚類(lèi)型的?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）比位于第1象限內(nèi)的高高集聚類(lèi)型的?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）更多一些。

上圖進(jìn)一步顯示了30個(gè)省級(jí)行政區(qū)人均GDP局部集聚的空間結(jié)構(gòu)?？梢钥闯?，從人均GDP水平相對(duì)地來(lái)看：高值被高值包圍的高高集聚?。ㄖ陛犑校┯校罕本?、天津、河南、安徽、湖北、江西、海南、廣東、福建、浙江、山東、上海、江蘇；低值被低值包圍的低低集聚?。ㄗ灾螀^(qū)）有：黑龍江、內(nèi)蒙古、新疆、吉林、甘肅、山西、陜西、青海、西藏、四川、云南、遼寧、貴州；被低值包圍的高值省（直轄市）有：重慶、廣西、河北；被高值包圍的低值省份只有湖南?？臻g依賴(lài)、空間異質(zhì)性

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論是一種建立在獨(dú)立觀測(cè)值假定基礎(chǔ)上的理論。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，特別是遇到空間數(shù)據(jù)問(wèn)題時(shí)，獨(dú)立觀測(cè)值在現(xiàn)實(shí)生活中并不是普遍存在的（Getis,1997）。對(duì)于具有地理空間屬性的數(shù)據(jù)，一般認(rèn)為離的近的變量之間比在空間上離的遠(yuǎn)的變量之間具有更加密切的關(guān)系（Anselin&Getis，1992）。正如著名的Tobler地理學(xué)第一定律所說(shuō)：“任何事物之間均相關(guān)，而離的較近事物總比離的較遠(yuǎn)的事物相關(guān)性要高?！保═obler，1979）Firstlawofgeography:Everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings（Tobler，1979）.2024/4/1269天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g依賴(lài)、空間異質(zhì)性

地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)地理行為之間一般都存在一定程度的SpatialInteraction，SpatialEffects：（SpatialDependenceandSpatialAutocorrelation）。一般而言，分析中涉及的空間單元越小，離的近的單元越有可能在空間上密切關(guān)聯(lián)（Anselin&Getis,1992）。然而，在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)地理研究中，許多涉及地理空間的數(shù)據(jù)，由于普遍忽視空間依賴(lài)性，其統(tǒng)計(jì)與計(jì)量分析的結(jié)果值得進(jìn)一步深入探究（Anselin&Griffin,1988）。2024/4/1270天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g依賴(lài)、空間異質(zhì)性可喜的是，對(duì)于這種地理與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中常常表現(xiàn)出的空間效應(yīng)（特征）問(wèn)題的識(shí)別估計(jì)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了一系列有效的理論和實(shí)證分析方法。一般而言，在經(jīng)濟(jì)研究中出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)哪Ｐ妥R(shí)別和設(shè)定所忽略的空間效應(yīng)主要有兩個(gè)來(lái)源（Anselin，1988）：空間依賴(lài)性（SpatialDependence）和空間異質(zhì)性（SpatialHeterogeneity）。2024/4/1271天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g依賴(lài)性空間依賴(lài)性（spatialdependence）可以定義為觀測(cè)值及區(qū)位之間的一致性（Anselin，2000）?？臻g依賴(lài)性（也叫空間自相關(guān)性）是空間效應(yīng)識(shí)別的第一個(gè)來(lái)源，它產(chǎn)生于空間組織觀測(cè)單元之間缺乏依賴(lài)性的考察（Cliff&Ord,1973）。2024/4/1272天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g依賴(lài)性空間依賴(lài)不僅意味著空間上的觀測(cè)值缺乏獨(dú)立性，而且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對(duì)位置（格局）和相對(duì)位置（距離）共同決定?？臻g相關(guān)性表現(xiàn)出的空間效應(yīng)可以用以下兩種模型來(lái)表征和刻畫(huà)：當(dāng)模型的誤差項(xiàng)在空間上相關(guān)時(shí)，即為空間誤差模型SEM；當(dāng)變量間的空間依賴(lài)性對(duì)模型顯得非常關(guān)鍵而導(dǎo)致了空間相關(guān)時(shí)，即為空間滯后模型SLM（Anselin，1988）。2024/4/1273天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g異質(zhì)性

