滬科版上海必修第二冊高一物理下學(xué)期課后培優(yōu)分級練專題10萬有引力定律(原卷版+解析)

一、單選題1．（2022秋·上海浦東新·高三上海市建平中學(xué)?？计谥校┫铝嘘P(guān)于萬有引力定律說法正確的是（）A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，伽利略測得了引力常量B．根據(jù)表達(dá)式可知，當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大C．萬有引力恒量G的單位是D．兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力2．（2023·上海·高三專題練習(xí)）下列有關(guān)物理學(xué)史正確的是（）A．牛頓第一定律是通過多次實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的一條實(shí)驗(yàn)定律B．亞里士多德發(fā)現(xiàn)了力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動的原因C．卡文迪許在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”，將天體間的力和地球上物體的重力統(tǒng)一起來D．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律3．（2022秋·上海徐匯·高二上海中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于萬有引力定律的表達(dá)式，下列說法正確的是（）A．公式中G為引力常量，它的值是B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大C．質(zhì)量分別為m1、m2的物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力D．質(zhì)量分別為m1、m2的物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力4．（2022春·上海楊浦·高一期中）對于質(zhì)量為和質(zhì)量為的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式，下列說法正確的是（）A．公式中的是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C．若大于，則對的引力大于對的引力D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力5．（2022·上海·高一假期作業(yè)）一顆人造衛(wèi)星在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星離地面高度為h，引力常量為G，則地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為（）A． B． C． D．6．（2022春·上海浦東新·高一?？计谥校┤鐖D所示，空間有三個(gè)質(zhì)量均為m的物體A、B、C（均可看做質(zhì)點(diǎn)）恰好固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，物體A、B之間的距離為l，G為引力常量，則物體C受到的引力大小為（

