2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識點(diǎn)分類）中位數(shù)

中位數(shù)56．（2023?遼寧）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的10名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.401.501.601.701.80人數(shù)/名13231則這10名運(yùn)動員成績的中位數(shù)是（）A．1.50m B．1.55m C．1.60m D．1.65m【答案】C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答．【解答】解：中位數(shù)是按從小到大排列后第5，第6兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．中位數(shù)57．（2023?成都）近年來，隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍(lán)網(wǎng)”生態(tài)格局．如今空氣質(zhì)量越來越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為市民陽臺外一道靚麗的風(fēng)景．下面是成都市今年三月份某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）：33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．26 B．27 C．33 D．34【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為：26，27，33，34，40，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是33．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．中位數(shù)56．（2023?巴中）這組數(shù)據(jù)1，3，5，2，8，13的中位數(shù)是4．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】先將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1，2，3，5，8，13，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義．57．（2023?宜賓）在“慶五四?展風(fēng)采”的演講比賽中，7位同學(xué)參加決賽，演講成績依次為：77，80，79，77，80，79，80．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是79．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】將已知數(shù)據(jù)按照從小到大排列，再找中間的數(shù)即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：77，77，79，79，80，80，80，位置在中間的數(shù)是79，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是79；故答案為：79．【點(diǎn)評】本題考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是將已知數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕泻笳抑虚g的數(shù)．中位數(shù)56．（2023?株洲）申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí)，某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這7個(gè)區(qū)域提交該項(xiàng)目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是（）?A．8 B．7 C．6 D．5【答案】C【分析】個(gè)地區(qū)的申報(bào)數(shù)量按照大小順序排列后，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到答案．【解答】解：某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量按照大小順序排列后，處在中間位置的申報(bào)表數(shù)量是6個(gè)，∴中位數(shù)為6．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，處在中間位置的數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．中位數(shù)52．（2023?湖北）眼睛是心靈的窗戶為保護(hù)學(xué)生視力，啟航中學(xué)每學(xué)期給學(xué)生檢查視力，下表是該校某班39名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果，這組視力數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4.6．視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12633412575【答案】4.6．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，位于最中間的一個(gè)數(shù)是4.6，所以中位數(shù)是4.6．故答案為：4.6．【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)知識中的中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．中位數(shù)58．（2023?河北）某公司為提高服務(wù)質(zhì)量，對其某個(gè)部門開展了客戶滿意度問卷調(diào)查，客戶滿意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，滿意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔．公司規(guī)定：若客戶所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則該部門需要對服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行整改．工作人員從收回的問卷中隨機(jī)抽取了20份，如圖是根據(jù)這20份問卷中的客戶所評分?jǐn)?shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求客戶所評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門是否需要整改；（2）監(jiān)督人員從余下的問卷中又隨機(jī)抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)大于3.55分，求監(jiān)督人員抽取的問卷所評分?jǐn)?shù)為幾分？與（1）相比，中位數(shù)是否發(fā)生變化？【答案】（1）該部門不需要整改．（2）監(jiān)督人員抽取的問卷所評分?jǐn)?shù)為5分，與（1）相比，中位數(shù)是發(fā)生了變化，由3.5分變成4分．【分析】（1）先求出客戶所評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)確定是否需要整改即可．（2）根據(jù)重新計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)大于3.55分列出不等式，從而求出監(jiān)督人員抽取的問卷所評分?jǐn)?shù)，重新排列后再求出中位數(shù)即可．【解答】解：（1）由條形圖可知，第10個(gè)數(shù)據(jù)是3分，第11個(gè)數(shù)據(jù)是4分，∴中位數(shù)為3.5分，由統(tǒng)計(jì)圖可得平均數(shù)為1×1+3×2+6×3+5×4+5×520∴客戶所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都不低于3.5分，∴該部門不需要整改．（2）監(jiān)督人員抽取的問卷所評分?jǐn)?shù)為x分，則有3.5×20+x20+1解得x＞4.55，∵滿意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔．∴監(jiān)督人員抽取的問卷所評分?jǐn)?shù)為5分，∵4＜5，∴加入這個(gè)數(shù)據(jù)，客戶所評分?jǐn)?shù)按從小到大排列后，第11個(gè)數(shù)據(jù)不變還是4分，即加入這個(gè)數(shù)據(jù)后，中位數(shù)是4分，∴與（1）相比，中位數(shù)是發(fā)生了變化，由3.5分變成4分．【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)和平均數(shù)，一元一次不等式的應(yīng)用，掌握求中位數(shù)和平均數(shù)的方法是解題關(guān)鍵．中位數(shù)56．（2023?深圳）下表為五種運(yùn)動耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（）打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA．80L/h B．107.5L/h C．105L/h D．110L/h【答案】C【分析】排序后找到位于中間位置的數(shù)即可．【解答】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：排序后位于中間位置的數(shù)為105L/h，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的概念，難度較?。形粩?shù)36．（2023?張家界）2023年4月24日是我國第八個(gè)“中國航天日”，某校開展了一次航天知識競賽，共選拔8名選手參加總決賽，他們的決賽成績分別是95，92，93，89，94，90，96，88．則這8名選手決賽成績的中位數(shù)是92.5．【答案】92.5．【分析】把題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，然后即可計(jì)算