空間異質(zhì)性（spatialheterogeneity）或空間差異性，指地理空間上的區(qū)域缺乏均質(zhì)性，存在發(fā)達(dá)地區(qū)和落后地區(qū)、中心（核心）和外圍（邊緣）地區(qū)等經(jīng)濟(jì)地理結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和創(chuàng)新行為存在較大的空間上的差異性?？臻g異質(zhì)性（空間差異性），是空間計(jì)量學(xué)模型識(shí)別的第二個(gè)來(lái)源。2024/4/1274天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g異質(zhì)性

空間異質(zhì)性反映了經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中的空間觀測(cè)單元之間經(jīng)濟(jì)行為（如增長(zhǎng)或創(chuàng)新）關(guān)系的一種普遍存在的不穩(wěn)定性。區(qū)域創(chuàng)新的企業(yè)、大學(xué)、研究機(jī)構(gòu)等主體在研發(fā)行為上存在不可忽視的個(gè)體差異，譬如研發(fā)投入的差異導(dǎo)致產(chǎn)出的技術(shù)知識(shí)的差異，這種創(chuàng)新主體的異質(zhì)性與技術(shù)知識(shí)異質(zhì)性的耦合將導(dǎo)致創(chuàng)新行為在地理空間上具有顯著的異質(zhì)性差異，進(jìn)而可能存在創(chuàng)新在地理空間上的相互依賴(lài)現(xiàn)象或者創(chuàng)新的局域俱樂(lè)部集團(tuán)。2024/4/1275天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g異質(zhì)性

對(duì)于空間異質(zhì)性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行估計(jì)。但是當(dāng)空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性同時(shí)存在時(shí)，經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)估計(jì)方法不再有效，而且在這種情況下，問(wèn)題變得異常復(fù)雜，區(qū)分空間異質(zhì)性與空間相關(guān)性比較困難?？臻g變系數(shù)的地理加權(quán)回歸模型（GeographicalWeightedRegression，GWR）是處理空間異質(zhì)性的一種良好的估計(jì)方法。2024/4/1276天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g依賴(lài)性及集群的識(shí)別與檢驗(yàn)

將空間依賴(lài)性考慮進(jìn)來(lái)以后，在建立模型進(jìn)行創(chuàng)新分析研究之前，一般必須先進(jìn)行空間相關(guān)性的預(yù)檢驗(yàn)如果空間效應(yīng)在發(fā)揮作用，則需要將空間效應(yīng)納入模型分析框架之中，并采用適合于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型估計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)如果沒(méi)有表現(xiàn)出空間效應(yīng)，則可直接采用一般估計(jì)方法（如OLS）估計(jì)模型參數(shù)。2024/4/1277天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g依賴(lài)性及集群的識(shí)別與檢驗(yàn)

在引入空間變量或者經(jīng)過(guò)空間過(guò)濾的空間計(jì)量模型建立之后，其效果的好壞還需要通過(guò)空間相關(guān)檢驗(yàn)進(jìn)行判斷，一般可通過(guò)對(duì)真實(shí)值和模型估計(jì)值之間的殘差進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。如果參數(shù)經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)在空間上沒(méi)有表現(xiàn)出相關(guān)性，則表明在引入空間變量或者經(jīng)過(guò)考慮了空間效應(yīng)后的模型已經(jīng)成功地處理了空間相關(guān)性。2024/4/1278天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型及估計(jì)技術(shù)