）A． B． C． D．7．（2022秋·上海長寧·高三上海市延安中學(xué)期中）在某行星表面做一個(gè)豎直上拋實(shí)驗(yàn)，得到質(zhì)量為m=1kg的物體離行星表面高度h隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖所示，已知萬有引力常量為G，物體只受萬有引力，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則可以求出（）A．該行星的半徑B．該行星的質(zhì)量C．該行星近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度D．物體在該行星表面受到的萬有引力大小8．（2018·上海楊浦·統(tǒng)考一模）利用引力常量G和下列有關(guān)數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．地球的半徑和地球表面附近的重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度和周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期和月球與地球間的距離D．地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期和地球與太陽間的距離9．（2021春·上海浦東新·高二上海師大附中階段練習(xí)）在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，萬有引力恒量為，忽略其它力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，可推算出這個(gè)星球的質(zhì)量為（）A． B． C． D．10．（2022春·上海長寧·高一上海市延安中學(xué)期中）已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，則太陽的質(zhì)量為（）A． B． C． D．11．（2022·上?！つM預(yù)測）宇宙中半徑均為的兩顆恒星、，相距無限遠(yuǎn)。若干行星分別環(huán)繞恒星、運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期平方與公轉(zhuǎn)半徑立方的規(guī)律如圖所示。不考慮兩恒星的自轉(zhuǎn)。則（）A．的質(zhì)量小于的質(zhì)量B．的密度等于的密度C．表面的環(huán)繞速度大于表面的環(huán)繞速度D．表面的重力加速度小于表面的重力加速度12．（2022·上?！ざ＃┮阎厍蚪匦l(wèi)星的周期為，同步衛(wèi)星的周期為，萬有引力常量為G，則地球的平均密度為（）A． B． C． D．13．（2022春·上海徐匯·高一上海中學(xué)期末）為了實(shí)現(xiàn)登陸火星的夢想，中國宇航員王躍與俄羅斯、法國和意大利的5名志愿者一起進(jìn)行了長達(dá)520天的“火星之旅”，模擬了人類在火星登陸。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，假設(shè)王躍的質(zhì)量為70kg，重力加速度g取10m/s2，則他在火星表面的質(zhì)量和重力分別為（）A．70kg，280N B．70kg，1750N C．28kg，280N D．28kg，1750N14．（2022秋·上海黃浦·高一格致中學(xué)期中）下列與重力相關(guān)的敘述正確的是（）A．同一物體所處緯度越高，重力越小B．同一物體所處海拔越高，重力越大C．重力中的g就是自由落體運(yùn)動中的加速度gD．重力不一定作用于重心上15．（2022·上海·一模）在半徑為R1的K星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m1的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線1所示。在半徑為R2的T星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m2的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線2所示。設(shè)兩星球密度相等，質(zhì)量分布均勻。則（）A．m1：m2＝3：1，R1：R2＝1：2B．m1：m2＝3：2，R1：R2＝3：1C．m1：m2＝3：1，R1：R2＝2：3D．m1：m2＝3：2，R1：R2＝2：1二、填空題16．（2022·上海奉賢·統(tǒng)考一模）在離地球約14光年的某紅矮星周圍有兩顆星a、b，它們繞紅矮星公轉(zhuǎn)的周期分別是、，軌道可視為圓，如圖所示，已知萬有引力常量為G，則a、b公轉(zhuǎn)半徑之比為___________。根據(jù)上述信息___________（選填“能”“不能”）求出紅矮星的質(zhì)量。17．（2022秋·上海長寧·高三上海市延安中學(xué)階段練習(xí)）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則P、Q兩物體的質(zhì)量之比為___________；M、N兩星球的質(zhì)量之比為___________。18．（2022·上?！ざ＃┮凰矣钪骘w船飛近火星，進(jìn)入靠近火星表面的圓形軌道，繞行數(shù)圈后著陸在火星上。飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材料：一個(gè)秒表、一個(gè)彈簧測力計(jì)和一個(gè)已知質(zhì)量為m的物體。為了算出火星的半徑，宇航員在繞行時(shí)需要測量________________（文字說明并用適當(dāng)符號表示），著陸后需要測量_____________（文字說明并用適當(dāng)符號表示），則火星半徑的計(jì)算式為____________。19．（2023·上海黃浦·上海市大同中學(xué)統(tǒng)考一模）小程同學(xué)設(shè)想人類若想在月球定居，需要不斷地把地球上相關(guān)物品搬運(yùn)到月球上。