安徽省蕪湖市繁昌黃滸職高高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省蕪湖市繁昌黃滸職高高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題是真命題的是（

）（1）若，則（2）若，則（3）函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（4）數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列為等差數(shù)列A．（1）（2）

B．（2）（3）

C.（2）（4）

D．（3）（4）參考答案：B（1）錯(cuò)，特別，（2）對(duì)，三角函數(shù)線判斷，（3）對(duì)，，在處取得最小值（4）錯(cuò)，前項(xiàng)和含有常數(shù)項(xiàng)是等差數(shù)列，故選B．2.的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（

）A．5

B．6

C．-252

D．210

參考答案：C略3.設(shè)，則“”是“2x2+x-1>0”的A.充分而不必要條件

B.

必要而不充分條件C.充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件參考答案：A略4.直線的方程

的斜率和它在軸與軸上的截距分別為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A5.已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程是，其中數(shù)列是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列，則數(shù)列通項(xiàng)公式是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.現(xiàn)有60瓶飲料，編號(hào)從1到60，若用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，則所抽取的編號(hào)可能為（）A．3，13，23，33，43，53 B．2，14，26，38，40，52C．5，8，31，36，48，54 D．5，10，15，20，25，30參考答案：A【考點(diǎn)】B4：系統(tǒng)抽樣方法．【分析】利用系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)求解．【解答】解：A中所抽取的編號(hào)均勻分布在總體中，且間隔相等，故A正確；B中所抽取的編號(hào)間隔不相等，故B錯(cuò)誤；C中所抽取的編號(hào)沒有均勻分布在總體中，且間隔不相等，故C錯(cuò)誤；D中所抽取的編號(hào)沒有均勻分布在總體中，且間隔不相等，故D錯(cuò)誤．故選：A．7.設(shè)數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的()A.第6項(xiàng)

B.第7項(xiàng)

C.第8項(xiàng)

D.第9項(xiàng)參考答案：B8.設(shè)向量，，若與垂直，則m的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】先利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求出，再由向量垂直的條件，能求出m的值．【解答】解：∵向量，，∴=（﹣1，3+m），∵與垂直，∴?（）=﹣1+3（3+m）=0，解得m=﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查實(shí)數(shù)值的求法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．9.若二面角α﹣L﹣β的大小為，此二面角的張口內(nèi)有一點(diǎn)P到α、β的距離分別為1和2，則P點(diǎn)到棱l的距離是（）A． B．2 C．2 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法．【分析】設(shè)過P，C，D的平面與l交于Q點(diǎn)，可以證出l⊥面PCQD于Q，∠DQC是二面角α﹣l﹣β的平面角，PQ是P到l的距離．且PQ是△PDC的外接圓的直徑，在△PCD中利用余弦定理求出CD，最后根據(jù)正弦定理可求出PQ，從而求出點(diǎn)P到直線l的距離．【解答】解：設(shè)過P，C，D的平面與l交于Q點(diǎn)．由于PC⊥平面α，l?平面M，則PC⊥l，同理，有PD⊥l，∵PC∩PD=P，∴l(xiāng)⊥面PCQD于Q．又DQ，CQ，PQ?平面PCQD∴DQ⊥l，CQ⊥l．∴∠DQC是二面角α﹣l﹣β的平面角．∴∠DQC=60°且PQ⊥l，所以PQ是P到l的距離．在平面圖形PCQD中，有∠PDQ=∠PCQ=90°∴P、C、Q、D四點(diǎn)共圓，也為△PDC的外接圓，且PQ是此圓的直徑．在△PCD中，∵PC=1，PD=2，∠CPD=180°﹣60°=120°，由余弦定理得CD2=1+4﹣2×1×2×（﹣）=7，CD=在△PDC中，根據(jù)正弦定理=2R=PQ，代入數(shù)據(jù)得出PQ=．∴點(diǎn)P到直線l的距離為故選：A．10.從編號(hào)為1，2，3……，300的300個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為7和32，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是(

)A.279

B.280

C.281

D.282參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=2x2﹣xf′（2），則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是

．參考答案：4x﹣y﹣8=0【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】求導(dǎo)函數(shù)，確定切點(diǎn)處的斜率與切點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2x2﹣xf′（2），∴f′（x）=4x﹣f′（2），∴f′（2）=8﹣f′（2），∴f′（2）=4∴f（2）=8﹣2×4=0∴函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是y﹣0=4（x﹣2）即4x﹣y﹣8=0故答案為：4x﹣y﹣8=012.展開式中的系數(shù)為-___

_____.參考答案：3略13.二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為__________.參考答案：180略14.有下列命題：①函數(shù)y=f(-x+2)與y=f(x-2)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；②若函數(shù)f（x）＝，則，都有；③若函數(shù)f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，則f（－2）>f（a＋1）；④若函數(shù)(x∈)，則函數(shù)f(x)的最小值為.其中真命題的序號(hào)是

.參考答案：（2）（4）略15.已知函數(shù)，對(duì)任意的，存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為

．參考答案：16.已知“3x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分條件，則p的取值范圍是____________．參考答案：略17.在△ABC中，已知a=2bcosC，那么這個(gè)三角形一定是（）A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用．【分析】先根據(jù)余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c從而知是等腰三角形．【解答】解：∵a=2bcosC=2b×=∴a2=a2+b2﹣c2∴b2=c2因?yàn)閎，c為三角形的邊長∴b=c∴△ABC是等腰三角形．故選C．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，點(diǎn)．（Ⅰ）經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求．（Ⅱ）問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)、且，若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在說明理由．參考答案：見解析解：（Ⅰ）經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為，所以直線的方程為，聯(lián)立，解得或，∴．（Ⅱ）設(shè)直線，，，將直線與橢圓聯(lián)立可得：，消去得，∴，∴，∴，，設(shè)中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∴，∴，∴代入①可得：，∴，解得．故直線斜率的取值范圍是．19.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，已知，（1）求角C的值；（2）若，求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）．（1）由得，∵，∴．（2）由余弦定理：，得，則．20.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），求|PA|+|PB|．參考答案：【考點(diǎn)】QJ：直線的參數(shù)方程；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（I）將ρ=4cosθ兩邊同乘ρ，根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系得出直角坐標(biāo)方程；（II）將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，根據(jù)參數(shù)的幾何意義與根與系數(shù)的關(guān)系得出|PA|+|PB|．【解答】解：（I）∵ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，∴圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4x，即（x﹣2）2+y2=4．（II）設(shè)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，將代入（x﹣2）2+y2=4整理得，∴，即t1，t2異號(hào)．∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==．21.(本小題滿分12分)如圖所示,有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤、.兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為為、、.用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則如下：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會(huì)動(dòng),當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí),則這次結(jié)果無效,重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為.記的值為,每轉(zhuǎn)動(dòng)一次則得到獎(jiǎng)勵(lì)分分.（１）求<2且>1的概率；（２）求某人玩一次這種游戲可得獎(jiǎng)勵(lì)分的期望值；（３）某人玩12次，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？參考答案：解：（Ⅰ）由幾何概率模型可知：P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=；P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=則P（<2）=P（=1）=，P（>1）=P（=2）+P（=3）=+=所以P（<2且>1）=P（<2）P（>1）=…….5分（Ⅱ）由條件可知的取值為：2、3、4、5、6.則的分布列為：23456P他平均一次得到的錢即為的期望值：..……………………..10分(III)玩12次，平均可以得到分..……………………..12分略22.(本小題滿分