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，研究的是在橫截面數(shù)據(jù)（Cross-sectionalData）和面板數(shù)據(jù)（PanelData）的回歸模型中如何處理空間交互作用（空間自相關(guān)）和空間結(jié)構(gòu)（空間非均勻性）（Anselin，1988）。最近發(fā)展起來(lái)的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅解決了標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)方法在處理空間數(shù)據(jù)時(shí)的失誤問(wèn)題，更重要的是為測(cè)量這種空間聯(lián)系及其性質(zhì)、并在建模時(shí)明確地引入空間聯(lián)系變量以估算與檢驗(yàn)其貢獻(xiàn)提供了全新的手段（應(yīng)龍根，寧越敏，2005）。2024/4/1279天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型及估計(jì)技術(shù)

實(shí)際上，早在1970年代歐洲就展開(kāi)了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，并將它作為一個(gè)確定的領(lǐng)域。Paelinck&Klaassen（1979）定義了這個(gè)領(lǐng)域，包括：空間相互依賴(lài)在空間模型中的任務(wù)；空間關(guān)系不對(duì)稱(chēng)性；位于其他空間的解釋因素的重要性；過(guò)去的和將來(lái)的相互作用之間的區(qū)別；明確的空間模擬。Anselin（1988）將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為：處理由區(qū)域科學(xué)模型統(tǒng)計(jì)分析中的空間所引起的特殊性的技術(shù)總稱(chēng)。換句話說(shuō)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是明確考慮空間影響（空間自相關(guān)和空間不均勻性）的方法。2024/4/1280天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g常系數(shù)回歸模型及估計(jì)技術(shù)

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有多種類(lèi)型（Anselin，etal.2004）。我們介紹納入了空間效應(yīng)（空間相關(guān)和空間差異）、適用于截面數(shù)據(jù)的空間常系數(shù)回歸模型，包括空間滯后模型（SpatialLagModel，SLM）與空間誤差模型（SpatialErrorModel，SEM）兩種，以及空間變系數(shù)回歸模型——地理加權(quán)回歸模型（GeographicalWeightedRegression，GWR）。適用于時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)合成的空間面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型將在以后予以介紹。2024/4/1281天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。ThespatiallagmodelLaggedvaluesintime:yt-kLaggedvaluesinspace:problem(multi-oriented,twodirectionaldependence)SeriouslossofdegreesoffreedomSolution:thespatiallagoperator,Wy空間滯后算子Wy

一個(gè)與空間相鄰性相關(guān)的基本概念是空間滯后算子（spatiallagoperator）------isaspatiallylaggedvalueofthevariabley------Incaseofarow-standardizedW,Wyistheaveragevalueofthevariable

用標(biāo)準(zhǔn)化W乘以由空間相關(guān)變量所組成的向量y，可得出向量Y*=W?y2024/4/1283天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。應(yīng)用GeoDa計(jì)算空間滯后算子Wy

2024/4/1284天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g滯后模型SLM空間滯后模型（SpatialLagModel，SLM）主要是探討各變量在一地區(qū)是否有擴(kuò)散現(xiàn)象（溢出效應(yīng)）。其模型表達(dá)式為：參數(shù)代表可估計(jì)的空間自回歸系數(shù)，以測(cè)量y對(duì)周邊或相鄰空間觀察值的影響；參數(shù)反映了自變量對(duì)因變量的影響，空間滯后因變量是一內(nèi)生變量，反映了空間距離對(duì)區(qū)域行為的作用；為正態(tài)分布的隨機(jī)誤差向量。2024/4/1285天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g滯后模型SLM區(qū)域行為受到文化環(huán)境及與空間距離有關(guān)的遷移成本的影響，具有很強(qiáng)的地域性（Anselinetal.，1996）。由于SLM模型與時(shí)間序列中自回歸模型相類(lèi)似，因此SLM也被稱(chēng)作空間自回歸模型（SpatialAutoregressiveModel，SAR）。2024/4/1286天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g誤差模型SEM