經(jīng)過長時(shí)間搬運(yùn)后，地球質(zhì)量M地逐漸減小，月球質(zhì)量m月逐漸增加，但M地>m月，不計(jì)搬運(yùn)過程中質(zhì)量的損失。假設(shè)地球與月球均可視為質(zhì)量均勻球體，月球繞地球轉(zhuǎn)動的軌道半徑不變，它們之間的萬有引力將______，月球的線速度將______。（均選填“變大”、“變小”或“不變”）20．（2022秋·上海徐匯·高三上海中學(xué)?？计谥校┖澄锢砹縓的表達(dá)式為，其中是角速度，V是體積，G是萬有引力常量。歷史上第一次測出萬有引力常量G的科學(xué)家是___________；據(jù)上式可判斷X是___________（填寫物理量名稱）。21．（2022·上?！ざ＃┮阎鹦前霃郊s為，火星表面處自由落體的加速度大小約為，則火星的質(zhì)量約為___________kg。2021年2月，我國“天問一號”探測器成功進(jìn)入繞火星的橢圓停泊軌道，則探測器在停泊軌道上離火星表面最近時(shí)的速度大小___________最遠(yuǎn)時(shí)的速度大?。ㄟx填“大于”“等于”或“小于”）。（引力常量）三、解答題22．（2022春·上海楊浦·高二上海市楊浦高級中學(xué)期中）質(zhì)量為100kg的勇氣號火星車成功登陸在火星表面。若勇氣號在離火星表面12m時(shí)與降落傘自動脫離，此時(shí)它的速度是4m/s。被氣囊包裹的勇氣號剛降落到火星表面時(shí)的速度為16m/s，接著不反彈靜止在火星表面。氣囊和地面的接觸時(shí)間為0.4秒。已知火星的半徑為地球半徑的0.5倍，不考慮火星表面空氣阻力。地球表面重力加速度g=10m/s2。求：（1）火星表面的重力加速度；（2）火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比；（3）勇氣號第一次與火星碰撞時(shí)所受到的平均沖力F。23．（2022春·上海閔行·高一期中）如圖：2021年5月，“天問一號”著陸巡視器帶著“祝融號”火星車軟著陸火星時(shí)，在“降落傘減速”階段，垂直火星表面速度由396m/s減至61m/s，用時(shí)168s。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星半徑約為地球半徑的，“天問一號”質(zhì)量約為5.3噸。（g地取9.8m/s2）（1）“天問一號”在減速階段的平均加速度大小是多少？（2）“天問一號”在火星表面的重力加速度g’是多少?（3）“天問一號”在“降落傘減速”階段受到的平均空氣阻力約為多少？（本題答案保留2位有效數(shù)字）24．（2021春·上海黃浦·高二格致中學(xué)階段練習(xí)）某行星可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知該行星表面重力加速度在兩極的大小為g1，在“赤道”處的大小為g2；該星球的自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。（1）若有一質(zhì)量為m的巖石靜止于“赤道”上，其受到的重力與行星對它的萬有引力存在一差值，試說明差值的來源，并用已知量表示出該差值的大小；（2）求該行星的半徑R；（3）將一物體從該星球表面沿地面方向水平拋出，若該物體不會落地，不計(jì)一切阻力，則該物體拋出時(shí)相對該行星中心的速度大小至少為？25．（2022·上?！ざ＃?021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器帶著“祝融號”火星車成功著陸于火星，我國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得圓滿成功，圖為“祝融號”火星車和“天問一號”著陸巡視器。（本題結(jié)果保留一位有效數(shù)字）(1)“天問一號”需要完成9分鐘減速軟著陸，若其在“降落傘減速”階段，垂直速度由396m/s減至61m/s，用時(shí)168s。計(jì)算此階段減速的平均加速度。(2)若火星質(zhì)量為地球質(zhì)量的0.11倍，火星半徑為地球半徑的0.53倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，估算火星表面重力加速度大小。(3)“天問一號”質(zhì)量約為5.3噸，請估算“天問一號”在“降落傘減速”階段受到的平均空氣阻力。26．（2023·上海·高三專題練習(xí)）宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間小球落回原處．（取地球表面重力加速度，空氣阻力不計(jì)）（1）求該星球表面附近的重力加速度；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比。一、單選題1．（2022秋·上海浦東新·高三上海市建平中學(xué)?？计谥校┫铝嘘P(guān)于萬有引力定律說法正確的是（）A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，伽利略測得了引力常量B．根據(jù)表達(dá)式可知，當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大C．萬有引力恒量G的單位是D．兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力【答案】C【詳解】A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測得了引力常量，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)表達(dá)式適用于可把兩物體看成質(zhì)點(diǎn)間的引力計(jì)算，可知當(dāng)r趨近于零時(shí)，物體不能再看成質(zhì)點(diǎn)，萬有引力公式已經(jīng)不適用，B錯(cuò)誤；C．由萬有引力公式可得則有萬有引力恒量G的單位是，C正確；

