專家解讀丨關(guān)于數(shù)學(xué)思維問題

專家解讀丨關(guān)于數(shù)學(xué)思維問題提起數(shù)學(xué)啟蒙，大多數(shù)的家長想到的還只是數(shù)數(shù)和算數(shù)，好像孩子能從1數(shù)到100就比只能數(shù)到10的孩子數(shù)學(xué)好。其實(shí)，數(shù)學(xué)并非只有數(shù)數(shù)和運(yùn)算，還包括了幾何、規(guī)律、歸類和測量等很多部分，而數(shù)學(xué)啟蒙的目的應(yīng)該是培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維，幫他們愛上學(xué)數(shù)學(xué)的感覺。下面就簡要談?wù)剶?shù)學(xué)思數(shù)學(xué)思維問題?！皵?shù)字”其實(shí)是一種比較抽象的概念，如果只是讓孩子像唱歌一樣數(shù)1、2、3……那么孩子不理解數(shù)字的含義，不能將數(shù)字和實(shí)際的物體對應(yīng)，使用數(shù)字或者算數(shù)的時(shí)候就會(huì)遇到困難。所以要想做好數(shù)學(xué)啟蒙，家長就要用“數(shù)物對應(yīng)”的方法教孩子數(shù)數(shù)，從實(shí)際存在的物體來理解數(shù)字的含義。幾何啟蒙其實(shí)很簡單，家長可以借助形狀認(rèn)知卡、積木、七巧板等工具，在孩子玩的時(shí)候慢慢告訴孩子各種形狀的名稱。然后再讓孩子理解幾何形狀是可以拼接的。比如兩個(gè)正方形可以拼成一個(gè)長方形，等孩子大一些還可以拿七巧板給他們玩，讓孩子自己感受幾何的魅力?！皻w類”其實(shí)考驗(yàn)的是孩子的認(rèn)知能力、聯(lián)想能力和思維能力，比如孩子通過認(rèn)知能力學(xué)到了“紅色”，然后就可以通過聯(lián)想和思維將西紅柿、紅蘋果、紅氣球……紅色的物品歸為一類。所以家長首先需要先教孩子認(rèn)知，經(jīng)常用各種不同詞匯來描述個(gè)各種事物?！耙?guī)律”在數(shù)學(xué)中是十分重要的一部分，其本質(zhì)上對思維能力和邏輯感有較高的要求，家長可以利用積木、樂高等工具，擺出顏色、形狀帶有規(guī)律的形狀，然后說給孩子聽。比如用紅藍(lán)相間的積木，就可以給他們說“這個(gè)是紅藍(lán)相間的，一個(gè)紅色積木、一個(gè)藍(lán)色積木……“測量”啟蒙能讓孩子更好地理解一些形容詞的含義，而且對他們上學(xué)后理解“數(shù)量單位”是有幫助的。比如一般在學(xué)齡前的啟蒙階段還不用教孩子“厘米、米”這種精確的單位，但是基本的大小、多少、長短等概念還是可以教給他們的。數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維的方法：要營造小孩的數(shù)學(xué)思維邏輯，家長最先要營造小孩的判斷力。為了更好地見到問題是怎樣產(chǎn)生的，家長務(wù)必觀查問題的種類并剖析交換機(jī)。領(lǐng)悟不但能協(xié)助小孩集中化精神，還能提升邏輯思維能力。人們常說，興趣是最好的老師；只有感興趣，才能把事情做好。因此，一定要培養(yǎng)小孩對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。此外，在中小學(xué)，要使孩子對教師有親近感；凡是孩子對教師有親近感，就會(huì)喜歡這個(gè)教師上的數(shù)學(xué)課。要使孩子對數(shù)學(xué)知識有渴望感；孩子之所以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，是因?yàn)閷?shù)學(xué)知識缺乏需求的欲望，凡是懂得這個(gè)道理的教師，培養(yǎng)孩子興趣總是從激發(fā)他們求知的渴望上下功夫。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這一基礎(chǔ)的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如因式分解、有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程；運(yùn)算能力不過關(guān)，會(huì)直接影響高中和大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)者要分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，由于大多數(shù)公式和定理都在課本上，要記的可能就是某種解題思路和簡便方法；記筆記和錯(cuò)題本都要有系統(tǒng)性，也就是要有條理，將要記的內(nèi)容分好版塊，按照一定的順序進(jìn)行排列，這樣條理明晰的筆記本和錯(cuò)題本才有效，在后期翻閱起來時(shí)也就方便。古人云：好記性不如爛筆頭；在聽課時(shí)，對數(shù)學(xué)課內(nèi)容的綱要、重點(diǎn)、疑難問題要做好課堂筆記。所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析、綜合、概括等所謂過程，得到簡化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)孩子用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，要學(xué)會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；學(xué)會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；學(xué)會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法等，形成良好的思維品質(zhì)。我國教育家周儀榮先生曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)思維是一種動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它可以提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)教學(xué)任務(wù)的完成?！痹谥行W(xué)和學(xué)前階段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是非常重要的。首先要注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基本概念、計(jì)算方法和算式運(yùn)用是理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)；還要培養(yǎng)多種解題方法，鼓勵(lì)孩子嘗試不同的解題方法，如畫圖、列方程、構(gòu)造模型等。這將有助于激發(fā)創(chuàng)造力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。其次，要提高問題解決能力，通過推理、歸納、創(chuàng)新等思維能力的運(yùn)用，鼓勵(lì)孩子多思考問題，并提高他們的問題解決能力；還要通過數(shù)學(xué)題目，尤其是數(shù)學(xué)競賽和高年級數(shù)學(xué)題目，訓(xùn)練孩子的邏輯思