空間誤差模型（SpatialErrorModel，SEM）的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中，為隨機(jī)誤差項(xiàng)向量，為n*1階的截面因變量向量的空間誤差系數(shù)，為正態(tài)分布的隨機(jī)誤差向量。2024/4/1287天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g誤差模型SEMSEM中參數(shù)反映了自變量X對(duì)因變量y的影響。參數(shù)衡量了樣本觀察值中的空間依賴(lài)作用，即相鄰地區(qū)的觀察值y對(duì)本地區(qū)觀察值y的影響方向和程度。存在于擾動(dòng)誤差項(xiàng)之中的空間依賴(lài)作用，度量了鄰近地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)觀察值的影響程度。由于SEM模型與時(shí)間序列中的序列相關(guān)問(wèn)題類(lèi)似，也被稱(chēng)為空間自相關(guān)模型（SpatialAutocorrelationModel，SAC）。2024/4/1288天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。廣義空間模型SACAnselin給出了空間計(jì)量分析中空間線性模型的通用形式，包括空間滯后條件和空間相關(guān)誤差結(jié)構(gòu)，如注意：W1可以等于W22024/4/1289天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。估計(jì)技術(shù)鑒于空間回歸模型由于自變量的內(nèi)生性，對(duì)于上述兩種模型的估計(jì)如果仍采用OLS，系數(shù)估計(jì)值會(huì)有偏或者無(wú)效，需要通過(guò)IV、ML或GLS、GMM等其他方法來(lái)進(jìn)行估計(jì)。Anselin（1988）建議采用極大似然法ML估計(jì)空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）的參數(shù)。2024/4/1290天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g變系數(shù)回歸模型及估計(jì)

就目前國(guó)內(nèi)外的研究來(lái)看，大多直接假定橫截面單元是同質(zhì)的，即地區(qū)或企業(yè)之間沒(méi)有差異。假定區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)行為在空間上具有異質(zhì)性的差異可能更加符合現(xiàn)實(shí)。傳統(tǒng)的OLS只是對(duì)參數(shù)進(jìn)行“平均”或“全域”估計(jì)，不能反映參數(shù)在不同空間的空間非穩(wěn)定性?？臻g變系數(shù)回歸模型（SpatialVarying-CoefficientRegressionModel）中的地理加權(quán)回歸模型（GeographicallyWeightedRegression，GWR）是一種解決這種問(wèn)題的有效方法。2024/4/1291天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物?？臻g變系數(shù)回歸模型及估計(jì)

2024/4/1292天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。

地理加權(quán)回歸模型GWR假定有，的一系列解釋變量觀測(cè)值，及一系列被解釋變量的全局線性回歸模型表示為：地理加權(quán)回歸是對(duì)全局線性回歸模型的一種擴(kuò)展，它將數(shù)據(jù)的地理空間位置納入到回歸參數(shù)之中。2024/4/1293天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。

地理加權(quán)回歸模型GWR擴(kuò)展后的GWR模型如下：在擴(kuò)展的GWR模型中，特定區(qū)位的回歸系數(shù)不再是利用全部信息獲得的假定常數(shù)，而是利用鄰近觀測(cè)值的子樣本數(shù)據(jù)信息進(jìn)行局域（Local）回歸估計(jì)而得的、隨著空間上局域地理位置變化而變化的變數(shù)。2024/4/1294天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。

地理加權(quán)回歸模型GWR式中，系數(shù)的下標(biāo)j表示與觀測(cè)值聯(lián)系的階待估計(jì)參數(shù)向量，是關(guān)于地理位置的k+1元函數(shù)。GWR可以對(duì)每個(gè)觀測(cè)值估計(jì)出k個(gè)參數(shù)向量的估計(jì)值，是第i個(gè)區(qū)域的隨機(jī)誤差，滿(mǎn)足零均值、同方差、相互獨(dú)立等球形擾動(dòng)假定。

2024/4/1295天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。

地理加權(quán)回歸模型GWR實(shí)際上，以上模型可以表示為在每個(gè)區(qū)域都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的估計(jì)函數(shù)，其對(duì)數(shù)似然函數(shù)可以表示為：2024/4/1296天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。