D．兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上，是一對作用力和反作用力，不是一對平衡力，D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）下列有關(guān)物理學(xué)史正確的是（）A．牛頓第一定律是通過多次實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的一條實(shí)驗(yàn)定律B．亞里士多德發(fā)現(xiàn)了力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動的原因C．卡文迪許在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”，將天體間的力和地球上物體的重力統(tǒng)一起來D．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律【答案】D【詳解】A．牛頓第一定律所描述的狀態(tài)是一種理想狀態(tài)，它是利用邏輯思維進(jìn)行分析的產(chǎn)物，不可能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證，故A錯(cuò)誤；B．伽利略通過理想斜面實(shí)驗(yàn)提出力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動的原因，故B錯(cuò)誤；C．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”，將天體間的力和地球上物體的重力統(tǒng)一起來，故C錯(cuò)誤；D．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，故D正確。故選D。3．（2022秋·上海徐匯·高二上海中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于萬有引力定律的表達(dá)式，下列說法正確的是（）A．公式中G為引力常量，它的值是B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大C．質(zhì)量分別為m1、m2的物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力D．質(zhì)量分別為m1、m2的物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力【答案】D【詳解】A．公式中

G

為引力常量，它的值是，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力定律不再適用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．質(zhì)量分別為m1、m2的物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力，故D正確，C錯(cuò)誤。故選D。4．（2022春·上海楊浦·高一期中）對于質(zhì)量為和質(zhì)量為的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式，下列說法正確的是（）A．公式中的是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C．若大于，則對的引力大于對的引力D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力【答案】A【詳解】A．公式中的G是引力常量，它是由卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的，A正確；B．當(dāng)兩物體間的距離趨于零時(shí)，萬有引力定律公式不再適用。故不能得出萬有引力趨向于窮大的結(jié)論，B錯(cuò)誤；CD．m1和m2所受的萬有引力大小總是相等的，方向相反，是一對作用力與反作用力，CD錯(cuò)誤。故選A。5．（2022·上?！じ咭患倨谧鳂I(yè)）一顆人造衛(wèi)星在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星離地面高度為h，引力常量為G，則地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可知，衛(wèi)星到地心的距離為根據(jù)萬有引力公式可得地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為故選A。6．（2022春·上海浦東新·高一?？计谥校┤鐖D所示，空間有三個(gè)質(zhì)量均為m的物體A、B、C（均可看做質(zhì)點(diǎn)）恰好固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，物體A、B之間的距離為l，G為引力常量，則物體C受到的引力大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】相鄰兩個(gè)物體間的引力大小兩個(gè)萬有引力間的夾角，所以每個(gè)物體所受萬有引力的合力大小B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B。7．（2022秋·上海長寧·高三上海市延安中學(xué)期中）在某行星表面做一個(gè)豎直上拋實(shí)驗(yàn)，得到質(zhì)量為m=1kg的物體離行星表面高度h隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖所示，已知萬有引力常量為G，物體只受萬有引力，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則可以求出（）A．該行星的半徑B．該行星的質(zhì)量C．該行星近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度D．物體在該行星表面受到的萬有引力大小【答案】D【詳解】AB．由圖可知，物體上升的最大高度為25m，物體上升時(shí)間為2.5s，則解得行星表面的重力加速度為在行星表面萬有引力等于重力，即由此可知，已知萬有引力常量和行星表面的重力加速度，不可以求出行星的半徑和行星的質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤；C．對近地衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，即解得衛(wèi)星的環(huán)繞速度為由于行星半徑未知，所以不可以求出近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故C錯(cuò)誤；D．物體在行星表面的萬有引力等于物體的重力，故D正確。故選D。8．（2018·上海楊浦·統(tǒng)考一模）利用引力常量G和下列有關(guān)數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．地球的半徑和地球表面附近的重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度和周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期和月球與地球間的距離D．地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期和地球與太陽間的距離【答案】D【詳解】A．根據(jù)可得已知地球的半徑和地球表面附近的重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)），可以求出地球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得又所以已知人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度和周期，可以求出地球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得可求出地球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可以計(jì)算出太陽的質(zhì)量，不能計(jì)算出地球的質(zhì)量，故D正確。故選D。9．（2021春·上海浦東新·高二上海師大附中階段練習(xí)）在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，萬有引力恒量為，忽略其它力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，可推算出這個(gè)星球的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)該星球的重力加速度為，上拋過程有根據(jù)黃金代換，可得聯(lián)立解得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。10．（2022春·上海長寧·高一上海市延安中學(xué)期中）已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，則太陽的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】地球表面物體重力等于萬有引力解得引力常量為地球圍繞太陽做圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力有解得上式中代入引力常量的表達(dá)式可得故選B。11．（2022·上海·模擬預(yù)測）宇宙中半徑均為的兩顆恒星、，相距無限遠(yuǎn)。若干行星分別環(huán)繞恒星、運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期平方與公轉(zhuǎn)半徑立方的規(guī)律如圖所示。不考慮兩恒星的自轉(zhuǎn)。則（）A．的質(zhì)量小于的質(zhì)量B．的密度等于的密度C．表面的環(huán)繞速度大于表面的環(huán)繞速度D．表面的重力加速度小于表面的重力加速度【答案】C【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力得出得根據(jù)圖象可知的比較大，所以行星S1的質(zhì)量大于行星S2的質(zhì)量，故A正確；B．由圖可知，兩星球的半徑相等，則體積相等，根據(jù)可得的密度大于的密度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得可知表面的環(huán)繞速度大于表面的環(huán)繞速度，故C正確；D．根據(jù)可得可知表面的重力加速度大于表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。故選C。12．（2022·上?！ざ＃┮阎厍蚪匦l(wèi)星的周期為，同步衛(wèi)星的周期為，萬有引力常量為G，則地球的平均密度為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)地球半徑為R，對近地衛(wèi)星得則地球平均密度為故選A。13．（2022春·上海徐匯·高一上海中學(xué)期末）為了實(shí)現(xiàn)登陸火星的夢想，中國宇航員王躍與俄羅斯、法國和意大利的5名志愿者一起進(jìn)行了長達(dá)520天的“火星之旅”，模擬了人類在火星登陸。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，假設(shè)王躍的質(zhì)量為70kg，重力加速度g取10m/s2，則他在火星表面的質(zhì)量和重力分別為（）A．70kg，280N B．70kg，1750N C．28kg，280N D．28kg，1750N【答案】A【詳解】根據(jù)地球表面的物體萬有引力近似等于重力，有解得同理，火星表面的重力加速度為質(zhì)量不隨重力加速度的變化而變化，所以質(zhì)量還是70kg，他在火星表面的重力為故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。14．（2022秋·上海黃浦·高一格致中學(xué)期中）下列與重力相關(guān)的敘述正確的是（）A．同一物體所處緯度越高，重力越小B．同一物體所處海拔越高，重力越大C．重力中的g就是自由落體運(yùn)動中的加速度gD．重力不一定作用于重心上【答案】C【詳解】AB．根據(jù)萬有引力和圓周運(yùn)動知識可得，重力是萬有引力的一個(gè)分量，緯度越高時(shí)物體因地球自轉(zhuǎn)所需的向心力越小，重力越大；同時(shí)有物體所處海拔越高受到的萬有引力越小，重力也越小，AB錯(cuò)誤；C．重力中的g就是自由落體運(yùn)動中的加速度g，C正確；D．重心是物體各部分所受重力的合力點(diǎn)，所以重力一定不是作用于重心上，D錯(cuò)誤。故選C。15．（2022·上?！ひ荒＃┰诎霃綖镽1的K星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m1的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線1所示。在半徑為R2的T星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m2的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線2所示。設(shè)兩星球密度相等，質(zhì)量分布均勻。則（）A．m1：m2＝3：1，R1：R2＝1：2B．m1：m2＝3：2，R1：R2＝3：1C．m1：m2＝3：1，R1：R2＝2：3D．m1：m2＝3：2，R1：R2＝2：1【答案】A【詳解】物體在星球表面豎直向上加速，根據(jù)牛頓第二定律有變形得則圖線F-a的斜率表示物體的質(zhì)量，則有所以當(dāng)加速度a=0時(shí)，拉力等于物體的重力，則有則重力加速度之比為根據(jù)物體在星球表面上，萬有引力等于重力，則有根據(jù)星球質(zhì)量的計(jì)算公式可得聯(lián)立解得星球的半徑則故選A。二、填空題16．（2022·上海奉賢·統(tǒng)考一模）在離地球約14光年的某紅矮星周圍有兩顆星a、b，它們繞紅矮星公轉(zhuǎn)的周期分別是、，軌道可視為圓，如圖所示，已知萬有引力常量為G，則a、b公轉(zhuǎn)半徑之比為___________。根據(jù)上述信息___________（選填“能”“不能”）求出紅矮星的質(zhì)量?！敬鸢浮?/p>

