湖南省岳陽市濟南鐵路局職工子弟中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

湖南省岳陽市濟南鐵路局職工子弟中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與、兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略2.若大前提是：任何實數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結(jié)論是：，那么這個演繹推理出錯在：（

）

A、大前提

B、小前提

C、推理過程

D、沒有出錯

參考答案：A3.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y＝f(x)的圖象如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是參考答案：C略4.已知是等比數(shù)列，，則=……(

)A.（）

B.（）C.16（）

D.16（）參考答案：A5.設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點，則當達到最小時的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D6.的值為（

）A.0 B.1024 C.－1024 D.－10241參考答案：A【分析】利用二項式定理展開再化簡即得解.【詳解】由題得原式=====0.故選:A【點睛】本題主要考查二項式定理，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.7.某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為(A)

63.6萬元

(B)

65.5萬元

(C)

67.7萬元

(D)

72.0萬元

參考答案：B8.在三角形ABC中，“A>30°是”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略9.在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.下面四個推理中，屬于演繹推理的是（

）A．觀察下列各式：，，，…，則的末兩位數(shù)字為43B．觀察，，，可得偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)C.在平面內(nèi)，若兩個正三角形的邊長比為1:2，則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積之比為1:8D．已知堿金屬都能與水發(fā)生還原反應(yīng)，鈉為堿金屬，所以鈉能與水發(fā)生還原反應(yīng)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.要用四種顏色（可以不全用）給四川、青海、西藏、云南四?。▍^(qū)）的地圖上色，每一省（區(qū)）一種顏色，只要求相鄰的?。▍^(qū)）不同色，則上色方法有

。參考答案：4812.已知x、y、x+y成等差數(shù)列，x、y、xy成等比數(shù)列，且0＜logmxy＜1，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：m＞8【考點】等差數(shù)列的通項公式．【分析】由條件可得y=2x，y=x2，由此求得x=2，y=4，xy=8，從而得到0＜logm8＜1，則答案可求．【解答】解：∵x、y、x+y成等差數(shù)列，∴2y=2x+y，即y=2x．∵x、y、xy成等比數(shù)列，∴y2=x2y，即y=x2．綜上可得，x=2，y=4，xy=8．再由0＜logmxy＜1，可得0＜logm8＜1，∴m＞8．故答案為：m＞8．13.用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做

次減法.參考答案：414.已知在中，且三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則所對的邊=______________.參考答案：7略15.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)X，則的概率為________參考答案：16.函數(shù)的圖象恒過定點，在冪函數(shù)的圖象上，則__________．參考答案：17.如下圖所示的數(shù)陣中，第10行第2個數(shù)字是________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500).（1）求居民收入在[3000,3500)的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及其眾數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，按收入從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應(yīng)在月收入為[2500,3000)的人中抽取多少人？參考答案：（1）居民收入在的頻率為.（2）中位數(shù)為，平均數(shù)為，其眾數(shù).（3）在月收入為的人中抽取人.19.4名學(xué)生和3名教師站成一排照相，問：（1）中間三個位置排教師，有多少種排法？（2）一邊是教師，另一邊是學(xué)生的排法有多少種？（3）首尾不排教師有多少種排法？（4）任意2名教師不能相鄰的排法有多少種？參考答案：（1）先排教師有種，再排學(xué)生有種，故共有×=144種.………3分（2）教師和學(xué)生各看成一個大元素，可以交換位置，共有=288種不同的排法.

………6分（3）首尾兩個位置排學(xué)生共有種，其余5個位置可以排余下的5人，有種方法，所以共有=1440種.

………9分（4）采用“插空法”，N==1440種不同的排法.

………12分20.

參考答案：證明：在正方體中，連結(jié)AC交BD于點O，連結(jié)EO,則有O為AC的中點，又E是的的中點，∴EO△AC為的中位線，∴

,∵平面BED,平面BED