2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編經(jīng)典題型

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）姓名：___________班級：___________一．單選題1．【2022-浙江卷數(shù)學高考真題】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】（）A. B.1 C. D.3．【2023-北京數(shù)學乙卷高考真題】在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點的坐標是，則的共軛復數(shù)（）A. B.C. D.4．【2023-天津卷數(shù)學真題】已知集合，則（）A. B. C. D.5．【2021-新高考Ⅰ卷】已知圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（）A. B. C. D.6．【2021-全國新高II卷】已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.7．【2021-新高考Ⅰ卷】若，則（）A. B. C. D.8．【2023-天津卷數(shù)學真題】在三棱錐中，線段上的點滿足，線段上的點滿足，則三棱錐和三棱錐的體積之比為（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標準差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（）A.若點A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題12．【2021-全國甲卷（理）】曲線在點處的切線方程為__________．13．【2021-北京數(shù)學高考真題】展開式中常數(shù)項為__________．14．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，拋物線：()的焦點為，為上一點，與軸垂直，為軸上一點，且，若，則的準線方程為______.15．【2022-全國甲卷數(shù)學高考真題】從正方體的8個頂點中任選4個，則這4個點在同一個平面的概率為________．四．解答題16．【2021-浙江卷】設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.17．【2021-全國甲卷（理）】甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級品和二級品，為了比較兩臺機床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺機床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表：一級品二級品合計甲機床15050200乙機床12080200合計270130400（1）甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少?（2）能否有99%的把握認為甲機床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．【2022-浙江卷數(shù)學高考真題】如圖，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角為．設(shè)M，N分別為的中點．（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的正弦值．19．【2021-新高考Ⅰ卷】記是內(nèi)角，，的對邊分別為，，.已知，點在邊上，.（1）證明：；（2）若，求20．【2023-全國數(shù)學乙卷（文）高考真題】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線：（為參數(shù)，）.（1）寫出的直角坐標方程；（2）若直線既與沒有公共點，也與沒有公共點，求的取值范圍．21．【2021-浙江卷】設(shè)a，b為實數(shù)，且，函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意，函數(shù)有兩個不同的零點，求a的取值范圍；（3）當時，證明：對任意，函數(shù)有兩個不同的零點，滿足.(注：是自然對數(shù)的底數(shù))答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）1【參考答案】1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】.16．【答案】（1）；（2）.17．【答案】（1）75%；60%；（2）能.18．【答案】（1）證明見解