不能【詳解】[1]根據(jù)開普勒第三定律可得[2]圍繞紅矮星運(yùn)動的星球的公轉(zhuǎn)半徑未知，根據(jù)題中信息無法求出紅矮星的質(zhì)量。17．（2022秋·上海長寧·高三上海市延安中學(xué)階段練習(xí)）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則P、Q兩物體的質(zhì)量之比為___________；M、N兩星球的質(zhì)量之比為___________。【答案】

1：6

27：1【詳解】[1]設(shè)星球M和星球N表面重力加速度分別為和，P、Q兩物體質(zhì)量分別為和，由牛頓第二定律可知由圖可知，解得[2]由[1]可知在星球表面上，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有即聯(lián)立解得18．（2022·上?！ざ＃┮凰矣钪骘w船飛近火星，進(jìn)入靠近火星表面的圓形軌道，繞行數(shù)圈后著陸在火星上。飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材料：一個(gè)秒表、一個(gè)彈簧測力計(jì)和一個(gè)已知質(zhì)量為m的物體。為了算出火星的半徑，宇航員在繞行時(shí)需要測量________________（文字說明并用適當(dāng)符號表示），著陸后需要測量_____________（文字說明并用適當(dāng)符號表示），則火星半徑的計(jì)算式為____________。【答案】