地理加權(quán)回歸模型式中，為常數(shù)，。由于極大似然法（ML）的解不是唯一的，Hastie和Tibshirani（1993）認(rèn)為用該方法求解是不恰當(dāng)?shù)?。Tibshirani和Hastie（1987）提出了局域求解法，原理與方法如下：對(duì)于第s個(gè)空間位置，任取一空間位置與其位置鄰近，構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單的回歸模型：2024/4/1297天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。

地理加權(quán)回歸模型GWR式中，每個(gè)為常數(shù)且為GWR模型中的近似值，通過(guò)考慮與點(diǎn)相鄰近的點(diǎn)來(lái)校正經(jīng)典回歸模型中的解。一個(gè)基本的方法就是采用加權(quán)最小二乘法（WLS），尋找合適的使得下式最?。?024/4/1298天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。地理加權(quán)回歸模型GWR式中，為位置和之間的空間距離，為空間權(quán)值。令為的估計(jì)值，可得GWR模型在空間位置上的估計(jì)值。對(duì)上式求的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可得：2024/4/1299天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。地理加權(quán)回歸模型式中，為的對(duì)角線矩陣?？梢钥闯觯腉WR估計(jì)值是隨著空間權(quán)值矩陣的變化而變化的，因此的選擇至關(guān)重要，一般由觀測(cè)值的空間（經(jīng)緯度）坐標(biāo)決定。2024/4/12100天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。地理加權(quán)回歸模型實(shí)際研究中常用的空間距離權(quán)值計(jì)算公式有三種（LeSage，2004）。（1）高斯距離權(quán)值（GaussianDistance）（2）指數(shù)距離權(quán)值（ExponentialDistance）（3）三次方距離權(quán)值（TricubeDistance）2024/4/12101天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。地理加權(quán)回歸模型其中為第i個(gè)區(qū)域與第j個(gè)區(qū)域間的地理距離，

為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)，q為觀測(cè)值i到第q個(gè)最近鄰居之間的距離，為距離向量的標(biāo)準(zhǔn)差，為衰減參數(shù)（窗寬）。2024/4/12102天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。地理加權(quán)回歸模型在空間權(quán)值矩陣中，d和θ非常關(guān)鍵。如果d較大，則局域模型的解越趨向于全域模型的解；如果d等于所研究空間任意兩點(diǎn)間的最大距離，則全域和局域兩個(gè)模型將相等，反之則相反。若θ趨于無(wú)窮大，任意兩點(diǎn)的權(quán)重將趨于1，則被估計(jì)的參數(shù)變成一致時(shí)，GWR就等于以O(shè)LS估計(jì)的經(jīng)典線性回歸；反之，當(dāng)帶寬變得很小時(shí)，參數(shù)估計(jì)將更加依賴(lài)于鄰近的觀測(cè)值。計(jì)算適當(dāng)?shù)拇皩捇蛩p函數(shù)的原理方法很多，最小二乘法仍然是一般常用的方法，其原理是：2024/4/12103天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。地理加權(quán)回歸模型式中，是用窗寬θ計(jì)算所得的的擬合值。

2024/4/12104天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟

StepsinestimationEstimateOLSStudytheLMErrorandLMLagstatisticswithideallymorethanonespatialweightsmatricesThemostsignificantstatisticguidesyoutotherightmodelRuntherightmodel(S-ErrorS-Lag)2024/4/12105天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。空間模型SLM、SEM的選擇判斷地區(qū)間創(chuàng)新產(chǎn)出行為的空間相關(guān)性是否存在，以及SLM和SEM那個(gè)模型更恰當(dāng)，一般可通過(guò)包括Moran’sI檢驗(yàn)、兩個(gè)拉格朗日乘數(shù)（LagrangeMultiplier）形式LMERR、LMLAG及其穩(wěn)?。≧obust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于事先無(wú)法根據(jù)