飛船繞行火星的周期T

物體的重力F

【詳解】[1][2]飛船靠近火星表面做圓周運(yùn)動有則火星半徑為知宇航員在繞行時(shí)需要測量飛船繞行火星的周期T，著陸后需要測量物體的重力F，由算出火星表面重力加速度g，帶入半徑公式即可求出火星的半徑。[3]火星半徑的計(jì)算式為19．（2023·上海黃浦·上海市大同中學(xué)統(tǒng)考一模）小程同學(xué)設(shè)想人類若想在月球定居，需要不斷地把地球上相關(guān)物品搬運(yùn)到月球上。經(jīng)過長時(shí)間搬運(yùn)后，地球質(zhì)量M地逐漸減小，月球質(zhì)量m月逐漸增加，但M地>m月，不計(jì)搬運(yùn)過程中質(zhì)量的損失。假設(shè)地球與月球均可視為質(zhì)量均勻球體，月球繞地球轉(zhuǎn)動的軌道半徑不變，它們之間的萬有引力將______，月球的線速度將______。（均選填“變大”、“變小”或“不變”）【答案】

變大

變小【詳解】[1]令地球與月球質(zhì)量和值為A，根據(jù)可知，當(dāng)?shù)厍蛸|(zhì)量減小，而M地>m月，地球與月球之間的萬有引力將變大。[2]根據(jù)解得地球質(zhì)量減小，則月球的線速度將變小。20．（2022秋·上海徐匯·高三上海中學(xué)校考期中）含某物理量X的表達(dá)式為，其中是角速度，V是體積，G是萬有引力常量。歷史上第一次測出萬有引力常量G的科學(xué)家是___________；據(jù)上式可判斷X是___________（填寫物理量名稱）?！敬鸢浮?/p>

卡文迪什##卡文迪許

質(zhì)量【詳解】[1]歷史上第一次測出萬有引力常量G的科學(xué)家是卡文迪什。[2]由題給表達(dá)式可得所以X的單位是即X是質(zhì)量。21．（2022·上海·二模）已知火星半徑約為，火星表面處自由落體的加速度大小約為，則火星的質(zhì)量約為___________kg。2021年2月，我國“天問一號”探測器成功進(jìn)入繞火星的橢圓停泊軌道，則探測器在停泊軌道上離火星表面最近時(shí)的速度大小___________最遠(yuǎn)時(shí)的速度大?。ㄟx填“大于”“等于”或“小于”）。（引力常量）【答案】

大于【詳解】[1]根據(jù)萬有引力等于重力有可得代入數(shù)據(jù)解得[2]由開普勒第二定律可知，探測器在停泊軌道上離火星表面最近時(shí)的速度大小大于最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小。三、解答題22．（2022春·上海楊浦·高二上海市楊浦高級中學(xué)期中）質(zhì)量為100kg的勇氣號火星車成功登陸在火星表面。若勇氣號在離火星表面12m時(shí)與降落傘自動脫離，此時(shí)它的速度是4m/s。被氣囊包裹的勇氣號剛降落到火星表面時(shí)的速度為16m/s，接著不反彈靜止在火星表面。氣囊和地面的接觸時(shí)間為0.4秒。已知火星的半徑為地球半徑的0.5倍，不考慮火星表面空氣阻力。地球表面重力加速度g=10m/s2。求：（1）火星表面的重力加速度；（2）火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比；（3）勇氣號第一次與火星碰撞時(shí)所受到的平均沖力F?！敬鸢浮浚?）；

（2）；

（3）【詳解】（1）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式代入數(shù)據(jù)解得（2）有萬有引力定律可得（3）加速度大小根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得23．（2022春·上海閔行·高一期中）如圖：2021年5月，“天問一號”著陸巡視器帶著“祝融號”火星車軟著陸火星時(shí)，在“降落傘減速”階段，垂直火星表面速度由396m/s減至61m/s，用時(shí)168s。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星半徑約為地球半徑的，“天問一號”質(zhì)量約為5.3噸。（g地取9.8m/s2）（1）“天問一號”在減速階段的平均加速度大小是多少？（2）“天問一號”在火星表面的重力加速度g’是多少?（3）“天問一號”在“降落傘減速”階段受到的平均空氣阻力約為多少？（本題答案保留2位有效數(shù)字）【答案】（1）2.0m/s2；（2）4.4m/s2；（3）3.4×104N【詳解】（1）由加速度定義式可得即平均加速度大小為2m/s2。（2）物體在行星表面時(shí)得所以有得g’=4.4m/s2（3）由牛頓第二定律F-mg=